Дифференциальный усилитель

Схемы с ОЭ, ОК и ОБ, рассмотренные в 4.1–4.3, являются простейшими транзисторными усилительными каскадами. Наряду с ними в электронике применяют ряд составных транзисторных схем (схему ОЭ–ОБ, схему Дарлингтона и др.) Наибольший интерес представляет схема дифференциального усилителя (ДУ). Эта схема получается объединением двух схем с ОЭ так, что выходной сигнал представляет собой разность потенциалов коллекторов обоих транзисторов (рис. 4.9). Эмиттеры транзисторов соединены с землей либо непосредственно, либо через общее сопротивление.

Рис. 4.9

Если на базы транзисторов подать одинаковые («синфазные») сигналы U_вх1 и U_вx2, то транзисторы будут открыты в одинаковой степени и потенциалы коллекторов будут равны, а выходной сигнал равен нулю. Такой результат получается при любом значении синфазных сигналов. Однако, если между сигналами U_вx1 и U_вx2 есть разница («дифференциальный сигнал»), то транзисторы окажутся в разных условиях и разность потенциалов коллекторов станет отличной от нуля. Математически функцию ДУ можно описать выражением U_{выx ДУ} = К_ДУ(U_вх1 – U_вx2).

Объединение эмиттеров транзисторов усиливает указанный эффект, так как приоткрывание, допустим, левого транзистора вызовет увеличение его эмиттерного тока, который создаст на R_Э падение напряжения, потенциал эмиттера правого транзистора возрастет, и этот транзистор призакроется. Таким образом, если эмиттерного сопротивления нет, то на изменение входного сигнала на базе левого транзистора отреагирует только этот транзистор, при введении R_Э отреагируют оба транзистора ДУ, причем «встречно».

ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ

Основные свойства ОУ

Основным активным элементом современной аналоговой схемотехники является операционный усилитель – сложная схема, выполненная в интегральном исполнении (т. е. интегральная микросхема). Термин «операционный усилитель» (сокращенно ОУ) исторически восходит к ламповым аналоговым вычислительным машинам (АВМ) – приборам, позволяющим представить некоторые неэлектрические процессы изменениями во времени электрических величин (токов, напряжений); иными словами, над токами и напряжениями в АВМ производятся «операции». Главными же составными частями АВМ являются усилители, коэффициенты передачи которых можно оперативно менять в процессе работы (с помощью перемычек и потенциометров). Именно эти усилители и получили вначале название «операционных».

Область применения ОУ в настоящее время существенно расширилась,

изменилась и технология их изготовления. Однако сохранилось главное преимущество – возможность быстро и без больших расходов изменять не только коэффициент передачи усилителя, но и вообще менять назначение и функцию электронной схемы. Как правило, общий усилитель используется в сочетании с двумя-тремя дополнительными элементами: сопротивлениями, емкостями, диодами и т. д. Характер подключения этих дополнительных элементов, как будет показано в данном разделе, определяет фундаментальные свойства образующейся электронной схемы. Изменение всего лишь одного элемента кардинально меняет функцию и назначение схемы.

Рис. 5.1

Если ОУ выполнен в виде интегральной микросхемы, то он имеет особые обозначение и маркировку. Так, в принципиальных электрических схемах ОУ изображают в виде фигуры, приведенной на рис. 5.1. На рисунке слева изображены входы ОУ, справа – выход. Как видно, ОУ имеет два входа, различающиеся тем, как изменяется фаза сигнала при прохождении его через усилитель. Вход, при подаче сигнала на который сдвиг фазы со-ставляет 0°, называют неинвертирующим (на рис. 5.1 он имеет знак «+»). Второй вход ОУ называют инвертирующим, так как сигнал, поданный на него, приобретает в ОУ сдвиг фазы 180° (на рис. 5.1 вход отмечен «–»). Разумеется, говорить о сдвиге фаз можно лишь при передаче через ОУ гармонических сигналов; однако выбор входа влияет и на прохождение через операционный усилитель постоянных напряжений – такой сигнал сохраняет знак, если поступает на неинвертирующий вход, и меняет знак, если подается на инвертирующий вход.

На схемах рядом с фигурой, обозначающей ОУ, обычно ставят буквы DA, что соответствует аналоговой микросхеме (в отличие от цифровой, т. е. «дискретной» микросхемы, имеющей буквенное обозначение DD). Операционные усилители (микросхемы), выпускаемые промышленностью Российской Федерации, составляют серии (серия 140, серия 544 и т. д.); признаком того, что какая-то микросхема является ОУ, являются буквы УД (реже – УТ), например 140УД8А. Упрощенная структурная схема такого ОУ приведена на рис. 5.2. Как видно из рисунка, в схеме – четыре основных блока: дифференциальный усилитель ДУ (1), линейный усилитель ЛУ (2), усилитель-ограничитель УО (3) и эмиттерный повторитель ЭП (4). ДУ обеспечивает усиление разности двух сигналов, поступающих на неинвертирующий и инвертирующий входы ОУ (соответственно, и ). ЛУ состоит из нескольких усилительных каскадов и имеет огромный общий коэффициент усиления. Наличие УО позволяет использовать ОУ как преобразователь формы сигналов, расширяет сферу их применения. Оконечный блок ОУ – эмиттерный повторитель – выполняет функцию трансформатора сопротивлений и определяет значение выходного сопротивления ОУ R_выx. Обычно R_выx имеет порядок единиц килоом, у отдельных типов ОУ – сотни ом. Без ЭП значение R_выx было бы больше: таким образом, благодаря наличию ЭП осуществляется защита ОУ от шунтирования низкоомной нагрузкой.

Рис. 5.2

Структурная схема (рис. 5.2) является упрощенной и содержит лишь основные блоки ОУ. Наряду с ДУ, ЛУ, УО и ЭП типовая схема ОУ содержит блок согласования уровней постоянных напряжений (для обеспечения усиления постоянных сигналов), блок зашиты от коротких замыканий, а также цепи питания. Питание ОУ, как правило, двухполярное симметричное, т. е. используются два источника с напряжениями Е₁ и Е₂, причем Е₁ = – E₂.

Основные параметры и характеристики ОУ.Как у всякого усилителя, у ОУ важными параметрами являются амплитудная (передаточная) характеристика, коэффициент усиления, амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), фазочастотная характеристика (ФЧХ), а также входное и выходное сопротивления. Очевидно, что поскольку у ОУ два входа, то каждый из перечисленных параметров, кроме R_вых, должен отдельно рассматриваться для случая, когда усиливаемый сигнал поступает на инвертирующий вход (при инвертирующем включении), и для случая, когда используется неинвертирующий вход (при неинвертирующем включении). Приведенный набор параметров характеризует усилитель в линейном режиме, т. е. при «малом» сигнале. Если при прохождении сигнала через ОУ его форма меняется из-за нелинейных искажений, то приходится пользоваться другими параметрами, описывающими выходной сигнал как импульс. Это – скорость нарастания выходного сигнала, амплитуда импульсов, форма фронта импульса, его длительность. Параметры ОУ при «малом» и «большом» сигналах тесно связаны, так как относятся к одному и тому же усилителю. Рассмотрим основные параметры и характеристики ОУ.

1. Передаточная характеристика ОУ – зависимость амплитуды выходного сигнала U_вых от амплитуды входного сигнала.

Рис. 5.3

В электронике указанную зависимость гораздо чаше называют амплитудной характеристикой, однако применительно к ОУ используют специфическую терминологию. Возможно, разницей в терминологии стремятся под-

черкнуть различие в методиках измерения: в транзисторных и ламповых усилителях постоянный сигнал, как правило, не усиливается и амплитудную характеристику снимают при частоте сигнала f ¹ 0. Напротив, в ОУ передаточную характеристику стремятся измерить при f = 0. В силу последнего соображения передаточную характеристику измеряют при обеих полярностях U_вх.

Передаточные характеристики ОУ при нормальном режиме работы приведены на рис. 5.3. Здесь 1 – передаточная характеристика при подаче входного сигнала на неинвертирующий вход (U_вx = ); 2 – она же при подаче на инвертирующий вход (U_вx = ). Участок – U_{вx. max} < U_вx < < U_{вx max} соответствует линейному усилению, при |U_вx| > U_{вx max} возникают нелинейные искажения, сигнал ограничивается «сверху». Можно приближённо считать, что уровни ограничения равны +E и –Е, а U_{вx .max} = E/ К, где К – коэффициент усиления ОУ.

2. Коэффициент усиления ОУ К может быть определен по наклону линейного участка передаточной характеристики: он количественно равен тангенсу угла α (рис. 5.3). Отметим, что передаточные характеристики (рис. 5.3) являются качественными: с учетом реальных значений коэффициентов усиления передаточные характеристики промышленных образцов ОУ имеют почти вертикальные линейные участки.

3. Амплитудно-частотная характеристика. В операционных усилителях в подавляющем большинстве образцов обеспечивается идентичность свойств при инвертирующем и неинвертирующем включениях (например, коэффициенты усиления при обоих включениях равны по модулю). Идентичность свойств ОУ при разных включениях позволяет рассматривать не две, а одну единую АЧХ (а также ФЧХ). АЧХ типового ОУ приведена на рис. 5.4.

Рис. 5.4

Снижение коэффициента усиления ОУ в области высоких частот обусловлено теми же причинами, что и у транзисторных усилителей: шунтирующим действием паразитных емкостей, инерционностью транзисторов в составе ОУ. Стремление потребителей иметь дело не с графиками, а с некоторыми количественными параметрами приводит к выбору характерных точек на АЧХ. В этом плане параметры ОУ отличаются от традиционных для остальной электроники. Так, при описании свойств ОУ вместо обычной верхней граничной частоты f_{в. гр}, соответствующей усилению 0,7К_max, выбирают частоту усиления «максимальной мощности» f_УММ, при превышении которой начинается спад АЧХ, а также частоту «единичного усиления» f_ЕУ – такую частоту, при которой К_U = 1. Иногда АЧХ представляют в логарифмическом масштабе: логарифмическая АЧХ (сокращенно – ЛАЧХ) обычно выражается в децибелах. При f = f_ЕУ ЛАЧХ пересекает ось частот.

4. Фазочастотная характеристика. Хотя при инвертирующем включении ОУ сдвиг фаз между входным и выходным сигналами должен быть равен 180°, а при неинвертирующем 0°, на самом деле, в реальных образцах

ОУ требуемые фазовые соотношения обеспечиваются не на всех частотах. При частотах, примерно соответствующих спаду АЧХ, наблюдается одновременно и изменение значения сдвига фаз. Особенно опасно, когда изменение значения сдвига фаз достигает 180°: инвертирующее включение превращается в неинвертирующее, и наоборот. При этом создаются условия для паразитного самовозбуждения усилителя.

5. Входные и выходные сопротивления. В силу идентичности свойств ОУ при инвертирующем и неинвертирующем включениях значения входных сопротивлений по обоим входам усилителя (соответственно, и ) практически одинаковы и составляют от сотен килоом до единиц-десятков мегаом (ОУ типа 140УД8А имеет даже R_вx = 10⁹ Ом). Порядок значений R_выx оговорен ранее: выходные сопротивления ОУ лежат в пределах от единиц килоом до сотен ом.

6. Скорость нарастания большого сигнала – параметр комплексный, охватывающий сразу и амплитуду импульсного сигнала на выходе ОУ, и длительность фронта. Так как речь идет о большом сигнале, который в процессе усиления приобретает амплитуду, близкую к Е (рис. 5.4), то, обозначив длительность фронта через τ_фр, для скорости и нарастания сигнала запишем u ¹ 2Е/τ_фр. Значение u тесно связано с частотными свойствами ОУ: это очевидно, так как τ_фр ~ 1/f_{в. гр}, где f_{в. гр} – верхняя граничная частота.

7. Форма и длительность фронта импульсов на выходе ОУ. Импульсы на выходе ОУ могут иметь как квазигармонический, так и апериодический фронты. В первом случае отдельно измеряют время нарастания t_н и время установления t_у. Очевидно, что τ_фр = t_н + t_у. Если фронт – апериодический, то t_у = 0 и τ_фр = t_н. Форма фронта характеризует склонность ОУ к паразитному самовозбуждению: при квазигармоническом фронте вероятность самовозбуждения выше, чем при апериодическом.

Недостатки операционных усилителей. Главными недостатками ОУ являются:

– снижение коэффициента усиления при подключении низкоомной нагрузки;

– смещение передаточной характеристики из начала координат (разбаланс);

– опасность паразитного самовозбуждения.

Рассмотрим эти явления и меры борьбы с ними.

1. Снижение коэффициента усиления при подключении нагрузки. Несмотря на то, что в состав ОУ входит эмиттерный повторитель и R_вых в результате этого снижено, все же оно остается достаточно большим: при подключении нагрузки с сопротивлением порядка единиц–десятков ом имеют место отрицательные явления: снижение коэффициента усиления и, одновременно, уровня максимального выходного сигнала.

Графически эти эффекты отражены на рис. 5.5: передаточная характеристика 1 соответствует режиму холостого хода (сопротивлению нагрузки R_н ® ¥), характеристики 2 и 3 соответствуют нагрузкам с R_н2 > R_н3 .

Рис. 5.5

Для того чтобы уменьшить отрицательные последствия рассматриваемого явления, применяют включение дополнительных повторителей, у которых R_вых £ R_н.

Вместе с тем, отметим, что если вся сложная электронная схема строится из каскадов на основе ОУ, то в этом случае для каждого ОУ (кроме ОУ оконечного каскада) автоматически обеспечивается по нагрузке режим холостого хода: ведь нагрузкой ОУ является также операционный усилитель с R_вх, во много раз (на два-три порядка) превышающим R_вых. Таким образом, разработчики ОУ позаботились об объединении схем на их основе.

2. Смещение передаточной характеристики из начала координат (разбаланс).Наличие двух источников питания, причем с не всегда одинаковыми напряжениями, часто становится причиной смещения передаточной характеристики ОУ из начала координат. Это явление часто называют разбалансом. Возможны и другие причины возникновения разбаланса. Явление разбаланса иллюстрирует график рис. 5.6. Здесь напряжение разбаланса обозначено как ΔU.

Смещение передаточной характеристики от начала координат приводит к следующим негативным последствиям:

Рис. 5.6

– к изменению уровня выходного сигнала при усилении постоянного сигнала;

– к появлению нежелательного «пьедестала» при усилении малого переменного сигнала;

– к возникновению нелинейных искажений при усилении переменного сигнал с амплитудой, близкой к Е/К.

Возможны и другие отрицательные последствия разбаланса: особенно опасен он в сумматорах постоянных сигналов, так как при этом возникает ошибка сложения.

Борьба с разбалансом сводится к компенсации напряжения ΔU. Если ОУ включен таким образом, что для подачи полезного сигнала используется лишь один вход, то для компенсации разбаланса можно второй вход отсоединить от земли и подать на него напряжение, равное по значению и обратное по знаку напряжению ΔU.

Рассмотрим этот метод подробнее. Как указано ранее, первым узлом ОУ является дифференциальный усилитель, работа которого описывается формулой U_выx = К_ДУ( – ). Допустим, что используется неинвертирующее включение ОУ. В этом случае инвертирующий вход соединен с землей, = 0: U_выx = К_ДУ . При возникновении разбаланса эта формула неверна и должна быть заменена другой: U_выx = К_ДУ( – ΔU).

Отсюда видно, что «вернуться» к прямо пропорциональной зависимости U_выx от можно при = – ΔU, т. е. U_выx = К_ДУ( – ΔU – ) = = К_ДУ( – ΔU + ΔU) = К_ДУ .

Подачу компенсационного напряжения осуществляют обычно от источника питания через потенциометр; другой способ – использование входного тока I_вх самого ОУ. В последнем случае между неиспользуемым для подачи полезного сигнала входом ОУ и землей включают потенциометр (так называемое балансировочное сопротивление), падение напряжения на котором при протекании входного тока ОУ равно ΔU.

Схемы, реализующие два рассмотренных метода борьбы с разбалансом, приведены на рис. 5.7 (так как на практике чаще используется инвертирующее включение ОУ, то эти схемы также соответствуют инвертирующему включению). Следует заметить, что явление разбаланса – непостоянное, значение ΔU меняется под влиянием многих факторов, и поэтому режим ОУ надо регулярно контролировать и оперативно менять компенсационное напряжение.

Рис. 5.7

3. Опасность паразитного самовозбуждения операционного усилителя.В схемах на основе ОУ существует опасность паразитного самовозбуждения, т. е. превращения схемы в автогенератор вопреки ee функциональному назначению. Такая опасность существует из-за двух причин: огромного значения коэффициента усиления ОУ и наличия паразитных емкостей, через которые может образовываться цепь положительной обратной связи. Из теории автогенераторов известно, что усилитель, охваченный цепью обратной связи, самовозбуждается при одновременном выполнении условий баланса амплитуд Кγ ³ 1 и баланса фаз Δφ_К + Δφ_γ = n × 360°, n = 0, 1, 2, ..., где К и γ – соответственно, коэффициенты усиления усилителя и передачи цепи обратной связи; Δφ_К и Δφ_γ – сдвиги фаз в усилителе и в цепи обратной связи.

При рассмотрении параметров ОУ было отмечено, что на высоких частотах происходит, с одной стороны, снижение К, а с другой – рост значения Δφ_К. Если допустить, что значения γ и Δφ_γ от частоты не зависят, причем Δφ_γ = 0 (это справедливо для многих схем на основе ОУ), то на низких и средних частотах (где Δφ_К = 180°, при инвертирующем включении ОУ) условие баланса фаз не выполняется и генерация не возникает. C увеличением частоты Δφ_К возрастает и может достигнуть 360° и больших значений. Однако генерация возникает только в случае, когда на этих частотах выполняется условие баланса амплитуд, т. е. при К > 1/ γ .

Склонность схемы к паразитному самовозбуждению можно оценить тремя способами, которые иллюстрирует рис. 5.8. Рисунки справа соответствуют схеме с большей склонностью к самовозбуждению. Верхние графики отражают уровни шумов на выходе схемы, средние – форму выходных сигналов при подаче на вход усилителя прямоугольных импульсов, нижние – форму АЧХ усилителя.

Итак, для предотвращения паразитного самовозбуждения ОУ достаточно нарушить хотя бы одно из условий балансов амплитуд или фаз. Чаще всего это требование реализуется за счёт искусственного снижения К на частотах, где Δφ_К достигает 360°.

Искусственное изменение свойств любого усилителя с помощью подключения дополнительных (в первую очередь, реактивных) элементов называется коррекцией. Цель коррекции может быть разной. В транзисторных усилителях ею пользуются обычно для поднятия коэффициента усиления, в том числе и на высоких частотах: у этих схем К намного ниже, чем у ОУ, и угроза паразитного самовозбуждения менее существенна. У схем на базе ОУ, напротив, с помощью коррекции, как правило, снижают коэффициент усиления в диапазоне частот, где имеется риск самовозбуждения.

Схемная реализация коррекции ОУ обычно такова: ею охватывают не

Рис. 5.8

весь усилитель, а один или несколько каскадов – к специальным выводам микросхемы подключают один или несколько внешних элементов (конденсаторов, резисторов). Наиболее распространены однополюсная, двухполюсная коррекция, коррекции с фазовым опережением и с фазовым запаздыванием. Однополюсная коррекция заключается во включении параллельно части усилительных каскадов ОУ емкости С_K (рис. 5.9). Эта емкость на высоких частотах шунтирует усилитель и снижает усиление ОУ.

Схема двухполюсной коррекции приведена на рис. 5.10, а: она состоит из двух конденсаторов С₁ и С₂ и резистора R₃, причем С₂ ³ 10С₁. Действие схемы различно на разных частотах: при достаточно малых значениях частоты f сопротивление С₂ велико и сигнал через цепь не проходит, никакого корректирующего воздействия схема не оказывает. С увеличением частоты сопротивление С₁ уменьшается и цепь двухполюсной коррекции превращается в цепь однополюсной коррекции, причем функцию С_K выполняет эквивалентная емкость С_э = С₁С₂/(С₁ + С₂). Следовательно, можно считать, что схема

Рис. 5.9

двухполюсной коррекции состоит из частотно-управляемого ключа и включаемой им схемы однополюсной коррекции. На рис. 5.10, б изображены амплитудно-частотные характеристики ОУ без коррекции (1), при использовании однополюсной (2) и двухполюсной (3) коррекций.

а	б
Рис. 5.10

Рис. 5.11

Схема коррекции с фазовым опережением (рис. 5.11, а) подключается последовательно с используемым входом ОУ и содержит резистор R₁ и конденсатор С. Суть действия этой схемы заключается во введении в усилитель дополнительной дифференцирующей цепи C – R_{вx ОУ}, где R_{вx ОУ} – входное сопротивление ОУ. При этом имеет место компенсация сдвига фаз в усилителе Δφ_К сдвигом фаз в цепи коррекции, так как Δφ_К и Δφ_кор имеют разные знаки (рис. 5.11, б, где кривая 1 – график Δφ_К, 2 – график Δφ_кор, 3 – их суммы).

Схема коррекции с фазовым опережением, как дифференцирующая цепь, является фильтром высоких частот; в результате этого коэффициент усиления усилителя на низких частотах снижается, что является недостатком (для того чтобы коэффициент усиления не был бы на частоте f = 0 равен нулю, С₅ шунтируют резистором R₁).

Рис. 5.12

Схема коррекции с фазовым запаздыванием (рис. 5.12) подключается между двумя входами операционного усилителя и содержит резистор и конденсатор. Сопротивление корректирующей цепи на высоких частотах уменьшается и шунтирует вход усилителя, что эквивалентно уменьшению К для высокочастотных гармоник спектра сигнала.

Примечание. Термины «фазовое опережение» и «фазовое запаздывание» в названиях схем коррекции можно объяснить, сравнивая Δφ_К в ОУ без коррекции и с подключением той или иной корректирующей цепи. Например, при подключении дифференцирующей цепи (рис. 5.10, а) сдвиг фаз приобретает положительную добавку. Цепь R₁ – C имеет комплексное сопротивление с отрицательной мнимой частью, поэтому подключение этой цепочки ко входу ОУ, кроме шунтирования входного сопротивления на высоких частотах, вызывает на тех же частотах отрицательную добавку сдвига фаз. Если теперь представить, допустим, гармонический сигнал, проходящий через ОУ, в виде вращающегося вектора на комплексной плоскости, то наличие положительной добавки в фазе означает, что вектор вращается с опережением по отношению к вектору сигнала с меньшей фазой. Вектор сигнала, имеющего отрицательную «добавку» в фазе, вращается c запаздыванием.

Как видно из проведенного рассмотрения, механизм воздействия коррекции с фазовым опережением заключается в нарушении условия баланса фаз паразитного автогенератора, а остальных трех видов коррекции – в нарушении условия баланса амплитуд.

Введение коррекции наряду с решением главной задачи – предот-вращением паразитного самовозбуждения схемы на основе ОУ влечет за собой ухудшение ее частотных свойств. Например, из сравнения АЧХ на рис. 5.10, б видно, что из-за введения коррекции уменьшается полоса пропускания усилителя, снижается усиление на высоких частотах. Как следствие, при прохождении через ОУ импульсных сигналов удлиняются фронты импульсов, снижается скорость нарастания сигнала.