Задача 2. Электрические цепи переменного тока со смешанным включением элементов

Задание. Для электрической цепи переменного тока частотой 50 Гц, соответствующей номеру варианта (таблица 2) и изображенной на рис. 2.1 – 2.10, определить следующее:

1. Силу тока во всех ветвях цепи и напряжения на отдельных участках.
2. Показания всех измерительных приборов, изображенных на схеме.

Таблица 2 Варианты задачи

Вар. №	Рис. №	U, В	R1	R2	R3	L1	L2	L3	C1	C2	C3
Ом	мГн	мкФ
	2.1				-	-		-		-
	2.2						-		-		-
	2.3			-			-		-		-
	2.4		-			-		-		-
	2.5		-			-				-	-
	2.6					-			-	-	-
	2.7			-					-	-	-
	2.8					-		-		-	-
	2.9								-	-	-
	2.10		-						-	-	-
	2.2						-		-		-
	2.1				-	-		-		-
	2.4		-			-		-		-
	2.3			-			-		-		-
	2.6					-			-	-	-
	2.5		-			-				-	-
	2.8					-		-		-	-
	2.7			-					-	-	-

Продолжение таблицы 2

	2.10		-						-	-	-
	2.9								-	-	-
	2.10		-						-	-	-
	2.9								-	-	-
	2.8					-		-		-	-
	2.7			-					-	-	-
	2.6					-			-	-	-
	2.5		-			-				-	-
	2.4		-			-		-		-
	2.3			-			-		-		-
	2.2						-		-		-
	2.1				-	-		-		-
	2.9								-	-	-
	2.10		-						-	-	-
	2.7			-					-	-	-
	2.8					-		-		-	-
	2.6					-			-	-	-
	2.5		-			-				-	-
	2.3			-			-		-		-
	2.4		-			-		-		-
	2.1				-	-		-		-
	2.2						-		-		-

Рис. 2.1

Рис. 2.2

Рис. 2.3

Рис. 2.4

Рис. 2.5

Рис. 2.6

Рис. 2.7

Рис. 2.8

Рис. 2.9

Рис. 2.10

Пример выполнения задачи 2 по расчету электрической цепи переменного тока со смешанным включением элементов

Рис. 2.11

На рисунке 2.11 изображена схема электрической цепи, параметры которой следующие:

U=220 В, f=50 Гц, R1=78 Ом, R2=43 Ом, R3=61 Ом,

L1=180 мГн, С2=40 мкФ, С3=58 мкФ.

Определить силу тока во всех ветвях цепи, напряжения на отдельных участках и показания измерительных приборов, изображенных на схеме.

Решение:

Определяем круговую частоту переменного тока

.

Рассчитываем сопротивления реактивных элементов цепи

.

Рассчитываем реактивные сопротивления участков цепи

Определяем полное сопротивление каждого участка

Определяем активную проводимость второго и третьего участка

Рассчитываем эквивалентную активную проводимость второго и третьего участка

Определяем реактивную проводимость второго и третьего участка

Рассчитываем эквивалентную реактивную проводимость второго и третьего участка

Определяем полную эквивалентную проводимость второго и третьего участка

.

Находим полное эквивалентное сопротивление участка 2-3 и разлагаем его на активную и реактивную составляющие

На основании результатов расчетов можно выполнить эквивалентное преобразование исходной цепи. При этом необходимо учесть, что участок 1 имеет индуктивный характер нагрузки, а участок 2-3, как следует из расчета – емкостной.

В результате преобразования получается цепь с последовательным соединением всех элементов. Схема цепи изображена на рис. 2.12 .

Рис. 2.12

Рассчитываем активное и реактивное сопротивление всей цепи

Определяем полное сопротивление всей цепи

.

Находим силу тока в неразветвленной части цепи (ток, текущий через первый участок)

Используя закон Ома для участка цепи, рассчитываем напряжение на участке 1

Аналогично рассчитываем напряжение на участке 2-3

Определяем силу тока второго и третьего участка

Находим показания вольтметра

.

Находим показания ваттметра

.