Структура реальных кристаллов

Напомним, что идеальные кристаллы являются лишь моделью твердого тела. В реальных телах существуют отклонения от периодичности расположения частиц, называемые дефектами структуры. Любопытно, что свойства, рассчитанные исходя из модели идеального кристалла, сильно (до двух порядков) отличаются от свойств реальных тел. Например, предел прочности и электропроводность идеальных кристаллов были бы в сто и более раз выше!

В природе существует великое множество дефектов структуры, однако чаще всего их классифицируют по мерности.

Нульмерные, или точечные, дефекты можно представить в виде следующей схемы (рис. 1.7):

Рис. 1.7. Классификация точечных дефектов

Точечныедефекты представляют собой атомные нарушения в отдельных точках решетки.

Дефект по Шоттки – решеточная вакансия, или отсутствие узла кристаллической решетки (рис. 1.8, а). Дефект может образоваться в процессе роста кристалла, в результате механического или иного воздействия, однако основной причиной образования генерации структурных дефектов является тепловое движение. Концентрацию дефектов по Шоттки n_ш можно определить из выражения

, (1.15)

где N_y – концентрация узлов,

∆Е_ш – энергия дефектообразования.

Дефект по Френкелю представляет собой вакансию и атом в междоузлии (рис. 1.8, б).

Концентрация таких дефектов описывается выражением

, (1.16)

где N_M – концентрация междоузлий,

∆E_ф – энергия дефектообразования.

В обоих случаях энергия дефектообразования связана с высотой потенциального барьера, окружающего атом, и зависит от температуры. В первом приближении эта зависимость линейная. Как уже отмечалось, концентрация структурных дефектов сильно зависит от температуры, при повышении которой преобладает генерация дефектов, при понижении – их рекомбинация.

Например, атом из междоузлия занимает вакансию, и дефект по Френкелю, исчезает.

Рис. 1.8. Точечные дефекты: а – дефект по Шотки; б – дефект по Френкелю;
в – атом в узле; г – атом в междоузлии. Ä – примесный атом

Эти процессы принято характеризовать скоростью генерации G_г и скоростью рекомбинации R. Очевидно, что при постоянной температуре эти скорости равны, а при снижении температуры образуется неравновесная, избыточная концентрация дефектов ∆n, которая убывает со временем по закону релаксации

, (1.17)

где ∆n – концентрация при t = 0,

τ – время релаксации.

Примесные дефекты. Эти точечные дефекты часто встречаются в кристаллах. Они могут создавать источники подвижных носителей, центры захвата и центры рекомбинации носителей заряда. Свойства примесных центров обуславливаются их электронной структурой и расположением их в кристаллической решетке. Кристаллы, примесные атомы которых находятся в узлах решетки (рис. 1.8, в), получили название твердых растворов замещения, а кристаллы, примесные атомы которых находятся в междоузлиях (рис. 1.8, г), называют растворами внедрения. Примесные дефекты особенно важны для полупроводников. Донорные и акцепторные примеси, введенные в кристалл полупроводника, на несколько порядков изменяют концентрацию носителей и электропроводность полупроводников (п. 4.6).

Отметим несколько особенностей точечных дефектов.

Точечные дефекты только называются нульмерными, а на самом деле занимают несколько межатомных расстояний, где искажается кристаллическая решетка.

Точечные дефекты (как, впрочем, и некоторые другие) обладают способностью к перемещению по кристаллу. Эта способность увеличивается при повышении температуры или механических напряжениях.

Одномерные дефекты. К наиболее часто встречающимся дефектам кристаллической структуры относятся краевые и винтовые дислокации. Возникновение дислокаций может быть вызвано действием внешней силы на кристалл и его деформацией при растяжении, сжатии или сдвиге. В этом случае атомные плоскости сдвигаются относительно друг друга. Экспериментальные исследования показали, что наиболее легко осуществляется сдвиг по кристаллографическим плоскостям, имеющим наиболее плотную упаковку атомов. На рис. 1.9 представлены краевая и винтовая дислокации. Стрелками показаны механические напряжения при их образовании.

а) б)

Рис. 1.9. Краевая (а) и винтовая (б) дислокации

Дислокационная линия краевой дислокации D перпендикулярна плоскости рисунка, D винтовой дислокации перпендикулярна верхней плоскости параллелепипеда. Важным свойством дислокаций является их способность к перемещению под действием внешних сил. Краевая дислокация очень подвижна в собственной плоскости скольжения. Винтовая дислокация движется также в направлении, перпендикулярном дислокационной линии.

В отличие от точечных дефектов, которые являются термически равновесными и принципиально не могут быть удалены из кристалла при конечной температуре, дислокации могут быть полностью удалены. В промышленных условиях, при предельно малых температурных градиентах, изготавливаются малодислакационные кристаллы с плотностью дислокаций менее 10² см^-3.

Поверхностные дефекты. Двумерные, или поверхностные, дефекты бывают двух видов: внешние и внутренние. Главным внешним дефектом является сама поверхность, ведь на поверхности состояния атомов отличаются тем, что у них оборваны связи и эти атомы испытывают втягивающее воздействие со стороны кристалла. К внешним дефектам относятся также различные пленки: оксидные, боридные и т. д. Внутренние поверхностные дефекты – это границы: границы областей другой фазы, другой кристаллической ориентации, границы включений, пустот и т. д.

К объемным, трехмерным дефектам относятся уже упомянутые включения другой фазы, иной ориентации, пустоты и т. д.

Вышеперечисленные дефекты влияют на различные процессы в твердых телах, определяют их свойства, поэтому одной из основных задач микроэлектроники является создание материалов (особенно полупроводников) с заданной структурой.