Для расчета действующего значения тока воспользуемся формулой

(1)

3. Определим полное сопротивление цепи, зная, что

4. Используя формулу (1) определим действующее значение тока в цепи

5. Т. к. емкостное сопротивление больше индуктивного, то для расчета угла сдвига фаз напряжения и тока воспользуемся векторной диаграммой

из нее видно, что напряжение отстает от тока на угол φ. Используя тригонометрические соотношения, определим

следовательно угол

6. Определяем напряжение на конденсаторе и катушке

6. Определяем активную мощность

7. Определяем реактивную мощность

.

Ответ: I = 13,3 А ; U_L=292 В; U_C=347 В; P=1261 Вт; Q=-729 Вар; φ = -27^о (0,53 рад).

Пример 5. Определить динамическое и статическое сопротивления перехода К-Э транзистора МП 40 в электронном фильтре, если напряжение в рабочей точке Uкэр= 25 В, при этом ΔUкэ= 2В, Iб = 0,2 мА.

Дано: U_кэр = 25 В;

ΔUкэ= 2В;

Iб = 0,2 мА.

Найти: R_дин = ? R_ст = ?

Решение: 1.) Находим статическое сопротивление. По выходной ВАХ (Рис.2) определяем I_кр в рабочей ΔU_кэ = 2 В. точке. Для чего, проводим вертикальную линию, соответствующую I_б = 0,2 мА U_кэр = 20 В до пересечения с ВАХ (I_б = 0,2мА), это и есть РТ, проводим горизонтальную линию до пересечения с осью тока и определяем величину:

I_кр = 6 мА.

2.) Определяем R_ст :

.

3.) По выходной ВАХ определяем ΔI_кр (аналогично действиям в п.1).

ΔI_кр = 0,8 мА.

4.) Определяем R_дин:

.

Рис. 1. Рис. 2.

Ответ: R_дин = 2500 Ом; R_ст = 4167 Ом.

Пример 6. Определить коэффициент усиления транзистора МП 40, если ток базы Iб=1 мА, а напряжение Uкэ=10 В.

Дано: I_б = 1 мА

U_кэ = 10 В

Найти: h₂₁ = ?

Решение: 1.) На выходной ВАХ (Рис.2) из точки, соответствующей U_кэ = 10 В, проводим вертикальную линию до пересечения с кривой, соответствующей I_б = 1 мА. Из точки пересечения проводим горизонтальную линию до пересечения с осью тока I_кэ и определяем

I_кэ = 22 мА

2.) Определяем коэффициент усиления транзистора по формуле

Ответ: h₂₁ = 22.

Рис. 3

Пример 7. Определить, какое сопротивление нужно включить в базовую цепь транзистора МП 40, входящего в усилительный каскад, чтобы при напряжении Uвх = 4 В, базовый ток не превышал Iб= 0,75 мА, при этом напряжение Uкэ= 5 В.

Дано: U_вх = 4 В Решение: 1.) Нарисуем усилительный каскад (рис.3) и

U_кэ = 5 В определим формулу, из которой найдем сопротивление

I_б = 0,75 мА R_б:

Найти: R_б = ? 2.) По входной ВАХ (Рис.1), соответствующей U_кэ = 5 В, определим U_бэ.

Для этого из точки, соответствующей I_б =0,75 мА, проведем горизонтальную линию до пересечения с кривой (U_кэ=5 В). Из этой точки опустим перпендикулярную линию на ось напряжения и определяем

U_бэ = 0,3 В.

3.) Из формулы в п.1 определяем R_б

Ответ: R_б = 4933 Ом.

Пример 8. Определить намагничивающую силу катушки, расположенной на среднем стержне, с тем чтобы в нем получить магнитную индукцию В₁ = 14000 гс. Форма сердечника на чертеже (Рис. 5), размеры сердечника: а = 400 мм; b = 400 мм; с = 75 мм; d = 75 мм; e = 120 мм. В местах стыка воздушный зазор = 0,1 мм. Материал сердечника – электротехническая сталь.

Дано: В₁ = 14000 гс

а = 400 мм

b = 400 мм

с = 75 мм

d = 75 мм

e = 120 мм

------------------------

Найти: I∙w= ?

Решение: Разделим сердечник по оси АБ на две симметричные части, проведем по одной из них среднюю магнитную линию.

1.) Пользуясь чертежом, определим длину линии в каждом участке магнитной цепи:

l₁ = a – c – d = 400 – 75 – 75 = 250 мм;

l₂ = b/2 – e/4 - c/2 + 2 * d/2 = 400/2 – 120/4 - 75/2 + 2 * 75/2 = 200 – 30 - 37.5 + 75 = 207.5 мм;

l₃ = (a – d – c) + l₂ = (400 – 75 – 75) +207.5 = 250 +207.5 = 457.5 мм.

2.) Найдем значение магнитной индукции для 2-го и 3-го участков, учитывая, что магнитная индукция в 1-м участке В₁ = 14000 гс:

3.) Найдем значение магнитной индукции для воздушных зазоров:

Т. к. площадь поперечного сечения воздушных зазоров а и б соответствует площади поперечного сечения сердечников в соответствующих местах, следовательно магнитная индукция:

В_а = 14000 гс; В_б = 11200 гс.

4.) Используя кривые намагничивания (рис. 4), определим значения напряженности магнитного поля для соответствующих участков, имея в виду, что стержни изготовлены из электротехнической стали:

Н₁ = 20 а/см; Н₂ = 6 а/см; Н₃ = 6 а/см;

5.) Определим напряженность магнитного поля для воздушных зазоров:

Рис. 4. Кривые намагничивания для стали и чугуна

Н_0а = 0,8*В_а = 0,8*14000 = 11200 а/см; Н_0б = 0,8*В_б = 0,8*11200 = 8960 а/см

6.) Определяем намагничивающую силу для каждого участка

7.) Определяем намагничивающую силу катушки

Ответ: I∙w= 1100,6 а.

Рис. 5

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

1. Используя методы наложения, контурных токов и узло­вых напряжений, определить токи ветвей в цепи, схема которой соответствует рис. 1, если E = 15 В, a R = 2 Ом. Составить уравнение баланса мощностей.

2. Используя методы наложения, контурных токов и узловых напряже-

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

ний, определить токи ветвей в цепи, схема которой соответствует рис. 2, если E = 30 В, a R = 5 Ом. Составить уравнение баланса мощностей.

3. В электрической цепи выделены активный двухполюсник υα и ветвь, в которую включен амперметр (рис. 3). При обоих разомкнутых ключах амперметр

Рис. 4 Рис. 5 Рис.6

показывает 2 А. Если первый ключ К1 замкнут, а второй К2 разомкнут, то пока- зание ампер­метра 3 А. Найти показание амперметра при обоих замкнутых ключах, если сопротивление резисторов R₁ = R ₂ = 10 Ом.

4. Определить токи ветвей и составить баланс мощностей для электрической цепи, схема которой приведена на рис. 4, используя метод контурных токов. Эдс источников и сопротивле­ния резисторов соответственно равны: E₁ = 50 В; E₂ = 200 В; E₃ = 55 В и R₁ = R₂ = R₄ = 10 Ом; R₃ = 15 Ом; R₅ = R₆ = 5 Ом.

5. В электрической цепи, схема которой приведена на рис. 5, известны два втекающих тока I₁ = 4 А и I₂ = 2 А, а также другие параметры цепи: E₁ = 10 В; E₂ =18 В и R₁ = 2 Ом; R₂ = 3 Ом; R₃ = 5 Ом. Определить токи всех резисторов цепи.

6. Применяя один из методов расчета сложных цепей, найти все токи в электрической цепи, схема которой приведена на рис. 6. Параметры элементов цепи равны: E₁ = 30 В; Е₂ = 8 В; E₅ = 16 В и R₁ = 2 Ом; R₂ = R₃ = R₄ = R₅ = 4 Ом.

7. Используя метод узлового напряжения, определить токи генераторов в электрической цепи, схема которой приведена на рис. 7. Параметры элементов цепи следующие: E₁ = 230 В; E₂ =220 В; E₃ =160 В и R₁ = 2 Ом; R₂ = R₃ = 4 Ом; R₄ = 20 Ом.

8. Рассчитать с помощью метода узлового напряжения то­ки ветвей электрической цепи с двумя узлами рис. 8. Со­ставить уравнение баланса мощностей, если параметры элемен­тов цепи E₁ = 34 В; E₂ = 24 В и R₁ = 1 Ом; R₂ =2 Ом; R₃ = R₄ = 4 Ом.

9. Определить выходное напря­жение в схеме линейного

Рис. 7 Рис. 8 Рис. 9

потенциомет­ра, приведенной на рис. 9, если под­вижный контакт его находится по сере­дине. Параметры элементов цепи сле­дующие: U₁ = 30 Β; U₂ = 25 В; U₃ = 6 В и R₁ = R₂ = R₃ = 1 кОм; переменное сопротивление R_пер = 2 кОм.

1. 
   Мостовая схема (рис. 10) с сопротивлениями плеч R₁ = R₂ =4 Ом; Рис. 10

R₃ =5 Ом; R₄ = 3 Ом подключена к источни­ку эдс Е = 30 В с внутренним сопротивлением R₆ = 1 Ом. Найти токи источника при коротком замыкании и разрыве диагонали моста.

11. Нагревательный прибор сопротивлением 10 Ом включен в сеть переменного тока с напряжением 127 В. Определить: ток, мощность прибора и какое количество энергии потребляет прибор за 30 минут.

12. Катушку, активным сопротивлением которой можно пренебречь, включили в сеть переменного тока напряжением 110 В частотой 60 Гц и в ней установился ток 1,2 А. Определить индуктивность катушки.

13. Определить ток в цепи и наибольшее значение мгновенной мощности в электрической лампе номинальной мощностью 60 Вт, включенной в сеть переменного тока с напряжением 36 В.

14. В сеть с переменным напряжением 220 В включается электрическая лампа, номинальное напряжение которой 127 В и мощность 40 Вт. Для "погашения" части напряжения последовательно с лампой включается конденсатор. Определить необходимую емкость конденсатора, если частота 50 Гц.

15. Электрический чайник мощностью 1,2 кВт включен в сеть переменного тока с напряжением 220 В. Определить сопротивление нагревательного элемента и какое количество энергии потребляет чайник за 10 минут.

16. Определить мощность электрической лампы, включенной в сеть переменного тока напряжением 220 В и ток в цепи, если за 60 минут работы потребляется 120 Вт•час электроэнергии.

17. В сеть с переменным напряжением 127 В частотой 60 Гц, для "погашения" части напряжения, последовательно с лампой включается конденсатор емкостью 8,2 мкФ, при этом в цепи протекает ток 0,01 А. Определить номинальное напряжение и мощность лампы.

18. В сеть с переменным напряжением 220 В включен фен мощностью 300 Вт, мощность двигателя составляет 50 Вт. Определить сопротивление нагревательного элемента и какое количество энергии потребляет фен за 20 минут.

19. Магнитный замок, включенный в сеть переменного тока напряжением 12 В, за 5 секунд потребляет 50 Вт•час электроэнергии. Определить мощность замка и ток протекающий по обмотке.

20. Соленоид с подвижным сердечником включен в сеть с напряжением 220 В. За время включения 3 секунды он потребляет 120 Вт•час электроэнергии. Определить мощность и ток протекающий по соленоиду.

21. Последовательно соединенные катушка с активным сопротивлением 6 Ом и индуктивностью 0,02 Гн и конденсатор с емкостью 8,2 мкФ включены в сеть напряжением 12 В и частотой 50 Гц. Определить ток в цепи, напряжение на катушке и на конденсаторе, активную и реактивную мощности, угол сдвига фаз между напряжением и током в цепи, изобразить векторную диаграмму напряжений.

22. Напряжение на, последовательно соединенных, катушке, с активным сопротивлением 6 Ом, U_L = 100 В и конденсаторе U_C = 200 В. Определить ток в цепи, индуктивность катушки и емкость конденсатора, активную и реактивную мощности, угол сдвига фаз между напряжением и током в цепи, если напряжение сети 220 В, частота 400 Гц. Изобразить векторную диаграмму напряжений.

23. Напряжение на, последовательно соединенных, катушке, с активным сопротивлением 8 Ом, U_L = 50 В и конденсаторе U_C = 100 В. Определить ток в цепи, индуктивность катушки и емкость конденсатора, активную и реактивную мощности, угол сдвига фаз между напряжением и током в цепи, если напряжение сети 220 В, частота 100 Гц. Изобразить векторную диаграмму напряжений.

24. Последовательно соединенные катушка с активным сопротивлением 6 Ом и индуктивностью 0,06 Гн и конденсатор с емкостью 9,1 мкФ включены в сеть напряжением 48 В и частотой 50 Гц. Определить ток в цепи, напряжение на катушке и на конденсаторе, активную и реактивную мощности, угол сдвига фаз между напряжением и током в цепи, изобразить векторную диаграмму напряжений.

25. Напряжение на, последовательно соединенных, катушке, с активным сопротивлением 10 Ом, U_L = 48 В и конденсаторе U_C = 68 В. Определить ток в цепи, индуктивность катушки и емкость конденсатора, активную и реактивную мощности, угол сдвига фаз между напряжением и током в цепи, если напряжение сети 127 В, частота 60 Гц. Изобразить векторную диаграмму напряжений.

26. Последовательно соединенные катушка с активным сопротивлением 6 Ом и индуктивностью 0,07 Гн и конденсатор с емкостью 6,8 мкФ включены в сеть напряжением 36 В и частотой 60 Гц. Определить ток в цепи, напряжение на катушке и на конденсаторе, активную и реактивную мощности, угол сдвига фаз между напряжением и током в цепи, изобразить векторную диаграмму напряжений.

27. Напряжение на, последовательно соединенных, катушке, с активным сопротивлением 3 Ом, U_L = 30 В и конденсаторе U_C = 100 В. Определить ток в цепи, индуктивность катушки и емкость конденсатора, активную и реактивную мощности, угол сдвига фаз между напряжением и током в цепи, если напряжение сети 127 В, частота 400 Гц. Изобразить векторную диаграмму напряжений.

28. Последовательно соединенные катушка с активным сопротивлением 6 Ом и индуктивностью 0,03 Гн и конденсатор с емкостью 4,7 мкФ включены в сеть напряжением 36 В и частотой 400 Гц. Определить ток в цепи, напряжение на катушке и на конденсаторе, активную и реактивную мощности, угол сдвига фаз между напряжением и током в цепи, изобразить векторную диаграмму напряжений.

29. Последовательно соединенные катушка с активным сопротивлением 12 Ом и индуктивностью 0,07 Гн и конденсатор с емкостью 6,8 мкФ включены в сеть напряжением 220 В и частотой 50 Гц. Определить ток в цепи, напряжение на катушке и на конденсаторе, активную и реактивную мощности, угол сдвига фаз между напряжением и током в цепи, изобразить векторную диаграмму напряжений.

30. Напряжение на, последовательно соединенных, катушке, с активным сопротивлением 10 Ом, U_L = 100 В и конденсаторе U_C = 150 В. Определить ток в цепи, индуктивность катушки и емкость конденсатора, активную и реактивную мощности, угол сдвига фаз между напряжением и током в цепи, если напряжение сети 220 В, частота 60 Гц. Изобразить векторную диаграмму напряжений.

31. В промышленной трехфазной сети с линейным напряжением 220 В частотой 50 Гц в качестве фаз нагрузок используются три одинаковых конденсатора С_А = С_В = С_С =100 мкф, соединенные последовательно с резисторами R_А = 25 Ом, R_В = 33 Ом, R_С = 10 Ом. Определить токи фаз нагрузки и ток нулевого провода. Изобразить электрическую схему подключенных элементов при соединении звездой.

32. К промышленной трехфазной сети с линейным напряжением 380 В частотой 50 Гц подключены фазы нагрузки с активными сопротивлениями R_А = R_В = R_С = 15 Ом и коэффициентами мощности cos φ_А = 0,7; cos φ_В = 0,81; cos φ_С = 0,67. Определить токи фаз нагрузки и нулевого провода. Изобразить электрическую схему подключенных элементов при соединении звездой.

33. Трехфазная нагрузка состоит из трех соединенных треугольником катушек, индуктивность которых L₁ = L₂ = L₃ = 0,2 Гн. Найти напряжения фаз нагрузки и линейные токи, если фазный ток равен 2 А, а частота 50 Гц. Изобразить электрическую схему подключенных элементов.

34. Трехфазная нагрузка состоит из трех соединенных треугольником конденсаторов, емкость которых С₁ = С₂ = С₃ = 100 мкф. Найти токи конденсаторов, если линейная эдс равна 220 В, а частота 50 Гц. Изобразить электрическую схему подключенных элементов.

35. К трехфазной сети с линейным напряжением 220 В частотой 50 Гц подключена симметричная нагрузка, активное сопротивление которой в каждой фазе 6 Ом. Найти токи фаз нагрузки при соединении фаз генератора и нагрузки треугольником. Изобразить электрическую схему подключенных элементов.

36. В промышленной трехфазной сети с линейным напряжением 127 В, частотой 60 Гц в качестве фаз нагрузок используются три одинаковых конденсатора С_А = С_В = С_С =68 мкф, соединенные последовательно с резисторами R_А = 12 Ом, R_В = 43 Ом, R_С = 15 Ом. Определить токи фаз нагрузки и ток нулевого провода. Изобразить электрическую схему подключенных элементов при соединении звездой.

37. К промышленной трехфазной сети с линейным напряжением 380 В частотой 60 Гц подключены фазы нагрузки с активными сопротивлениями R_А = R_В = R_С = 18 Ом и коэффициентами мощности cos φ_А = 0,707; cos φ_В = 0,81; cos φ_С = 0,63. Определить токи фаз нагрузки и нулевого провода. Изобразить электрическую схему подключенных элементов при соединении звездой.

38. Трехфазная нагрузка состоит из трех соединенных треугольником катушек, индуктивность которых L₁ = L₂ = L₃ = 0,25 Гн. Найти напряжения фаз нагрузки и линейные токи, если фазный ток равен 1,8 А, а частота 60 Гц. Изобразить электрическую схему подключенных элементов.

39.

Трехфазная нагрузка состоит из трех соединенных треугольником конденсаторов, емкость которых С₁ = С₂ = С₃ = 120 мкф. Найти токи конденсаторов, если линейная эдс равна 220 В, а частота 60 Гц. Изобразить электрическую схему подключенных элементов.

Рис. 11 Рис.12

40. К трехфазной сети с линейным напряжением 220 В частотой 60 Гц подключена симметричная нагрузка, активное сопротивление которой в каждой фазе 8 Ом. Найти токи фаз нагрузки при соединении фаз генератора и нагрузки треугольником. Изобразить электрическую схему подключенных элементов.

41. Определить динамическое и статическое сопротивления перехода К-Э транзистора КТ603 в электронном фильтре, если напряжение в рабочей точке U_кэр= 10 В, при этом ΔU_кэ = 2В, I_б = 2 мА.

42. Определить коэффициент усиления транзистора КТ603, если ток базы I_б = 1,5 мА, а напряжение U_кэ = 10 В.

43. Определить, какое сопротивление нужно включить в базовую цепь транзистора КТ603, входящего в усилительный каскад, чтобы при напряжении U_вх = 4 В, базовый ток не превышал I_б = 4 мА, при этом напряжение U_кэ = 10 В.

44. Определить динамическое и статическое сопротивления перехода К-Э транзистора КТ312А в электронном фильтре, если напряжение в рабочей точке U_кэр= 20 В, при этом ΔU_кэ = 2В, I_б = 0,6 мА.

45. Определить коэффициент усиления транзистора КТ312А, если ток базы I_б = 1 мА, а напряжение U_кэ= 10 В.

46. Определить, какое сопротивление нужно включить в базовую цепь транзистора КТ312А, входящего в усилительный каскад, чтобы при напряжении U_вх = 4 В, базовый ток не превышал I_б = 0,75 мА, при этом напряжение U_кэ = 5 В.

47.

Рассчитать входные h – параметры транзистора КТ312Б при U_кэ = 5 ВРис. 13. Рис. 14. Рис. 15.

и I_б = 0,6 мА.

48. Рассчитать входные h – параметры транзистора КТ312Б при U_кэ = 5 В и I_б = 0,6 мА.

49. Рассчитать выходные h – параметры транзистора КТ312Б при U_кэ =15 В и I_б = 0,3 мА.

50. Рассчитать входные h – параметры транзистора КТ312А при U_кэ = 5 В и I_б = 0,6 мА. Рассчитать выходные h – параметры транзистора КТ312А при U_кэ =10 В и I_б = 0,4 мА

51. Сердечник выполнен из литой стали толщиной d = 1,2 см. Форма сердечника показана на чертеже (рис. 16), размеры a = 4 см, b = 5 см, c = 1 см. Найти намагничивающую силу U_m при условии, что магнитная индукция в сердечнике В = 11000 гс.

52. Определить намагничивающую силу U_m при условии, что магнитная индукция в сердечнике (рис. 17) В = 12000 гс. Сердечник имеет два воздушных зазора по е = 1,2 мм и изготовлен из электротехнической стали толщиной d = 15 мм. Размеры a = 10 см, b = 18 см, c = 2 см.

53. Сердечник выполнен из литой стали толщиной d = 22 мм. Форма сердечника показана на чертеже (рис. 16), размеры a = 8 см, b = 10 см, c = 1,5 см. Найти намагничивающую силу U_m при условии, что магнитная индукция в сердечнике В = 12000 гс.

54. Определить намагничивающую силу катушки, расположенной на среднем стержне, с тем чтобы в нем получить магнитную индукцию В₁ = 4000 гс. Форма сердечника показана на чертеже (рис. 18), размеры a = 14 см, b = 24 см, c = 1,5 см, d = 18 мм. В местах стыка воздушный зазор 0,2 мм. Материал сердечника – чугун.

55. Сердечник выполнен из литой стали толщиной d = 8,2 мм. Форма сердечника показана на чертеже (рис. 16), размеры a = 8 см, b = 10 см, c = 1,5 см. Найти намагничивающую силу U_m при условии, что магнитная индукция в сердечнике В = 13000 гс.

56. Определить намагничивающую силу U_m при условии, что магнитная индукция в сердечнике (рис. 17) В = 16000 гс. Сердечник имеет два воздушных зазора по е = 1,1 мм и изготовлен из электротехнической стали толщиной d = 22 мм. Размеры a = 14 см, b = 14 см, c = 3 см.

57. Определить намагничивающую силу катушки, расположенной на среднем стержне, с тем чтобы в нем получить магнитную индукцию В₁ = 7000 гс. Форма сердечника показана на чертеже (рис. 18), размеры a = 34 см, b = 50 см, c = 1,8 см, d = 18 мм. В местах стыка воздушный зазор 0,1 мм. Материал сердечника – чугун.

58. Определить намагничивающую силу U_m при условии, что магнитная индукция (рис. 17) В = 15000 гс. Сердечник имеет два воздушных зазора по е = 1,5 мм и изготовлен из электротехнической стали толщиной d = 20 мм. Размеры a = 16 см, b = 16 см, c = 5 см.

59. Сердечник выполнен из литой стали толщиной d = 7,5 мм. Форма сердечника показана на чертеже (рис. 16), размеры a = 12 см, b = 12 см, c = 2,5 см. Найти намагничивающую силу U_m при условии, что магнитная индукция в сердечнике В = 14000 гс.

60. Определить намагничивающую силу U_m при условии, что магнитная индукция (рис. 17) В = 18000 гс. Сердечник имеет два воздушных зазора по е = 1,3 мм и изготовлен из электротехнической стали толщиной d = 22 мм. Размеры a = 18 см, b = 18 см, c = 2 см.

Рис. 16 Рис. 17

Рис. 18

Вопросы для подготовки к экзамену