Проектирование элементов шифратора

Шифратор - устройство, преобразующее унитарный код, подаваемый на входные шины, в соответствующий код на выходах. А преобразование информации с целью уменьшения числа используемых проводов или линий называется шифрацией. Главная задача шифратора сформировать код. Классический шифратор имеет m входов и n выходов, и при подаче сигналов на один из входов, на выходе узла появляется двоичный код номера возбужденного выхода.

Рис.2.1 Условное изображение шифратора

Число входов и выходов такого шифратора связано соотношением m=2ⁿ. Трудно строить шифраторы с очень большим числом входов, поэтому они используются для преобразования в двоичную систему счисления относительно небольших десятичных чисел.

Шифраторы используются в разнообразных устройствах ввода информации. Устройства могут снабжаться клавиатурой, каждая клавиша которой связана с определенным входом шифратора. При нажатии клавиши подается сигнал на определенный вход шифратора, и на его выходе возникает двоичное число, соответствующее выгравированному на клавише символу.

Разработка шифратора “из 12 в 4”

Входы

Выходы

№

A

B

C

D

Таблица истинности для шифратора “из 12 в 4”

Электрическая функциональная схема шифратора “из 12 в 4”

Электрическая принципиальная схема шифратора “из 12 в 4”

* Выводы 7,14 используются для питания

DD1-DD2: К155ЛД1 (сумматор на 8 входов)

DD3: К155ЛЕ3 (4ИЛИ-НЕ)

К155ЛН1 (Инверторы)

Карты Карно

Карты Карно – это графическое представление таблиц истинности логических функций. Они содержат по 2ⁿ ячеек, где n-число логических переменных. Карты Карно рассматриваются как перестроенная соответствующим образом таблица истинности функции. Карты Карно так же рассматривают как определенную плоскую развертку n-мерного куба.

Карты Карно были изобретены в 1952 году Эдвардом Вейчем. Затем они были усовершенствованы в 1953 году физиком Морисом Карно, которые были призваны помочь упростить цифровые электронные схемы.

В карту Карно булевы переменные передаются из таблицы истинности и упорядочиваются с помощью кода Грея, в котором каждое следующее число отличается от предыдущего только одним разрядом. Ячейки карты Карно, соответствующие наборам переменных, обращающих функцию в «1», заполняются единицами, остальные нулями, то есть обращающих функцию в «0».

Рис. 2.2. Форма карты Карно для четырех переменных

У карты Карно для четырех переменных клетки крайнего левого столбца должны рассматриваться как соседние для клеток крайнего правого столбца, а клетки верхней строки, – как соседние для клеток нижней строки. Другими словами можно сказать, что эта карта расположена на поверхности цилиндра, склеили правый край карты с левым, изогнутого и растянутого так, что его верхний срез соединяется с нижним срезом, при этом цилиндр превращается в тор.

Рис. 2.3.Пример упрощения выражения и минимизации функции F1 с помощью карты Карно для четырех переменных

Правила упрощения заполненной карты Карно для четырех переменных: соседние две, четыре, или восемь единиц обводят общим контуром; контур должен быть прямоугольным без изгибов или наклонов; каждый контур превращает все входящие в него единицы в одну, то есть объединенные таким образом слагаемые булева выражения дают одно слагаемое в упрощенном выражении; те входные переменные, которые входят в координаты данного контура совместно со своими инверсиями, исключаются из слагаемого, которое дает этот контур в упрощенное выражение.

Рис. 2.4. Пример упрощения выражения и минимизации функции F2 с помощью карты Карно для четырех переменных

Карта Карно изображает в виде графических квадратов или клеток все возможны комбинации переменных, причем переменные, определяющие координаты клеток карты, размещают так, чтобы при переходе из одной клетки в другую, как по горизонтали, так и по вертикали, изменялась только одна переменная. Переменные в строках и столбцах располагаются так, чтобы соседние клетки карты Карно различались только в одном разряде переменных, то есть были соседними. Поэтому значения переменных в столбцах и в строках карты образуют соседний код Грея. Такой способ представления очень удобен для наглядности при минимизации булевых функций, а сама карта Карно представляется в данном случае свернутой в цилиндр.