Реактивная (ёмкостная проводимость)

Реактивная проводимость обусловлена наличием емкости между фазами и между фазами и землей, так как любую пару проводов можно рассматривать как конденсатор.

Для ВЛЭП величина погонной реактивной проводимости рассчитывается по формулам:

·	для нерасщепленных проводов
	b0		7,58 ×10	-6
	=				, См/км;
		Dср
			lg
			Rпр
·	для расщеплённых проводов

₌ 7,58 ×10^{-6 b0р}_lg D_ср ^.

^Rпр экв

Расщепление увеличивает b₀ на 21¸33%.

Для КЛЭП величина погонной проводимости чаще рассчитывается по фор-

муле:

b₀= w×C₀.

Величина емкости C₀ приводится в справочной литературе для различных марок кабеля.

Реактивная проводимость участка сети рассчитывается по формуле:

В = b₀×l.

У воздушных ЛЭП значение b₀ значительно меньше, чем у кабельных ЛЭП,

мало, так как D_{ср ВЛЭП} >> D_{ср КЛЭП}.

Под действием напряжения в проводимостях протекает ёмкостный ток (ток смещения или зарядный ток):

I_c=В×U_ф.

Величина этого тока определяет потери реактивной мощности в реактивной проводимости или зарядную мощность ЛЭП:

DQ_c =Q_зар= 3 ×U ×I _c= B ×U ² .

В районных сетях зарядные токи соизмеримы с рабочими токами. При U_ном = 110 кВ, величина Q_с составляет около 10% от передаваемой активной мощности,

при U_ном = 220 кВ – Q_с ≈ 30% Р. Поэтому ее нужно учитывать в расчетах. В сети номинальным напряжением до 35 кВ величиной Q_с можно пренебречь.

Схема замещения ЛЭП

Итак, ЛЭП характеризуется активным сопротивлением R_л, реактивным соп-

ротивлением линии х_л, активной проводимостью G_л, реактивной проводимостью В_л.В расчетах ЛЭП может быть представлена симметричными П-и Т-образнымисхемами (рис. 4.6).

R	X	R/2X/2	X/2
R/2
B/2	G/2	B/2
	G	B
G/2

а) б)

Рисунок 4.6 – Схемы замещения ЛЭП: а) П – образная; б) Т - образная

П – образная схема применяется чаще.

В зависимости от класса напряжения теми или иными параметрами полной схемы замещения можно пренебречь (см. рис. 4.7):

· ВЛЭП напряжением до 110 кВ (DР_кор » 0);

· ВЛЭП напряжением до 35кВ (DР_кор » 0, DQ_c » 0);

· КЛЭП напряжением 35кВ (реактивное сопротивление » 0)

· КЛЭП напряжением 20 кВ (реактивное сопротивление » 0, диэлектричес-кие потери » 0);

· КЛЭП напряжением до 10 кВ (реактивное сопротивление » 0, диэлектри-ческие потери » 0, DQ_c » 0).

	Х	R		Х	R
	B/2	B/2
	а)				б)
	R
				R	R
G/2	B/2	B/2	B/2	B/2
G/2
	в)			г)	д)

Рисунок 4.7 – Упрощенные схемы замещения ЛЭП:

а) ВЛЭП при U_ном до 110 кВ;

б) ВЛЭП при U_ном до 35 кВ; в) КЛЭП при U_ном 35 кВ;

г) КЛЭП при U_ном 20 кВ; д) КЛЭП при U_ном 6-10 кВ;

Лекция № 5

Параметры схемы замещения трансформаторов

План.

13. Общие сведения.

14. Двухобмоточный трансформатор.

15. Трехобмоточный трансформатор.

16. Двухобмоточный трансформатор с расщепленной обмоткой низкого напряже-ния.

17. Автотрансформатор.

Общие сведения

На электростанциях и подстанциях устанавливаются трехфазные и однофаз-ные, двухобмоточные и трехобмоточные силовые трансформаторы и автотранс-форматоры, и силовые однофазные и трехфазные трансформаторы с расщеп-ленной обмоткой низшего напряжения.

В аббревиатуре трансформатора последовательно (слева направо) приво-дится следующая информация:

· вид устройства (А – автотрансформатор, без обозначения – трансфор-матор);

· количество фаз (О – однофазный, Т –трехфазный);

· наличие расщепленной обмотки низшего напряжения – Р;

· система охлаждения (М – естественная циркуляция масла и воздуха, Д – принудительная циркуляция воздуха и естественная циркуляция масла, МЦ–естественная циркуляция воздуха и принудительная циркуляциямасла, ДЦ – принудительная циркуляция воздуха и масла и др);

· количество обмоток (без обозначения – двухобмоточный, Т – трехобмо-точный);

· наличие устройства регулирования напряжения под нагрузкой (РПН);

· исполнение (З – защитное, Г – грозоупорное, У – усовершенствованное, Л

– с литой изоляцией);

· специфическая область применения (С – для систем собственных нужд электростанций, Ж – для электрификации железных дорог);

· номинальная мощность в кВ∙А,

· класс напряжения обмоток (напряжения сети, к которой подключается трансформатор) в кВ.

Двухобмоточный трансформатор

На электрических схемах двухобмоточный трансформатор представляется следующим образом (рис. 5.1):

					В обмотках указывается схемы со-
				ВН	единения обмоток (звезда, звезда с ну-
					лем, треугольник) и режим работы ней-
					трали:
					· звезда – с изолированной нейт- ра-
				НН	лью;
				· звезда с нулем – имеется соеди-
					нение нейтрали с землей.
Рисунок 5.1 – Условное изображение	В соответствии с принятой систе-
	двухобмоточного	мой обозначений аббревиатура транс-
	трансформатора.
	форматора ТДН-10000/110/10 расшиф-
					ровывается: трансформатор трехфаз-

ный, двухобмоточный с принудительной циркуляцией воздуха и естественной циркуляцией масла и системой регулирования напряжения под нагрузкой. Номи-нальная мощность – 10000 кВ∙А, класс напряжения обмотки высшего напряжения

– 110 кВ, низшего напряжения – 10 кВ.

В практических расчетах двухобмоточный трансформатор чаще всего пред-ставляется Г-образной схемой замещения (рис. 5.2).

U1	Rт	Xт	U 2*
Вт	Gт

Рисунок 5.2 – Г-образная схема замещения двухобмоточного трансформатора

X _т= X _в+ X _н^*.

Активное и реактив-ное сопротивления трас-форматора (продольная ветвь) представляют собой сумму активных и реак-тивных сопротивлений об-мотки высшего напряже-ния и приведенной к ней обмотки низшего напря-жения:

R_т= R_в+ R_н^*;

Поперечная ветвь схемы замещения представлена активной G_т и реактивной В_тпроводимостями.Проводимости обычно подключают со стороны первичнойобмотки: для повышающих трансформаторов – со стороны обмотки низшего напряжения, для понижающих – со стороны обмотки высшего напряжения.

В такой схеме замещения отсутствует трансформация, то есть отсутствует идеальный трансформатор. Поэтому в расчетах вторичное напряжение U ₂^* оказы-вается приведенным к напряжению первичной обмотки.

Активная проводимость обусловлена потерями активной мощности в стали трансформатора на перемагничивание и вихревые токи, реактивная проводимость

– намагничивающей мощностью. В расчетах режимов электрической сети прово-димости заменяются нагрузкой, равной потерям холостого хода.

Параметры схемы замещения трансформатора определяются из двух опытов

– холостого хода и короткого замыкания. В опытах определяют следующие вели-чины, которые указывают в паспортных данных трансформатора:

· потери активной мощности в режиме холостого хода DP_х в кВт;

· потери активной мощности в режиме короткого замыкания DP_к в кВт;

· напряжение короткого замыкания U_к, в %;

· ток холостого хода I_х, в %.

Величины активного и реактивного сопротивлений находят из опыта корот-кого замыкания (рис. 5.3). Опыт выполняют следующим образом: обмотку низше-го напряжения закорачивают, а на обмотку высшего напряжения подают такое напряжение (U_к), чтобы в обеих протекал номинальный ток.

Так

как

напряжение

I1ном

короткого

замыкания

I2ном

намного

меньше номи-

Uк

нального

напряжения

трансформатора, то поте-

ри активной мощности в

проводимости

практиче-

ски равны нулю. Таким

Рисунок 5.3 – Опыт короткого замыкания

образом,

все потери ак-

тивной мощности в режи-

двухобмоточного трансформатора.

ме короткого

замыкания

идут на нагрев обмоток. Математически это можно записать:

DP =3× I 2

× R .

(5.1)

к

1ном

т

Если в формуле (5.1) значение тока записать через мощность и номинальное напряжение обмотки высшего напряжения

I1ном =				Sном	,
			×Uв ном

то получим выражение для расчета активного сопротивления двухобмоточного трансформатора:

R =	DP ×U 2
к в ном .
т	Sном2

Напряжение короткого замыкания U_к складывается из падения напряжения на активном U_{к а} и реактивном U_{к р} сопротивлениях. Выразим их в процентах от номинального напряжения.

Падение напряжения в активном сопротивлении трансформатора:

U

к а

3 ×I

×R

U

, % =

×100 =

1ном

т

×100.

к а

Uв ном

Uв ном

Подставим в выражение значение R_т. Получим:

×DP ×U 2

3 ×I

×R

3 ×I

DP

U

, % =

1ном

т

×100

=

1номк в ном

×100 =

к

×100.

к а

Uв ном

Uв ном× Sном2

Sном

Таким образом, величина падения напряжения в активном сопротивлении, выраженная в процентах, пропорциональна потерям активной мощности в режиме короткого замыкания.

Выражение для падения напряжения в реактивном сопротивлении в процен-тах выглядит следующим образом

Uк р

3 ×I

×X

т

U

, % =

×100 =

1ном

×100.

(5.2)

к р

Uв ном

Uв ном

Из него можем найти величину реактивного сопротивления трансформатора:

X т=		U кр ×Uв ном	.
	×	3 × I1 ном

Умножим и разделим полученное выражение на U_{в ном}:

X т=

Uкр ×Uв ном

×

Uв ном

=

Uкр×Uв2ном

.

Uв ном

100 × Sном

× 3

× I1 ном

В современных трансформаторах активное сопротивление гораздо больше реактивного. Поэтому в практических расчетах можно принять, что U_{к р} ≈ U_к. То-гда, формула для расчета индуктивного сопротивления трансформатора имеет вид:

X		=	Uк×U в2	ном	.
т
		× Sном

Трансформаторы имеют устройства регулирования напряжения (РПН или ПБВ), которые позволяют менять коэффициенты трансформации. Поэтому вели-

чина U_к (следовательно, и величина индуктивного сопротивления) зависит от от-ветвления устройств РПН или ПБВ. В расчетах установившихся режимов этой за-висимостью пренебрегают. Ее учитывают при расчете токов короткого замыкания при выборе устройств автоматики и релейной защиты.

Проводимости ветви намагничивания определяются из опыта холостого хода (рис. 5.4), который выполняется при номинальном напряжении. В этом режиме трансформатор потребляет мощность, равную потерям холостого хода:

I_х

I₂= 0

Uном

Iμ

Рисунок 5.4 – Опыт холостого хода двухобмоточного трансформатора.

димости:

G		=		DPх	.
т
		U в2
			ном

DS_х= DP_х+ jDQ_х.

Потери активной мощности пропорцио-нальны активной про-водимости трансфор

DP_х=U_в²_ном× G_т.

Отсюда может быть определена вели-чина активной прово-

Потери реактивной мощности пропорциональны реактивной проводимости трансформатора:

DQ_х=U_в²_ном× B_т.

Следовательно, величина реактивной проводимости трансформатора равна:

_{Bт =} ^DQх _.

U _в²_ном

Величина потерь реактивной мощности пропорциональна току намагничива-

ния

DQх=3× Im×Uв ном ф,

(5.3)

где U_{ном ф} – фазное номинальное напряжение трансформатора.

Величина тока холостого хода складывается из тока намагничивания I_μ и то-ка в стали I_стали:

Iх= Iμ+ Iстали.

Так как величина тока в стали составляет около 10 % от тока намагничива-ния, то выражение (5.3) можно записать:

DQ_х»3× I _х×U_{в ном ф}.

В паспортных данных величина тока холостого хода приводится в процентах от номинального тока. Поэтому мы можем записать:

DQх»	3 × I х % × I1ном	×	Uв ном	=	I х % × Sном	.

С учетом полученного выражения, формула для расчета реактивной прово-димости имеет вид:

_{Bт =} ^I х %_× ^{× S}ном _.

100 U _в²_ном