Диэлектрики, полупроводники и проводники
В настоящее время известны тысячи кристаллических веществ, это и сравнительно простые металлы и их сплавы и кристаллы со сложной структурой, уникальные свойства которых обусловлены особым расположением большого числа атомов. Между тем состоят все эти кристаллы всего из нескольких десятков сортов атомов, но по-разному расположенных относительно друг друга. Известно, что электромагнитное взаимодействие между атомами заставляет атомы объединяться и формировать разные типы кристаллической решетки.
Ионные кристаллы формируются под влиянием электростатического притяжения разноименно заряженных и отталкивания одноименно заряженных ионов.
Ковалентные кристаллы образуются за счет ковалентных связей между атомами. Ковалентная связь образуется за счет перекрытия электронных облаков, в результате между атомами образуется сгусток отрицательного заряда, который стягивает два атома.
Кроме этих типов кристаллов известны и другие (молекулярные кристаллы с водородными связями, Ван-дер-Ваальсовы кристаллы с диполь-дипольными связями), но для электротехнике наибольший интерес представляют металлические кристаллы.
Металлические кристаллы. В металлических кристаллах внешние электроны атомов могут свободно перемещаться между ионными остовами. Эти электроны образуют как бы отрицательно заряженный «туман», в котором находятся ионы металла. Взаимодействие этих ионов друг с другом и с электронным «туманом» ведет к упорядоченному расположению ионов в металле. В случае переходных металлов происходит также и перекрытие их электронных оболочек и образование подобия ковалентных связей, ведущее к дополнительному увеличению энергии связи в металле.
Металлические кристаллы образуют большой класс материалов, называемых проводниками.
Некоторые кристаллы ток практически не проводят, их принято считать изоляторами. Между этими группами твердых тел есть и вещества, называемые полупроводниками, с промежуточными значениями электропроводности. Такие сильные различия в электропроводности связаны с особенностями распределения электронов по энергетическим уровням формирующих кристалл атомов.
Энергетические состояния электронов в твёрдых телах
Для определения энергетического состояния электрона необходимо решить уравнения Шредингера, что является сложной задачей. Рассмотрим более простую задачу - об одномерном движении электрона в периодическом потенциале кристаллической решётки (модель Кронига-Пенни). В рамках этой модели выделяют всего два приближения по уровням связей электронов с атомами: 1) сильная связь, когда электрон со своим атомом имеет более сильную связь, чем с другими атомами, 2) связь почти свободных электронов. Эта связь для нас представляет наибольший интерес. Решение для этого случая уравнения Шредингера (Толмачев В.В. Квантовая физика полупроводников. М.: Эликс. - 1997. - 83 с.) В результате получается, что энергия 
электрона может принимать не все значения, а именно, на шкале 
имеются участки с разрешенными значениями энергии и участки запрещенных значений энергии (см. рис.13). Промежуток на шкале , в котором нет разрешенных значений , называют запрещенной энергетической зоной (или запрещенной энергетической полосой), а промежуток, в котором имеются разрешенные значения 
, называют разрешенной энергетической зоной (или разрешенной энергетической полосой).
Рисунок 13. Энергетические состояния электронов в твёрдых телах
Рисунок показывает, что при потенциальном воздействии атомов на электрон очень слабом (V→ 0 ) разрешённые зоны сливаются.
Характер заполнения зон электронами определяет механизм проводимости вещества и объясняет деление веществ на диэлектрики полупроводники и проводники.
Сначала заполняются зоны с меньшей энергией, они оказываются полностью заполненными. Зона полностью заполненная, но обладающая наибольшей энергией, называется валентной зоной. Следующая за ней зона, называемая зоной проводимости, может быть не заполненной или частично заполненной (см. рис 13.). Не заполненная зона соответствует случаю полупроводников и диэлектриков, а частично заполненная зона соответствует случаю проводников.
Рисунок 14 Схема заполнения энергетических зон в веществе
Щелочные и благородные металлы, как известно, имеют один валентный электрон. Зона с наибольшей энергией у них будет заполнена наполовину, что соответствует схеме на рис. 14а. Такие металлы хорошо проводят электрический ток.
Четырехвалентный углерод (алмаз) имеет полностью заполненную валентную зону, отделенную от зоны проводимости запрещенной зоной Еg порядка 5 эВ; алмаз оказывается хорошим изолятором. Ионные кристаллы, являющиеся диэлектриками, также состоят из атомов с полностью заполненными валентными зонами.
Четырехвалентные кремний и германий имеют полностью заполненную валентную зону, отделенную от зоны проводимости запрещенной зоной порядка 1,2 и 0,7 эВ соответственно (рис. 14 б), электроны могут при комнатной т-ре переходить из валентной зоны в зону проводимости; кремний и германий являются самыми распространенными полупроводниками. Электропроводность германия при нагреве увеличивается быстрее, чем кремния, поскольку ширина запрещенной зоны германия меньше, чем кремния.