Схема и методика измерения частотных передаточных по напряжению характеристик (АЧХ и ФЧХ) четырехполюсника

Методика измерения частотных (АЧХ и ФЧХ) характеристик

По определению, частотная характеристика параметра цепи есть зависимость от частоты отношения комплексной амплитуды отклика к комплексной амплитуде входного гармонического сигнала

H(jω) = Y_m/X_m.

Таким образом, ЧХ есть функция комплексной переменной jω – комплексной частоты, и ее называют комплексной частотной характеристикой (КЧХ), которую в показательной форме можно записать следующим образом:

H(jω) = Y_m/X_m=(Y_mе^{j φy})/ (X_mе^{j φx}) = (Y_m/X_m)е^{j φ(ω)}

Из записанного выражения следует, что комплексная функция состоит из двух действительных функций:

1. H(ω) = Y_m/X_m – АЧХ;

2. φ(ω) = φ_y - φ_x - ФЧХ.

Измерение АЧХ и ФЧХ с помощью генератора и осциллографа слишком трудоемко, значительно проще проводить измерения с помощью измерителя диаграмм Боде, входящего в состав виртуальной электронной лаборатории EWB. Передняя панель и его выводы показаны на рис.1.

В режиме измерения АЧХ (Magnitude) на экран выводится график зависимости от частоты отношения U_my/U_mx, где U_my -амплитуда гармонического сигнала по напряжению на выводах OUT - “ВЫХОД”, а U_mx – амплитуда гармонического сигнала по напряжению на выводах IN - “ВХОД”. В режиме измерения ФЧХ (Phase) на экран выводится график зависимости от частоты фазового сдвига между гармоническими сигналами по напряжению U_my на выводах “ВЫХОД”, и - U_mx на выводах “ВХОД”.

Настройка измерителя заключается в выборе масштабов по осям: логарифмический (кнопка LOG) или линейный (кнопка LIN), и в выборе пределов измерения по вертикальной и горизонтальной осям с помощью кнопок в окошках F – максимальное значение и I – минимальное значение.

Измерение конкретных значений АЧХ и ФЧХ можно проводить с помощью вертикальной визирной линии, которая в исходном положении находится в начале координат и перемещается по экрану с помощью мыши или кнопками ←, →.

Значения измеряемой функции и ее аргумента в месте установки визирной линии индицируется в окошках в правом нижнем углу.

Схема и методика измерения частотных передаточных по напряжению характеристик (АЧХ и ФЧХ) четырехполюсника

К частотным передаточным характеристикам четырехполюсника относят комплексную функцию частотного коэффициента передачи напряжения К(jω)= U_2m/U_1m. Она представляет собой зависимость от частоты отношения комплексной амплитуды выходного напряжения к комплексной амплитуде напряжения на входе. Отсюда следует, что АЧХ передаточной функции напряжений есть К(ω)=U_2m/U_1m , а ФЧХ передаточной функции напряжений есть φ_к(ω)= φ₂- φ₁.

Следовательно, для измерения указанных характеристик клеммы ВХОД измерителя диаграмм Боде необходимо подсоединить ко входу исследуемого четырехполюсника, а клеммы ВЫХОД к выходу четырехполюсника.

Схема измерения частотных передаточных по напряжению характеристик цепи приведена на рис.1.2.

Как следует из схемы Y_m=U_2m, а Х_m= U_1m. Отсюда следует, что измеряемая характеристика представляет собой комплексную функцию коэффициента передачи напряжений т.е.

H(jω) = Y_m/X_m= U_2m/U_1m = К(jω).