Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника

Так как требуется определить функциональную зависимость допусков от частоты, то воспользуемся расчетно-аналитическим методом оценки точности.

Пусть известна функциональная связь между каким-либо параметром устройства Y и параметра qi (i=1,2,…,n), входящих в это устройство элементов. В самом общем виде она может быть записана:

Y = f(q1,q2,…,qn) .

Очевидно, что всякие отклонения qi приведут к отклонению функции Y. Чтобы установить между ними аналитическую связь в явном виде, воспользуемся правилами дифференциального исчисления. Тогда полный дифференциал dY от аргумента qi запишется:

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru .

Переходя от дифференциалов к конечным приращениям, т.е. полагая, что Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru , получим выражение абсолютной погрешности устройства ∆Y в следующем виде:

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru .

Из этого следует, что допуски на входное и выходное сопротивление четырехполюсника, а также его коэффициент передачи можно подсчитать, используя приведенные формулы:

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru ;

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru ;

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru .

В данных формулах используются частные производные и абсолютные погрешности ∆Zi , которые вычисляются следующим образом:

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru ;

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru ;

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru ;

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru ;

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru ;

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru ;

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru ;

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru ;

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru ;

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru .

Абсолютная погрешность сопротивления ∆Zi равна:

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru .

После подстановки вычисленных производных погрешность сопротивления примет вид:

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru .

После подстановки всех формул и преобразований получим:

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru ,

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru ,

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru .

Выполним расчет резонансных частот четырехполюсника, пользуясь выражением:

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru .

Значения полученных частот составили:

ω1 = 2,89*106 рад/с;

ω2 = 1,76*106 рад/с;

ω3 = 1,92*106 рад/с;

ω4 = 2,64*106 рад/с.

Проведем числовой расчет характерных сопротивлений контура для одной из резонансных частот, например для ω = 1,76*106 рад/с:

Z1 = 1,8 – 356,982j = 356,982*e-1,566j Ом;

Z2 = 2,4 + 1,14j = 2,66*e0,445j Ом;

Z3 = 2,7 -61,988j = 62,05*e-1,53j Ом;

Z4 = 1,2 -262,285j = 262,29*e-1,57j Ом;

Zвх = 4,225 -49,019j= 49,2*e-1,485j Ом;

Zвых = 1,81 -50,15j = 50,18*e-1,53j Ом;

Кпер = 1,019 -0,051j = 1,02*e-0,05j Ом;

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru Z1 = 0,09 – 24,185j = 24,185*e-1,567j Ом;

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru Z2 = 0,12 -9,45j = 9,45*e-1,558j Ом;

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru Z3 = 0.135 – 12,6j = 12,6*e-1,56jОм;

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru Z4 = 0.06 – 19,45j= 19,45*e-1,57j Ом.

δZвх= 0,375%;

δZвых= 0,178%;

δKпер= -0,197%.

Построим графики зависимостей величин допусков на входное и выходное сопротивления (рис. 5,4,7), а также коэффициент передачи четырехполюсника от частоты.

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru
w, рад/с
 

Рисунок 5 – Зависимость модуля допуска входного сопротивления от частоты.

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru

 
w, рад/с

Рисунок 6 – Зависимость модуля допуска выходного сопротивления от частоты.

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru
 
w, рад/с

Рисунок 7 – Зависимость модуля допуска коэффициента передачи от частоты.

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru

Расчет допусков на входное и выходное сопротивление и коэффициент передачи четырехполюсника - student2.ru

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В курсовой работе был произведен расчёт внезапных отказов радиоэлектронного средств аналитическим методом и расчеты допусков на входные и выходные параметры пассивного четырехполюсника.

Результатом первого расчета является показатель надежности. Для выбранной стационарной аппаратуры вероятность безотказной работы должна составлять не менее 0,91. Для достижения данного показателя были заменены некоторые элементы РЭС и снижено время работы изделия.

Рассчитанные значения допусков на входные и выходные сопротивления и коэффициент передачи четырёхполюсника составили 0,375%, 0,178% и -0,197% соответственно.

Список использованных источников

1. Журнал Радиоаматор 2005 г. №11 [Текст]

2. Яншин, А. А. Теоретические основы конструирования, технологии и надёжности ЭВА: Учебное пособие для вузов./ А. А. Яншин [Текст] – Радио и связь, 1983. – 312 с.

3. Козлов, Б. А., Ушаков И. А. Справочник по расчету надёжности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики./ Б. А. Козлов [Текст] – М.: Сов. Радио, 1975. – 472 с.

4. Кофанов, Ю. Н. Теоретические основы конструирования, технологии и надёжности радиоэлектронных средств: Учебник для вузов./ Ю. Н. Кофанов [Текст] – М.: Радио и связь, 1991. – 360 с.

5. Справочник конструктора РЭА: Общие принципы конструирования / под ред. Р. Г. Варламова. [Текст] – М.: Сов. Радио, 1980. – 480 с.

Наши рекомендации