Расчет однофазного тока короткого замыкания и проверка чувствительности защиты
Для проверки аппаратов защиты на чувствительность определяется минимально возможный ток короткого замыкания в сети. Для сети напряжением 0,4 кВ обычно это ток однофазного КЗ с учетом сопротивления дуги в месте КЗ.
Ток однофазного КЗ определяется по формуле [12, 14, 15]
где R1∑и Х1∑ - суммарные активное и реактивное сопротивления прямой последовательности до точки КЗ; R0∑и Х0∑ - суммарные активные и реактивные сопротивления нулевой последовательности расчетной схемы относительно точки КЗ. Эти сопротивления в общем случае равны:
где R0т и Х0т – сопротивления нулевой последовательности трансформатора; Rтт и Хтт – сопротивления трансформаторов тока (аналогичны прямой последовательности); Rкв и Хкв – сопротивления контактов выключателя (аналогичны прямой последовательности);Rк – суммарное активное сопротивление различных контактов;R0Ш и Х0Ш – сопротивления нулевой последовательности шинопроводов;R0к и Х0к – сопротивления нулевой последовательности кабелейRд - сопротивление дуги, которое, при отсутствии достоверных данных может определяться по табл. 2 [12] или рассчитываться.
Среднее значение активного сопротивления дуги в месте КЗ допустимо определять по формуле [14]
где Iпо – начальное значение периодической составляющей тока металлического КЗ; Кс – среднестатистическое значение поправочного коэффициента, учитывающего снижение тока в начальный момент дугового КЗ по сравнению с током металлического КЗ, который можно определить по формуле
,
где Zк – сопротивление цепи КЗ, зависящее от вида КЗ:
при трехфазном КЗ 
;
при двухфазном КЗ 
;
при однофазном КЗ 
Однофазный ток дуговогоКЗ
В случае, когда известны полные сопротивления петли фаза – ноль, можно использовать упрощенную формулу определения периодической слагающей однофазного тока КЗ[15, 18]
где Uф – фазное напряжение сети, В; 
– полное сопротивление понижающего трансформатора току однофазного КЗ, мОм; Zп – полное сопротивление петли фаза – нуль от понижающего трансформатора до точки КЗ, мОм.
Zп=∑Z0.ф-0 i∙li,
где Z0.ф-0 – удельное полное сопротивление петли фаза – ноль участка; l - длина участка.
Сопротивления трансформаторов тока, автоматических выключателей, контактных соединений и электрической дуги во втором варианте расчета не учитываются поскольку арифметическое сложение полных сопротивлений приводит к увеличению общего сопротивления цепи КЗ.
Для проверки аппаратов защиты определяется минимальный однофазный ток через переходные сопротивления. При этом
,
где Rп – переходное сопротивление, учитывающее сопротивление контактов и их переходные сопротивления [16].
При отсутствии достоверных данных о контактах и их переходных сопротивлениях в [16] рекомендуется при расчете токов КЗ в сетях, питаемых трансформаторами мощностью до 1600 кВ·А включительно, учитывать их суммарное сопротивление введением в расчет активного сопротивления:
1) для распределительных устройств на станциях и подстанциях 0,015 Ом;
2) для первичных цеховых распределительных пунктов, как и на зажимах аппаратов, питаемых радиальными линиями от щитов подстанций или от главных магистралей 0,02 Ом;
3) для вторичных цеховых распределительных пунктов, как и на зажимах аппаратов, питаемых от первичных распределительных пунктов 0,025 Ом;
4) для аппаратуры, установленной непосредственно у электроприемников, получающих питание от вторичных распределительных пунктов 0,03 Ом.
Однако, как показывают результаты расчетов для конкретных примеров и выводы в [17], вышеприведенные значения переходных сопротивлений контактов являются завышенными, особенно для сетей, питающихся от трансформаторов мощностью выше 1000 кВ·А.
Пример расчета
1 вариант
Согласно расчетной схеме рис. 16 до точки К5 учитываются следующие сопротивления:
Сопротивление системы прямой последовательности Х1с=0,8мОм.
Сопротивления высоковольтного кабеля R1кВН =0,65 мОм, Х1кВН=0,07 мОм.
Сопротивления трансформатора прямой последовательности R1т =3,06 мОм, Х1к=13,64 мОм. Сопротивления нулевой последовательности понижающих трансформаторов со схемой соединения Δ/Y0аналогичны прямой последовательности, при других в соответствии с указаниями завода – изготовителя. R0т =3,06 мОм, Х0к=13,64 мОм.
Сопротивление автомата Q2«Электрон Про» RQ2 =0,14 мОм, ХQ2=0,08 мОм; контактов RкQ2 =1 мОм
Сопротивление магистрального шинопровода длиной 36,5 м (от трансформатора до подключения ШР1)
где Rп0 и Хпо –удельные сопротивления шинопровода прямой последовательности (табл. П7.1); Rн0 и Хно – удельные сопротивления шинопровода нулевой последовательности (табл. П10.6).
Сопротивление контактов ШМ RкШМ=0,01 мОм.
Сопротивление трансформатора тока Rтт=2,7 мОм, Хтт=1,7 мОм.
Сопротивление автоматического выключателя Q3 ВА5131 cIн=100 А по табл. 10.4 RQ3=2,15 мОм, ХQ3=1,2 мОм; разъемных контактов RQ3=0,75 мОм (табл. П10.3).
Сопротивление кабеля АВВГ (3×50+1×35) длиной 3,5 м, удельные сопротивления приняты по табл. П10.7
Контактное сопротивление кабеля Rкк=0,03 мОм (табл. П10.1), ШР1RкШР=0,04 мОм (табл. П10.2 – 4 болта).
Сопротивление ШР1KLM-R Iн=160А длиной 41,5 м, удельное сопротивление прямой последовательности принимается по таблице П7.2, нулевой последовательности принимается аналогичным ввиду отсутствия данных
Суммарное активное и реактивное сопротивление до точки К5
;
;
Ток однофазного металлического КЗ
Определение сопротивления дуги
,
2 вариант
Сопротивление трансформатора с учетом переходного сопротивления контактов
Удельное полное сопротивление петли фаза-ноль ШМ (табл. П7.1) Z0 ф-0=0,112 мОм
Сопротивление ШМ длиной 36,5 м
ZШМ ф-0=Z0 ф-0∙l=0,112∙36,5=4,088 мОм
Удельное полное сопротивление петли фаза-ноль кабеля к ШР (табл. П10.7)
мОм
Сопротивление кабеля длиной 3,5 м
Zк ф-0=Z0 ф-0∙l=3,37∙3,5=11,8 мОм
Удельное полное сопротивление петли фаза-ноль ШР1 (табл. П7.2), [18]
мОм
Сопротивление ШР1 длиной 41,5 м
Zк ф-0=Z0 ф-0∙l=0,71∙41,5=29,5 мОм
Ток однофазного КЗ в точке К5
Как видно из выше приведенных расчетов второй вариант расчета проще и дает заниженное значение однофазного ТКЗ, что допустимо для проверки чувствительности защитной аппаратуры.
Коэффициент чувствительности
где Iк min – минимальный ток КЗ в конце защищаемой зоны (однофазное дуговое КЗ; Iс.о –ток срабатывания отсечки; kр –коэффициент разброса срабатывания отсечки по току.
При отсутствии данных о разбросе произведения 1,1kр рекомендуется применять кратность для автоматических выключателей с номинальным током до 100 А – не менее 1,4; с номинальным током более 100 А – не менее 1,25.
Коэффициент чувствительности в исходном примере для автоматического выключателя ВА5131 с номинальным током 100 А, защищающем ШР4
Требование чувствительности выполняется с пятикратным запасом.