Электропроводность полупроводников

Полупроводники – материалы, занимающие промежуточное место по электропроводности между металлами (проводниками) и диэлектриками (изоляторами). Особенности проводимости материалов иллюстрируют энергетическими диаграммами – распределением по энергиям электронов атомов [4], рисунок 3.1. Согласно квантовой механике, электроны атома могут обладать определенными значениями энергий, т. е. находиться на определенных энергетических уровнях. На одном уровне может быть не более двух электронов, отличающихся направлением спиновых моментов. Связь электронов с атомом ослабевает по мере удаления от него.

Рисунок 3.1 – Энергетическая диаграмма изолированного атома

При внешних воздействиях электроны атомов приобретают энергию и переходят на более высокие энергетические уровни или становятся свободными. Наличие запрещенной зоны, ее ширина определяет классы кристаллических тел: проводники, диэлектрики, полупроводники. Металлы: электрического поля достаточно для создания тока, так как зоны проводимости и валентные практически не разделимы. Пример энергетической диаграммы полупроводников представлен на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 – Энергетическая диаграмма полупроводника

Способность преодоления ширины запрещённой зоны DW_з зависит от температуры материала. Энергетические диаграммы диэлектриков имеют очень широкую запрещённую зону. Они проводят лишь при высоких температурах (400–800 ⁰С) и сильных электрических полях (пробой).

При изготовлении электронных полупроводниковых приборов наиболее широко распространены такие материалы, как германий, кремний и арсенид галлия (Ge, Si, GaAs). У германия и кремния на внешней оболочке атома по четыре электрона. Между атомами есть ковалентная связь, когда каждые два из четырех валентных электронов принадлежат двум соседним атомам, а все четыре электрона связаны с четырьмя соседними атомами, рисунок 3.3.

Рисунок 3.3 – Ковалентные связи и образование свободных носителей заряда

При внешних воздействиях валентный электрон увеличивает свою энергию и освобождается от связи с атомом – становится свободным. Это переход из валентной зоны в зону проводимости. Так образуются свободные электроны – отрицательно заряженные частицы и дырки – положительно заряженные частицы. Появившийся валентный уровень энергии в валентной зоне заполняется другими валентными электронами, что эквивалентно движению дырки – в противоположном направлении движению электрона. Скорости перемещений электронов и дырок разные. При постоянной температуре концентрации электронов n_i и дырок p_i постоянны: идет как термогенерация носителей, так и их рекомбинация.

, (3.1)

где А – коэффициент, определяемый материалом; k = 1,37×10^-23 – постоянная Больцмана.

В производстве в чистые полупроводники вводят смеси для создания существенной проводимости n-типа или p-типа. Это доноры – пятивалентные материалы (четыре электрона на связь, один свободный) для создания электронной проводимости. При уходе свободных электронов в другие слои кристалла оставшиеся положительные ионы донорной примеси образуют нескомпенсированный объемный заряд. На рисунке 3.4 это показано для полупроводника n-типа.

Рисунок 3.4 – Примесная проводимость

С вводом примеси появились локальные валентные уровни. Ширина зоны DW_Д очень мала (примерно 0,01–0,07 эВ). Концентрация электронов в зоне проводимости определяется коцентрацией донорной примеси, а не собственными электронами валентной зоны. Концентрация электронов n_n >> p_n. Электроны – основные носители заряда, дырки – не основные носители заряда.

Механизм получения p-проводимости схож с указанным. Примесь – трехвалентная добавка, называемая акцептором. Примесные полупроводники характеризуются выражением:

, (3.2)

где n_np_n – концентрация электронов и дырок в полупроводнике n-типа; n_pp_p– концентрация электронов и дырок в полупроводнике p-типа.

Зависимость концентрации носителей заряда от температуры ограничивает температурный диапазон применения полупроводников. Нижняя граница температурного диапазона полупроводников минус (40–80) ⁰С.

В примесных полупроводниках большее значение имеет процесс рекомбинации: после какого-либо возмущающего воздействия, приведшего к появлению неравновесных (лишних) носителей заряда, идет спад концентрации неравновесных носителей, характеризуемый выражением:

Dp(t) = [Dp(q)]exp(-t/t_{n (p)}) , (3.3)

где t_n(p) – время жизни электронов (дырок) – это время, за которое концентрация неравновесных носителей уменьшается в e раз; Dp(q) – начальная концентрация.

Специальные добавки, создающие рекомбинации (ловушки), изменяют значение t_n(p)­ – от примерно 1 мкс до примерно 1 нс и менее. Это ведет к увеличению быстродействия полупроводниковых приборов.

При отсутствии электрического поля в кристалле электроны и дырки находятся в хаотическом движении – равновесный ток в кристалле равен нулю. Ток же в полупроводниках определяется двумя факторами: электрическим полем и неравномерностью распределения концентрации зарядов. Электрическое поле создает дрейфовый ток. Диффузионное движение (ток) существует, когда есть различие в концентрации электронов (дырок) в соседних областях полупроводника. Плотность этого тока характеризует диффузии D – число носителей заряда, проходящих за одну секунду через площадь 1 см²:

D = j_Т × m; j_T = kT/q , (3.4)

где j_T – тепловой потенциал.

При Т = 300 К, j_T = 25 мВ. И j_T, и m зависят от температуры.

3.1.1 р-n–переход и его свойства

р-n–переход – это двухслойная полупроводниковая структура, упрощённо показанная на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5 – Структура р-n–перехода

Концентрации дырок и электронов различные, и из-за этого начинается движение носителей заряда через границу раздела. У границы раздела с каждой стороны образуется повышенная концентрация не основных носителей заряда – нескомпенсированные объемные заряды. Из-за этого в p-n–переходе создается электрическое поле j₀ и разность потенциалов. Это внутреннее электрическое поле объемных зарядов препятствует дальнейшему движению дырок и электронов, т. е. суммарный ток равен нулю (без внешнего электрического поля). Образовавшаяся разность потенциалов называется контактной j₀. Она зависит от температуры.