Исследование и определение расчетной

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

Цель работы

Исследование процесса нагрева электрического кабеля и трансформатора при изменяющейся во времени нагрузке и определение их расчетных нагрузок.

Теоретические сведения

Протекание тока нагрузки по элементу электрической сети приводит к его нагреву в результате потерь электроэнергии на активном сопротивлении. При нагреве проводников в первую очередь страдает изоляция, затем контактные соединения, а затем сами проводники. Поэтому для тех элементов системы электроснабжения, которые имеют изоляцию, нагревающуюся вместе с проводниками, предельно допустимая температура нагрева определяется изоляцией. В теории расчетных электрических нагрузок чаще используется температура перегрева проводника относительно окружающей среды, т.к. мощность, рассеиваемая с нагретого тела в окружающую среду, зависит от разности температур.

Различают три вида допустимой температуры перегрева:

· Длительно допустимая температура перегрева в нормальном режиме (ν_дд), соответствующая длительно допустимому току

,

где t_дд = (50...80) °С – длительно допустимая температура нагрева для массовых видов изоляции (резина, пластмасса, бумага, масло); t_ос – температура окружающей среды;

· Допустимый перегрев при перегрузках (ν_п) в течение ограниченного времени (t_п = 90...120 °С). При этом происходит ускоренное старение изоляции. Известно, так называемое, 8-градусное правило, заключающееся в том, что при превышении температуры перегрева на 8 градусов относительно ν_дд срок службы изоляции сокращается вдвое;

· Максимально допустимый кратковременный перегрев при коротких замыканиях ν_max (t_max = 125...350 °С).

Процесс нагрева элемента электрической сети, например трехжильного кабеля, описывается уравнением теплового баланса

(3.1)

где R₀ – удельное сопротивление кабеля, Ом/км;

ν – перегрев кабеля относительно окружающей среды, °С;

α – температурный коэффициент увеличения сопротивления проводника, 1/°С;

с – удельная теплоемкость кабеля, Вт∙с/°С∙км;

А – коэффициент теплоотдачи, характеризующий отдачу тепла с поверхности 1 км кабеля. Вт/°С;

t – время, с.

Левая часть уравнения (3.1) представляет собой энергию, выделившуюся в кабеле за счет протекания тока величиной I за время dt. Первое слагаемое правой части – энергия, затраченная на повышение температуры кабеля на величину dν. Второе – энергия, рассеянная с поверхности кабеля за время dt при температуре перегрева кабеля относительно окружающей среды ν.

Коэффициент А возрастает с увеличением ν так же, как и возрастает величина (1+αν). Поэтому для упрощения дальнейших рассуждений можно принять α=0; А=А_о=const. Тогда уравнение (3.1) можно записать в упрощенной форме, разделив его на Аdt

,

, (3.2)

где – постоянная времени нагрева кабеля, с;

– установившееся значение перегрева, °С. (3.3)

Решением уравнения (3.2) является зависимость перегрева от времени

, (3.4)

кривая которого для простейшего одноступенчатого графика тока приведена на рис.4.

Рис.4. График перегрева

При t≤0, I(t)=0, ν(t)=0. При 0 ≤ t≤ t₁ по кабелю протекает ток I(t) = const и происходит нагрев кабеля от ν(t)=0 до ν_уст no экспоненте (3.4). Величина Т₀ характеризует время нагрева кабеля от любой исходной температуры до ν_уст при условии отсутствия теплоотдачи с поверхности кабеля в окружающую среду. Величина ν_уст – температура перегрева, при достижении которой наступает тепловое равновесие: количество тепла, выделяемого в кабеле при протекании по нему тока равно количеству тепла, отдаваемого с поверхности кабеля в окружающую среду.

При t≥t₁ ток в кабеле отключен, кабель охлаждается, температура перегрева уменьшается от ν_уст до нуля с той же постоянной времени Т₀. Только в этом случае Т₀ – время, в течение которого температура кабеля уменьшается до температуры окружающей среды при условии постоянства теплоотвода с поверхности кабеля, равного теплоотводу при ν_уст.

Задаваясь значением ν_уст=ν_дд. можно определить величину длительно допустимого тока I_дд

.

Эта величина I_дд указывается в справочных данных для каждой марки и сечения жил кабеля, для различных условий прокладки (в земле, в воздухе). Итак, длительно допустимый ток – это такая величина тока в кабеле, при которой его установившаяся температура перегрева равна ν_дд, а срок службы его изоляции равен нормативному (20 лет).

Представим себе, что каким-либо способом получен график температуры перегрева ν(t) для заданного графика тока I(t). На этом графике максимальное значение ν_max может не совпадает по времени с максимальным значением тока. Максимальный ток протекает короткое время и не вызывает из-за инерционности процесса нагрева максимального перегрева. Подставив значение ν_уст=ν_max в выражение для установившегося перегрева найдем расчетный ток I_р:

. (3.5)

Итак, расчетный ток – это такое эквивалентное неизменное во времени значение тока, которое вызывает установившийся перегрев проводника, равный максимальному перегреву при изменчивом графике тока I(t).

В действительности получить график ν(t) сложно. Поэтому для нахождения I_р используют, так называемый, принцип максимума средней нагрузки, который заключается в том, что при оптимальном значении Θ=3Т₀ максимальное значение графика I_Θ(t) равно расчетной нагрузке , т.е. оптимальным для Θ является такой интервал времени, когда перегрев проводника в конце этого интервала не зависит от перегрева в начале, а целиком определяется энергией на интервале Θ.

На практике при построении суточных графиков электрической нагрузки во многих случаях принимают Θ=30 мин, что соответствует Т₀=10 минут, характерному для проводов и кабелей сечением 10...25 мм², являющихся наиболее массовыми в сетях напряжением до 1000 В.

Порядок выполнения работы

3.3.1. Рассчитать теплоотдачу с поверхности трансформатора Т4 и кабельной линии электропередачи, используя выражение (3.3) и паспортные данные указанных элементов.

3.3.2. Для каждого интервала времени суточного графика нагрузки рассчитать температуру перегрева трансформатора Т4 и кабельной линии электропередачи на начальный и конечный моменты времени, используя выражения (3.3) и (3.4).

3.3.3. Построить на одном рисунке график токовой нагрузки кабельной линии электропередачи, питающей трансформатор Т4, графики температуры перегрева кабеля и трансформатора.

3.3.4. По графикам изменения температуры перегрева кабеля и трансформатора Т4 найти максимальные значения температуры перегрева и определить по выражению (3.5) расчетный ток для указанных элементов. Сопоставить полученные значения расчетного тока с допустимыми и сделать выводы.

3.3.5. Оформить отчет по лабораторной работе.

Контрольные вопросы

3.4.1. Что такое расчетная электрическая нагрузка?

3.4.2. Что понимается под длительно допустимой нагрузкой кабеля?

3.4.3. Чем определяется величина перегрева кабеля и трансформатора при изменяющейся нагрузке?

3.4.4. Какими факторами определяется величина максимального перегрева элемента электрической сети?

3.4.5. Чем ограничивается допустимый перегрев кабеля и трансформатора?

3.4.6. Что такое принцип максимума средней нагрузки?

3.4.7. В чем состоит сущность вероятностной модели расчетной нагрузки?

3.4.8. Назовите три вида допустимой температуры перегрева элемента электрической сети.

3.4.9. В чем заключается физический смысл постоянной времени нагрева элемента электрической сети?

3.4.10. Какие величины электрической нагрузки являются расчетными для проводников и трансформаторов?

Лабораторная работа № 4