Устройства на основе эффекта Ганна

В 1963 году американский ученый Д. Ганн обнаружил, что кристалл арсенида гал­лия с электронной электропроводностью под действием сильного электрическо­го поля способен генерировать СВЧ-колебания. Это явление получило название эффекта Ганна, а созданные на его основе приборы — диодов Ганна. Строго гово­ря, эти приборы не являются диодами, поскольку в них отсутствует выпрямляю­щий электронно-дырочный переход. В зарубежной литературе чаще использует­ся сокращенное название TED (Transferred Electron Devices). Приборы на основе эффекта Ганна правильнее отнести к приборам функциональной электроники, так как в них преобразование энергии постоянного тока в энергию СВЧ-колебаний происходит за счет сложных физических процессов в кристалле арсенида галлия. Чтобы понять эти процессы, необходимо внести некоторые уточнения в зонную модель полупроводника, которой мы до сих пор пользовались для объяснения процессов в полупроводниковых диодах и транзисторах. Известно, что энергия свободного электрона равна

,

где Р = m_o — импульс электрона.

Согласно формуле Луи де Бройля,

,

где — длина электронной волны;

— волновой вектор электрона, по направлению совпадающий с направ­лением распространения электронной волны.

Следовательно, энергию свободного электрона можно выразить через волновой вектор k:

.

Отсюда следует, что зависимость энергии свободного электрона от его волнового вектора имеет квадратичный характер.

В твердом теле на электрон действует периодическое потенциальное поле крис­таллической решетки. Чтобы описать сложные законы движения электрона в кри­сталле с помощью соотношений классической механики, влияние внутренних сил на электрон учитывают, заменив массу свободного электрона m₀ эффективной массой т^* .Импульс Р=m^*v называется квазиимпульсом электрона. Тогда диаг­рамму энергетических зон полупроводника в k-пространстве можно представить так, как это показано на рис. 9.11, а.

При упрощенном рассмотрении энергетической диаграммы вместо истинных кривых, ограничивающих валентную зону и зону проводимости, проводят две параллельные прямые: одну — касательную к дну зоны проводимости, вторую — касательную к вершине валентной зоны. Первую прямую принимают за нижнюю границу зоны проводимости Е_с , вторую — за верхнюю границу валентной зоны E_v . Расстояние между ними равно ширине запрещенной зоны .

Зона проводимости полупроводника может быть образована из нескольких пере­крывающихся между собой разрешенных энергетических зон. В этом случае энергетическая диаграмма зоны проводимости в k-пространстве может иметь минимум, смещенный относительно точки k = 0 (рис. 9.11, б), что имеет место в кремнии. В кристалле арсенида галлия имеются два минимума (рис, 9.11, в) в кристалло­графическом направлении (100), которые называются энергетическими долина­ми. Полупроводник в этом случае называется двухдолинным. Минимальная энер­гия электронов, имеющая место при k = 0, соответствует нижней границе зоны проводимости. Верхняя долина отделена от нижней долины энергетическим зазором = 0,36 эВ.

Эффективные массы электронов, находящихся в нижней и верхней долинах, раз­личаются по значению. В нижней долине , в верхней — . Подвижность электронов равна

,

где — среднее время между столкновениями с решеткой. Подвижность электро­нов различна для нижней и верхней долин: см/В*с, см/В*с. Сле­довательно, скорость дрейфа «легких» электронов нижней долины, пропорцио­нальная напряженности внешнего поля , почти на два порядка больше скорости дрейфа «тяжелых» электронов верхней долины.

При комнатной температуре практически все электроны проводимости находят­ся в нижней долине. При увеличении температуры все большее число электронов приобретает энергию, достаточную для перехода в верхнюю долину. В результа­те нижняя долина опустошается, а верхняя — заполняется. Этот процесс называ­ется междолинным переходом.

Увеличение энергии электронов можно осуществить не только повышением тем­пературы кристалла, но и с помощью внешнего электрического поля, изменяя на­пряженность которого, можно управлять междолинным переходом электронов. Величина напряженности поля, при которой начинается интенсивный междолинный переход, называется пороговой и обозначается . Для арсенида галлия она равна примерно 3,2 кВ/см.

Найдем плотность дрейфового тока, протекающего через идеальный кристалл n-типа, в котором обеспечена абсолютная однородность электрического поля, создаваемого в нем приложенным к контактам внешним напряжением. Учтем, что ток создается как «легкими», так и «тяжелыми» электронами, суммарная концентрация которых, равная , не зависит от напряженности поля, так как определяется только концентрацией доноров. Следовательно, плотность тока равна

.

Умножив и разделив правую часть на n₀, получим

.

Здесь — усредненная по двум долинам подвижность.

Учитывая, что дрейфовая скорость электронов равна получим

То есть плотность дрейфового тока пропорциональна скорости дрейфа .

В слабых полях . По мере роста начиная с некото­ройвеличины электроны переходят из нижней долины в верхнюю, поэтому n₁ уменьшается, п₂ увеличивается (рис. 9.12, a), уменьшается (рис. 9.12, б), а рост замедляется (рис. 9.12, в).

Начиная с величины , интенсивность междолинных переходов возрастает на­столько, что резко уменьшается, вследствие чего уменьшается . При междолинные переходы завершаются, нижняя долина оказывается почти пол­ностью опустошенной (n₁ = 0), а верхняя — заполненной (п₂ = n₀). При этих усло­виях

.

Если = 8 кВ/см, то наступает насыщение дрейфовой скорости, поэтому при скорость остается постоянной.

Принимая во внимание, что плотность тока пропорциональна , величина тока связана с плотностью тока соотношением i=jS, где S — площадь поперечного се­чения кристалла, а напряженность поля = u/L, где и — напряжение, приложен­ное к кристаллу, L — длина кристалла, можно записать уравнение вольт-ампер­ной характеристики кристалла:

.

Из этого уравнения следует, что зависимость тока от напряжения аналогична за­висимости дрейфовой скорости от напряженности поля, то есть она содержит участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением (рис. 9.13). Суще­ствование отрицательного дифференциального сопротивления обусловлено умень­шением дрейфовой скорости при увеличении напряженности поля. При напряже­нии и, соответствующем критической напряженности поля, равной примерно 8 кВ/см, дрейфовая скорость становится постоянной и рост тока прекращается.

Наличие отрицательного дифференциального сопротивления может компен­сировать потери в присоединенной к кристаллу пассивной цепи, что позволяет использовать его для генерации и усиления электрических колебаний. Это обсто­ятельство нашло применение в СВЧ-устройствах, работающих на частотах, из­меряемых единицами и десятками гигагерц. Рассмотрим принцип генерирования СВЧ-колебаний, основанный на использовании эффекта Ганна.

В кристалле арсенида галлия имеются неоднородности, обусловленные неравномер­ностью распределения легирующей примеси и дефектами кристаллической струк­туры, в результате чего в нем возникают локальные напряженности поля, превы­шающие среднюю напряженность. Как правило, эти неоднородности существуют вблизи торцов кристалла, на которые напылены внешние металлические электроды катода и анода (рис. 9.14, а). Основную роль играют неоднородности у катодного вывода. Пусть в момент включения внешнего напряжения в кристалле возникает электрическое поле со средней напряженностью поля , которая несколько меньше пороговой напряженности . Из-за наличия неоднородностей напряженность поля в околокатодной области оказывается выше пороговой (рис. 9.14, б). Вследствие этого левее сечения x₁ , появляются «тяжелые» электроны, движущиеся со скорос­тью а правее х₁ находятся «легкие» электроны, движущиеся со скоростью . По мере продвижения «тяжелых» и «легких» электронов к аноду формируется заря­довый пакет, называемый доменом. Он состоит из двух слоев (рис. 9.14, б): слой со стороны катода из-за избытка «тяжелых» электронов имеет отрицательный заряд, слой со стороны анода из-за недостатка «легких» электронов имеет положи­тельный заряд. Наличие этих зарядов ведет к образованию электрического поля домена, направленного в ту же сторону, что и внешнее поле (рис. 9.14, г). По мере формирования домена поле в нем растет, а за пределами домена - уменьшается. По­этому скорость движения «тяжелых» электронов внутри домена возрастает, а ско­рость движения «легких» электронов за пределами домена уменьшается. В некото­рый момент времени t₁, скорости движения «легких» и «тяжелых» электронов становятся одинаковыми, и формирование домена завершается. Сформированный домен продолжает двигаться к аноду со скоростью .Достигнув анода, домен рассасывается, в структуре устанавливается исходное распределение напряженности поля (рис. 9.14, б) и начинается формирование нового домена. Зная закономерности изменения скоростей «тяжелых» и «легких» электронов, нетрудно объяснить характер изменения тока во внешней цепи. В момент вклю­чения t₀ в кристалле все электроны являются «легкими», и плотность тока через кристалл имеет максимальное значение:

.

По мере формирования домена возрастает напряженность поля внутри домена и уменьшается вне его пределов, при этом снижается дрейфовая скорость и, соот­ветственно, ток. После образования домена (момент t₁) в кристалле установится минимальный ток

В момент t₂ домен достигает анода и рассасывается в интервале при этом ток возрастает. Изменение тока во времени иллюстрирует рис. 9.15. Частота следования импульсов определяется дрейфовой скоростью домена и длиной кристалла L:

При L=10 мкм и = 10⁷ см/с частота колебаний составляет 10 ГГц.

На основе эффекта Ганна выполняют также СВЧ-усилители, рабочая точка кото­рых находится на падающем участке вольт-амперной характеристики. Усиление мощности такого усилителя на частоте 25-30 ГГц достигает 60-70. На основе эффекта Ганна могут также выполняться элементы логических схем, быстродей­ствие которых достигает 10^-10-10^-11 с. Кроме того, на основе эффекта Ганна вы­полняют импульсные усилители, работающие в триггерном режиме. На основе эффекта Ганна могут быть созданы элементы памяти, аналого-цифровые преоб­разователи и ряд других устройств.

Контрольные вопросы

1. Какие существуют проблемы повышения степени интеграции?

2. В чем состоят основные особенности больших интегральных схем?

3. Что такое акустоэлектронные устройства и как они работают?

4. Что такое магнитоэлектронные устройства и как они работают?

5. Что такое оптоэлектронные устройства и как они работают?

6. В чем состоит сущность эффекта Ганна?