Токи надбарьерной инжекции электронов

Если диэлектрическая пленка в МДМ-структуре составляет 0,01-0,5 мкм, туннельный эффект в ней становится незначительным. В таких пленках работает надбарьерная эмиссия электронов по механизму Шоттки или Френкеля-Пула (табл. 9.1).

Если толщина пленки d порядка длины свободного пробега λ (d≤λ), использовать известную формулу для электропроводности σ=enμ нельзя. В этом случае электроны металла, преодолевшие барьер φ_δ и влетевшие в диэлектрическую пленку, будут попадать на второй электрод практически без столкновений (рис. 9.5, а). Такой механизм прохождения носителей заряда через тонкую диэлектрическую пленку называется надбарьерной инжекцией,или механизмом Шоттки.

фж

а) б) в)

Рис. 9.5. Механизм Шоттки в МДМ-структуре: а – U=0; б – U>0; в – ВАХ МДМ-стуктуры

В случае нейтрального контакта для определения инжекционного потока можно использовать закон Ричардсона-Дешмана

.

Очевидно, что суммарный ток в МДМ-структуре будет равен нулю. При приложении к МДМ структуре разности потенциалов и ее энергетическая диаграмма изменится (рис. 9.5, б). Вследствие этого плотность тока электронов анод-катод уменьшится и будет равна j_a

. (9.19)

Плотность встречного потока катод-анод останется неизменной. Величина результирующего тока j_р имеет направление катод-анод и равна

. (9.20)

Ток такой структуры имеет симметричный характер, что справедливо в случае симметричной МДМ-структуры.

При достаточно больших смещениях (U>>kT/e) ток насыщается, поскольку остается практически лишь поток электронов из катода, не зависящий от смещения.

Этот вывод справедлив для барьера прямоугольной формы. На самом деле барьер скруглен из-за действия сил зеркального отражения (см. рис. 9.4). При малой толщине пленки d это приводит к понижению высоты барьера на величину Δφ

. (9.21)

Ари d=10^-8 м Δφ составит 2,6∙10^-2 эВ. Тогда, подставив (9.20) вместо

(9.19), получим соотношение

j≈j_pe. (9.22)

Приложение внешнего смещения к потенциальному барьеру вызовет изменение его формы и величины Δφ. Этот эффект аналогичен эффекту Шоттки при термоэлектронной эмиссии в вакуум. Учет данного эффекта и сил электрического изображения позволяет получить приближенную формулу для тока, текущего через МДМ-структуру

. (9.23)

Из последнего выражения следует, что учет эффекта Шоттки приводит к исчезновениюна ВАХ участков насыщения. Из (9.23) можно также сделать вывод о том, что при больших смещениях ток надбарьерной инжекции подчиняются соотношению

J ~ exp . (9.24)

Кроме того, необходимо учесть, что с ростом напряженности электрического поля, его взаимодействие с потенциалом изображения приведет к изменению потенциального барьера. Результирующая величина уменьшения потенциального барьера может быть найдена из соотношения

. (9.25)

Эффект Френкеля-Пула (термическая ионизация в присутствии сильного электрического поля) заключается в снижении потенциального барьера донорного атома [п. 6.4]. Этот процесс является аналогом эффекта Шоттки для барьера на границе раздела металл-диэлектрик. Так как потенциальная энергия электрона в кулоновском поле в четыре раза больше энергии, обусловленной силами изображения, то понижение барьера за счет эффекта Френкеля-Пула вдвое больше понижения, вызванного эффектом Шоттки на нейтральном барьере (9.21)

. (9.26)

Таким образом, ток через контакт в сильномэлектрическом поле может быть описан выражением

, (9.27)

где j₀ – плотность тока в слабом поле.

Инжекция Шоттки и Френкеля наряду с туннельной инжекцией является одним из основных механизмов переноса заряда в МДМ-структуре.