Примесная электропроводность

Если в полупроводнике имеются примеси других веществ, то дополни­тельно к собственной электропроводности появляется еще примесная электро­проводность, которая в зависимости от рода примеси может быть электронной или дырочной. Например, кремний, будучи четырехвалентным, обладает при­месной электронной электропроводностью, если к нему добавлены пятивалентные сурьма (Sb) или мышьяк (As), или фосфор (Р). Их атомы взаимодействуют с атомами кремния только четырьмя своими электронами, а пятый электрон они отдают в зону проводимости. В результате добавляется некоторое число электронов проводимости. Примеси, атомы которых отдают электроны, на­зывают донорами («донор» означает «дающий, жертвующий»). Атомы доноров, теряя электроны, сами заряжаются положительно. На рис. 1.6 показано с помощью двумерной модели строения полупроводника, как атом донорной примеси (пя­тивалентной сурьмы), находящийся в окружении атомов кремния, отдает один электрон в зону проводимости.

Рис.1.6. Возникновение примесной электронной электропроводности

Полупроводники с преобладанием электронной электропроводности назы­вают электронными полупроводниками или полупроводниками п-типа. Зонная диа­грамма такого полупроводника показана на рис. 1-7. Энергетические уровни ато­мов донора E_D расположены лишь немного ниже зоны проводимости основного полупроводника. Поэтому из каждого атома донора один электрон легко пере­ходит в зону проводимости, и таким образом в этой зоне появляется дополни­тельное число электронов, равное числу атомов донора. В самих атомах донора при этом дырки не образуются.

Рис.1.7. Зонная диаграмма полупроводника n-типа

Если же четырехвлентный кремний содержит примеси трехвалентного бора (В), или индия (In), или алюминия (Al), то их атомы отнимают электроны от атомов кремния и в последних образуются дырки. Вещества, отбирающие электроны и создающие примесную дырочную электропроводность, называют акцепторами («акцептор» означает «принимающий»). Атомы акцептора, захватывая электроны, сами заряжаются отрицательно. Рис.1.8 показывает схематически, как атом акцепторной примеси бора, расположенный среди атомов кремния, захватывает электрон от соседнего атома кремния, в котором создается дырка.

Рис. 1.8. Возникновение примесной дырочной электропроводности

Полупроводники с преобладанием дырочной электропроводности называют дырочными полупроводниками или полупроводниками р-типа (рис.1.9). Энергетические уровни акцепторных атомов Е_а располагаются лишь немного вше валентной зоны. На эти уровни легко переходят электроны из валентной зоны, в которой возникают дырки.

Рис. 1.9. Зонная диаграмма полупроводника p-типа

В полупроводниковых приборах используются главным образом полупровод­ники, содержащие донорные или акцепторные примеси и называемые примес­ными. При обычных рабочих температурах в таких полупроводниках все атомы примеси участвуют в создании примесной электропроводности, т. е. каждый атом примеси либо отдает, либо захватывает один электрон.

Чтобы примесная электропроводность преобладала над собственной, кон­центрация атомов донорной примеси N_Д или акцепторной примеси N_А должна превышать концентрацию собственных носителей заряда n_i = p_i. Практически при изготовлении примесных полупроводников значения N_Д или N_А всегда во много раз больше, чем n_i или p_i. Например, для кремния, у которого при комнатной температуре n_i=p_i=10¹⁰ см^-3, N_Д и N_А могут быть равными 10¹³ — 10¹⁵ см^-3 каждая, т. е. в 10³ — 10⁵ раз больше концентрации собствен­ных носителей.

Носители заряда, концентрация которых в данном полупроводнике пре­обладает, называются основными. Ими являются электроны в полупроводнике n-типа и дырки в полупроводнике р-типа. Неосновными называются носители заряда (электроны), концентрация которых меньше, чем концентрация основных носителей.

Если N_Д » n_i, то можно пренебречь концентрацией собственных носителей, т. е. электронов, и тогда n_n ≈ N_Д. Например, для кремния n-типа может быть n_n ≈ 10^-13 см^-3. Ясно, что по сравнению с этим значением концентрацию соб­ственных носителей n_i= 10¹⁰ см^-3 учитывать не нужно, так как она в 1000 раз меньше.

Концентрация неосновных носителей в примесном полупроводнике уменьша­ется во столько раз, во сколько увеличивается концентрация основных носителей. Таким образом, если в кремния i-типа n_i = p _i= 10¹⁰ см^-3, а после добавления донорной примеси концентрация электронов возросла в 1000 раз и стала n_n = 10¹³ см^-3, то концентрация неосновных носителей (дырок) уменьшится в 1000 раз и станет р_n ≈ p_i= 10⁷ см"³, т. е. будет в миллион раз меньше концентрации основных носителей. Это объясняется тем, что при увеличении в 1000 раз кон­центрации электронов проводимости, полученных от донорных атомов, нижние энергетические уровни зоны проводимости оказываются занятыми и переход электронов из валентной зоны возможен только на более высокие уровни зоны проводимости. Но для такого перехода электроны должны иметь большую энергию, чем в собственном полупроводнике, и поэтому значительно меньшее число электронов может его осуществить. Соответственно значительно умень­шается число дырок проводимости в валентной зоне. Оказывается, что всегда для примесного полупроводника n-типа справедливо соотношение:

n_np_n = n_ip_i = = . (1.11)

В нашем примере получилось 10¹³×10⁷ = (10¹⁰)² = 10²⁰ .

Сказанное о полупроводнике n-типа относится также и к полупроводнику р-типа. В нем N_А » р_i и можно считать, что р_р ≈ N_А. Например, для кремния р-типа может быть р_p = 10¹³ и n_p= 10⁷см^-3. Для полупроводника р-типа также всегда справедливо соотношение:

p_pn_p = n_ip_i = = . (1.12)

Рассмотренные примеры наглядно показыва­ют, что ничтожно малое количество примеси существенно изменяет характер электропроводности и проводимость полупроводника. Действительно, концентрация примеси 10¹³ см^-3 при числе атомов кремния 5,4 • 10²² в 1 см³ озна­чает, что добавляется всего лишь один атом примеси на пять с лишним миллиардов атомов кремния, т. е. примесь составляет менее 10^-7%. Но в результате этого концентра­ция основных носителей возрастает в 1000 раз и соответственно увеличивается проводимость.

Получение полупроводников с таким малым и строго дозированным со­держанием нужной примеси является весьма сложным процессом. При этом исходный полупроводник, к которому добавляется примесь, должен быть очень чистым. Для германия посторонние примеси допускаются в количестве примерно не более 10^-8%, т.е. не более одного атома на 10 миллиардов атомов германия. А для кремния посторонних примесей допускается еще меньше: они не должны превышать 10^-11%.

Удельная проводимость примесных полупроводников определяется так же, как и для собственных полупроводников. Если пренебречь проводимостью за счет неосновных носителей, то для полупроводников n-типа и р-типа можно соответ­ственно написать:

σ_n = n_neµ_n and σ_p = p_peµ_p . (1.13)

Рис. 1.10. Ток в полупроводниках с электронной (а) и дырочной (б) электропроводностью

Рассмотрим прохождение дрейфового тока через полупроводники с разным типом элек­тропроводности, причем для упрощения будем пренебрегать током неоснов­ных носителей. На рис. 1.10, как и ранее, дырки изображены светлыми, а элек­троны — темными кружками. Знаки "плюс" или "минус" обозначают соот­ветственно заряженные атомы кристаллической решетки. В полупроводнике n-типа под действием ЭДС источника в проводах, соединяющих полупроводник с источником, и в самом полупроводнике движутся электроны проводимости. В полупроводнике р-типа в соединительных проводах по-прежнему движутся электроны, а в самом полупроводнике ток следует рассматривать как пере­мещение дырок. Электроны с отрицательного полюса поступают в полупровод­ник и заполняют пришедшие сюда дырки. К положительному полюсу приходят электроны из соседних частей полупроводника, и в этих частях образуются дырки, которые перемещаются от правого края к левому.