Расчет токов короткого замыкания распределительных сетей

Для расчетов токов КЗ составим схему замещения (рисунок 11.5).

Полная мощность S_Ссистемы MB ×А:

S_С= Ö3 × Х_С^*× I _{КЗ Ш} × U_b ,

где Х_С^* = 0,5 -относительное сопротивление системы;

I_{КЗ Ш}= 12 = I_¥= I_СП- ток короткого замыкания заданный (допустимый) для шин распределительной подстанции кА;

U_b= 10,5 — базисное напряжение системы кВ;

S_С= Ö3 × Х_С^*× I _КЗ I _Ш × U_b =Ö3 ×0,5 ×12 × 10,5 = 109. MBA

Номинальный ток системы напряжением 10,5 кВ:

I _НОМ = S_С / (Ö3 × U_b);

Подставляем значения:

I _НОМ = S_С / (Ö3 × U_b) = 109/ ( 1,732 ×10,5 ) = 6. кА

А SС В

Х_С

Х_С .

РУ 10 кВ

ААШв (3´150) Х_{К Л}

L = 0,14 КЗ 1

КЗ 1

T Х_Т R_Т

W1 X_W1 R_W1

Э25

FQ1 X_QF1 R_FQ1

КЗ 2 КЗ 2

Рисyнок 11.5 - Расчетная схема (A) и схема замещения (B) к расчету токов короткого замыкания

Приводим все сопротивления к базисной мощности:

Сопротивление кабельной линии РП — ТП1. Активное сопротив­ление 1 км кабельной линии r₀ [Ом / км] определяем по формуле:

r₀ = 1000 / (s × s );

где s — удельная проводимость проводов, принимаемая для алюминиевых проводов равной 32 м/(Ом • мм²);

s— сечение проводов одной фазы (150 мм²);

Выполняем вычисления:

r₀ = 1000 / s × s = 1000 / (32 × 150) = 02. [Ом / км]

Активное сопротивление r_{К Л} кабельной линии [Ом] :

r_{К Л} = r₀ × L × S_b / (U_НОМ )² ;

Производим вычисление активного сопротивления r_{К Л} кабельной линии:

r_{К Л} = r₀ × L × S_b / (U_НОМ )² = 0,2 • 0,14 • 109 / 10² = 0,03. Ом

Реактивное сопротивление х_{К Л} кабельной линии [Ом] :

х_{К Л} = х₀ × L × S_b / (U_НОМ )² ;

где х₀ = 0,074 — активное сопротивление 1 км кабельной линии, [Ом/км] .

Подставляем значения:

х_{К Л} = х₀ × L × S_b / (U_НОМ )² = 0,074 • 0,14 • 109 / 10² =0,01 Ом;

Реактивное сопротивление трансформатора Х_Т^* в относительных единицах. При номинальной мощности трансформаторов S_НОМ ³ 630 кВА:

Х_Т^* = U_KЗ* × S_b / S_{Т НОМ} ;

где U_KЗ* = U_KЗ % /100 % = (5,5 / 100) = 0,055 - напряжение короткого замыкания трансформатора в относительных единицах;

находим реактивное сопротивление трансформатора:

Х_Т^* = U_KЗ* × S_b / S_{Т НОМ} = 0,055× 109/ 630 = 0,01.

Величину переходного сопротивления контактов автомата R_W1 и шина – кабель R_ПК не учи­тываем, так как они относительно малы.

1. Определяем ток короткого замыкания в точке КЗ 1.

Реактивное сопротивление системы и линии Х_S:

Х_S = Х_С + Х_{К Л} =0,5 + 0,01 = 0,51. Ом

Активное сопротивление при расчете не учитывается, так как вы­полняется соотношение: r_{К Л} = r_S << ( х_{К Л} / 3 ); 0,03 << 0,51 / 3.

Находим ток трехфазного короткого замыкания в точке КЗ 1:

I _{КЗ 1} = U_b / Ö3 ×Х_S= [10,5 / (1,73 × 0,51)] = П.8. кА

Определяем ударный ток короткого замыкания в точке линии КЗ 1:

I _{У 1} = I _{КЗ 1} Ö[1 + 2(k _У -1)²] ; ( I _{УД 1} = I _{КЗ 1} k _У Ö2 );

где k _У - ударный коэффициент, принимаемый равным 1,8 для цепей, рассчи­тываемых без учета активных сопротивлений: цепи

I _{У 1} = I _{КЗ 1}Ö[1 + 2(k _У -1)²] = 11,8Ö1 + 2(1,8 -1)² = 17,8 ; кА

I _{УД 1}=I _{КЗ 1} k _У Ö2 = 11,8 × 1,8 × 1,4 = 29,7. кА

2. Ток короткого замыкания в точке КЗ 2. Суммарное сопро­тивление цепи:

Х_{S 2}= Х_{S 1} + Х _Т = 0,51 + 0,006 = 0,516. Ом

Активное сопротивление из – за его малости при расчете не учитывается. Ток короткого замыкания в точке КЗ 2:

I _{КЗ 1} = U_b /Ö3 ×Х_S= [10,5 / (1,73 × 0,516)] = П.7. кА

Ударный ток короткого замыкания за трансформатором::

I _{У 1} = I _{КЗ 1}Ö[1 + 2(k _У -1)²] = 11,7 Ö1 + 2(1,8 -1)² = 17,5 . кА

Выбор электрооборудования

Выбран­ные сечения кабельных линий должны защищаться плавкими предохранителями или автоматическими воздушными выключателями (автоматами). Электрооборудование должно : соответствовать условиям окружающей среды; иметь номинальные параметры, удовлетворяющие условиям работы в нормальном режиме и при коротких замыканиях; отвечать технико-экономическим требованиям .

Выключатели. Проверяем высоковольтные выключатели ВМП-10-630-20К. Расчетные параметры, номинальные данные выключателей, условия выбора и проверки выключателей даны в таблице 11.8.

Расчетный ток термической стойкости определяем по формуле:

I_Рt= I_¥Ö t_П / t_Нt ;

где t_Нt— время, к которому отнесен номинальный ток термической стойкости I_Нtвыкл.чателей, принимаемое равным 10 [ с ];

t_П = ( t_{П П} + t_{П А} ) - приведенное время короткого замыкания, [ с ], соответствующее полному току короткого замыкания;

t_{П П} , t_{П А} - приведенное время для периодической и апериодической слагаю­щих тока короткого замыкания соответственно.

Таблица 11.8 – Параметры высоковольтных выключателей ВМП-10-630-20К

Проверяемая величина	Расчетные параметры	Номинальные параметры	Расчетная формула Проверки
Номинальное напряжение кВ	UНОМ УСТ = 10	UНОМ = 10	UНОМ ³ UНОМ УСТ
Номинальный ток А	IМАХ Р = 576	IНОМ = 630	IНОМ ³ IМАХ Р
Номинальный ток откл кА	IР ОТКЛ = 12	IНОМ ОТКЛ =20	IНОМ ОТКЛ ³ IР ОТКЛ
Ном. мощность. откл МВА	SР ОТКЛ = 208	-	-
Допуст ударн ток кА	IУДАРН Д = 36,4	IНОМ ДИН = 64	IНОМ ДИН ³ IУДАРН Д
Допуст ударн ток КЗ кА	IУДАРН = 18,1	IУД ДОП = 18,1	IУД ДОП ³ IУДАРН
Ток терм стойкости кА	IРt tП = 4,2	ItНt = 20	ItНt³ IРt tП

Учитывая время срабатывания защиты, принимаем действительное время t_Д отключения короткого замыкания, равным 1,5 с и по расчетным кривым при t_Д = 1,5 с и b_СП = I_СП / I_¥ = 1 находим t_{П П}= 1,2.

где I_СП и I_¥ - сверхпереходный и установившийся токи КЗ.

Величину t_{П А} определяем по формуле;

t_{П А} = (b_СП )² × 0,05 = 0,05. [ с ]

Следовательно, находим t_П :

t_П = ( t_{П П} + t_{П А} )= 1,2 + 0,05 = 1,25. [ с ]

Находим расчетный ток термической стойкости:

I_Рt = I_¥Ö t_П/ t_Нt= 12Ö 1,25/ 10 = 4,2. [ кА ]

Выключатель удовлетворяет требованиям сетевой нагрузки. К выключателю нагрузки выбираем привод ПЭ-11.

Аналогично проверяем остальные выключатели.

Трансформаторы тока. Выбор трансформаторов тока (ТТ) состоит в выборе типа, в соответствии с расчетной нагрузкой, проверки на термическую и динамическую стойкость. Тип ТТ опреде­ляется номинальным напряжением установки U_{bНОМ УСТ}, расчетным ра­бочим током присоединения I_{МАХ Р} ,требованиями в отношении точ­ности измерения и родом установки. Принимаем к установке шинные проходные ТТ с литой синтетической изоляцией типа ТПШЛ-10 с ис­полнением сердечника в классе 0,5Д (0,5 — для подключения измери­тельных приборов; Д — для релейной защиты) для внутренней установ­ки. Трансформаторы тока предназначены для присоединения реле тока, амперметра, ваттметра, счетчиков активной и реактивной энергии. Схема подключения токовых обмоток измерительных приборов к ТТ, соединенных по схеме неполной звезды, приведена на рисунке 11.6.

Расчетное полное сопротивление нагрузки Z₂ обмотки трансформатора тока:

Z₂ = SZ_ПР + R_СПР + Z_К ;

где SZ_ПР - сумма сопротивлений последовательно включенных обмоток измерительных при­боров;

R_СПР - сопротивление соединительных проводов;

Z_K @ 0,1 [ Ом ] - суммарное со­противление контактов.

. А В С А Р Рh РQ ТА1А   ТА1С     ТА2С К релейной защите   ТА2А Рисунок 11.6 - Фрагмент схемы подключения токовых обмоток измерительных приборов к трансформаторам тока

Пренебрегая сопротивлением обмотки счетчика реактивной элек­троэнергии, включенной в обратный провод, получаем распределение нагрузки между ТТ, приведенное в таблице 11.9.

Таблица 11.9 - Распределение нагрузки между трансформаторами тока

Прибор	Нагрузка ТТ от измерительных приборов, Ом
Фаза А	Фаза С
Амперметр Э140 Ваттметр Д585 Счетчик активной энергии ИТ Счетчик реактивной энергии ИТР Итого:	0,069 0,056 0,021 0,011 0,157	0,056 0,021 0,011 0,088

Согласно таблице наи­большую нагрузку несет трансформатор тока фазы А ТА1А.

Номинальное значение сопротивления нагрузки вторичной обмотки ТТ типа ТПШЛ-10, класса точности 0,5 равна 0,8 Ом. Исходя из допустимой величи­ны полного сопротивления нагрузки Z_2НОМ вторичной обмотки ТТ определяем необходимое расчетное сечение соединительных проводов:

S_ПР = L_РАСЧ × r / R_СПР = 1,73× 3 × 0,0175 / 0,543 = 0,167, мм²

где L_РАСЧ = LÖ 3 при схеме соединения ТТ в неполную звезду;

L — расстояние от ТТ до места установки приборов, принимаемое равным 3 м при установке их в ячейке выключателя;

р = 0,0175 [ Ом × мм²/м ] — удельное сопро­тивление медного провода.

Тогда расчетное полное сопротивление нагрузки Z₂ вторичной обмотки трансформатора тока:

Z₂ = SZ_ПР + R_{С ПР} + Z_К = 0,8 + 0,157 + 0,1 = 0,543. Ом

Выбираем S_ПР = 2,5 мм², минимально допустимое по условиям ме­ханической прочности. Сопротивление соединительных проводов:

R_{СПР РАСЧ} = L_РАСЧ ×r / S_ПР = 1,73 × 3 × 0,0175 / 2,5 = 0,036 Ом.

Расчетная полное сопротивление нагрузки вторичной обмотки ТТ:

Z_2Р = SZ_ПР + R_{Р С ПР} + Z_К = 0,157 + 0,036 + 0,1 = 0,293 Ом.

Условия выбора, расчетные данные и номинальные параметры ТТ приведены в таблице 11.10.

Таблица 11.10 – Параметры трансформаторов тока ТПШЛ-10(Т) – 2000 / 5

Проверяемая величина	Расчетные Параметры	Номинальные параметры	Расчетная формула Проверки
Номинальное напряжение кВ	UНОМ УСТ = 10	UНОМ = 10	UНОМ ³ UНОМ УСТ
Номинальный ток А	IМАХ Р = 576	I1НОМ = 2000	I1НОМ ³ IМАХ Р
Мах расч. вторичн. ток А	IМАХ 2Р = 1,44	I 2 НОМ = 5	I 2 НОМ ³ IМАХ 2Р
Класс точности	0,5 / Р	0,5 / Р	По ПУЭ
Ном сопротивление нагрузки вторичной обмотки Ом.	Z2Р = 0,293	Z2НОМ = 0,8	Z2НОМ ³ Z2Р
Кратность тока динамической стойкости КДИН	(IУД/IНОМ1Ö2) = =(29,7/1,4×29,7) = 10,6	КДИН Н ³ 1	КДИН ³ КДИН Н
Кратность односекундного тока термической стойкости КТЕРМ 1С	(I¥ÖtП/I1НОМ) = =(12Ö 1,25/ 2) = 6,7	КТЕРМ 1СН = 70	КТЕРМ 1СН ³ КТЕРМ 1С

Трансформаторы тока удовлетворяют требованиям сетевой нагрузки.

Трансформаторы напряжения. Трансформаторы напряжения (ТН) выбираются по: номинальному напряжению и классу точности при дан­ной вторичной нагрузке. Суммарная мощность, потребляемая измерительными приборами, присоединенными к ТН, приведена в таблице 11.12.

Таблица 11.12 - Суммарная мощность, потребляемая измерительными приборами, присоединенными к ТН

Прибор	Тип	Мощность, потребляемая катуш­кой, В×А	Число при­боров	cosj	Потребляемая Мощность
	Вт	ВАр	В-А
Вольтметр	Э762					—	—
Ваттметр	Д772					__	—
Частотомер	Д762					—	—
Счетчик актив­ной энергии	САЗУ	1,75		0,38	2,66	6,5	—
Счетчик ре­активн. Энергии	СРЗУ	1,75		0,38	0,66	1,62	—
Итого:				—	57,32	8,12

Устанавливаем трехфазный пятистержневой трансформа­тор напряжения типа НТМИ-10, класса точности 0,5, обеспечивающий необходимую мощность, потребляемую измерительными приборами.

Трансформатор напряжения присоединяем к шинам РП через плав­кие предохранители типа ПКТ-10.

Условия выбора, расчетные данные и номинальные параметры ТН приведены в таблице 11.13.

Таблица 11.13 – Параметры трансформатора напряжения НТМИ-10-66 У3

Проверяемая величина	Расчетные Параметры	Номинальные параметры	Расчетная формула Проверки
Номинальное напряжение кВ	UНОМ УСТ = 10	UНОМ = 10	UНОМ ³ UНОМ УСТ
Номинальная мощность вторичной обмотки ВА	S 2Р = 58	S 2НОМ = 120	S 2НОМ ³ S 2Р
Класс точности	0,5	0,5	По ПУЭ

Трансформатор напряжения удовлетворяет требованиям сетевой нагрузки.

Шины распределительной подстанции. Выбор и проверку шин РП выполняем по максимально­му рабочему току I_{МАХ Р} , термической стойкости S_ТСТ , допустимому напряжению в шине [ s_Д ] на изгиб с учетом возможности появления механического резонанса.

Длительно допустимый ток I_ДОП для шин определяем из выражения:

I_ДОП = k₁ × k₂ × k₃ × I_{ДОП ­};

где I_{ДОП ­}- длительно допустимый ток для одной полосы при температуре шины 70 'С, температуре воздуха 25 °С и расположении шин вертикально;

k₁ = 0,95 - по­правочный коэффициент для горизонтальных шин ;

k₂ =1- коэффициент для многополосных шин;

k₃ =1 -поправочный коэффициент при температуре воздуха, отличаю­щейся от 25 °С.

Выбираем окрашенные однополосные шины (алюминиевые, пря­моугольного сечения) сечением S_Ш = 50 ´5 = 250 [ мм² ], расположенные горизонтально, с длительно допустимым током I_{ДОП ­}= 665 [ А ],

Находим длительно допустимый ток I_ДОП шин РП:

I_ДОП = k₁ × k₂ × k₃ × I_{ДОП ­}= 0,95 × 1 × 1 × 665 = 632. [ А ]

Минимальное допустимое сечение шин по термической стойкости к токам короткого замыкания определяем по формуле:

S_{Ш ТСТ МИН} = a ×Ö t_П × I _¥ ,

где a(Аl) = 11- термический коэффициент устойчивости шин из алюминия;

Находим допустимое сечение шин по термической стойкости

S_{Ш ТСТ МИН} =a×Öt_П × I _¥ =11 ×Ö1,25×12 =148. [ мм² ]

Расчетное напряжение в шине на изгиб определяем по формуле:

s _РАСЧ = F × L² / 10W,

где F = 0,176 ×I ²_УД / a = 0,176 ×29,7²/ 25 = 6,23 сила взаимодействия между шинами разных фаз, [ Н ];

L = 90 - расстояние между опорными изоляторами, [ см ];

W = ( b×h ²/ 6 ) = 0,5×5² / 6 = 2,1 [см³] - момент со­противления сечения;

bи h- ширина и высота шины, [ см ].

а - расстояние между осями фазных шин, принимаемое равным 250 мм; I_УД - ударный ток короткого замыкания.

Тогда, расчетное напряжение s _РАСЧ в шинах на изгиб:

s _РАСЧ = F × L² / 10W = 6,23 × 90²/( 10 ×2,1) = 2403 [ Н/см² ] =

= 24 [ Н/мм² ] < [ s_Д ] = 70 [Н/мм²]

Для более полной оценки принятого сечения шин и их располо­жения учитываем дополнительную механическую нагрузку, появляю­щуюся в результате возникновения резонанса в ошиновке при опреде­ленных размерах ее выполнения. Появление механического резонанса может привести к значи­тельному превышению напряжения на шинах сверх допустимого, в результате чего при коротком замыкании может произойти разрушение шин и изо­ляторов. Расчетная частота собственных колебаний алюминиевых шин:

f_{C РАСЧ} = 5,02 ×10⁵ × b / L²= 5,02 ×10⁵ ×0,5 / 90² = 31, [ Гц ]

где b =0,5 - сторона поперечного сечения шины, параллельная направлению ко­лебаний, [ см ].

Частота собственных колебаний f_{C РАСЧ} = 31 [ Гц ] < f_CЕТИ = 50 [ Гц ] отличается от критических частот: 50 [ Гц ] (частоты сети) и 150 [ Гц ] (третьей гармоники) и, следовательно, собственные колебания не влияют на механические напряжения в шинах.

Шинные изоляторы. Устанавливаем шины на изоляторах ОФ–10–375.

Наибольшая расчетная нагрузка на опорный изолятор составляет:

F _РАСЧ = 0,176 ×I ²_УД × L / a = 0,176 ×29,7² ×90/ 25 = 559 . [ Н ]

Допустимая нагрузка F _ДОП на головку изолятора составляет 60% разрушающего изолятор усилия F _РАЗР = 3750 [ Н ] :

F _ДОП = 0,6 F _РАЗР = 0,6 ×3750 = 2250 [ Н ] > F = 6,23 [ Н ];

_РАСЧ = 0,176 ×I ²_УД × L / a = 0,176 ×29,7² ×90/ 25 = 559 . [ Н ]

Допустимая нагрузка F _ДОП на головку изолятора значительно превышает силу взаимодействия между шинами разных фаз F , воздействующую на изоляторы.