Пример 1 расчета двигателя
Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамхнутым ротором изготовлен на номинальное напряжение 220 / 380 В. Двигатель подключен к сети с напряжением U1 H0M = 380 В, нагрузка на его валу - номинальная. Известны величины:
I1 ном = 9,15 A - номинальный ток, потребляемый двигателем из сети;
ηНОМ =82 % - номинальный коэффициент полезного действия;
cos φ1 ном= 0,81 - номинальный коэффициент мощности;
SНОМ = 5 %- номинальное скольжение;
Р=3 - число пар полюсов; f1 = 50Гц - частота тока сети;
Км= = 2 5 - способность двигателя к перегрузке;
КП = =2,0 - кратность пускового момента; КI = = 6,0кратность пускового тока.
Определить:
схему включения обмоток статора двигателя;
Р1НОМ- мощность, потребляемую двигателем из сети;
Р2НОМ - номинальную мощность на валу двигателя;
∑Р- суммарные потери мощности в двигателе при номинальномрежиме;
п1 - частоту вращения магнитного поля статора;
п2НОМ - номинальную частоту вращения ротора; f2 - частоту тока в роторе;
МНОМ , МП, ММАХ - номинальный, пусковой и максимальный моменты на залу двигателя;
I1 П- пусковой ток, потребляемый двигателем из сети;.
Подсчитать при номинальной нагрузке на залу двигателя величину номинального I1‛ном и пускового I1П‛тока при напряжении сети U‛HOM = 220 В. Какова будет схема включения обмоток статора двигателя в этом случае?
Решение
1. Двигатель изготовлен на номинальное напряжение 220 / 380 В.
Это значит, что при подключении к сети с U1 H0M = 380 В,обмотки его статора должны быть соединены по схеме "звезда".
2, Номинальная мощность, потребляемая двигателем из сети:
Р1 НОМ = Ul H0M · Il HOM · cos φ l H0M = · 380 В · 9,15 А · 0,81 = 4878 Вт,
3, Номинальная мощность на валу двигатели:
Р2ном = Р1ном • ηНОМ = 4878 Вт · 0,83 = 4000 Вт.
4. Суммарные потери мощности в двигателе при номинальном режиме работы:
∑ Р = Р 1ном – Р2 ном = 4878 Вт – 4000 Вт = 878Вт.
5. Частота вращения магнитного поля статора:
п1= = =1000 об/мин.
б. Частоту вращения ротора при номинальном режиме работы (если она не дана) можно найти из формулы скольжения
S = 100%, п2НОМ = п1(1 – SH 0M) = 1000 (1 – 0,05) = 950 об/мин.
7. Частота тока в роторе: f2 = f1 ·S HOM = 50 · 0,05 = 2,5 Гц.
8. Номинальный момент на валу двигателя: МНОМ= = = 40,2 Н · м
9. Пусковой момент на валу двигателя: МП = КП · МНОМ = 2 · 40,2 = 80,4 Н · м
10. Максимальный момент на валу двигателя: ММАХ = КМ · МНОМ = 2,5 · 40,2 = 100,5 Н · м
11. Пусковой ток двигателя: I1 П = К1 · I1 НОМ = 6 · 9,15 = 54,9 А.
12. При номинальном напряжении сети U‛HOM = 220 В обмотки двигателя для работы в номинальном режиме должны быть соединены по схеме "треугольник". В этом случае номинальный ток будет:
I ‛1 HOM = = =15,8 А
13. Значение пускового тока:
I1 П = К1 · I ‛1 НОМ = 6 · 15,8 = 94,8 А
Можно заметить, что токи I ‛1 HOM и I ‛1 П возросли по сравнению, с токами I 1 HOM и I 1 П в раз, так какнапряжение, подводимое к двигателю, стало в раз меньше.
Пример 2.Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет следующие данные:
- номинальная мощность Р2Н= 12 кВт;
- номинальное напряжение UН= 380 В;
- число оборотов nН= 1480 об/мин;
- К.П.Д. ήН= 0,88;
- cos φН = 0,85;
- кратность пускового тока IП / IН = 6,5;
- перегрузочная способность ММ / МН = 1,8.
Определить: потребляемую мощность, номинальный и максимальный моменты, пусковой ток, номинальное скольжение.
Решение:
1. Потребляемая мощность
Р1Н = Р2Н / ήН = 12 /0,88 = 13,64 кВт.
2. Номинальный момент
МН = 9554· РН/ nН = 9554 . 12 / 1480 = 77,5 Н·м.
3. Максимальный момент
ММ = 1,8 . МН =1,8 .77,5 = 140 Н·м.
4. Номинальный ток
.
5. Пусковой ток
IП=6,5·IН=6,5·24,4=158,6А.
6. Номинальное скольжение определяется формулой
.
При n2 = nН = 1480 об / мин скорость поля равна n1 = 1500 об / мин, поэтому
.
Пример 3.Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором подключен к сети с напряжением Uн = 380 В. Технические данные двигателя: частота вращения ротора n2 = 2850 об/мин, ток статора двигателя IН = 3,7 А, коэффициент полезного действия ήн = 81,5 %, кратность пускового тока
,
кратность пускового момента
,
коэффициент мощности cos φ1Н = 0,87.
Определить для номинального режима работы двигателя следующие данные:
1) потребляемую мощность из сети Р1Н,
2) полезную мощность, развиваемую на валу двигателя, Р2Н,
3) номинальный МН и пусковой МП моменты вращения,
4) суммарные потери в двигателе ΣР,
5) ток при пуске двигателя IП.
Д а н о: UН= 380 В, IН = 3,7А, ήН = 81,5 % , n2 = 2850 об / мин,
; ; .
О п р е д е л и т ь:Р1Н, Р2Н, МН, МП , ΣР , IП.
Решение:
1. Определяем потребляемую двигателем мощность по формуле
2. Полезную мощность Р2Н и суммарные потери в двигателе определим по формуле
,
откуда:
Р2Н = Р1Н . ήН = 2,12 . 0,815 = 1,73 кВт
ΣР = Р1Н _ - Р2Н = 2,12 – 1,73 = 0,39 кВт = 390 Вт.
3. Номинальный момент вращения МН определим по известной формуле
Зная, что пусковой момент по условию задачи в 1,2 раза больше номинального, получим:
МП = МН . 1,2 = 5,8 . 1,2 = 6,96 Н . м
4. Определяем пусковой ток:
IП = 6 . IН = 6. 3,7 = 22,2 А.