Классификация твердых проводящих материалов

7.2. Удельная проводимость и удельное сопротивление проводников

Классическая электронная теория металлов, развитая Друде и Лоренцом, представляет твердый проводник в виде системы, состоящей из узлов кристаллической ионной решетки, внутри которой находится электронный газ из свободных электронов. Электронный газ обладает свойствами идеального одноатомного газа. Концентрация электронов проводимости в одновалентном металле равняется числу атомов в единице объема

(7.1)

где d плотность материала; А - атомная масса металла; N - число Авогадро. Для 1 м³ имеем n»10²⁸-10²⁹ м^-3.

Высокая электрическая проводимость металлов обусловлена огромной концентрацией в них носителей тока - электронов.

В отсутствии электрического поля электроны хаотически движутся и сталкивается с ионами металла, которые, в своп очередь, совершают беспорядочные тепловые колебания около положений равновесия - узлов кристаллический решетки. Считается, что средняя длина свободного пробега электрона l равняется среднему расстоянию l между узлами решетки металла l= 1·10^-10м.

В соответствии с атомно-кинетической теорией идеальных газов скорость теплового движения электронов, находящихся в состоянии хаотического движения, линейно зависит от температуры

7.2)

где К - постоянная Больцмана; т - масса электрона; Т - температура.

Электрический ток в металле возникает под действием электрического поля, которое вызывает упорядоченное движение электронов их дрейф в направлении противоположном направлению вектора Е напряженности поля. Плотность тока в проводнике определяется по формуле

J = n e (7.3)

где е – заряд электрона; n- концентрация электронов; - средняя скорость направленного движения электронов (скорость дрейфа), которая ничтожна мала по сравнению со средней скоростью их теплового движенияu_Т. Это объясняется малостью средней длины свободного пробега электронов между 2-мя последовательными столкновениями с ионами металла.

В классической электронной теории предлагается, что при соударениях с ионами металла электроны теряют полностью скорость упорядоченного движения. В промежутке между столкновениями с узлами решетки (ионами металла) электроны под действием электрического поля движутся с ускорением

A = e Е /m, (7.4)

где Е - напряженность электрического поля, В/м.

Максимальная скорость дрейфа, приобретаемая электроном к концу свободного пробега составляет

u_макс = а t₀, (7.5)

где t₀ - время свободного пробега, после столкновения для большинства электронов скорость дрейфа падает до нуля, а накопленная кинетическая энергия передается атомам решетки. Отсюда средняя скорость дрейфа за время свободного пробега равна половине максимальной

(7.6)

Подставляя (7.6) в формулу (7.3), получаем выражение для определения плотности тока

(7.7)

где -среднее расстояние между узлами решетки металла; - средняя скорость дрейфа; l- длина свободного пробега электронов; g- удельная электрическая проводимость

(7.8.)

Таким образом, плотность тока проводимости равна произведению удельной электрической проводимости проводника на напряженность электрического поля в проводнике.

Выражение (7.7) называют законом Ома в дифференциальной форме. Величину обратную удельной электрической проводимости

r =1/g = m / e² n l (7.9)

называют удельным электрическим сопротивлением.

Вывод формулу (7.7) нельзя считать абсолютной, так как, принимались во внимание движение одного электрона, а выводы распространены на все свободные электроны. Было бы правильно рассмотреть ЭП на всю совокупность свободных электронов. Такой анализ показывает, что средняя скорость дрейфа в 2 раза выше, чем определенная по (7.6). Отсюда применяют следующее выражение для определения удельной электропроводимости

g = e² n l / m (7.10)

Электроны в металле переносят не только электрический заряд, но и выравнивают в нем

температуру, обеспечивая теплопроводность. Благодаря высокой концентрации свободных электронов, электронная теплопроводность преобладает над другими механизмами переноса теплоты. Электронная теплопроводность может быть записана в виде

(7.11)

где К - постоянная Больцмана; n- число электронов; - скорость дрейфа средняя

Рассмотрим превращение энергии, происходящее при соударении электронов с ионами кристаллической решетки. В конце свободного пробега каждый электрон теряет скорость упорядоченного движения, приобретенного под действием электрического поля. При этом анергия движения электрона преобразуется во внутреннюю энергию проводника, нагревающегося в процессе прохождения по нему электрического тока.

В единице объема проводника выделяется тепловая мощность

w = g E² (7.12)

Таким образом, объемная плотность тепловой мощности тока в проводнике равна произведению его удельной электропроводимостина квадрат напряженности электрического поля в проводнике.

Выражение (7.12) отображает закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.

Однако с помощью классической электронной теории электропроводности металлов нельзя объяснить низкую теплопроводность электронного газа, математические выражения (7.8) и (7.10) не показывают зависимость электрической проводимости от температуры и т.д.

В связи с этим русским ученым Я.И.Френкелем и немецким физиком А.Зоммерфельдом была разработана квантовая электронная теория металлов. Им удалось определить значение молярной теплоемкости электрического газа и объяснить малый вклад электронов в теплоемкость металлов. В соответствии с квантовой теорией удельная электропроводность определяется по формуле

g = K n^(2/3) / l (7.13)

где К - численный коэффициент; остальные обозначения - прежние.

Для различных металлов скорости хаотического теплового движения электронов (при определенной температуре) примерно одинаковы. Незначительно различаются также и концентрации электронов n (например, для меди и никеля это различие меньше 10%). Поэтому значение удельной проводимости g (или удельного сопротивления в основном зависит от средней длины свободного пробега электронов в данном проводнике, которая, в свою очередь, определяется структурой проводникового материала.

7.3. Температурный коэффициент удельного сопротивления

Число носителей зарядов в металлическом проводнике n при повышении температуры практически остается постоянным. Однако вследствие усилений колебаний узлов кристаллической решетки с ростом Т появляется все большие препятствий на пути направленного движенья электронов, т.е. уменьшается средняя длина пробега электрона l, уменьшается подвижность электронов и, как следствие, уменьшается удельная проводимость (7.8).

Температурный коэффициент удельного сопротивления (°К-1) определяется по формуле

(7.14)

На практике при изменении температуры в узких диапазонах используя выражение

r₂ = r₁[1+ _р(Т₁-Т₂)], (7.15)

где r₂ и r₁- удельные сопротивления проводникового материала при температуре Т₁ и Т₂ (Т₁ > Т₂) - средний температурный коэффициент удельного сопротивления.

При переходе из твердого состояния в жидкое у большинства металлов наблюдается увеличение, как видно, например, для медина рис. 7.1. Удельное сопротивление увеличивается у тех металлов, у которых при плавлении увеличивается объем, т.е. уменьшается плотность и,

наоборот, у металлов (галлий, висмут), уменьшающих свой объем при плавлении, уменьшается. r

t,⁰ C

Рис. 7.1 Зависимость r=f(t,°C) для меди.

Скачок соответствует температуре плавления 1083°C

7.4. Влияние примесей на удельное сопротивление металлов

Примеси и нарушения правильной структуры металлов увеличивают ихудельное сопротивление. Значительное возрастание r наблюдается при сплавлении 2-х металлов в том случае, если они образует твердый раствор, когда атома одного металла входят в кристаллическую решетку другого.

Для иллюстрации этого явления на рис.7.2 представлены зависимости параметров сплавов медь – никель от состава (в процентах по массе, где а - удельное сопротивление r; б) температурный коэффициент удельного сопротивления a_r. Видно относительно малыми значениями r большими значениями a_r, обладают чистые металлы (медь и никель).

r

a_р

0 50 100 Ni,%

Cu,%

100 50 0

Рис.'7.2 Зависимость параметров сплавов - медь-никель от состава

Если же сплав 2-х металлов создает раздельную кристаллизацию и структура застывшего сплава представляет собой смесь кристалла каждого из компонентов, т.е. если эти кристаллы не образуют твердого раствора и искажение кристаллической решетки каждого компоненте не наблюдается, то удельная проводимость g сплава меняется с изменением состава приблизительно линейно, т.е. определяется арифметическим правилом смешения. Для примера на рис.7.3 представлена зависимость удельной проводимости g сплавов медь-вольфрам от состава. Видно, что проводимость меди составляет максимальное значение, вольфрама минимальное.

0 50100 W,%

100 50 0 Cu,%

Рис. 7.3. Зависимость удельной проводимости сплава медь-вольфрам от состава

Влияние металлов, входящих в сплав, на удельное сопротивление сплавов аналитически выражается зависимостью (закон Нордгейма)

r_сп = r_т + r_ост = r_т +с х_а х_в, (7.16)

где r_т - сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на тепловых колебаниях решетки; r_ост - остаточное сопротивление, связанное с рассеянием электронов на неоднородностях структуры сплава; с -. константа, зависящая от природы сплава; х_а и х_в - атомные доли компонентов в сплаве.

7.5. Термоэлектродвижущая сила

При соприкосновении 2-х различных металлических проводников между ними возникает разность потенциалов. Причина появления этой ЕДС заключается в различии значений работе выхода электронов из металлов, а также в том, что концентрация электронов, а следовательно, и давление электронного газа у разных металлов и сплавов могут быть неодинаковыми. Из электронной теории металлов следует, что контактная разность потенциалов между металлами А и В равна

U_AB = U_B - U_A + (7.17)

где U_B и U_A - потенциалы соприкасающихся металлов; n_A и n_B -концентрации электронов в металлах А и В; К - постоянная Больцмана; е - абсолютная величина заряда электрона.

Если температура "спаев" одинаковы, то сумма разности потенциалов в замкнутой цепи равна нулю. Иначе обстоит дело, когда один из спаев имеет температуру Т₁, а другой температуру T₂ (рис. 7.4). В этом случае между спаями возникает термо -ЭДС, равная

U = ( Т₁ - T₂ ) , (7.18)

что можно записать в виде

U = y ( Т₁-T₂ ),

где y - постоянный для данной пары проводников коэффициент термо - ЭДС, т.е. термо - ЭДС должна быть пропорциональна разности температур спаев.

7.6. Сопротивление тонких металлическихпленок. Разменные эффекты.

Металлические пленки МП широко применяются в качестве межэлементных соединений, обкладок конденсаторов, магнитных и резистивных элементов интегральных схем. Электрические свойства МП отличаются от свойств объёмных образцов исходного материала. Основными причинами являются:

- разнообразие структурных характеристик МП, получаемых методом конденсация молекулярных пучков в высоком вакууме от предельно неупорядоченного мелкодисперсного состояния (амфорный конденсатор) до структуры весма совершенного монокристаллического слоя (эпитаксиальные плёнки);

- размерные эффекте, т.е. с возрастающей ролью поверхностных процессов по сравнений с объемными. В частности в электропроводности разменный эффект возникает в том случае, когда толщина пленки оказывается соизмеримой со средней длиной свободного пробега электрона. На рис.7.4. приведены типичные зависимости удельного сопротивления r_d и температурного коэффициента удельного сопротивления a_rd от толщины пленки. Пунктиром показаны значения lgr_d и a_rd для объемных образцов.

У металлических плёнок наблюдается3-и области (рис.7.4 ):

Рис 7.4. Зависимость lg r_d = f (d) и a_rd = f (d)

I – толщина МП около 0,1 мкм, II-d = 10^-1 - 10^-2 мкм, III - d »10^-3 мкм. Для объяснений этих зависимостей нужно, принять во внимание, что МП имеет основную структуру, т.е. при малом количестве осажденного металла частицы располагаются на диэлектрической подложке (основании) в виде отдельных разрозненных зерен - островков. Электропроводность МП возникает при некотором ми­нимальном количестве осажденного металла. При приложении электрического поля (в плоскости пленки) происходит переход электронов через узкие диэлектрические зазоры между соседними островками. Механизмами, ответственными за перенос заряда, являются термоэлектронная эмиссия и туннелирование; в част­ности туннелировать могут электроны, расположенные выше уровня Ферми. При повышении Т переход электронов облегчается. Однако .подложка из диэлектрика оказывает решающее значение для проводимости, так как с увеличением температуры поверхностное сопротивление участков подложки без зерен металла падает (свойство диэлектриков). Эти причины и обуславливает отрицательный a_rd при малой толщине (участок III).

При увеличении количества осажденного металла величина зазора между островками уменьшается, проводимость пленокрастет, отрицательный a_rd уменьшается, а затем меняет знак. Значение толщины металла, при которой a_rd меняет знак, зависит от рода металла.

В процессе дальнейшей конденсации вещества на подложке происходит слияние островков и образуется проводящая цепочка, а затем такая же цепочка сплошного однородного слоя. Однако и в сплошной пленке удельное электрическое сопротивление больше, чем удельное сопротивление проводника, что свидетельствует о высокой концентрации дефектов в кристаллической решетке: дислокации, границ зерен, образующихся при срастании островков, и т.д.

Увеличению удельного электрического сопротивления пленки способствует размерный эффект, т.е. сокращение длины свободного пробега электронов вследствие их отражения от поверхности образца.

Электронная теория электропроводности металлов дает следующее объяснения этим явлениям. Характер зарождения и роста пленки зависит от многих случайных факторов, поэтому трудно получить точные сведения r_d для пленок одинаковой толщины. В связи с этим для сравнительной оценки проводящих свойств тонких МП пользуются параметром сопротивления квадрата R_a, численно равным сопротивлению участка пленки, длина которого равна ширине при прохождении тока через 2-е его противоположные грани параллельно поверхности подложки:

R_a = r_d / d (7.19)

Ввиду того, что не зависит от величины квадрата, сопротивление тонкопленочного резистора можно определить по формуле:

R = R_a l /d (7.20)

где l- длина резистора в направлении прохождения тока; d -ширина пленки.

Для изготовления тонкопленочных резисторов применяется пленки с R_a = 500 - 1000 Ом/квадрат. В качестве резистивных материалов использует тугоплавкие металлы (вольфрам, молибден, хром и др.).

7.7. .Материалы высокой проводимости

К этой группе относятся проводники с удельным электрическим сопротивлением r£0,1мкОм*м. Наиболее распространенными являются медь, алюминийи их сплавы

Медь. Преимущества меди, обеспечивающиеей широкое применение в качестве проводника, следующие:

- малое удельное электрическое сопротивление (из всех металлов только серебро имеет несколько меньшее удельное сопротивление)}

- достаточно высокаямеханическая прочность;

- удовлетворительная стойкость к коррозии (даже в условиях высокой влажности медь окисляется на воздухе медленнее, чем железо)

- хорошая обрабатываемость - медь прокатывается в листы, ленты протягивается в проволоку и т.д.;

- относительная легкость пайки и сварки.

Их выпускаемых марок стандартной меди в качестве проводящего материала используют медь Ml и M0. Маркировка произведена по содержании примесей в металле. Так, медь Ml содержит 99,90 Сu, а в общем количестве примесей (0,10%) кислорода должно быть не более 0.08%. Кислород является одним из наиболее вредных примесей. При его повышении ухудшаются механические и технологические свойства, затрудняется пайка и лужение. При содержании кислорода более 0,1%, медь легко разрушается, обладает красноломкостью.

Лучшими свойствами обладает медь М0 (99,95% Сu), в составе которой содержится не более 0,05% примесей, в том числе не свыше 0,02% кислорода. Такую медь получает из электролитической меди. Из меди М0 изготавливают наиболее тонкую проволоку.

При холодной протяжке получают твердую (холоднокатаную) медь МТ, которая имеет высокий предел прочности при растяжении, а также обладает твердостью и упругостью.

Если медь отжечь, то получают мягкую медь ММ, которая имеет большое удлинение перед разрывом. Из нее изготавливают гибкие кабели.

Сплав меди с цинком - латунь - обладает более высоким, чем медь, относительным удлинением перед разрывом при высоком приделе прочности на растяжение. Это дает латуни технологические преимущества перед медью при обработки штамповкой, глубокой вытяжкой и т.д. Она широко применяется для изготовления всевозможных токопроводящих деталей.

Сплавы меди с оловом, хромом, кремнием, бериллием и др. металлами называют бронзами. Бронзы имеют более высокие механические свойства, чем медь. Из кадмиевой бронзы изготовляют контактные провода для электрифицированного транспорта и коллектора электрических машин постоянного тока.

Для уменьшения меди в проводниковых конструкциях применяет проводниковый биметалл. Это сталь, покрытая слоем меди, причем оба металла соединены прочно по всей поверхности. Для этого применяется электролитический метод. Медь осаждают электролитически на стальную проволоку, пропускаемую через ванну с раствором медного купороса.

Биметалл имеет механические и электрические свойства, промежуточные между свойствами медного и стального проводника того же сечения.

Алюминий является вторым по значению (после меди) проводниковым материалом. Он легче меди в 3,5 раза. Обладает пониженными по, сравнению с медью свойствами , как механическими, так и электрическими.

При одинаковых сечении и длине электрическое сопротивление алюминиевого провода больше, чем медного, в 0.028 : 0,0172= 1,63 раза. Следовательно, чтобы получить алюминиевый провод такого же электрического сопротивления, как медный, нужно взять его течение в 1,63 раза большим, т.е. диаметр провода должен быть в »1,3 раза больше диаметра медного провода. Если же сравнить по массе два отрезка алюминиевого и медного проводов одной

длины и одного и того же сопротивления, то окажется, что алюминиевый провод хотя и толще медного, но легче его в 8,9/(2,7 1,63) в 2 раза.

Для электротехнических целей применяется алюминий маркиAl содержащий не более 0,5%, примесей. Еще более чистый Аl применяется для изготовления фольги, электродов оксидных конденсаторов и т.д. Алюминий наивысший чистоты АВ0000 имеет содержание примесине более 0,04%.

Разные примеси Ni, Si, Zn и Fe сникают проводимость металла (проводника).

Алюминии весьма активно окисляется и покрывается тонкой оксидной пленкой с большим электрическим сопротивлением. Эта пленка предохраняет алюминий от дальнейшем коррозии, но создает большое переходное сопротивление в местах контакта и делает невозможным пайку алюминия обычными методами. Для пайки алюминия применяется специальные пасты-припои или используются ультразвуковые паяльники.

Контакт Сu - Аl при показании влаги образует гальваническую пару с высоким значением ЭДС. Причем полярность этой пары такова, что ток идет от Al к Сu и алюминиевый проводник сильно разрушается. Поэтому контактов Сu- Аl в эксплуатации стараются избежать.

Алюминиевые сплавы обладают повышенной механической прочности. Сплав альдрей, содержащий 0,3 - 0,5% Mq, 0,4 - 0,7 Si и 0,2 -0,3%; Fe (остальное AI), практически сохраняет легкость алюминия близок к нему по удельному сопротивлению, а по механической прочности приближается к твердотянутой меди.

Сталеалюминевый провод, широко применяемый в линиях электропередачи, представляет собой сердечник, свитый из стальных жил, обвитый алюминиевой проволокой. В проводах типа АС механическая прочность определяется главным образом стальным сердечником, электрическая проводимость - алюминием.

Самостоятельная работа студентов

Необходимо изучитьосновные характеристики я область применения следующих материалов:

- контактные материалы;

- сплавы высокого сопротивления (нихромы, константам, манганин, фехраль, хромаль);

- сплавы для термопар

- припои;

- электротехнические угольные изделия;

- композиционные проводящие материалы

VIII. Полупроводниковые материалы

8.1. Общие сведения

Вещества с электронной проводимостью, удельное сопротивление которых при нормальной температуре больше чем у проводников, номеньше чем у диэлектриков относятся к полупроводникам. Управляемость электропроводимостью полупроводников посредством температуры, света, электрического поля и механических усилий положена в основу принципа действия соответственно терморезисторов (термистеров), фоторезисторов, нелинейных резисторов (варисторов), темзорезисторов, диодов, тиристоров и т.д.

Изготовленные из полупроводниковых материалов приборы имеют большой срок службы и малые габариты и массу, отличается простотой и надежностью, потреблением небольшой мощности и т.д.

8.2. Электропроводность полупроводников

Собственные полупроводники. Полупроводник не содержащий примесей, влияющих на его электропроводность называется собственным. Этот проводник имеет не очень широкую запрещенную зону в энергетической диаграмме (ри с. 8.1) W = 1-3 эВ. Чтобы электрон стал свободным и перешел в зону свободных энергетических уровней, необходимо затратить некоторую энергию, чтобы разорвать его связь с определенным атомом. Такой энергией монет явиться энергия тепловых колебаний решетки, энергия фотона, корпускулярного излучений (рис. 8.1., а). Поглотив фотон достаточной энергии, электрон становится свободным, преодолев запрещенную зону электрон становится свободным и может теперь осуществить перенос тока. Это уже обычный и электронный механизм переноса тока.

Рис. 8.1. Влияние примесей на энергетическую диаграмму полупроводников: а - собственный проводник; б - полупроводник б с донорной примесью, электропроводность электронная (п-типа); в - полупроводник с акцепторной примесью, электропроводимость дырочная (р-типа)

Однако в собственном проводнике наблюдается и другой механизм. Действительно, в валентной зоне появилось еще одно свободное состояние - дырка в распределении электронов по состояниям валентной зоны. Это позволяет электронам нижних уровней переместиться ближе к запрещенной зоне. В результате чего дырка будет двигаться против направления поля.

Движение дырки осуществляет перенос положительного заряда. Следовательно, в собственном полупроводнике осуществляется электронный (отрицательный) и дырочный (положительный) механизм переноса тока. При чем число электронов в свободной зоне всегда рав­но числу дырок в валентной зоне.

Если подвижность дырок и электронов обозначить через u_р и u_п, концентрацию электронов через п, а дырок -р, то удельная проводимость собственного полупроводника можно записать следующим выражением

J = е n u_п + е р u_р (8.1.)

где е - заряд электрона.

Подвижности u_р и u_п неодинаковы. Электроны и дырки обладают различной

инерционностью при движении в поле кристаллической решетки полупроводника, т.е. отличаются друг от друга эффективными массами . В большинстве случаев . Отсюда собственная электропроводность полупроводника имеет слабо преобладающий электронный характер.

Примесные полупроводники. Под примесями понимают не только включение атомов посторонних элементов, но также всевозможные нарушения кристаллической решетки: пустые узлы; атомы, оказавшиеся в междоузлиях решетки; дислокации или сдвиги, возникшие при пластической деформации. Если примесные атомы находятся в узлах кристаллической решетки, то они называются примесями замещения, если в междоузлиях - примесями внедрения. Полупроводниковые приборы с примесями внедрения встречаются редко.

Рассмотрим роль тех примесей в электропроводности полупроводника, атомы которых создают дискретные электрические уровни в пределах запрещенной зоны (рис. 8.2, б, в).

Доноры. Заполненные при отсутствии внешних энергетических воздействии (теплота, свет) примесные уровни расположены в запрещенной зоне около "дна" зоны проводимости (рис. 8.1., б). При этом энергия активации примесных р атомов меньше, чем ширина запрещенной зоны основного полупроводника, и потому при нагреве тела переброс электронов примеси будет опережать возбуждение электронов решетки. Положительные заряды возникающие у отдаленных друг от друга примесных атомов (на рис. 8.1, б уровни примеси показаны с разрывами), остаются локализованными, т.е. не могут блуждать по кристаллу и участвовать в электропроводности. Полупроводник с такой примесью имеет концентрацию электронов, большую, чем концентрация дырок, появившихся за счет перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости, и его называет полупроводником п-типа, а примеси, поставляющие электроны в зону проводимости, - донорами.

Акцепторы. Другие примеси могут внести незаполненные уровни, располагающиеся в запрещенной зоне основного полупроводника вблизи "потолка" валентной зоны. Тепловое возбуждение будет в первую очередь забрасывать электроны из валентной зоны на эти свободные примесные уровни. Ввиду разобщенности атомов примеси электроны, заброшенные на примесные уровни, не участвуют в электрическом токе. Такой полупроводник будет иметь концентрацию дырок, большую, чем концентрация электронов, перешедших из валентной зоны в зону проводимости, и его называет полупроводником р-типа. Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупроводника, называет акцепторами (рис. 8.1, в).

Основные и не основные носители заряда. Те носители заряда, концентрация которых в данном полупроводнике больше, называются основными, а те, концентрация которых меньше, - не основными. Ток в полупроводнике п-типа электроны являются основными носителями, а дырки – не основными. В полупроводнике р-типа основные носители дырки, а не основные - электроны. Примесная электропроводность для своего проявления требует меньших энергетических воздействий (сотые доли электрон-вольта), чем собственная, поэтому она обнаруживается при более низкой температуре, чем собственная электропроводность полупроводника.

Примеси замещения. Германий и кремний - элементы IV группы таблицы Менделеева - имеют структуру, в которой каждый атом окружен ближайшими соседями. В данной структуре имеются ковалентные связи.

Для выяснения роли атома замещений в кристаллической решетке германия заменяют реальную трехмерную решетку плоской сеткой как показано на рис. 8.3.,а. Валентные электроны закреплены за своими атомами и не блуждают по кристаллу. Если на место одного из атомов германия в какой-либо узел решетки попадает посторонний атом другой химической природы и иной валентности, то система валентных связей в атом месте кристалла оказывается нарушенной, и могут быть два случая (рис. 8.2., б и в).

Рассмотрим кристаллическую решетку германия с примесью мышьяка - элемента пятой группы, у которого во внешней орбите расположено пять электронов (pис. 8.2., б). Попав в узел решетки германия и связав четыре из своих электронов, такая примесь дает избыточный слабо связанный электрон I, который под влиянием тепловой энергии может начать беспорядочно блуждать по кристаллу, а под воздействием электрического поля он станет направленно

перемещаться (электропроводность типа п). Атом примеси, потеряв свой электрон, представляет собой положительно заряженную частицу, неподвижно закрепленную в данном месте решетки полупроводника, в рассмотренном случае примесь электрона пятой группы периодической системы будет донорной.

Если в решетке германия находится примесь – элемент третьей группы – индий, имеющий на внешней орбите три валентных электрона, то такая примесь создает в решетке дырку (рис. 8,2, в). В данном случае атом примеси может заимствовать электрон у одного из соседних атомов германия и стать oотрицательно заряженной частицей, неподвижно закрепленной в данном месте решетки полупроводника, а дырка начнет блуждать по кристаллу. При приложении электрического поля, как показана на рис, 8.2, в, электрон будет взят от левого атома германия, который при этом получит положительный заряд и в свою очередь, захватит электрон от следующего атома, т.e. дырка будет направленно передвигаться справа налево (электропроводность типа р). На самом деле и этом случае движутся только электроны 1, 2, 3, 4-й, но их эстафетное перескакивание с атома на атом можно формально описать как движение одной дырки, перемещающейся в направлений, обратном направлений движения электронов, т.е. в направлении поля примесь элемента третьей группы периодической системы будет акцепторной.

Рис. 8.2. Схематическое изображение кристаллической решетки германия: а - без примесей; б - с донорного с примесью мышьяка; в - с акцепторной примесью индия (I - 4 - номера электронов)

8.3. Определение типа электропроводности полупроводника

Оба типа электропроводности полупроводников представляют собой реальные физические процессы, в чем легко убедиться при помощи опытов (рис.8.4).

Если поместить пластину из полупроводника во внешнее поперечное магнитное поле Н и приложить в направлении длины ее разность потенциалов, создающую электрическое поле Е, то вследствие смещения движущихся носителей заряда к одной из граней пластинки возникает поперечная ЭДС, измеряемая вольтметром U. Направление смещения зарядов определяется по правилу "левой руки", относящемуся к техническому направлению тока. Из рис. 8.3, видно, что при изменении типа электропроводности меняется и направление отклонения, указателя вольтметра.

Рис. 8.3. Определение типаэлектропроводности полупроводника при помощи эффекта Холла