Определить токи в ветвях сложной цепи.

Вариант 1

Дано: Е₁=120 В; Е₂=80 В;R₁=5 Ом; R₂=10 Ом; R₃=15 Ом; R₄=10 Ом

Вариант 2

Дано: Е₁=20 В; Е₂=150 В; Е₃=50 В;R₁=8 Ом; R₂=4 Ом; R₃=20 Ом; R₄=40 Ом.

Вариант 3

Дано: Е₁=150 В; Е₂=100 В;R₁=30 Ом; R₂=40 Ом; R₃=20 Ом; R₄=50 Ом; R₅=40 Ом.

Вариант 4

Дано: Е₁=120 В; Е₂=160 В; Е₃=80 В; Е₄=140 В;R₁=40 Ом; R₂=30 Ом; R₃=20 Ом; R₄=10 Ом.

Вариант 5

Дано: Е₁=130 В; Е₂=1600 В; Е₃=60 В;R₁=50 Ом; R₂=15 Ом; R₃=40 Ом.

Вариант 6

Дано: Е₁=120 В; Е₂=100 В;R₁=10 Ом; R₂=15 Ом; R₃=20 Ом; R₄=80 Ом.

Вариант 7

Дано: Е₁=40 В; Е₂=120 В; Е₃=60 В;R₁=10 Ом; R₂=40 Ом; R₃=80 Ом.

Вариант 8

Дано: Е₁=80 В; Е₂=60 В; Е₃=140 В; Е₄=40 В;R₁=10 Ом; R₂=20 Ом; R₃=40 Ом; R₄=6 Ом. R_{5 = 20 Ом;} R_{6 =40 Ом}

Вариант 9

Дано: Е₁=120 В; Е₂=60 В; Е₃=40 В;R₁=4 Ом; R₂=10 Ом; R₃=15 Ом; R₄=10 Ом

Вариант 10

Дано: Е₁=120 В; Е₂=60 В; R₁=20 Ом; R₂=40 Ом; R₃=50 Ом; R₄=10 Ом; R₅=40 Ом.

3. РАСЧЁТ потенциалов точек ЭЛЕКТРИЧЕСКой ЦЕПи ПОСТОЯННОГО ТОКА

Расчет потенциалов точек электрической цепи. Потенциальная диаграмма.

Задача.Рассчитать потенциалы точек и построить потенциальную диаграмму для цепи, показанной на

рисунке, если Е₁ = 36 В, R₀₁ = 6 Ом, Е₂ = 12 В, R₀₂ = 3 Ом, R₁ = 20 Ом, R₂ = 14 Ом, R₃ = 5 Ом.

Электрическая схема

Решение

1. Определяем величину тока в цепи :

Ток будет направлен по направлению Е₁, т.к. Е₁> Е₂, т.е. по часовой стрелке.

2. Примем потенциал точки Аза нулевой φ_А = 0 ( принять за начальный потенциал можно потенциал

любой точки, разность потенциалов от этого не изменится.)

3. Поскольку действительный ток в цепи течет по часовой стрелке, т.е. от точки А к точке В потенциал

точки А больше потенциала точки В на величину падения напряжения на сопротивлении R₁:

φ_A− φ_B=U_AB= I R₁; откуда φ_B = φ_A− I R₁ = 0 − 0,5∙ 20 = − 10 В

4. Определяем потенциал точки С цепи:

φ_В− φ_С=U_BС= I R₀₁; откуда φ_С = φ_В− I R₀₁ = −10 − 0,5∙ 6 = − 10 − 3 = − 13 В

5. Определяем потенциал точки D цепи :

у источника потенциал зажима D больше потенциала зажима С ( + > − ) :

φ_D− φ_C= E₁; откуда φ_D = φ_C +E₁ = − 13 + 36 = 23 В

6. Определяем потенциал точки E :

φ_D− φ_E=U_DE= I R₂; откуда φ_E = φ_D − I R₂ = 23 − 0,5∙ 14 = 23 − 7 = 16 В

7. Определяем потенциал точки F :

φ_E − φ_F = E₂ ; откуда φ_F = φ_E − E₂ = 16 − 12 = 4 В

8. Определяем потенциал точки Q :

φ_F − φ_Q=U_FQ = I R₀₂; откуда φ_Q = φ_F − I R₀₂ = 4 − 0,5∙ 3 = 4 − 1,5 = 2,5 В

7. Определяем потенциал точки M :

φ_Q− φ_M = U_QM = I R₃; откуда φ_M = φ_Q − I R₃ = 2,5 − 0,5∙ 5 = 2,5 − 2,5 = 0 В

Разумеется, потенциалы точек А и М равны 0, поскольку обе точки являются однопотенциальными

.

8. Построение потенциальной диаграммы.

По горизонтальной оси откладываются сопротивления цепи с указанием точек, причем сопротивления откладываются не от начала координат, а складываются, т.к. сопротивления в цепи соединены последовательно. Например, для точки В, еще через 6 Ом − точка С ( R₀₁ = 6 Ом ). Поскольку между точками С и D включен идеальный источник( внутреннее сопротивление его вынесено между точками В и С) , сопротивление между ними равно нулю, следовательно по сопротивлениям С и D − одна точка , а по потенциалам − это совершенно различные точки, поскольку между ними находится Е₁.

Аналогичным образом откладываются остальные точки цепи. По вертикали откладываются потенциалы точек. Цепь состоит из линейных элементов, поэтому точки соединяются прямыми линиями С помощью потенциальной диаграммы можно определить ток, протекающий в любом сопротивлении цепи :

I = ΔU / R. Чем круче идут линии графика, тем больший ток протекает по данному сопротивлению.

Задание для Задачи 3.

Построить потенциальную диаграмму.

Вариант 1

Дано:φ_a=0 (В); Е₁=60 В; Е₂=30 В; R₁=5 Ом; R₂=10 Ом; R₀₁=R₀₂=2 Ом.

Вариант 2

Дано: φ_a=0 (В); Е₁=50 В; Е₂=25 В; R₁=3 Ом; R₂=3 Ом; R₃=6 Ом; R₀₁=0; R₀₂=1 Ом.

Вариант 3

Дано: φ_a=0 (В); Е₁=20 В; Е₂=40 В; R₁=1 Ом; R₂=3 Ом; R₃=6 Ом; R₀₁=0; R₀₂=1 Ом.

Вариант 4

Дано: φ_a=0 (В); Е₁=60 В; Е₂=30 В; R₁=5 Ом; R₂=10 Ом; R₀₁=R₀₂=2 Ом.

Вариант 5

Дано: φ_a=0 (В); Е₁=30 В; Е₂=15 В; R₁=1,5 Ом; R₂=3,5 Ом; R₃=2,5 Ом; R₀₁=R₀₂=2 Ом.

Вариант 6

Дано: φ_d=0 (В); Е₁=60 В; Е₂=40 В; R₁=10 Ом; R₂=10 Ом; R₃=10 Ом; R₀₁=R₀₂=3 Ом.

Вариант 7

Дано: φ_a=0 (В); Е₁=60 В; Е₂=30 В; R₁=5 Ом; R₂=6 Ом; R₃=8 Ом; R₀₁=0; R₀₂=4 Ом.

Вариант 8

Дано: φ_a=0 (В); Е₁=10 В; Е₂=20 В; R₁=5 Ом; R₂=6 Ом; R₃=4 Ом; R₀₁=0; R₀₂=2Ом.

Вариант 9

Дано: φ_a=0 (В); Е₁=50 В; Е₂=10 В; R₁=2 Ом; R₂=4 Ом; R₃=6 Ом; R₀₁=R₀₂=4 Ом.

Вариант 10

Дано: φ_d=0 (В); Е₁=40 В; Е₂=20 В; R₁=30 Ом; R₂=20 Ом; R₃=10 Ом; R₀₁=R₀₂=6 Ом.