Резонанс токов при паралельном включении катушки индуктивности и емкости

Параллельное включение катушки индуктивности наиболее широко используется в приемных устройствах и других электронных цепях для настойки их на заданную частоту и ослабления сигналов от других передающих станций. В электротехнических цепях параллельное включение батареи конденсаторов используется для уменьшения реактивной нагрузки индуктивного характера, создаваемой обмотками электродвигателей. Принципиальная схема электрической цепи, состоящей параллельно включенной катушки индуктивности и емкости приведена на рис.2.6.

Рис.2.6.Принципиальная схема электрической цепи, состоящей из параллельно включенных катушки индуктивности и емкости.

Катушка индуктивности обычно наматывается на сердечникеиз электротехнической стали или другого ферромагнитного материала, относительная магнитная проницаемость которых велика (μ=10 000 и более) L =K* μ*Ẃ,

где μ-относительная магнитная проницаемость сердечника,

Ẃ-число витков провода катушки.

К- коэффициент ,зависящий от конструкции катушки и сердечника.

Эквивалентная схема катушки индуктивности состоит из из двух элементоа –индуктивности (L ) и активного сопротивления провода (R ). Величина сопротивления индуктивности переменному току (Х_l= wL = 2 π f L ) обычно велика, в то время как величина активного сопротивления относительно мала (единицы Ома).

Отношение wL /R = Q называется добротностью колебательного контура. В электронных цепях величина добротности контура может быть сделано очень большой, особенно если катушка индуктивности выполнена из сверхпроводящих проводов. При равенстве сопротивлений Х_l= Х_с в колебательном контуре возникает резонанс токов и контурный ток протекающий между индуктивность и емкостью оказывается в Q раз больше тока потребляемого от источника напряжения (Iк = Q* I). Это позволяет использовать такой колебательный контур также для накопления энергии (Э= L*Iк²/2 ).

В электротехнических цепях включение батареи конденсаторов параллельно обмоткам статоров асинхронных электродвигателей используется для уменьшения угла сдвига фаз между потребляемым током и подводимым напряжением (φ). Реактивная мощность, потребляемая статорными обмотками электродвигателей пропорциаанальна sin φ. Особенно велика потребляемая реактивная мощность при работе асинхронных электродвигателей в режиме холостого хода. При этом значение коэффициента мощности

cos φ = Р/ S оказывается равным 0,2.

Включение параллельно обмоткам электродвигателей батареи конденсаторов позволяет увеличить величину коэффициента мощности до величин 0,95…0,97 и сответственно улучшает использование мощности трансформаторов и генераторов переменного напряжения.

Векторная диаграмма, характеризующая процессы в параллельном колебательном контуре приведена на рис.2.7.

Рис.2.7.Векторная диаграмма, иллюстрирующая влияние подключения емкости параллельно катушки индуктивности на величину φ.

На диаграмме показаны векторы напряжения на контуре (ů ) и токов протекающих через емкость и катушку индуктивности, а также вектор тока потребляемого от сети: İ = İк + İc. При отсутствии конденсатора (С) вектор тока İк сдвинут относительно вектора напряжения (ů ) на угол (φ_к ). Как следует из диаграммы при подключении конденсатора угол (φ) между напряжением приложенным к контуру и током ,потребляемым от сети существенно уменьшается. Для полной компенсации реактивной мощности потребовалось бы использовать очень большие батареи конденсаторов и поэтому обычно ограничиваются уменьшением угла (φ ) до величины, равной нескольким градусам.

При равенстве сопротивлений Х_l = Хc вектор суммарного тока (İ) и напряжение (ů ) совпадают по фазе и контур представляет для источника напряжения чисто активное сопротивление.