ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ. При изучении дисциплины «Электротехника и электроника» выполняется одна контрольная работа.

При изучении дисциплины «Электротехника и электроника» выполняется одна контрольная работа.

Вариант контрольной работы выбирается по последней цифре шифра учащегося. В таблицах вариантов даны необходимые для решения задач числовые значения.

Контрольная работа должна быть выполнена полностью и по своему варианту, иначе они будут возвращены без проверки.

Работа выполняется в отдельной тетради в клетку. Условия задач переписывать полностью. Необходимо оставлять поля шириной 25-30 мм для замечаний рецензента, а в конце тетради - 2-3 страницы для рецензии. Формулы и расчеты надо писать ручкой, давая пояснения ко всем действиям, а чертежи и схемы выполнять карандашом, на векторных диаграммах указать масштаб. Решение задач обязательно следует вести в международной системе единиц (СИ).

В конце работы нужно поставить подпись и указать использованную литературу.

При возникновении затруднений, а также для получения консультации можно обратиться на заочное отделение колледжа. Сдача экзаменов разрешается учащимся, которые получили «зачет» по контрольным работам.

Контрольная работа содержит три задачи. Перед ее выполнением следует разобрать типовые примеры.

Типовой пример 1.1

Для схемы, приведенной ниже, определить эквивалентное сопротивление цепи R_АВ, токи в каждом резисторе и напряжение U_АВ, приложенное к цепи. Известны R₁= 5 Ом, R₂= 15 Ом, R₃= 10 Ом, R₄= 10 Ом, R₅= 4 Ом, I₄= 5А.

Как изменятся токи в резисторах при: а) замыкании рубильника Р₁; б) расплавлении вставки предохранителя Пр₄? В обоих случаях напряжение U_АВ остаётся неизменным.

Решение

Индекс тока соответствует номеру резистора, по которому он проходит.

1. Определяем общее сопротивление разветвления R₂, R₃. Резисторы соединены параллельно, поэтому

Теперь схема принимает вид

2. Резисторы R₂₃ и R₅ соединены последовательно, их общее сопротивление определяем по формуле

Соответствующая схема приведена на рисунке ниже.

3. Резисторы R₂₃₅ и R₄ соединены параллельно, их общее сопротивление определяем по формуле

Теперь схема имеет следующий вид

4. Находим эквивалентное сопротивление всей цепи:

5. Зная силу тока I₄, находим напряжение на резисторе R₄:

Это же напряжение приложено к резисторам R₂₃+R₅, (рис. в п.1). Поэтому ток в резисторе R₅ определяем так:

6. Находим падение напряжения на резисторе R₅:

Поэтому напряжение на резисторах R₂, R₃ определяем следующим образом:

7. Определяем токи в резисторах R₂ и R₃:

Применяя первый закон Кирхгофа, находим ток в резисторе R₁:

8. Вычисляем падение напряжения на резисторе R₁:

9. Находим напряжение U_АВ, приложенное по всей цепи:

или

10. При включении рубильника Р₁ сопротивление R₁ замыкается накоротко и схема принимает следующий вид

Эквивалентное сопротивление в этом случае определяем так:

Поскольку напряжение U_АВ остаётся равным 100 В, можно найти токи в резисторах R₄ и R₅:

Определяем падение напряжения на резисторе R₅:

Поэтому напряжение на резисторах R₂ и R₃ определяем следующим образом:

Теперь можно найти токи в резисторах R₂ и R₃:

Проверим правильность вычисления токов, используя первый закон Кирхгофа:

Однако

Таким образом, задача решена верно.

11. При расплавлении предохранителя Пр.₄ резистор R₄ выключается, и схема принимает следующий вид

Вычисляем эквивалентное сопротивление схемы:

Поскольку напряжение U_АВ остаётся неизменным, находим токи I₁ и I₅:

Напряжение на резисторах R₂, R₃ определяем по формуле

Находим токи I₂, I₃:

Сумма этих токов равна току I₁:

Задача 1.1

Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединённых смешанно. Схема цепи с указанием сопротивлений резисторов приведена на рис. 1. Номер схемы и дополнительные данные приведены в таблице. Индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на которое действует это напряжение.

Определить величину, указанную в таблице, и мощность, потребляемую всей цепью. Пояснить с помощью логических рассуждений характер изменения электрической величины, заданной в таблице (увеличится, уменьшится, останется без изменения), если один из резисторов замкнуть накоротко или выключить из схемы. Характер действия с резистором и его номер также даны в таблице. При этом считать напряжение U_АВ неизменным. При трудностях логических пояснений ответа можно выполнить расчёт требуемой величины в изменённой схеме и на основании сравнения её в двух схемах дать ответ на вопрос.

№ варианта	№ схемы	Заданная величина	Величина, которую надо определить	Действие с резистором	Величина, изменение которой надо рассмотреть
замыкается накоротко	выключается из схемы
		U_AB=100 B	I₃	R₁	-	I₅
		I₁=20 A	I₄	-	R₄	U₅
		I₁=12 A	U₆	R₁	-	U₃
		I₄=3 A	U_AB	-	R₂	U₁
		U_АВ=50 B	I₃	R₁	-	I₆
		I₂=2 A	U_AB	-	R2	U₁
		I₁=50 A	I₃	R₃	-	U₄
		I₂=15 A	U_AB	-	R₆	I₂
		I₅=1 A	U_AB	R₃	-	I₁
		U₄=12 B	U₁	-	R₂	U₆

Рис. 1. Схемы к задаче 1.1 (продолжение)

Типовой пример 1.2

Активное сопротивление катушки R = 6 Ом, индуктивное X_L = 10 Ом. Последовательно с катушкой включено активное сопротивление R = 2 Ом и конденсатор сопротивлением X_C = 4 Ом (рис. ниже). К цепи приложено напряжение U = 50 B (действующее значение напряжения).

Определить:

- полное сопротивление цепи;

- ток;

- угол сдвига фаз;

- активную, реактивную и полную мощности;

- напряжение на каждом сопротивлении.

Начертить векторную диаграмму цепи.

Решение

1. Определяем полное сопротивление цепи:

2. Определяем ток:

3. Угол сдвига фаз находим по синусу во избежание потери знака угла (косинус является четной функцией):

4. Определяем активную мощность цепи:

или

где - коэффициент мощности цепи.

5. Определяем реактивную мощность цепи:

или

6. Определяем полную мощность цепи:

или

7. Определяем падение напряжения на сопротивлениях цепи:

8. Векторную диаграмму начинаем строить с вектора тока, который откладываем по горизонтали. Вдоль вектора тока откладываем векторы падений напряжения на активных сопротивлениях U и U . Из конца вектора U_R откладываем в сторону опережения вектора тока на 90 вектор падения напряжения U_L на индуктивном сопротивлении. Из конца вектора U_L откладываем в сторону отставания от вектора тока на 90 вектор падения напряжения на конденсаторе U_C. Геометрическая сумма векторов U , U_R, U_L и U_C равна полному напряжению U, приложенному к цепи.

Задача 1.2

Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, ёмкости), включённые последовательно. Схема цепи приведена на рис. 2. Номер схемы совпадает с номером варианта. Значение сопротивлений всех элементов, а также один дополнительный параметр даны в таблице.

Определить следующие величины:

- полное сопротивление Z;

- напряжение U, приложенное к цепи;

- ток I;

- угол сдвига фаз (по величине и по знаку);

- активную P, реактивную Q и полную S мощности цепи.

Начертить векторную диаграмму.

С помощью логических рассуждений пояснить характер изменения тока (увеличится, уменьшится, останется без изменений), активной, реактивной мощностей в цепи при увеличении частоты тока в два раза. Напряжение, приложенное к цепи, считать неизменным.

№ варианта	R₁, Ом	R₂, Ом	X_L₁, Oм	X_L₂, Oм	X_С1, Oм	X_С2, Oм	Дополнительный параметр
		-		-		-	Q_L₁=150 Bap
				-		-	U=40 B
			-	-		-	I=5 A
				-	-	-	P_R1=150 Bт
					-	-	S=360 B A
		-	-	-			I=4 A
		-		-			P=200 Bт
		-				-	U=90 B
			-	-			I=2 A
				-			Q=-192 Bap

Типовой пример 1.3

В трехфазную четырехпроводную сеть включили звездой несимметричную нагрузку: в фазу А - конденсатор с емкостным сопротивлением =10Ом; в фазу В - активное сопротивление = 8 Ом и индуктивное = 6 Ом, в фазу С -активное сопротивление R_C = 5 Ом. Линейное напряжение сети = 380 В.

Определить фазные токи, начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и найти графически ток в нулевом проводе. Схема цепи дана на рис. ниже.

а) электрическая схема б) векторная диаграмма

Решение

1. Определяем фазные напряжения установки:

2. Находим фазные токи

Здесь

Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы по току: 1 см - 10 А и по напряжению: 1 см - 100 В. Построение диаграммы начинаем с векторов фазных напряжений , и , располагая их под углом 120° друг относительно друга (см. рис.). Ток опережает напряжение на угол 90°, ток отстает от напряжения на угол , который находим из выражения

Ток совпадает с напряжением . Ток в нулевом проводе равен геометрической сумме трех фазных токов. Измеряя длину вектора тока , которая оказалась равной 6,8 см, находим ток = 68 А.

Задача 1.3

В трехфазную четырехпроводную сеть с линейным напряжением U_ном включили звездой разные по характеру сопротивления. Определить линейные токи и начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. По векторной диаграмме определить числовое значение тока в нулевом проводе. Данные для своего варианта взять в таблице. Номер схемы (рис. 4) совпадает с номером варианта. Какие сопротивления надо включить в фазы В и С приведенной схемы, чтобы ток в нулевом проводе стал равен нулю при неизменных значениях сопротивлений в фазе А?