Дифференциальный каскад на биполярных транзисторах

Исходные данные :

1. источник питания – двухполярный со средней нулевой точкой ± Е ± 0,1 В ;

2. входное сопротивление дифференциальному сигналу – R_вх. ;

3. дифференциальный разностный входной сигнал - U_{вх. диф.} ;

4. синфазный входной сигнал - U_вх. _синф.. ;

5. коэффициент усиления дифференциального сигнала по напряжению - К_u ;

6. сопротивление нагрузки -R_н ;

7. ёмкость нагрузки - С_н ;

8. верхняя граничная частота сигнала - f_{гр. в ;}

9. коэффициент ослабления синфазного сигнала – КОСС ;

10. выходное сопротивление источника входного сигнала пренебрежимо мало.

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ № 3

Исходные данные	Номер варианта
источн питания, В	двухполярный со средней нулевой точкой ± Е ± 0,1
.входн. сопр. диф. . сигн. Rвх, кОм
Входн сигнал Uвх.м в	- 50 ≤ uВХ. дифф. ≤ 50
Синфазн. входн сигн. В	- 5 ≤ uВХ. синф.. ≤ +5
Активн .нагр.Rн,кОм
Ёмкость нагр.СнПф
Коэф. ослабл.синф. сигн.КОСС дБ	≥ 60
Верхн граничн част сигнала fгр. в.МГЦ	≤ 100

Большинство схем не может использоваться для усиления сигналов постоянного тока (при f_гр.н. → 0) , т.к. почти все они требуют задания постоянного смещения помимо сигнала, а стабильность постоянного уровня напряжения покоя на их выходах сравнительно низка.В то же время при усилении сигналов постоянного тока невозможно отделить сигнал от смещения, и поэтому нужны схемы с высокой стабильностью выходного напряжения , допускающие «смещение сигналом». Решение этой проблемы нашло отражение в дифференциальном каскаде,схема которого показана на рис.1

Здесь два идентичных транзистора имеют общий источник «вытекающего» эмиттерного тока смещения и одинаковые коллекторные нагрузки R₁ и R_2, разность падений напряжений на которых и является выходным сигналом. Входной сигнал задаётся как напряжение между входами U_вх. = U_вх.1 – U_вх.2 . Если U_вх.1 = U_вх.2 = U_{вх.синф.} , т.е на оба входа подано одинаковое синфазное напряжение , то идентичные транзисторы будут иметь равные напряжения U_{б э} и равные токи I_{э 1} = I_{э 2} = I_{э см.}/ 2. При этом должно соблюдаться условие I_{к 1} R₁ = I_{к 2} R₂ ≤ Е₁ – U_{вх. синф.}, поскольку в противном случае транзисторы насытятся и выйдут из линейного режима.В силу равенства токов I_{к 1} = I_{к 2} и выходное напряжение U_вых.= I_{к 1} R₁ – I_{к 2} R₂ , будет равно нулю во всём допустимом диапазоне синфазных напряжений. Этот диапазон ограничен снизу значением Е₂ + U_{б э} +

+ U_{см. min} , где U_{см. min} – минимальное падение напряжения , необходимое источнику тока

I_{э см.} ддя функционирования с высоким R_вых. Все виды синфазных (т.е. действующих на оба плеча каскада одновременно и одинаково) воздействий не будут приводить к изменениям U_вых. Это относится к изменениям напряжения питания нестабильности I_{э см.}, температурному дрейфу U_{б э} транзисторов и сопротивлений резисторов R₁ и R₂ при условии точного равенства температур и характеристик компонентов.

E =-15В

Пусть на вход схемы воздействует дифференциальный входной сигнал, т.е. U_вх. = U_вх.1 – U_вх.2 ≠ 0.

Определим максимально допустимое сопротивление резисторов R₁ и R₂, обеспечивающее пропускание f_гр.в.. Помимо ёмкости нагрузки С_н выход схемы неизбежно будет нагружен на паразитные ёмкости монтажа, коллекторные ёмкости и т.д., которые вполне могут оказаться сравнимыми с С_н. Для дальнейших расчётов примем ёмкость нагрузки, удвоенную по сравнению с указанной в исходных данных. Постоянная времени перезаряда С_н определится как : Т_н = [ (R₁ + R₂ ) II R_y] C_н .

Поскольку f_гр.в. = 1 / 2 π Т_н , получим : (R₅ II R_н ) ≤ 1 / 2 π С_н f_гр.в. .

Из уравнения [ (R₁ + R₂ ) II R_н , получим значение R₁ = R₂ и в соответствии с этим значением выберем ближайший номинал для R₁ = R₂ = R_{к .}

Коэффициент усиления ненагруженного каскада выражается через ток эмиттера I_э формулой, вида : К_{u 0} = R_к I _э / φ_φ , где φ_φ - температурный потенциал, равный при 25⁰С, 26 мВ.

Выходное сопротивление каскада равняется R₁ + R₂ = 2 R_к . При подключении нагрузки имеем

К_u ≈ К_{u 0} R_н / ( 2 R_к + R_н ) ≈ R_к R_н I _э / φ_θ ( 2 R_к + R_н )

Т.к. токи транзисторов Т₁ и Т₂ I_к ≈ I_э получаем, что для обеспечения К_u ≥ 50 должно выполняться следующее неравенство : I_к = К_u φ_φ ( 2 R_к + R_н ) / R_к R_н .

Токи эмиттеров транзисторов Т₁ и Т₂ предопределяют не только коэффициент усиления по напряжению, но и дифференциальное входное сопротивление каскада :

R_вх. = 2 [ r_б + r_э ( _{21 э} + 1 ) ] = 2 r_э ( h _{21 э} + 1 ) = 2 φ_φ ( h _{21 э} + 1 ) / I_э .

Отсюда следует, что для выполнения условия R_вх. > R_{вх. min} токи эмиттеров транзисторов Т₁ и Т₂ должны удовлетворять неравенству

I_э ≤ 2 φ_φ ( h₂₁ + 1 ) / R_вх.min.

Определим пределы, в которых могут быть выбраны значения токов I_к и найдём падение напряжения на резисторах R₁ = R₂ = R_к , а также напряжение покоя на коллекторах Т₁ и Т₂ в виде U_{к о} = + Е – ( R₁= R₂= R_к ).

Проверим, что при максимальных и минимальных значениях выходного сигнала каскад останется в линейном режиме. Верхним пределом линейного режима для потенциалов коллекторов Т₁ и Т₂ можно считать + Е = 15 В. Найдём нижний предел.

Максимальное синфазное напряжение на базах Т₁ и Т₂ равно + 5 В. Кроме того на базе любого из этих транзисторов может оказаться дополнительное дифференциальное напряжение величиной до + 50 мВ. Для того, чтобы эти транзисторы сохраняли значения h ₂₁ ,близкие к номинальным , падение напряжения на коллекторном переходе не должно быть меньше 2 В. и следовательно нижний предел коллекторного напряжения Т₁ и Т₂ примем равным 7, 05 В.

Определим потенциалы на коллекторах Т₁ и Т₂ при максимальных и минимальных значениях сигнала, считая каскад сбалансированным (токи I_к в обоих плечах строго равными). Предположим, что КОСС достаточно велик, чтобы считать, что синфазный сигнал несущественно влияет на U_{к о} (затем необходимо проверить).

Коэффициент усиления всего каскада при выбранном I _к ≈ I _э определим из выражения : К_u ≈ R_к R_н I _э / φ_φ ( 2 R_к + R_н ) и тогда коэффициент усиления каждого плеча будет К = К _u / 2 .

Проверим сделанные выше допущения. Напряжение на любом коллекторе Т₁ или Т₂ будет находиться в пределах U _{к о} ± К U_{вх. дифф.}

Учитывая, что токи I _к = I _э выбирались на верхнем пределе , имеем «запас» по коэффициенту усиления не менее 50 %.

Марка транзисторов Т₁ и Т₂ должна выбираться , исходя из значения h _{21 э} и тока эмиттера I _э.

Для задания эмиттерных токов Т₁ и Т₂ в каскаде используется схема на транзисторах Т₃ и Т_4, подобная токовому зеркалу. Ток коллектора Т₄ есть ток смещения транзисторов Т₁ и Т₂ : I _см. = 2 I _{э Т1 и Т2} .

Нижнее значение синфазного входного сигнала есть – 5 В и следовательно наименьшее напряжение на коллекторе Т₄ будет равно - 5 В – U _{б э} . Зададимся напряжением базы Т₄ U_{б 4} существенно ниже коллекторного и, вместе с тем таким, чтобы R₅ , было как можно больше номинала. Ток через резистор R₅ должен быть равен току смещения I _см. , откуда получим R ₃ = | U_{б 4} | / I _см. Выберем ближайший номинал R_3.

Найдём сопротивление резистора R ₅ по формуле :

R ₅ = [ U _{б 4} – U _{б э} – ( - Е) ] / I _см. .

Выбираем ближайший номинал R ₅ и соответственно R ₄ , поскольку они равны.

Такой выбор величины R ₅ приаедёт к тому, что ток смещения окажется на 1 – 3 %

меньше расчётного значения, а это повлечёт такое же снижение коэффициента усиления. Однако такое снижение не является существенным поскольку имеется «запас» по коэффициенту усиления до 59 %.

Выходное сопротивление токового зеркала Т₃ и Т₄ можно оценить по формуле :

R _{вых. Т4} = ( r_к + h _{21 э} R₅ ) / 2

Делитель на 2 возникает в силу равенства R₄ и R ₅ .

Выберем тип транзисторов Т₃ и Т₄ с учётом значений r_к и h ₂₁ и затем найдём значение R_{вых. т4} .

Оценим КОСС всего каскада ( R_к = R₁ = R₂ ) по формуле, вида :

КОСС ≥ 20 lg | К_u R_{вых.Т 4} / R_к | .

Сравним полученное значение с заданным.

Суммарный ток, отбираемый каскадом от источника + 15 В есть ток I_см. От источника – 15 В отбирается ток 2 I _см.

Проверяем соответствует ли мощность рассеиваемая каскадом допустимой мощности рассеяния любого из применяемых компонентов.