Описание экспериментального стенда

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА

Цель работы:ознакомление с методами измерений емкости конденсаторов с использованием их параллельного и последовательного соединений.

Приборы и принадлежности:стенд с двумя конденсаторами (с известной и неизвестной емкости); источник постоянного напряжения, вольтметр с высоким входным сопротивлением, соединительные провода.

Введение

Конденсатором называется физический прибор, способный накапливать электрический заряд. Простейший конденсатор состоит из двух параллельных металлических пластин – обкладок, разделенных слоем диэлектрика. Обкладкам конденсатора сообщаются разноименные равные по модулю заряды.

Основной характеристикой конденсатора является его электрическая емкость. Это величина, равная отношению заряда q одной из обкладок к разности потенциалов между обкладками j₁ -j₂ =

U :

С = q / (φ₁ – φ₂) = q / U. (1)

Конденсаторы большой емкости изготавливают из свернутых в рулон двух лент металлической фольги разделенных тонкой лентой диэлектрика (лавсан, тефлон и т.д.). Такой конденсатор емкостью в 10 мкФ может иметь размер со спичечный коробок.

Конденсатор является одним из основных устройств в электротехнике и электронике. Их способность накапливать заряды используется в сглаживающих фильтрах выпрямителей. Поскольку конденсаторы не проводят постоянный ток, они используются для разделения постоянной и переменной составляющих тока.. В горном деле энергия заряженных конденсаторов используется при взрывных работах для воспламенения детонаторов. На импульсном выделении запасенной в конденсаторах энергии основан электрогидравлический способ очистки фильтров скважин. В процессах обогащении руд конденсаторы находят применение при электросепарации слабомагнитных руд. В состав электронных геофизических приборов конденсаторы входят как одна из основных частей. Разрабатываются специальные конструкции конденсаторов для работы во взрыво- и пожароопасных условиях.

Некоторые животные имеют специальный орган для накопления электрического заряда (например, электрический скат, электрический угорь). Этот орган представляет собой батарею конденсаторов под напряжением около 1 кВ. При разряде такой батареи выделяется мощность порядка 1 кВт.

Конденсаторы играют существенную роль при организации физического эксперимента.

Для получения необходимой емкости конденсаторы объединяют в батареи - параллельно (рис. 1) или последовательно (рис. 2).

При параллельного соединения общая емкость батареи равна сумме емкостей конденсаторов:

С_общ.=С₁+С₂+ С₃ +×××+С_n= C_i , (2)

где С_i – емкость i – ого конденсатора, С_общ – общая емкость батареи.

Рис. 1

При последовательном соединении суммируются величины обратные емкостям:

. (3)

Рис. 2

Описание экспериментального стенда

Принципиальная схема экспериментального стенда приведена на рис.3.

Рис. 3

Она включает конденсатор , емкость которого неизвестна и конденсатора емкостью 11,5 мкФ. В исходном состоянии конденсаторы соединены последовательно; их точка соединения - гнездо Г2; оно обеспечивает возможность подключения к этой точке соединительного провода от источника напряжения или от вольтметра. Электрические отводы от внешних обкладок конденсаторов заканчиваются гнездами Г1 и Г3. Кнопка КН служит для замыкания обкладок конденсаторов с целью их разрядки. К стенду подведены проводники от выходных клемм источника постоянного напряжения, они заканчиваются штекерами «шт 1» и «шт 2»; штекеры используются для подсоединения элементов стенда к источнику постоянного напряжения; для предотвращения короткого замыкания при непосредственном контакте штекеров, в цепь одного из них включено ограничительное сопротивление R1.

Порядок выполнения работы

Измерение емкости конденсатора проводится путем сравнения ее с емкостью конденсатора . Такое сравнение следует провести тремя способами.

Первый способ

1. Включить в сеть 220 В источник постоянного напряжения и вольтметр.

2. Разрядить конденсаторы нажатием кнопки К

3.Зарядить конденсатор , соединив штекеры шт1 и шт2 вольтметра с гнездами Г2 и Г3 (то есть с обкладками конденсатора). Затем отсоединить конденсатор от источника напряжения.

4. Вольтметром измерить напряжение на обкладках конденсатора . Результат занести в таблицу 1.

5. Включить конденсаторы и параллельно; для этого соединить гнезда Г1 и Г3 проводом - перемычкой.

6. Вольтметром измерить напряжение U на обкладках батареи конденсаторов; для этого подключить выходные штекеры вольтметра к гнездам Г1 и Г2 или Г2 и Г3. Результат занести в таблицу 1.

7. Повторить операции по пунктам 2 – 6 еще два раза.

Таблица 1

№
< Cx >1 =

8. Для каждого из трех наблюдений по данными таблицы 1 рассчитать значения по формуле:

. (4).

Формула обосновывается следующим образом.

Заряд конденсатора равен:

; (5)

после параллельного присоединения к конденсатору конденсатора С_х

заряд останется прежним, поэтому для батареи конденсаторов:

. (6)

Расчетная формула (4) следует из совокупности формул (5) и (6).

9. По результатам трех наблюдений с использованием 1-го способа рассчитать среднее значение неизвестной емкости < C_x >₁.

Второй способ

1.Разрядить конденсаторы нажатием кнопки КН.

2. Зарядить конденсатор , соединив штекеры шт1 и шт2 источника напряжения с гнездами Г1 и Г2. Отсоединить конденсатор от источника напряжения.

3. Измерить напряжение на обкладках конденсатора . Результат занести в таблицу 2.

4. Включить конденсаторы и параллельно; для этого соединить гнезда Г1 и Г3 проводом - перемычкой.

5. Измерить напряжение U на обкладках батареи конденсаторов (между гнездами Г1 и Г2 или Г2 и Г3). Результат занести в таблицу 2.

6. Повторить операции по пунктам 2 – 5 еще два раза.

Таблица 2

№	U1
< Cx >2 =

7. Для каждого из трех наблюдений по данными таблицы 2 рассчитать значения по формуле:

. (7)

Обоснование этой формулы аналогично обоснованию формулы (4).

8. По результатам трех наблюдений с использованием 2-го способа рассчитать среднее значение неизвестной емкости < C_x >₂.

Третий способ

1.Разрядить конденсаторы нажатием кнопки КН.

2.Зарядить батарею последовательно соединенных конденсаторов С₂ и С_х; для этого подключить штекеры источника напряжения к гнездам Г1 и Г3, которые соответствуют внешним обкладкам батареи. Отсоединить конденсаторы от источника напряжения.

3. Измерить напряжение на конденсаторе (между гнездами Г1 и Г2) и напряжение на конденсаторе (между гнездами Г2 и Г3). Результаты занести в таблицу 3.

Таблица 3

№	U1
< Cx >2 =

4. Повторить операции по пунктам 1 – 3 еще два раза.

5. Для каждого из трех наблюдений по данными таблицы 3 рассчитать значения по формуле:

. (8)

Формула обосновывается следующим образом.

И для С₂ и для С_х верна основная формула конденсатора (1):

С₂ = q₂ / U₂ :(9)

С_x = q_x / U₁ :(10)

Cледует учесть, что при последовательном соединении конденсаторов их заряды равны; в данном случае:

q₂ = q_х.. (11)

С учетом (11) расчетная формула (8) следует из совокупности формул (9) и (10).