Дослідження електричних фільтрів

Мета роботи

Опанувати принципи побудови електричних фільтрів та навчитися визначати їх частотні характеристики і основні параметри.

Прилади і устаткування

Спеціалізований лабораторний стенд з котушками індуктивності, активними опорами та конденсаторами, генератор гармонійних коливань, високочастотний вольтметр діючих значень, осцилограф, LC-метр.

ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ

Класифікація фільтрів

Електричним фільтром називається пристрій, за допомогою якого електричні коливання різних частот відділяються один від одного. Фільтром є чотириполюсник, який “пропускає” електричні коливання вхідного сигналу, що знаходяться в певному діапазоні частот - смузі пропускання (смузі прозорості) і затримує коливання, що знаходяться в іншому частотному діапазоні - смузі затримання (смузі непрозорості).

Залежно від того, до якої частини частотного діапазону належать смуги пропускання та затримання, фільтри поділяють на такі групи:

а) фільтри нижніх частот (ФНЧ), які пропускають малі частоти і затримують ве- ликі;

б) фільтри верхніх частот (ФВЧ), які пропускають великі частоти і затримують малі;

в) смугові фільтри (СФ), які пропускають коливання в заданій смузі частот;

г) загороджувальні або режекторні фільтри (ЗФ або РФ), які затримують коливання в певній смузі частот.

Залежно від вигляду ланок фільтри класифікують на Г-, Т-, П-подібні, мостові і ін. Ці фільтри можуть бути одно- і багатоланковими.

За характеристиками фільтри розрізняють на прості (типу К) і складні (типу М) вищого класу.

За типами елементів фільтри поділяють на реактивні або LC-фільтри (складаються із індуктивностей L і ємностей C ), безіндукційні або RC-фільтри (складаються із опорів R і ємностей C), п’єзоелектричні, магнітострикційні, активні ARC-фільтри, з перемикальними конденсаторами, цифрові (з використанням ЕОМ).

Електричний фільтр якнайкраще виконує свої функції, якщо він працює на узгоджене навантаження. Для фільтрів основним є встановлення умов, при яких

він може мати смугу пропускання, а також визначення ширини смуги прозорості і знаходження рівнянь частотних характеристик.

Реактивні фільтри

Найпростішим реактивним фільтром є симетричний Т-подібний чотириполюсник з реактивними елементами і (див. рис. 1). В теорії чотириполюсників показано, що для такої схеми справедливе рівняння

= ch( , (1)

де власне загасання фільтру; загасання характеризує міру зміни амплітуд напруги (струму) при переході від входу до виходу; – коефіцієнт фази (фазова стала).

Рис. 1 Смугою пропускання реактивного фільтру є ді- апазон частот, для якого власне загасання фільтру дорівнює нулю ( ). Можна показати, що при із (1) випливає умова прозорості реактивного фільтру у вигляді

або . (2)

Для (2) справедливі такі твердження:

а) знаки опорів , повинні бути протилежні ( якщо має індуктивний характер, то повинен бути тільки з ємнісним характером);

б) повинна виконуватися нерівність ;

в) справедливі такі рівності:

. (3)

Із (3) можна визначити граничні частоти смуги пропускання фільтра.

Амплітудно-частотна характеристика (АЧХ) фільтра у смузі пропускання є , а в смузі затримання визначається виразом

Arch . (4)

Фазочастотна характеристика (ФЧХ) (ω) в смузі пропускання має вигляд

(ω) = arccos(1+ ) , (5)

а в смузі затримання