Параметры установившихся режимов

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО

«Дагестанский государственный технический университет»

Кафедра «Электроэнергетические системы и сети»

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

По курсу

«Применение ЭВМ в электроэнергетике»

Для студентов специальности 140205 - ЭЭСиС

И направления подготовки магистрантов140400.68 «Электроэнергетика и электротехника» всех форм обучения

Махачкала 2011

УДК 621.31(075)

«Применение ЭВМ в электроэнергетике».: Учебное пособие по курсу «Применение ЭВМ в электроэнергетике» для студентов специальности 140205 - ЭЭСиС

и направления подготовки магистрантов140400.68 «Электроэнергетика и электротехника» всех форм обучения. . Середа Н.В. Махачкала: Изд-во ДагГТУ, 2011.– 46 с.

В учебном пособии изложены методы расчета установившихся режимов электрических систем, включая несимметричные и несинусоидальные режимы. Рассмотрены задачи оптимизации режимов по различным критериям. Даны основные принципы управления режимами.

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1. Классификация режимов............................................................................

1.2. Параметры установившихся режимов......................................................

2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ............................

2.1. Уравнения режимов...................................................................................

2.2. Применение алгебры матриц для расчета режимов.................................

2.3. Частные случаи расчета режимов электрических сетей...........................

2.4. Численные методы решения уравнений режима.......................................

2.4.1. Общие положения.............................................................................

2.4.2. Метод Зейделя...................................................................................

2.4.3. Метод Ньютона.................................................................................

2.4.4. Модификации метода Ньютона........................................................

2.5. Алгоритмизация методов расчета режимов.............................................

2.6. Учет слабой заполненности матрицы узловых проводимостей...............

2.7. Существование, единственность и устойчивость решения
уравнений режима......................................................................................

2.8. Сходимость итерационного процесса.......................................................

2.9. Особые режимы электрических систем.....................................................

2.9.1. Расчет несимметричных режимов методом фазных координат.....

2.9.2. Расчет несимметричных режимов методом симметричных
составляющих....................................................................................

2.9.3. Расчет неполнофазных режимов......................................................

2.9.4. Расчет несинусоидальных режимов.................................................

3. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ.........................................................................

3.1. Общие положения......................................................................................

3.2. Методы оптимизации.................................................................................

3.3. Оптимизация распределения активных мощностей
между электростанциями...........................................................................

3.4. Оптимизация режима электрической сети по напряжению,
реактивной мощности и коэффициентам трансформации.........................

3.5. Краткая характеристика других задач оптимизации...............................

4. ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ РЕЖИМАМИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ....

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК..................................................................

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Классификация режимов

Режимом электрической системы называется ее состояние в какой-либо момент времени или на каком-либо интервале времени.

Переменные, характеризующие состояние системы, называются параметрами режима (см. п. 1.2). В зависимости от изменения параметров режима во времени различают установившиеся и переходные режимы.

Установившимся называется режим, параметры которого неизменны во времени или меняются по периодическому закону. Так, в электрических сетях переменного тока в установившемся режиме мгновенные значения токов и напряжений изменяются во времени по синусоидальному закону. При этом действующие значения остаются постоянными.

Переходные режимы (процессы) возникают при любых изменениях в системе и характеризуются непериодическим изменением параметров режима во времени. Наличие этих процессов обусловлено инерционностью системы. Они протекают при переходе от одного установившегося режима к другому. В некоторых случаях изменения приводят к тому, что нового установившегося режима не существует. Тогда переходный процесс приводит к «развалу» системы.

По условиям возникновения режимы электрических систем подразделяются на нормальные, аварийные, послеаварийные и ремонтные.

Нормальным называется установившийся режим, возникающий при нормальной схеме коммутаций в системе, причем параметры режима находятся в технически допустимых пределах.

Аварийным называется режим, возникающий в момент возникновения аварии и продолжающийся до ее устранения. Эти режимы в начальный момент времени всегда являются переходными; затем, при достаточной продолжительности аварии, они могут переходить в установившиеся.

Послеаварийным называется режим, который возникает после устранения аварии. Обычно при этом имеется в виду установившийся режим. Параметры послеаварийных режимов могут как находиться в технически допустимых пределах, так и выходить за эти пределы. В отдельных случаях послеаварийные режимы являются автоколебательными (действующие значения токов и напряжений меняются во времени по периодическому закону).

Ремонтным называется установившийся режим, возникающий после планового вывода в ремонт какого-либо элемента системы. В целом эти режимы сходны с послеаварийными, однако параметры ремонтных режимов должны находиться в технически допустимых пределах.

Кроме того, отдельно выделяются особые режимы электроэнергетических систем. К ним относятся:

1) режимы, параметры которых выходят за технически допустимые пределы, в частности несимметричные и несинусоидальные режимы;

2) режимы холостого хода линий электропередачи;

3) режимы, близкие к пределу по статической устойчивости;

4) различные неустойчивые режимы, в том числе автоколебательные.

Параметры установившихся режимов

Состояние электрической системы в установившихся режимах характеризуются следующими параметрами:

1. Напряжения в узлах сети. В сетях переменного тока в качестве напряжений рассматриваются комплексы их действующих значений. При допущении, что режим трехфазной сети является симметричным и синусоидальным, используются напряжения , равные по модулю линейным напряжениям, а по фазе – фазным напряжениям. В несимметричных режимах используются либо симметричные составляющие напряжений , , , либо фазные напряжения , , . В несинусоидальных режимах используются гармонические составляющие напряжений , где ν – номер гармоники.

2. Токи в ветвях схемы замещения электрической сети: в сетях переменного тока – комплексы действующих значений ; в несимметричных режимах – симметричные составляющие токов , , или фазные токи , , ; в несинусоидальных режимах – гармонические составляющие токов .

3. Мощности, передаваемые по элементам сети. В сетях постоянного тока существует только активная мощность P, а в сетях переменного тока – активная, реактивная и полная мощности P, Q и . В трехфазных сетях при расчетах обычно используются суммарные мощности, передаваемые по всем трем фазам. В симметричных режимах

, (1.1)

где индекс «*» обозначает сопряженный комплекс.

В несимметричных режимах

. (1.2)

Выразим мощность в симметричном режиме через напряжения и параметры сети. Пусть ветвь схемы замещения соединяет узлы с номерами i, j, напряжения в которых равны , (рис. 1.1). Ток в ветви, направленный от узла i к узлу j,

, (1.3)

где Y_ij – комплексная проводимость ветви.

Тогда мощность в начале ветви (со стороны узла j), передаваемая в направлении от узла i к узлу j,

. (1.4)

Аналогично выразится мощность в конце ветви (со стороны узла j), передаваемая в том же направлении:

. (1.5)

4. Мощности, генерируемые ис-точниками питания, в общем случае определяются по формуле (1.1). Для некоторых источников мощности заданы заранее и, таким образом, являются исходными данными для расчетов.

5. Мощности потребителей (нагрузки). В общем случае эти мощности зависят от уровня напряжения у данного потребителя в соответствии со статическими характеристиками P=f(U), Q = g(U).

Часто статические характеристики по напряжению аппроксимируются полиномами второй степени.

Тогда

, (1.6)

, (1.7)

где ; U_ном – номинальное напряжение; Р_ном и Q_ном – мощности, потребляемые при номинальном напряжении; a₁, a₂, a₀, b₁, b₂, b₀–коэффициенты аппроксимации, причем , .

Часто нагрузки задаются в форме Р = const, Q = const. В этом случае их мощности являются исходными данными для расчета режимов.

6. Потери мощности в элементах сети. В трехфазной сети в симметричном и синусоидальном режиме для ветви с комплексным сопротивлением Z_ij (рис. 1.1) потери полной мощности, приходящиеся на все три фазы, могут быть определены следующими способами:

. (1.8)

7. Потери энергии. Они представляют собой интегральный параметр, определяющийся не одним режимом, а их совокупностью, реализованной за некоторый интервал времени T. Потери энергии ΔW связаны с потерями активной мощности ΔP соотношением

, (1.9)

где время t обычно выражается в часах.

На практике вместо формулы (1.9) для расчета потерь энергии обычно используются упрощенные подходы.

8. Частота тока f. Данный параметр определен при условии, что мгновенные значения токов и напряжений являются периодическими функциями времени, в частности, синусоидами. Строго говоря, это условие выполняется только в установившихся режимах. Однако при переходных режимах, имеющих электромеханическую природу, электромагнитными процессами часто можно пренебречь. Тогда напряжения и токи также рассматриваются как периодические функции.

В большинстве случаев при расчете режимов частота тока принимается постоянной. Исключением являются некоторые аварийные и особые режимы.