Пример расчёта магнитной цепи.

Для магнитной цепи, приведенной на рисунке, заданы линейные размеры в сантиметрах, числа витков обмоток и магнитный поток Ф= 2,4·10^─3 Вб. Оба вертикальных стержня изготовлены из

электротехнической стали 1512(Э42), горизонтальные части – ярма – из литой стали Ст -2. Обе обмотки соединены последовательно и встречно. Определить силу тока в обмотках I для создания

заданного магнитного потока , абсолютную магнитную проницаемость сердечника μ_а1 и

магнитную проницаемость μ₁, где расположена первичная обмотка W₁.

Дано :W₁ = 600 W₂ = 200 Ф= 2,4·10^─3 Вб., сталь 1512(Э42), сталь Ст -2 .

Определить: I, μ_а1, μ₁

Решение

1. Проводим среднюю магнитную линию и по ней разбиваем цепь на однородные участки

ℓ₁, ℓ₂, ℓ₃, ℓ₄(т.е. одинакового поперечного сечения и магнитной проницаемости).

2. Определяем поперечные сечения сердечника на каждом участке цепи :

S_{1 =} S₂ = 4·6 = 24 см² =24·10^─4 м² S_{3 =} S₄ = 5·6 = 30 см² 30·10^─4 м²

3. Определяем длины каждого участка :

ℓ₁ = ℓ₂ =20 см = 0,2 м ℓ₃ = ℓ₄ = 16+ 2·2 + 2,5·2 = 25 см = 0,25 м.

4. Определяем магнитную индукцию на каждом участке :

В₁ = В₂ = В₀ = Ф/S₁ = 2,4·10^─3/24·10^─4 = 1 Тл

В₃= В₄ = Ф/S₃ = 2,4·10^─3/30·10^─4 = 0,8 Тл

5. По таблице характеристик намагничивания ферромагнитных материалов определяем

напряженность магнитного поля на ферромагнитных участках сердечника :

Н₁ = Н₂ = 185 А/м Н₃ = Н₄ = 682 А/м ;

в воздушном зазоре :Н₀ =0,8·10⁶· В_{0 =} 0,8·10⁶·1 = 0,8·10⁶ А/м .

6. По закону полного тока записываем уравнение для определения тока цепи, учитывая встречное

включение обмоток :

I ω₁ ─ I ω₂ = Н₁ℓ₁ + Н₂ℓ₂ + Н₃ℓ₃ + Н₄ℓ₄ + Н₀ℓ₀ или

I(ω₁─ ω₂) = Н₁ℓ₁ + Н₂ℓ₂ + Н₃ℓ₃ + Н₄ℓ₄ + Н₀ℓ₀

400 I = (185·0,2 )·2 + (682·0,25 )·2 +0,8·10⁶·0,02·10^─2

I = (185·0,2 )·2 + (682·0,25 )·2 +0,8·10⁶·0,02·10^─2 / 400 =1,436 A

7. Определяем абсолютную магнитную проницаемость сердечника на первом участке цепи :

В₁ = μ_а1· Н₁ μ_а1 = В₁ / Н₁ = 1 / 185 = 0,0054 Гн/м

8. Определяем магнитную проницаемость первого участка магнитной цепи :

μ_а1 = μ₁·μ₀ μ₁ = μ_а1 /μ₀ = 0,0054 / 4π·10^─7=0,0054 / 125·10^─8 = 4300

Задание для Задачи 5.

Определить силу тока I в обмотках данной цепи для получения заданного магнитного потока Ф, абсолютную магнитную проницаемость μ_а1 и магнитную проницаемость μ₁ участка цепи, где расположена обмотка с числом витков W₁.

Вариант 1

Дано: W₁ = 500; W₂ = 300; Ф = 1,0·10^–3 Вб; материал сердечника — чугун.

Размеры цепи даны в сантиметрах. Обмотки включены согласно.

Вариант 2

Дано: W₁ = 100; Ф = 3·10^–3 Вб;

материал сердечника — электротехническая сталь (1211). Размеры цепи даны в сантиметрах.

Вариант 3

Дано: W₁ = 1200; W₂ = 600; Ф=1,6·10Вб;

материал сердечника — чугун. Размеры цепи даны в сантиметрах.

Обмотки действуют согласно.

Вариант 4

Дано: W₁ = 2000; Ф = 2,8·10^–3 Вб;

материал сердечника — литая сталь (Ст.2). Размеры цепи даны в сантиметрах.

Вариант 5

Дано: W₁ = 400; Ф = 4·10^–3 Вб;

материал сердечника — чугун. Размеры цепи даны в сантиметрах.

Вариант 6

Дано: W₁ = 600; W₂ = 200; Ф = 1,6·10^–3 Вб; материал сердечника — сталь литая (Ст.2). Размеры цепи даны в сантиметрах. Обмотки действуют встречно.

Вариант 7

Дано: W₁ = 400; W₂ = 600; Ф = 1,8·10^–3 Вб;

материал сердечника — электротехническая сталь (Э11) 1211. Размеры цепи даны в сантиметрах. Обмотки действуют согласно.

Вариант 8

Дано: W = 1000; Ф = 0,6·10^–3 Вб; материал сердечника — чугун. Размеры цепи даны в сантиметрах.

Вариант 9

Дано: W₁ = 600; Ф = 8·10^–3 Вб;

материал сердечника — чугун. Размеры цепи даны в сантиметрах.

Вариант 10

Дано: W₁ = 200; Ф = 6·10^–3 Вб;

материал сердечника — электротехническая сталь (1211). Размеры цепи даны в сантиметрах.