Удельный заряд конденсатора

где Е = U/d – напряженность электрического поля;

D – диэлектрическая индукция (смещение);

χ = ε – 1 – диэлектрическая восприимчивость диэлектрика;

Р = ε₀*χ*Е – поляризованность диэлектрика.

Диэлектрическая проницаемость неоднородных диэлектриков. Плоский конденсатор с неоднородным диэлектриком можно рассмат­ривать как m параллельно или последовательно соединенных конденсаторов с однородными ди­электриками, соответственно относительная диэлектрическая проницаемость неодно­родного диэлектрика

,

где C_i - объемная концентрация i - го компонента, m - количество параллельно (последовательно) расположенных компонентов неоднородного диэлектрика.

Диэлектрическую проницаемость сложных твердых диэлектриков, представляющих собой смесь химически не взаимодействующих друг с другом компонентов, при не очень большом различии значений их диэлек­трических проницаемостей, можно определить на основании уравнения Лихтенеккера. В случае хаотического распределения обоих компонентов (например, в керамике) уравнение Лихтенеккера имеет вид

где ε_c, ε₁, ε₂ - относительные диэлектрические проницаемости смеси и от­дельных компонентов соответственно;

C₁ и C₂ - объемные концентрации компонентов, C₁ + C₂ = 1.

Электропроводность диэлектриков. В общем случае ток в диэлек­трике

I = I_см + I_абс + I_скв,

где I_см - ток смещения, I_абс - ток абсорбции, I_скв - ток сквозной проводимо­сти. Кратковременный ток смещения обусловлен быстрыми видами поля­ризации (электронной, ионной). Ток абсорбции обусловлен активными составляющими токов, связанных с замедленными (релаксационными) ме­ханизмами поляризации в полярных и неоднородных диэлектриках. Время протекания тока абсорбции зависит от типа диэлектрика и механизма по­ляризации. Во многих диэлектриках, используемых в качестве электриче­ской изоляции, ток абсорбции устанавливается за время меньше 1 минуты. При постоянном напряжении после установления тока абсорбции через диэлектрик будет протекать сквознойток.

Для твердых диэлектриков наиболее характерна ионная электропро­водность. Для многих ионных кристаллов удельная электропроводность экспоненциально зависит от температуры

,

где γ₀ – удельная электрическая проводимость при начальной температуре;

ΔW - энергия активации перемещения ионов, Дж;

k - постоянная Больцмана;

T - температура, К.

В низкотемпературной области проводимость в основном определя­ется примесными ионами, в высокотемпературной области - собственны­ми ионами.

Поверхностное сопротивление твердого диэлектрика зависит от при­роды диэлектрика, температуры, влажности, приложенного напряжения и характеризуется удельным поверхностным сопротивлением ρ_s, Ом.

Поверхностное сопротивление диэлектрика

где a - расстояние между электродами, м;

b - ширина электрода, м.

Полная электрическая проводимость твердого диэлектрика опреде­ляется суммированием объемной и поверхностной проводимостей.

Диэлектрические потери - часть энергии электрического поля, ко­торая рассеивается в диэлектрике в виде тепла. Потери энергии в диэлек­трике обусловлены протеканием сквозного (объемного и поверхностного) тока и процессами установления поляризации при изменении напряженно­сти электрического поля.

Потери мощности на нагрев диэлектрика в постоянном электриче­ском поле

где U - напряжение, В; R - сопротивление диэлектрика, Ом.

Потери мощ­ности в единице объема диэлектрика называются удельными электриче­скими потерями и определяются по формуле

где E - напряженность электрического поля, В/м; ρ - удельное электриче­ское сопротивление, Ом*м.

В переменном электрическом поле, кроме потерь на электропровод­ность, в диэлектриках возникают релаксационные, ионизационные, резо­нансные потери.

Для количественной оценки потерь энергии используется тангенс угла диэлектрических потерь tgδ. В конденсаторе с идеальным диэлектри­ком, то есть диэлектриком без потерь, вектор тока I_c опережает вектор на­пряжения U на 90°. В реальных диэлектриках угол сдвига фаз φ между то­ком и напряжением меньше 90° за счет потерь, обусловленных протекани­ем активного тока I_а (рисунок 14).

Рисунок 14

Угол δ, дополняющий угол сдвига фаз между током и напряжением до 90°, называется углом диэлектрических потерь.

Диэлектрические потери (мощность, рассеиваемая в диэлектрике) ,

где ω = 2πf - угловая частота, рад/с; f- частота, Гц.

Удельные диэлектрические потери определяются выражением

,

где γ_а = (ε*f*tgδ)/(1,8*10¹⁰) - активная составляющая удельной проводимости диэлектрика, 1/(Oм*м).

Частотная зависимость потерь мощности в диэлектрике определяется характером зависимостей тангенса угла диэлектрических потерь tgδ и от­носительной диэлектрической проницаемости ε от частоты.

Коэффициент диэлек­трических потерь ε' = ε*tgδ.

Пробой диэлектриков. Минимальное напряжение U_пр, приводящее к образованию в диэлек­трике электропроводящего канала, называется пробивным напряжением. Электрическая прочность, то есть способность диэлектрика сохранять высокое удельное сопротивление, характеризуется напряженностью элек­трического поля при пробое изоляции в однородном электрическом поле

В/м,

где U_пр - пробивное напряжение, В; d - толщина диэлектрика, м.