Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение

Изучение законов Кирхгофа

Методические указания к выполнению лабораторной работы

ЕТИ. Ф.ЛР.07.

г. Егорьевск 2014

Составители: _____________ В.Ю. Никифоров, ст. преподаватель ЕНД

В методических указаниях даны основные определения электродинамики: электрический ток, сила тока, плотность тока, электродвижущая сила, напряжение, сопротивление проводников, электрическая проводимость, удельное электрическое сопротивление, удельная электрическая проводимость, рассмотрены: понятие сторонних сил, температурная зависимость сопротивления, закон Ома для однородного и неоднородного участков цепи в интегральной и дифференциальной форме, основные методы расчета электрических цепей с помощью правил Кирхгофа.

Методические указания предназначены для студентов 1 курса, обучающихся по направлениям подготовки бакалавров: 151900 Конструкторско-технологическое обеспечение автоматизированных машиностроительных производств, 220700 Автоматизация технологических процессов и производств, 280700 Техносферная безопасность для лабораторных работ по дисциплине "Физика".

Методические указания обсуждены и одобрены на заседании учебно-методической группы (УМГ) кафедры ЕНД

(протокол № ___________ от __________г.)

Председатель УМГ _____________ Г.Г Шабаева

Изучение законов Кирхгофа

1 Цель работы:

Приобретение навыков практической работы с электроизмерительными приборами, освоение методов расчета электрических цепей.

2 Оборудование и материалы:

- два источника постоянного напряжения,

- набор сопротивлений,

- амперметр,

- вольтметр,

- соединительные провода.

Содержание работы

3.1 Изучить теоретический материал.

3.2 Произвести теоретический расчет тока и напряжения предложенной схемы.

3.3 Собрать схему.

3.4 Произвести измерения тока и напряжения при различных параметрах цепи.

3.5 Сравнить результаты измерений с результатами теоретических расчетов.

3.6 Вычислить погрешности.

3.7 Оформить отчет.

Теоретические сведения к работе

Основные понятия электродинамики: Электрический ток, сила и плотность тока

В электродинамике – разделе учения об электричестве, в котором рассматриваются явления и процессы, обусловленные движением электрических зарядов или макроскопических заряженных тел, важнейшим понятием является понятие электрического тока.

Электрическим током называется любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. Если в проводнике поддерживать внешнее электрическое поле , то в нём свободные электрические заряды начнут перемещаться: положительные — по полю, отрицательные — против поля (рисунок 1, а), т. е. в проводнике возникает электрический ток, называемый током проводимости. Если же перенос электрических зарядов осуществляется при перемещении в пространстве заряженного макроскопического тела (рисунок 1,6), то возникает так называемый конвекционный ток.

Рисунок 1 Иллюстрация понятия «электрический ток»

Для возникновения и существования электрического тока необходимо, с одной стороны, наличие свободных носителей тока — заряженных частиц, способных перемещаться упорядоченно, а с другой — наличие электрического поля, энергия которого, каким-то образом восполняясь, расходовалась бы на их упорядоченное движение. За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I — скалярная физическая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени:

(1)

Ток, сила и направление которого не изменяются со временем, называется постоянным. Для постоянного тока

I=Q/t (2)

где Q — электрический заряд, проходящий за время t через поперечное сечение проводника. Единица силы тока — ампер (А). Для установления этой единицы используют магнитное действие тока. Оказывается, что проводники, по которым текут параллельные одинаково направленные токи, притягиваются друг к другу. Это притяжение тем сильнее, чем больше длина этих проводников и меньше расстояние между ними. За 1 ампер принимают силу такого тока, который вызывает между двумя тонкими бесконечно длинными параллельными проводниками, расположенными в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, притяжение силой 0,0000002 Н на каждый метр их длины.

Физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока, называется плотностью тока:

j = I/S. (3)

Плотность тока — вектор, ориентированный по направлению тока, т. е. направление вектора совпадает с направлением упорядоченного движения положительных зарядов. Единица плотности тока - ампер на метр в квадрате (А/м²). Выразим силу и плотность тока через скорость < > упорядоченного движения зарядов в проводнике. Если концентрация носителей тока равна n и каждый носитель имеет элементарный заряд е (что не обязательно для ионов), то за время dt через поперечное сечение S переносится заряд dQ = ne< >Sdt. Сила тока

, (4)

а плотность тока

(5)

Сила тока сквозь произвольную поверхность S определяется как поток вектора , т. е.

(6)

Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение

Если два разноименных проводника А и В, заряженных до потенциалов φ₁ и φ₂, соединить проводником С (рисунок 2), то под действием поля начнется перемещение электронов в направлении АСВ, т. е. по проводнику пойдет ток в направлении ВСА. В процессе прохождения тока произойдет выравнивание потенциалов и напряженность поля внутри проводника станет равной нулю, ток прекратится. Таким образом, электрическое поле создает в проводнике кратковременный импульс тока (сила тока в момент соединения возрастает от нуля до некоторого максимума, а затем постепенно убывает до нуля).

Рисунок 2 Иллюстрация возникновения тока в два разноименных проводниках А и В, заряженных до потенциалов φ₁ и φ₂, соединённых проводником С

Для поддержания в цепи постоянного тока необходимо иметь специальное устройство, внутри которого происходило бы непрерывное разделение разноименных зарядов и их перенос к соответствующим проводникам (положительные заряды — к проводнику В, отрицательные — к А). Подобное устройство, называемое источником тока (или генератором), должно действовать на электроны (или вообще на заряды) силами неэлектростатического происхождения. Силы неэлектростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока, называются сторонними.

Природа сторонних сил может быть различной. Например, в гальванических элементах эти силы возникают за счет энергии химических реакций между электродами и электролитами; в генераторах постоянного тока — за счет энергии магнитного поля и механической энергии вращения якоря и т. п. Роль источника тока в электрической цепи, образно говоря, такая же, как роль насоса, который необходим для перекачивания жидкости в гидравлической системе. За счет создаваемого поля сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему на концах внешней цепи поддерживается разность потенциалов и в цепи течет постоянный электрический ток.

Сторонние силы, перемещая электрические заряды, совершают работу. Физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (э. д. с ) ε ; действующей в цепи:

ε = A/Q₀. (7)

Эта работа производится за счет энергии, затрачиваемой в источнике тока, поэтому величину ε можно также называть электродвижущей силой источника тока, включенного в цепь. Часто вместо того, чтобы сказать: «в цепи действуют сторонние силы», говорят: «в цепи действует э.д.с.», т.е. термин «электродвижущая сила» употребляется как характеристика сторонних сил. Э.д. с., как и потенциал, выражается в вольтах.

Сторонняя сила , действующая на заряд Q₀, может быть выражена как

, (8)

где — напряженность поля сторонних сил. Работа же сторонних сил над зарядом Q₀ на замкнутом участке цепи равна

(9)

Разделив (96.2) на Q₀, получим э. д. с., действующую в цепи:

(10)

т. е. э. д. с., действующая в замкнутой цепи, определяется как циркуляция вектора напряженности сторонних сил. Э.д.с., действующая на участке 1-2, равна

(11)

На заряд Q₀ помимо сторонних сил действуют также силы электростатического поля . Таким образом, результирующая сила, действующая в цепи на заряд Q₀, равна

(12)

Работа, совершаемая результирующей силой над зарядом Q₀ на участке 1-2, равна

(13)

Используя выражения (13) и , можем записать

(14)

Для замкнутой цепи работа электростатических сил равна нулю, поэтому в данном случае A₁₂ = Q₀ε₁₂.

Напряжением U на участке 1-2 называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи. Таким образом, согласно (14),

U₁₂ = φ₁ -φ₂ +ε₁₂ (15)

Понятие напряжения является обобщением понятия разности потенциалов: напряжение на концах участка цепи равно разности потенциалов в том случае, если на этом участке не приложена э. д. с., т. е. сторонние силы отсутствуют.