Электрические заряды и их взаимодействие

СОДЕРЖАНИЕ

3.1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

Электрические заряды и их взаимодействие

Электризация тел

Закон Кулона. Системы единиц

Близкодействие и действие на расстоянии. Электрическое поле

Напряженность электрического поля

Электрическое поле диполя

Теорема Гаусса

Потенциал электрического поля

Эквипотенциальные поверхности

Связь между напряженностью и разностью потенциалов

3.2. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Постоянный электрический ток. Сила тока. Плотность тока

Электродвижущая сила

Закон Ома

Правила Кирхгофа

Последовательное и параллельное соединение проводников

Последовательное и параллельное соединение источников тока

Закон Джоуля–Ленца

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Магнитное поле

Закон Био-Савара

Теорема о циркуляции

Сила Ампера

Сила Лоренца

Контур с током в магнитном поле

Теорема Гаусса для магнитных полей

Механическая работа в магнитном поле

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Явление электромагнитной индукции

Универсальный закон электромагнитной индукции

Явление самоиндукции

Энергия магнитного поля

Взаимная индукция

Примеры на применение явления электромагнитной индукции

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

Переменный ток

Квазистационарные токи

Сопротивление в цепи переменного тока

Индуктивность в цепи переменного тока

Цепь с емкостью

Цепь переменного тока, содержащая активное сопротивление, инуктивность и емкость

Работа и мощность переменного тока

Эффективные значения тока и напряжения

Резонансы в цепи переменного тока

3.1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА.
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

Электрические заряды и их взаимодействие

Раздел физики, в котором изучаются свойства электрических зарядов и явления, обусловленные их взаимодействием, называется электродинамикой. Люди с глубокой древности были знакомы с целым рядом электрических явлений. Были известны удивительные свойства электрических рыб, разряды которых использовались древними для лечения подагры. Во времена античности не раз описывалось явление, которое в средние века получило название «огни святого Эльма» – возникновение газовых разрядов на острых концах высоких предметов, возникающих в грозу и сопровождающихся заметным свечением.

Электрические скаты. Электрические скаты составляют особый отряд, включающий три семейства и около тридцати шести видов. Они живут в прибережных водах Атлантического и Индийского океанов. Электрические органы занимают немало места на спине рыбы. После удара человеку приходится испытывать не самые приятные ощущения – помимо сильной боли, его тело бьёт дрожь. Рыбаки отнюдь не питают к ним нежных чувств, среди африканских рыбачьих прозвищ скатов самое мягкое – «руколом», а прочие малопригодны для широкой публики. К сожалению, многие электрические скаты окрашены так, что сливаются с дном. Среди интересных видов – слепой электрический скат, у которого глаза полностью скрыты под кожей, и электрический скат Морсби, который живёт на большой – от 0,7 до 1 км – глубине.

Электрический угорь. Длина до 1,8 м. Относится к отряду карпообразных, подотряду гимнотовидных. В нём есть и другие представители (обыкновенный гимнот и др.). Эта рыба представляет немалую опасность для жителей Южной Америки, где она обитает. Немало народу утонуло, потеряв в воде сознание от электрического удара, который им «обеспечил» электроугорь. Для того чтобы убить рыбу, электрическому угрю достаточно коснуться ее. Жертва погибает мгновенно. Угорь схватывает её со дна, обязательно с головы. Затем, опустившись на дно, несколько минут переваривает добычу, после всплывает, высовывается на поверхность, чтобы глотнуть воздуха, снова окунается и пускается на поиски новой жертвы.

Электрический сом. Электрический сом – рыба длиной до 0,65 м, возможно, до 1 м, обитающая в Африке, от нижнего Нигера до Танганьики. Электрический сом – самый опасный пресноводный сом. Он стоит особняком среди сомообразных и выделен в особое семейство. О нём знали ещё древние египтяне: некоторые изображения электрического сома насчитывают 6 тысяч лет.

Огни святого Эльма – возникающий при большой напряжённости электрического поля в атмосфере разряд в форме светящихся пучков или кисточек, возникающих на острых концах высоких предметов (башни, мачты, одиноко стоящие деревья, острые вершины скал и т.п.). Название явление получило от имени святого Эльма (Эразма) – покровителя моряков в католической религии. Морякам их появление сулило надежду на успех, а во время опасности – и на спасение.

Огни святого Эльма разнообразны. Бывают они в виде равномерного свечения, в виде отдельных мерцающих огоньков, факелов. Иногда они настолько похожи на языки пламени, что их бросаются тушить.

Несмотря на всю кажущуюся необычность этого явления, оно довольно давно нашло естественное объяснение: такие огни – тихие электрические разряды в атмосфере. Наблюдают их чаще всего во время гроз, снежных бурь, шквалов, когда в облаках и на поверхности Земли накапливается большое количество электрических зарядов. Наша планета окружена электрическим полем, подобным тому, какое образуется вокруг любого заряженного электричеством тела. В большинстве случаев воздух заряжен положительно, а земля – отрицательно. Возникновение электрического поля в нижних слоях атмосферы происходит главным образом за счет ионизации воздуха. Обычные молнии сопровождаются оглушительным треском – громом, ведь молния – это сильный и быстрый электрический разряд. Однако при определенных условиях происходит не разряд, а истечение зарядов, различное по продолжительности. В принципе это тот же разряд, но только «тихий», специалисты называют его коронным, то есть венчающим какой-либо предмет подобно короне.

Но, конечно, наиболее известным было свойство потертого янтаря притягивать легкие предметы. Изучение свойств натертого янтаря сыграло ведущую роль в становлении науки об электричестве. Считается, что существование электричества впервые установил древнегреческий философ Фалес Милетский. Он заметил, что, если кусок янтаря потереть о шелк или мех, янтарь обретает способность притягивать мелкие предметы. Даже в современной научной терминологии отражена роль этого вещества: на греческом языке янтарь – электрон. Однако систематическое изучение электричества началось только со времени эпохи Возрождения, и продолжалось вплоть до конца XIX в., когда Максвеллом была создана единая теория электромагнитных взаимодействий.

ФАЛЕС (ок. 625 – ок. 547 до н.э.)

Древнегреческий мыслитель, родоначальник античной философии и науки, основатель ионической школы. Возводил все многообразие явлений и вещей к единой первостихии – воде. Причиной солнечных затмений считал Луну, которую рассматривал как темное тело, затмевающее свет от Солнца. Предсказал солнечное затмение 28 мая 585 года до н.э. Фалес открыл наклон эклиптики к экватору, определил угловую величину Луны. Стал первым, кто ввел в математику принцип математического доказательства; доказал несколько теорем геометрии.

Важнейшими понятиями в учении об электричестве являются электрический заряд и электрическое поле. Электрический заряд является физической величиной, определяющей интенсивность электромагнитных взаимодействий.

Известным из опыта фундаментальным свойством электрического заряда является то, что он существует в двух видах, условно называемых положительными и отрицательными зарядами.

Считается, что первым ученым, аргументировано отстаивавшим точку зрения о существовании двух видов зарядов, был француз Шарль Дюфе (1698–1739). В опубликованной в 1733 г. работе он вводит термины «смоляное» и «стекольное» электричество и указывает на характер взаимодействия между одноименными и разноfименными зарядами. В современной терминологии «смоляное» электричество соответствует отрицательным зарядам, а «стекольное» – положительным.

Самым убедительным оппонентом теории существования двух видов зарядов был знаменитый американец Бенджамин Франклин (1706–1790). Он первым ввел понятие о положительных и отрицательных зарядах. Однако объяснял он наличие этих зарядов у тел соответственно избытком или недостатком в телах некоей общей электрической материи. Эта особая материя, впоследствии названная «флюидом Франклина», по его мнению, обладала положительным зарядом. Таким образом, получалось, что при электризации тела либо приобретают, либо теряют только положительные заряды. По современным представлениям в большинстве случаев контактной электризации тела обмениваются элементарными отрицательными зарядами, электронами. Можно сказать, что Франклин «перепутал» знак своего флюида. Во многом благодаря этому факту впоследствии ошибочно за направление тока в металлических проводниках было принято направление движения положительного заряда.

Пожалуй, самым оригинальным образом доказывал существование двух видов зарядов англичанин Роберт Симмер (1707–1763). Он обратил внимание на необычное поведение своих шерстяных и шелковых чулок. Снятые после ношения в течение дня черные шерстяные и белые шелковые чулки эффектно раздувались, принимая форму ноги, если только лежали порознь. При размещении одного чулка внутри другого они принимали обычный вид. Поднесенные друг к другу все четыре чулка причудливо переплетались подобно змеям. Основываясь на своих наблюдениях, Симмер стал рьяным сторонником теории двух видов зарядов, за что был прозван современниками «раздутым философом». Но он оказался прав. Выражаясь современным языком, его шелковые чулки имели отрицательные, а шерстяные – положительные заряды. Этим и объяснялось их поведение.

Причина, по которой электрический заряд существует в двух видах, в современной физике до конца не выяснена. Возможно, что в этом находит отражение определенная симметрия: положительный и отрицательный заряды можно рассматривать как противоположные проявления одного качества, аналогично тому, как понятия «правое» и «левое» являются противоположными проявлениями свойства пространственной симметрии.

Взаимодействие зарядов противоположных знаков, как показывает опыт, заключается в их взаимном притяжении, а одноименные заряды отталкиваются друг от друга.

В природе носителями электрического заряда являются элементарные частицы. Носителем элементарного, то есть наименьшего, отрицательного заряда является электрон, заряд которого , а масса . Это очень маленькая величина – через нить электрической лампочки за 1 секунду проходит почти 3 миллиарда миллиардов элементарных электрических зарядов. Носителем элементарного положительного заряда является протон , масса протона .

Электрический заряд имеет дискретную природу. Это означает, что заряд любого тела кратен заряду электрона , где – целое число. Однако во многих задачах пренебрегают дискретностью заряда, так как элементарный заряд очень мал.

Электрический заряд – величина инвариантная. Это означает, что электрический заряд элементарной частицы не зависит ни от движения частицы, ни от ее взаимодействия с другими частицами.

Суммарный заряд всякой изолированной системы сохраняется. Это свойство называется законом сохранения электрического заряда. Этот закон не нарушается даже при аннигиляции заряженных частиц. Так при аннигиляции электрона с позитроном исчезают как положительный, так и отрицательный заряд, однако полный заряд системы сохраняется. Закон сохранения заряда тесно связан с инвариантностью заряда. Действительно, если бы величина заряда зависела от его скорости, то при изменении скорости движения электрона в атоме, то есть при переходе его в возбуждённое состояние, атом перестал бы быть электронейтральным.

Когда заряды присутствуют в одинаковых количествах, тело называют электрически нейтральным, или незаряженным. Несмотря на то, что в состав физических тел входят заряженные частицы, в обычном состоянии тела незаряжены, или электронейтральны. Электронейтральны и многие сложные частицы, например, атомы или молекулы. Суммарный заряд такой частицы или такого тела оказывается равным нулю потому, что число электронов и число протонов, входящих в состав частицы или тела, равны. Положительные и отрицательные заряды очень хорошо скомпенсированы во Вселенной. И если Вселенная конечна, то её полный электрический заряд, по всей вероятности, равен нулю.

Электризация тел

Макроскопическому телу можно сообщить заряд любого знака. Этот процесс называется электризацией. Существуют разные способы электризации тел, то есть превращения электрически нейтральных тел в заряженные; в частности, это можно осуществить путем трения тел друг о друга (электризация трением). Например, если надутый небольшой воздушный шар потереть о шерсть, мех или свои волосы, то шар будет прилипать к телу, о которое его потерли. Если янтарь потереть куском ткани, то он будет притягивать легкие предметы. То же можно наблюдать, если потереть тканью эбонитовую или стеклянную палочку. В этих случаях объект приобретает электрический заряд благодаря трению, то есть происходит электризация трением, а силы, действующие при этом, называются электрическими силами. Опыты показывают, что два тела, наэлектризованные трением друг о друга, притягиваются.

Известно, что наэлектризованные эбонитовая и стеклянная палочки обладают различным видом зарядов. Условились считать заряд, появляющийся при электризации трением на эбонитовой палочке или янтаре отрицательным, а на стеклянной палочке – положительным.

В настоящее время электризацию тел объясняют с помощью представления о переносе электронов с одного вещества на другое. Наружные электроны атомов вещества часто очень слабо привязаны к своему ядру и при трении, обеспечивающем максимальный контакт поверхностей трущихся веществ, они могут переходить от одного вещества к другому. Тело, получившее избыток электронов, заряжается отрицательно. Тело, потерявшее электроны – положительно.

В таблице 1.1 указаны виды зарядов, возникающих у тел при их электризации трением. Названия материалов, электризующихся при взаимном трении, расположены построчно в разных столбцах.

Таблица 1.1

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ЗАРЯДЫ	ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЗАРЯДЫ
Шерсть, мех	Янтарь, смолы, сургуч, воск, сера, резина, пластмассы
Стекло, горный хрусталь, драгоценные камни	Шелк, бумага

Кроме электризации трением, существует также и электризация индукцией. Рассмотрим ее на опыте (рис. 1.1). Имеются два незаряженных металлических шара.

а)	б)	в)	г)
Рис. 1.1

Сначала они касаются друг друга (а). Затем к одному из них подносят (не касаясь) наэлектризованную палочку (б), после чего второй шар отодвигают (в). В результате оказывается, что оба шара зарядились (г).

а)	б)	в)	г)
Рис. 1.2

Повторим опыт с шарами немного иначе (рис. 1.2). Возьмем два незаряженных металлических шара, касающихся друг друга (а). Поднесем палочку к шарам (б), затем уберем ее и только после этого раздвинем шары (в). Удивительно, но теперь шары окажутся незаряженными (г).

Если же для опыта использовать не металлические, а пластмассовые или резиновые шары, то наэлектризовать индукцией (то есть действием на расстоянии) нам их не удастся ни при каком способе раздвигания!

Рис. 1.3

Объяснить электризацию индукцией можно на основе микроструктуры вещества. В металлах, которые относятся к классу проводников, – веществ, хорошо проводящих электрический ток, – имеются свободные электроны, которые могут свободно двигаться. Когда к незаряженному металлическому шару подносят заряженное тело, электроны сдвигаются либо к подносимому заряженному телу, либо от него, в зависимости от знака его заряда. В других веществах, таких как пластмасса или резина, относящихся к классу изоляторов, ни положительные, ни отрицательные заряды не могут свободно перемещаться. Но, когда заряженное, например, положительно, тело подносят к пластмассовому стержню, конфигурация молекул стержня искажается таким образом, что его поверхность, обращенная к заряженному телу, окажется заряженной отрицательно, и наоборот.

Для обнаружения наэлектризованных тел служат специальные приборы – электроскопы. Внешний вид прибора приведен на рис 1.3. Цилиндрический корпус (1) закрыт стеклом (2). Внутрь прибора вставлен металлический стержень (3) с легкоподвижными лепестками (4). От металлического корпуса прибора стержень отделен пластмассовой втулкой (5). При соприкосновении заряженного тела со стержнем электроскопа электрические заряды одного знака распределяются по стержню и стрелке. Силы электрического отталкивания вызывают поворот стрелки на некоторый угол, по которому можно судить о заряде, переданном стержню электрометра (рис. 1.4).

Рис. 1.4

Проделайте опыты!

1. Отрежьте от тетрадного листа полоску бумаги шириной 1 см. Положив полоску на тетрадь, проведите по ней несколько раз пластмассовой ручкой с лёгким нажимом. Затем возьмите в одну руку полоску, а в другую – ручку, и сближайте их. Бумажная полоска изгибается в сторону ручки, следовательно, между ними возникают силы притяжения.

2. Положите две бумажные полоски рядом на тетрадь, проведите по ним ручкой несколько раз с лёгким нажимом. Возьмите полоски в руки и сближайте их. При сближении полоски изгибаются в противоположные стороны, следовательно, между ними действуют силы отталкивания.

3. Надуйте воздушный шарик и потрите его о шерсть или мех, или, лучше всего, о свои волосы, и вы обнаружите, что шар будет прилипать к телу, о которое вы его потёрли, и ко всем остальным окружающим его телам.

4. Возьмите кусочек рыхлой гигроскопической ваты массой 3–5 мг. Хорошо наэлектризуйте эбонитовую палочку и опустите на нее ватку. Она притянется и наэлектризуется. Рывком палки в сторону оторвите вату и быстро подведите палку под вату, а далее можно управлять ее движением.