Исследование трехфазной цепи

ПРИ СОЕДИНЕНИИ НАГРУЗКИ по схеме «ТРЕУГОЛЬНИК»

Цель работы: исследование работы трехфазной цепи, соединенной по схеме «треугольник» с различным характером нагрузки; определение фазных и линейных токов; определение активной, реактивной и полной мощностей, потребляемых цепью; построение векторных диаграмм.

Основные теоретические положения

При включении трехфазной нагрузки по схеме «треугольник» эдс генератора равны соответствующим фазным напряжениям: ; ; .

Расчет токов производится с применением символического метода на основе законов электротехники.

Выражаем фазные напряжения и сопротивления каждой фазы в виде комплексного числа, в котором действительной частью является активное сопротивление, а мнимой – реактивное сопротивление:

; ; ;

; ; ,

где индекс – обозначение соответствующей фазы АВ, ВС или СА;
– модуль комплексного числа полного сопротивления фазы; – аргумент комплексного числа полного сопротивления фазы (угол сдвига начальных фаз векторов тока и напряжения, т. е. угол между векторами тока и напряжения).

Токи в фазах нагрузки определяются из закона Ома:

; ; .

Токи в линейных проводах определяются как геометрическая разность двух фазных токов (согласно первому закону Кирхгофа):

; ; .

При соединении нагрузки по схеме «треугольник» линейное напряжение равно фазному напряжению нагрузки : , а линейный ток больше фазового тока нагрузки в раз: .

Построение векторной диаграммы токов и напряжений производится на комплексной плоскости (рис. 9.1).

Рис. 9.1. Векторная диаграмма

Порядок выполнения работы

1. Расчетная часть

К трехфазному источнику с симметричной системой фазных напряжений подключены сопротивления по схеме «треугольник» (рис. 9.2), распределение которых по фазам приводится в табл. 9.1. Значения фазного напряжения , активных , индуктивных и емкостных сопротивлений нагрузок даны в табл. 9.2. Требуется начертить схему соединения нагрузок соответствующего характера по схеме «треугольник»; определить фазные , , и линейные токи , , символическим методом, активную , реактивную и полную мощности цепи; построить векторную диаграмму.

Рис. 9.2. Пример экспериментальной схемы в EWB

Таблица 9.1

Характер нагрузки по фазам

Вариант	Сопротивления в фазах нагрузки
Фаза АВ	Фаза ВС	Фаза СА
		,	,
			,
	,	,
	,		,
			,
			,
	,	,
	,	,
	,

Таблица 9.2

Исходные данные

Величина	Вариант
, В
, Ом
, Ом
, Ом
, Ом
, Ом
, Ом
, Ом
, Ом
, Ом

2. Экспериментальная часть

Создать экспериментальную схему в рабочем поле EWB, аналогичную рис. 9.2, где в фазах выбрать соответствующий характер нагрузки. Источник симметричного фазного напряжения составить по схеме «звезда».

Установить параметры элементов схемы согласно заданному варианту. В программе EWB для задания параметров реактивных элементов использовать значения индуктивности и емкости, которые можно определить из исходных данных по следующим формулам:

, мГн; , мкФ, где Гц.

Для измерения токов последовательно в линейные провода и фазы подключить амперметры.

Измерить токи в цепи и сравнить их с расчетными данными. Показания амперметров должны соответствовать модулям комплексных чисел при расчете символическим методом.

Построить векторную диаграмму по примеру (см. рис. 9.1).

3. Сформулировать выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Какие напряжения и токи называются линейными, фазными?
Покажите их на схеме.

2. Чему равно отношение при симметричной нагрузке? Как оно получается?

3. Каковы достоинства трехфазной цепи по сравнению с однофазной?

4. Что такое симметричная система эдс, токов, напряжений?

5. Чему равна сумма векторов эдс симметричной системы?

6. Как соединить обмотки генератора в треугольник?

7. При обрыве линейного провода более надежным будет электроснабжение приемников при соединении по схеме «звезда» или «треугольник»?

8. Если мощность одинакова, но разная схема соединения обмоток трехфазного двигателя, то потери на нагрев обмоток меньше при соединении по схеме «звезда» или «треугольник»?

Лабораторная работа № 10