Получение модулированных колебаний

Модуляция несущего колебания по закону передаваемого сообщения является нелинейной операцией и осуществляется в нелинейных устройствах, называемых модуляторами.

Амплитудные модуляторы.Формальный анализ аналитического выражения для однотонального АМ-сигнала u_AM(t)= U_н(1+МcosΩt) cosω_ot показывает, что при его формировании необходимо перемножить модулирующий сигнал e(t)=E_ocosΩt и несущее колебание u_н(t)=U_н cosω_оt (если же говорить более строго, то требуется умножить сумму из двух слагаемых 1+McosΩt на несущее колебание, однако это не имеет существенного значения для исследования).

Амплитудные модуляторы на основе резонансных усилителей мощности. При построении амплитудных модуляторов чаще всего используют эффект преобразования суммы модулирующего и несущего колебаний, подаваемых на безынерционный НЭ. Простейший амплитудный модулятор создает на основе нелинейного резонансного усилителя (Рис.3.1а), включив на входе последовательно источники постоянного напряжения смещения U_o, модулирующего сигнала e(t) и генератор несущего колебания u_н(t), и настроив колебательный контур на несущую частоту ω_о.

Рис.3.1. Амплитудный модулятор:

а – схема; б – диаграммы токов и напряжений.

Рассмотрим принцип получения однотонального АМ-сигнала. Тогда ко входу модулятора необходимо приложить напряжение

u_вх(t)=U_o+E_ocosΩt+U_н cosωot (3.1)

мощью диаграмм токов и напряжений, показанных на рис.3.1 б, и поясняется принцип действия модулятора. Положим, что сквозная характеристика транзистора – зависимость тока коллектора I_k от напряжения база-эмиттер U_бэ – аппроксимирована двумя отрезками прямых линий. Вследствие перемещения рабочей точки относительно напряжения смещения U_о по закону модулирующего сигнала e(t) происходит изменение угла отсечки тока в кривой несущего колебания. В результате импульсы коллекторного тока i_k транзистора, отражающие изменение несущего колебания, оказываются промодулированными по амплитуде. В спектре импульсов коллекторного тока транзистора содержится множество гармонических составляющих с частотами ω_о и Ω, а также с кратными и комбинационными (суммарными и разностными составляющими гармоник ω_о и Ω) частотами. Резонансный контур должен иметь полосу пропускания ∆ω_АМ+2Ω и тогда он выделит из спектра импульсов коллекторного тока только гармоники с частотами ω_о - Ω, ω_о и ω_о + Ω.

При многотональной амплитудной модуляции (модуляции реальным, сложным сигналом) приведенные рассуждения также справедливы и в случае выбора линейного участка модуляционной характеристики нелинейные искажения будут минимальными. Однако при модуляции сложным сигналом могут возникнуть линейные (частотные) искажения. Эти искажения обусловлены следующим: чем дальше отстоит боковая частота от несущей, тем меньше усиливается эта частотная составляющая вследствие резонансного характера АЧХ контура модулятора. Для снижения частотных искажений необходимо полосу пропускания резонансной нагрузки в схеме модулятора увеличивать, а сточки зрения фильтрации паразитных гармоник – уменьшать. При разработке практических схем принимают компромиссное решение – выбирают полосу пропускания нагрузки, равную удвоенному значению высшей частоты модуляции.

Пример 3.1.На базу транзистора амплитудного модулятора поступают гармонический модулирующий сигнал с амплитудой Е_о=0,05В, несущее колебание с амплитудой U_н=U_m=0,1B и постоянное напряжение смещения U_o=0,5В. Сквозная характеристика транзистора аппроксимирована двумя отрезками прямых линий с напряжением Е_н=0,6В. Определить коэффициент амплитудной модуляции.

Решение. Используя исходные данные, находим, что рабочая точка перемещается по характеристике от максимального напряжения U_max=U_o+E_o=0,65B до минимального U_min=U_o-E_o=0,55B. Подставляя эти величины вместо U_o в (3.1) и проводя несложные тригонометрические преобразования, вычислим предельные значения угла отсечки:

θ_max=arccos =2,1 рад, θ_min=arccos =1,05 рад.

Амплитуда первой гармоники коллекторного тока пропорциональна функции Берга γ₁(θ), максимальное и минимальное значение которой согласно (2.17) равны: γ₁(θ_max)=0.805; γ₁(θ_min)=0.196. Далее определим коэффициент модуляции:

M=

В последнее время в амплитудных модуляторах широко применяются аналоговые интегральные микросхемы, совмещающие в своем составе элементы, выполняющих ряд специфических функций.

Амплитудные модуляторы на аналоговых перемножителях напряжений. Интегральный перемножитель напряжений реализует передаточную функцию u_вых=k_au₁u₂, где k_a – масштабный коэффициент, а u₁ и u₂ – перемножаемые аналоговые напряжения.

В основу аналогового перемножителя заложены идентичные, со стабильными параметрами нелинейные элементы, имеющие квадратичные характеристики. Это легко удается достичь в интегральных перемножителях напряжений. На входах перемножителя напряжений используются дифференциальные усилители, поэтому его входное сопротивление достаточно велико.

Интегральные перемножители аналоговых напряжений наиболее широко применяются в передающих устройствах в качестве балансных амплитудных модуляторов для получения АМ-сигналов с подавленной несущей. Такие модуляторы осуществляют прямое перемножение модулирующего сигнала и несущего колебания. Действительно, если на входы перемножителя подаются модулирующий сигнал e(t)=E_ocosΩt и несущее колебание u_н(t)=U_нcosω_ot , то нетрудно заметить, что выходное напряжение

u_БМ(t)=k_oE_ocosΩt∙U_нcosω_ot=0.5k_oE_oU_н[cos(ω_o-Ω)t+ cos(ω_o+Ω)t] (3.2)

состоит из нижней и верхней боковых высокочастотных составляющих АМ-сигнала, т.е. является балансно-модулированным колебанием, в котором отсутствует несущая.

Угловая модуляция. На практике радиосигналы с угловой модуляцией получают либо непосредственной перестройкой частоты задающего генератора (частотная модуляция), либо изменением фазы несущего колебания (фазовая модуляция).

Частотная модуляция. Наиболее просто частотную модуляцию несущего колебания можно осуществить путем электронной (как правило, мгновенной) перестройкой резонансной частоты колебательного контура автогенератора. В практических радиоэлектронных схемах это выполняется с помощью нелинейного полупроводникового элемента – варикапа. Из теории полупроводниковых приборов известно, что барьерная емкость С p-n перехода варикапа существенно зависит от приложенного напряжения и определяется воль-фарадной характеристикой С(u) (рис.3.2).

Рис.3.2. Вольт-фарадная Рис. 3.3. Частотный модулятор

характеристика варикапа с варикапом.

Для реализации частотной модуляции необходимо по закону модулирующего сигнала изменять частоту несущего колебания. На рис.3.3. в схеме частотного модулятора штриховой линией обведен автогенератор на ОУ, вырабатывающий в отсутствие модулирующего сигнала несущее колебание u_н(t)=U_нcosω_ot В этой схеме частотного модулятора индуктивность L_k, емкость C_k и варикап VD образуют колебательный контур, резонансная частота которого равна несущей частоте Перестройка частоты генерируемых колебаний достигается в модуляторе путем изменения емкости варикапа.

При отключенном модулирующем сигнале емкость варикапа определяется постоянным напряжением смещения U_о и равна С_о. Если же на входе автогенератора действует гармонический сигнал e(t)=E_ocosΩt, то емкость варикапа будет изменяться во времени относительно С_о почти по гармоническому закону (рис.3.2). По такому же закону начнет перестраиваться и резонансная частота колебательного контура (ведь ω_р=1/ ) и, следовательно, частота выходного сигнала автогенератора, если ее девиация невелика.

Во избежание шунтирования контура малыми сопротивлениями источников e(t) и U_о их подключение осуществляется через дроссель L₁, представляющий большое сопротивление для несущего колебания и малое для модулирующего сигнала и постоянного напряжения смещения. В схеме модулятора постоянная емкость С_р – разделительный конденсатор.

Фазовая модуляция. Способы осуществления частотной (ЧМ) и фазовой (ФМ) модуляции можно разделить на две группы: прямые и косвенные. Прямой метод при ФМ означает воздействие на высокочастотный усилитель или умножитель частоты, т.е. на электрические цепи, определяющие фазу высокочастотных колебаний. Косвенный метод заключается в преобразовании частотной модуляции в фазовую.

Метод Армстронга. Для осуществления фазовой модуляции сигналов при небольших ее индексах Э.Армстронг еще в 1932 году предложил использовать сложение под углом 90^о немодулированного несущего и балансно-модулированного колебаний (рис.3.4). В этой схеме фазовращатель (обозначено как 90^о) изменяет фазу несущего колебания на 90^о. На выходе балансного модулятора (БМ) получается АМ колебание с подавленной несущей. Таким образом, на вход сумматора (+) поступают два колебания: напряжение несущей u_н`(t)= U_нsinω_ot и амплитудно-модулированный сигнал u_AM(t)=MU_нe(t)cosω_ot.

Путем несложных математических выкладок можно показать, что выходной сигнал сумматора приближенно описывается формулой

u_av(t)=u_y`(t)+u_AM(t)=U_y cos{ω_ot+arctg[Me(t)]} (3.3)

и представляет собой гармоническое колебание с фазой, изменяющейся по закону модулирующего сигнала e(t).

Рис.3.4. Модулятор Армстронга.

Метод Армстронга, используемый для фазовой модуляции, имеет здесь скорее познавательное значение. Практическая его реализация обычно затруднена, поскольку из-за малого индекса модуляции он выполняется на сравнительно низкой частоте и требует большого числа каскадов умножения частоты.

Пример 3.2.Для радиовещательной сети требуется передать ЧМ-сигнал со спектром звуковых частот от f_н=20 Гц до f_в=20 кГц при девиации частоты f_д=50 кГц. Определить число каскадов умножения частоты.

Решение. Для нижней граничной частоты спетра передаваемого сигнала индекс частотной модуляции m= f_д/ f_н=5∙10⁴/20=2.5∙10³. В модуляторах Армстронга считается допустимым небольшой индекс модуляции, например m=0,25. В данном случае для нижней граничной частоты спектра ФМ-сигнала требуется увеличение индекса модуляции в 2,5∙10³/0,25=10000 раз. Поскольку один надежно работающий каскад умножителя повышает частоту не более чем в 4…5 раз, то для умножения в 10000 раз требуется не менее шести каскадов (например, с коэффициентом умножения 5∙5∙5∙5∙4∙4).

Рассмотренная в последнем примере система с частотным модулятором, в котором используются несколько каскадов умножителей частоты, очень громоздка. Поэтому в передатчиках с фазовой модуляцией (при больших индексах модуляции) применяют модулятор с варикапом в контуре автогенератора и со схемой фазовой автоподстройкой частоты.

Лекция №12.