Составим таблицу переходов и выходов по заданному графу.
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра РП РПУ
Проектирование элементов цифровых устройств
Расчетно-графическое задание
по дисциплине "Цифровые устройства и микропроцессоры"
Проверил: Сажнёв А.М. Составил:
Преподаватель студент гр. ЗФ-319
Новосибирск
Содержание
Задание
1. Синтез цифрового конечного автомата Мили
2. Синтез цифрового конечного автомата Мура.
Список литературы
Задание 52 вариант
Синтезировать граф конечного автомата Мили
Составить таблицы переходов и выходов КА.
Составить таблицу возбуждения элементов памяти.
Синтезировать комбинационную часть КА.
Составить полную логическую схему автомата. Реализовать КА на микросхемах одной из серий: К155, К1531, К555, К1533, К561, К564. Составить принципиальную схему с перечнем элементов по правилам ЕСКД.
Для заданного варианта выписать из таблицы 1 восемь четверок чисел и построить граф конечного автомата Мили.
Определить тип и количество элементов памяти
Синтез конечного автомата Мура
Путем эквивалентного преобразования исходного автомата Мили в автомат Мура, построить граф автомата и таблицу переходов эквивалентного автомата Мура.
Составить полную логическую схему автомата. Реализовать КА на микросхемах заданной серии, составить принципиальную схему с перечнем элементов по правилам ЕСКД.
1.Синтез цифрового конечного автомата Мили
Имея обобщенный граф автомата с четырьмя внутренними состояниями, составим граф для заданного варианта. Для этого необходимо оставить только необходимые ветви обобщенного графа (рис.1), которые указаны в задании (табл.1).
| Вершина графа | a1 | a2 | a3 | a4 | ||||
| Сигнал | Zi | Wj | Zi | Wj | Zi | Wj | Zi | Wj |
| Номер выходящей из вершины ветви | ||||||||
| вариант | Индексы сигналов | |||||||
Табл. 1 Нумерация внутренних состояний
Необходимо для каждой ветви графа, выходящей из вершины, сформировать комбинацию ZiWj в строго определенном порядке и указать ее на графе.
Рис. 1 Обобщенный граф автомата
Рис. 2 Граф автомата Мили
За начальное состояние принято состояние а1.
Определение структурной схемы автомата Мили
Определим недостающие данные структурной схемы автомата:
По заданию в качестве запоминающего устройства нам дан RS- триггер.
Составим таблицу переходов и выходов по заданному графу.
| a1 | а2 | a3 | a4 | |
| Z1 | - | a2 | a4 | a4 |
| Z2 | a4 | а3 | - | a2 |
| Z3 | - | - | а2 | - |
| Z4 | - | - | a3 | a1 |
Табл. 2 таблица переходов d
| a1 | а2 | a3 | a4 | |
| Z1 | - | W2 | W1 | W4 |
| Z2 | W1 | W1 | - | W4 |
| Z3 | - | - | W3 | - |
| Z4 | - | - | W1 | W2 |
Табл. 3 таблица выходов l
Кодируем автомат для дальнейшего синтеза: каждой входной, выходной букве алфавита, а так же внутренним состояниям автомата ставят двоичное число.
Таблица 4 – Кодировка автомата Мили
| Входные сигналы | Выходные сигналы | Сигналы памяти | ||||||
| Состояние входа | Биты кода | Состояние выхода | Биты кода | Внутренние состояние | Биты кода | |||
| x1 | x2 | y1 | y2 | Q1 | Q2 | |||
| Z1 | W1 | a1 | ||||||
| Z2 | W2 | a2 | ||||||
| Z3 | W3 | a3 | ||||||
| Z4 | W4 | a4 |
С учетом введенных кодов, переведем таблицы выходов и переходов в двоичный алфавит.
| Q1Q2 X1X2 | ||||
| - | ||||
| - | ||||
| - | - | - | ||
| - | - |
| Q1Q2 X1X2 | ||||
| - | ||||
| - | ||||
| - | - | - | ||
| - | - |
Табл. 5 Закодированная таблица Табл. 6 Закодированная таблица
переходов выходов l
4. По таблице выходов λ составляем логические уравнения для выходных сигналов у1 и у2. Учтем, что в каждой клетке таблицы левый бит характеризует сигнал у1, правый - у2. Записывая уравнения "по единицам", получаем СДНФ:
Минимизируем уравнения, полученные в п.4 при помощи карт Карно. Так как функции переходов и выходов не определены на некоторых наборах аргументов, доопределяем карты Карно на этих наборах единицами или нулями с целью проведения контуров наиболее высокого ранга (положение этих единиц отмечено на картах символом *). Так, для y1 и y2 карты Карно имеют вид :
| * | * | ||
| * | |||
| * | * | ||
| * | * |
y2
y1
| * | * | ||
| * | |||
| * | * | ||
| * | * |
