Схемы логарифмирования сигналов

Схемы логарифмирования сигналов применяются в различных измерительных устройствах, например, при измерении уровня сигналов, изменяющихся в больших пределах. Простейшая логарифмическая ячейка (рис. 7) состоит из диода VD и резистора, величина которого R значительно больше сопротивления диода R_D в любой точке ВАХ: R >> R_D. Падение напряжения на диоде U_D прямо пропорционально логарифму напряжения входного сигнала U_BX. В самом деле, ВАХ диода описывается выражением , где I_S – обратный ток, е – заряд электрона, m – корректирующий множитель (1 < m < 2), k – постоянная Больцмана, Т – температура. При прямом смещении, когда I >> I_S, единицей в уравнении ВАХ можно пренебречь. Логарифмируя получившееся выражение, имеем U_D = (mkT/e) ln (I / I_S). Ток, текущий через сопротивление R, является и током через диод: I = U_BX / R (при условии R >> R_D). Следовательно, имеем U_ВЫХ .

Обычно в логарифмических схемах применяются операционные усилители (рис. 8,а). Диапазон возможных рабочих напряжений схемы, изображенной на рис. 8,а, ограничен двумя специфическими свойствами диодов. Они обладают паразитным омическим сопротивлением, приводящим к искажению логарифмической характеристики (особенно при больших токах). Кроме того, множитель m зависит от тока. Поэтому удовлетворительная точность в этой схеме может быть получена при изменении входного напряжения в пределах двух декад.

Влияние множителя m можно исключить, применив вместо диода транзистор (рис. 8,б). При надлежащем выборе транзистора диапазон входных токов может составить девять декад.

Обратную операцию – антилогарифмирования (экспоненту) – можно выполнить, используя схему, изображенную на рис. 9.