Зависимость магнитных свойств от температуры

Тепловое движение нарушает параллельную ориентацию магнитных моментов атомов в домене. При некоторой температуре Θ_с, которая называется температурой Кюри, доменная структура исчезает, а ферромагнетик переходит в парамагнитное состояние.

Чем выше Е_обм, тем больший нагрев требуется для нарушения спонтанной намагниченности, т.е. тем выше Θ_с. Константа обменного взаимодействия А связана с Θ_с соотношением: А~ 2kΘ_с, где к- постоянная Больцмана.

Для характеристики изменения µ в зависимости от температуры пользуются температурным коэффициентом магнитной проницаемости:

(1.46)

Температурные изменения магнитных свойств могут быть обратимыми и необратимыми. Необратимые изменения (магнитное старение) вызываются процессами, изменяющими структуру материала, а обратимые связаны с изменением физических параметров.

Тепловые свойства

Теплопроводность. Под теплопроводностью понимают процесс распространения тепла от более нагретых частей тела к менее нагретым, приводящий к выравниванию температуры.

При теплопроводности перенос теплоты осуществляется в результате передачи энергии от частиц с большей энергией частицам с меньшей при непосредственном контакте горячих частей системы с холодными.

Основной закон теплопроводности подобен первому закону диффузии и гласит, что плотность теплового потока Q пропорциональна градиенту температуры

(1.47)

где χ – коэффициент теплопроводности, Вт/(см*К), который зависит от температуры, давления, состава, структуры материала. Знак минус означает, что распространение тепла (тепловой поток) идет в сторону, противоположную градиенту.

В общем случае теплопроводность в твердых телах осуществляется двумя механизмами – движением носителей тока, в основном электронов, и упругими тепловыми колебаниями атомов решетки. Следовательно:

χ_Σ = χ_э+χ_ф (1.48)

где χ_э – электронная, а χ_ф – решеточная (фононная) составляющие теплопроводности.

Вклад этих составляющих в диэлектриках, металлах и полупроводниках – различен.

В диэлектриках, не имеющих свободных электрических зарядов, теплопроводность обусловлена передачей энергии от высокоэнергетических атомов и молекул к соседним атомам и молекулам, обладающим меньшей энергией, то есть перенос теплового движения осуществляется фононами. При этом рассеяние фононов на структурных дефектах решетки и собственно фононах затрудняет теплоперенос. Теплопроводность диэлектриков обычно существенно ниже, чем теплопроводность проводников. Лишь некоторые неорганические диэлектрики, такие как Al₃O₃, BeO, имеют теплопроводность, соизмеримую с теплопроводностью металлов, что объясняется электронным типом электро – и, следовательно, теплопроводности.

Для них справедливо следующее:

Χ_D=C (1.49)

где С – теплопроводность диэлектрика, совпадающая с теплоемкостью «газа» фононов; – средняя скорость фононов, приблизительно равная скорости звука; – средняя длина свободного пробега фононов, зависящая от того, на чем происходит рассеяние фононов: на фононах, на дефектах кристалла или на его внешних гранях.

В металлах, характеризующихся большой концентрацией электронов проводимости, при обычных температурах χ_э>> χ_ф и вкладом решеточной теплопроводности можно пренебречь (за исключением низких температур, ниже 300 К).

В процессе теплопроводности каждый электрон переносит при наличии градиента температур энергию kT, благодаря чему отношение теплопроводности к электропроводности в широком интервале относительно высоких температур пропорционально Т (закон Видемана – Франца):

(1.50)

Так как а , из приведенной зависимости следует, что при относительно высоких температурах практически не меняется с температурой.

С понижением температуры ниже 300К и соответственно уменьшением скорости движения электронов заметнее становится вклад рассеяния электронов на атомных колебаниях и примесях и поэтому при Т ≤ 300 К меняется сильнее и χ_э ≈ Т².

В полупроводниках из-за малой концентрации электронов проводимости роль χ_э намного меньше, чем в металлах (χ_э < χ_ф) и на первое место выходит решеточная (фононная) составляющая χ_ф. Ее роль тем больше, чем меньше концентрация носителей и соответственно σ. Для германия и полупроводникового соединения Bi₂Te₃:

материалы	σ, См/см	χΣ, Вт/(см*К)	χэ, Вт/(см*К)	χэ / χΣ
Ge (легированный)		0,60	6,6*10-6	10-5
Bi2Te3	103	2,4*10-2	6,7*10-3	0,28

Отсюда следует, что вклад χ_э в теплопроводность Bi₂Te₃ необходимо учитывать, тогда как в германии им можно пренебречь.

В зависимости от назначения и условий работы полупроводниковых устройств к значениям χ соответствующих материалов предъявляются разные требования. К.П.Д. термоэлектрических преобразователей энергии тем выше, чем меньше χ термоэлектрических материалов. Подложки микроэлектронных устройств (интегральных схем) должны обладать большими значениями χ, термоэлектрических датчиков – низкими и т.д.

Тепловое расширение (ТР) – изменение (в общем случае увеличение) размеров тела в процессе его нагревания. Тепловое расширение связано с ангармонизмом тепловых колебаний.

Обычно тепловое расширение характеризуют с помощью изобарного (при постоянном давлении Р) коэффициента объемного (α_v) или линейного – для твердых тел (α_l) – теплового расширения (КТР):

α_v= α_l= (1.51)

где V₂, l₂ и V₁, l₁ – объем и длина тела вдоль выбранного направления при Т₂ и Т₁ соответственно (Т₂ > Т₁).

В общем случае α_Т тем меньше, чем больше прочность межатомных связей.

В таблице приведены значения α_l для некоторых материалов, используемых в полупроводниковой электронике.

материалы	Al	Au	Mo	Ge	Si	α-Al2O3	GaAs
αl·106 К-1				6,69	7,0	5,5	6,67

Термоэлектродвижущая сила (ТЭДС) – электродвижущая сила Е, возникающая в электрической цепи, состоящей из нескольких разнородных проводников, контакты между которыми имеют различную температуру (эффект Зеебека). Цепь, состоящую из двух разных проводников, называют термоэлементом или термопарой.

Величина ТЭДС зависит от температур горячего Т_г и холодного Т_х спаев и от материала проводников. В небольшом интервале температур (0 – 100° С) величина Е=α(Т_г– Т_х), где α – коэффициент ТЭДС (коэффициент Зеебека [мкВ/К]), зависящий от материала обоих проводников и интервала температур.

В следующей таблице приведены значения α для некоторых материалов по отношению к α свинца. Знак «+» означает, что ток течет от свинца к материалу (электроны движутся в обратном направлении), знак «–» показывает, что ток течет от материала к свинцу.

№	металлы	α, мкВ/К
	сурьма	+ 43
	хромель	+ 24
	висмут	– 68
	константан	– 38
полупроводники
	Bi 2Te 2,4 Se 0,6 (n–тип)	– 175
	Bi 0,52 Sb 1,48 Te 3 (p–тип`)	+ 175
	Теллур	+ 300

При наличии градиента температур вдоль проводника возникает поток электронов от горячего конца к холодному. На холодном конце накапливается отрицательный заряд, на горячем – положительный. Эта разность потенциалов создает объемную ТЭДС. В полупроводниках электронного типа электропроводности этот эффект выражен сильнее, чем в металлах, из-за того, что в них концентрация электронов растет с температурой и соответственно растет количество электронов, переходящих от горячего конца к холодному.

В дырочном полупроводнике на холодном конце скапливаются дырки (положительный заряд), на горячем – электроны, в электронном полупроводнике – наоборот. Поэтому в термоэлементе, состоящем из дырочного и электронного полупроводников, ТЭДС, возникающая в контакте, складывается из ТЭДС ветвей, составляющих термоэлемент.

При низких температурах скоплению отрицательного заряда на холодном контакте может дополнительно способствовать увлечение электронов фононами, движущимися от горячего конца (спая) к холодному.

На практике зачастую для надежного функционирования аппаратуры стремятся к повышению теплопроводности изоляционного материала без ухудшения его рабочих характеристик, поскольку теплота, выделяющаяся при работе проводников, магнитопроводов и приборов в целом, отводится в окружающую среду через слой изоляции. Поэтому для повышения теплопроводности типичных диэлектриков, какими являются полимеры, их изготавливают в виде композиций с неорганическими наполнителями. В таблице 1.5. приведены значения теплопроводности некоторых материалов.

Таблица 1.5. Значения коэффициентов теплопроводности некоторых материалов

№	Материал	λТ, Вт/(м*К)
	Воздух	0,05
	Битумы	0,07
	Бумага	0,1
	Генитакс	0,35
	Плавленый кварц	1,25
	Фарфор	1,6
	Кристаллический кварц
	Графит
	Al2O3
	Fe
	BeO
	Al
	Cu

Нагревостойкость–способность материала выдерживать повышение температуры и резкую смену температур (термоудары) без существенного ухудшения эксплуатационных свойств. Такими свойствами могут быть механическая или электрическая прочность, оптические свойства, стойкость к определенным агрессивным средам и т.д. Нагревостойкость является важной характеристикой, так как от нее зависит максимально допустимая рабочая температура аппаратуры в целом. Для характеристики нагревостойкости металлических материалов, работающих при высоких температурах, употребляют термин жаропрочность (сопротивление деформированию и разрушению в условиях действия механической нагрузки и высоких температур).

При повышении температуры в материалах возможно протекание различных явлений. Среди них целесообразно выделить:

· плавление кристаллических материалов. При этом материал переходит в аморфное состояние;

· размягчение аморфных материалов – вызывает сильное снижение механической прочности, а при наличии механической нагрузки – необратимую их деформацию;

· фазовые переходы в твердом состоянии – изменяют эксплуатационные характеристики (характерно для металлических конструкционных сплавов, магнитных, сегнетоэлектрических, жидкокристаллических и других материалов);

· горение, обугливание, окисление или разложение;

· изменение электрических характеристик;

· тепловое старение диэлектриков – вызывает изменение их структуры и свойств; происходит в результате химических процессов при длительном воздействии повышенной температуры и приводит к снижению механических и электрических параметров материала. Тепловое старение усиливается в присутствии кислорода, озона, при воздействии излучений, в том числе видимого и ультрафиолетового, электромагнитных полей, механических нагрузок. Тепловому старению особо подвержены органические материалы.

Нагревостойкость неорганических материалов значительно выше, чем органических.

Холодостойкость– способность материала сохранять свои свойства при понижении температуры. Она особенно важна для органических электроизоляционных материалов. При низких температурах их электрические свойства улучшаются, но они утрачивают гибкость и эластичность, приобретая нежелательную твердость и хрупкость, что может приводить к разрушению материалов.

На практике часто используют понятие рабочий интервал температур, указывающий нижний и верхний температурные пределы сохранения всех важных эксплуатационных свойств.

Температуропроводность– мера тепловой инерционности вещества. Этот параметр характеризует скорость изменения температуры вещества в нестационарных тепловых процессах. Коэффициент теплопроводности (м²/с) определяется по формуле:

α_Т= (1.52)

где ρ – плотность вещества; с – удельная теплоемкость.

Механические свойства

Механические свойства характеризуют способность материала сопротивляться деформации (упругой и пластической) и разрушению. Изучение механических свойств позволяет получить информацию о природе материалов и поведении в них примесей и дефектов, что может быть использовано для диагностических целей.

К механическим свойствам относятся упругость, прочность материала (сопротивление деформации) и его пластичность (способность менять форму и размеры без разрушения).

Напряжение σ измеряют в паскалях (Па), деформацию ε – в процентах (%) относительного удлинения ( ) или сужения площади сечения ( ).

Прочностью называется свойство твердых тел сопротивляться необратимому изменению формы и и разрушению под действием внешних механических нагрузок. Прочность определяется силами взаимодействия между атомами, ионами, молекулами, из которых образован материал.

Деформация –изменение размеров и формы тела из-за изменения взаимного расположения его частиц. Она происходит под действием внешних нагрузок, а также под действием внутренних полей напряжений, возникающих в структуре материала. Основные виды деформаций: растяжение, сжатие, кручение, срез, изгиб. При этом в теле (или его частях) возникают механические напряжения – нормальные σ и касательные (сдвиговые) τ. Механическое напряжение– величина силы (нагрузки), отнесенная к единице площади поперечного сечения образца.

Для определения прочностных характеристик материалов пользуются графиками зависимости напряжений от степени деформации. При деформации изменяются не только геометрические параметры, меняются также структура и свойства материала из-за изменения расстояния между атомами. Различают упругую и пластическую деформацию.

Упругая деформация – возникает в результате смещения атомов из равновесных положений в кристаллической решетке на расстояния, как правило, меньше периода решетки, и исчезает после прекращения действия внешних сил. В области упругой деформации выполняется закон Гука: σ=Еε, где Е – модуль нормальной упругости, или модуль Юнга. В упругой области после снятия нагрузки значения длины образца и площади его поперечного сечения не отличаются от соответствующих первоначальных значений, то есть материал восстанавливает исходную форму и размеры. На практике для оценки предела упругости измеряют условный предел упругости – напряжение, соответствующее появлению остаточной деформации определенной заданной величины (0,001; 0,003; 0,005%) В частности, при допуске на остаточную деформацию 0,005% условный предел упругости обозначают σ_0,005.

При достижении предела текучести начинается процесс пластической деформации материала. При этом происходит уменьшение площади поперечного сечения образца. Пластическая деформация обусловлена сдвигом (скольжением) одних частей кристалла относительно других и не исчезает после снятия нагрузки. Сдвиг осуществляется в результате движения дислокаций в кристалле. При этом связь между частями кристалла не нарушается, но изменяется взаимное расположение атомов в кристаллической решетке.

Величина нагрузки, необходимой для пластической деформации, определяется наличием дислокаций и возможностью их движения.

Для деформации идеального кристалла необходимо было бы приложить огромное усилие, поскольку потребовался бы одновременный сдвиг всех атомов, поэтому теоретический предел прочности выше реального приблизительно на два порядка. В настоящее время выращивают нитевидные монокристаллы (усы) с очень низкой плотностью дислокаций, прочность таких кристаллов близка к теоретически возможной. Размеры таких кристаллов не превышают нескольких мкм.

Монотонная зависимость между концентрацией дислокаций в материале и его пластичностью будет наблюдаться лишь до тех пор, пока концентрация дислокаций не станет столь высокой, что они начнут препятствовать движению друг относительно друга при деформации материала. Дело в том, что вокруг дислокации возникает деформированная область, характеризующаяся избыточными напряжениями. Если при движении дислокаций две такие области перекрываются, для дальнейшего сдвига дислокаций друг относительно друга требуется приложить значительно большие усилия. Это проявляется в снижении пластичности материала.

На способность материала к пластической деформации сильно влияет тип химической связи. Материалы с ковалентной и ионной связью (C, Si, Ge, NaCl, стекла, керамика и т.д.) в обычных условиях практически не подвержены пластической деформации, в то время как многие материалы с металлической связью и некоторые полимерные материалы весьма пластичны.

В отличие от упругой деформации при пластической деформации линейная зависимость между σ и ε нарушается. При некотором значении σ образец деформируется без дальнейшего увеличения нагрузки. Такое явление называется течением и характеризуется пределом текучести (σ_Т).

При дальнейшем увеличении σ увеличивается длина образца и наступает разрыв. Разрыву предшествует образование шейки – резкое местное уменьшение его поперечного сечения. Прочность материала характеризуется механическим напряжением, соответствующим максимальному значению нагрузки, при котором еще не происходит разрушения образца. Оно называется пределом прочности или временным сопротивлением (σ_в), является условным и определяется отношением наибольшей нагрузки (F_max) к первоначальной площади образца (S₀):

σ_в= (1.53)

Если после этого нагрузку снять, то образец окажется длиннее и тоньше, чем до начала растяжения, то есть пластическая деформация является необратимой. Одной из характеристик пластичности является величина относительного удлинения пластически деформированного материала:

ε= (1.54)

Другой характеристикой пластичности является относительное сужение:

(1.55)

Для пластичных материалов эти характеристики обычно составляют десятки процентов.

Предел прочности при сжатии определяется аналогично растяжению:

(1.56)

а при изгибе –

(1.57)

где F_сж, F_и – соответственно разрушающие усилия при сжатии и изгибе; L – расстояние между опорами, на которых лежит испытываемый образец; b, h – ширина и высота образца.

При напряжениях, превышающих предел прочности, деформация приводит к разрушению материала. Движущиеся дислокации встречают на своем пути препятствия (поверхность образца, границы фаз, границы зерен, субзерен и т.д.) которые являются местами повышенной концентрации и напряжений. В этих местах зарождаются микротрещины, которые затем растут и распространяются по всему образцу.

Разрушение может быть вязким и хрупким: при вязком разрушении пластическая деформация достигает больших значений и для развития трещины необходимо повышение действующего напряжения. Вязкое разрушение характерно для многих металлов и сплавов, органических полимеров и т.д.

При хрупком разрушении пластическая деформация незначительна, перед разрывом не образуется шейка, течение отсутствует, трещина развивается без увеличения нагрузки. О степени хрупкости материала можно судить по величине ударной вязкости (а_н), характеризующей его прочность при ударном изгибе:

а_н = (1.58)

где – работа, затраченная на разрушение образца; S – площадь поперечного сечения образца.

Чем меньше значение а_н, тем более хрупок материал. Реально пластическая деформация материала (процесс движения дислокаций) имеет место при значениях напряжения, больших предела текучести.

Упрочение материала может наблюдаться, например, в процессе его холодной деформации. Пластическая деформация с самого ее начала и до момента разрушения сопровождается повышением сопротивления материала деформации по мере увеличение ее степени. Это означает, что для продолжения деформации кристаллического материала требуется постоянное увеличение прикладываемого напряжения. Данное явление называется деформационным упрочением. При этом упрочение в процессе продолжающейся пластической деформации связано с непрерывным увеличением плотности дислокаций и обусловлено движением дислокаций в различных кристаллографических системах скольжения, их взаимным пересечением, образованием «леса» дислокаций, что затрудняет дальнейшую пластическую деформацию кристалла. Упрочению способствуют и другие дефекты, препятствующие движению дислокаций: примесные атомы, собственные точечные дефекты и их скопления (например, дислокационные петли, поры и др.), выделения вторых фаз, границы зерен и субзерен, межфазные границы и т.д.

Упрочения материала можно добиться не только путем механической деформации (наклепа), но и термической обработкой, легированием, облучением его высокоэнергетическими частицами (нейтронами, ионами, электронами), лазерным облучением.

Важной эксплуатационной и технологической характеристикой многих материалов является твердость – сопротивление материала местной пластической деформации в поверхностном слое, возникающей при внедрении в него более твердого тела (индентора). Методы определения твердости основаны на вдавливании в материал при постоянной нагрузке постороннего тела (шарика, конуса или пирамидки) определенных размеров, выполненного из вещества, твердость которого превышает твердость испытываемого материала. Твердость определяют по отношению вдавливающей силы:

· к площади отпечатка, который остается на поверхности образца (метод Бринелля, обозначают НВ и числом твердости);

· к глубине вдавливания (метод Роквелла, обозначают НRB и числом твердости);

· к 1 мм² площади отпечатка (метод Виккерса, обозначают НV и числом твердости).

При необходимости измерения твердости в небольших объемах, например в объеме отдельного зерна, применяют метод определения микротвердости, которую оценивают по диагонали отпечатка алмазной пирамидки с помощью оптического микроскопа. По значению твердости можно судить о прочности и пластичности материала.

Увеличение температуры сопровождается, как правило, ростом пластичности материалов и уменьшением их прочности, упругости и твердости. На этом свойстве основаны методы горячей обработки материалов давлением (прокатка, ковка, штамповка, волочение).

Другие механические свойства.При длительном действии постоянной нагрузки материал может подвергаться дополнительной пластической деформации. Такое явление называется ползучестью. Особенно сильно ползучесть проявляется в условиях повышенных температур. Сопротивление материалов ползучести определяет прочность материалов в условиях высоких температур. Сопротивление материалов ползучести определяет прочность материалов в условиях высоких температур (жаропрочность). Для оценки жаропрочности материалов определяют предел ползучести – наибольшее напряжение, при котором деформация ползучести при данной температуре за определенное время достигает определенной величины. Следует отметить, что ползучесть может возникнуть в материале под действием нагрузки даже меньшей предела текучести.

Для оценки сопротивляемости материала разрушению при длительном воздействии температуры и напряжения определяют предел длительной прочности – наибольшее напряжение, под действием которого материал при данной температуре разрушается через заданный промежуток времени.

Длительное действие на материал циклической (знакопеременной) нагрузки может привести к усталости материала. Усталостью называется процесс постепенного накопления повреждений в материале под действием циклических нагрузок, приводящий к изменению его свойств, образованию трещин и разрушению. Основной характеристикой усталости материала является кривая усталости – зависимость между количеством накопленных повреждений (деформаций, микро- и макротрещин) и числом циклов или длительностью нахождения материала под циклической нагрузкой. Усталостные трещины зарождаются в области структурных несовершенств кристалла (часто на поверхности образца), а их количество и скорость образования возрастают с ростом температуры. Свойство материала противостоять усталости называется выносливостью и характеризуется пределом выносливости – максимальным напряжением, которое может выдержать материал без разрушения за заданное число циклов нагружения.

При работе деталей в условиях трения происходит износ материала – постепенное изменение размеров и формы тела вследствие разрушения его поверхности. Величину износа определяют измерением размеров или массы образца, иногда другими методами. Свойство материалов противостоять износу называется износостойкостью.

Неорганические материалы (стекла, ситаллы, керамика) имеют большую твердость, низкую пластичность и в основном более высокую прочность, чем органические. В большинстве случаев они склонны к хрупкому разрушению.

Органические материала (высокомолекулярные соединения) в силу особенностей строения способны под действием механических нагрузок развивать значительные обратимые (высокоэластические) деформации, достигающие, например, у каучуков и резин сотен процентов. Однако их прочность и твердость относительно невелики. Общий характер механических свойств органических материалов определяется физическим состоянием исходных полимеров, гибкостью их макромолекул, наличием или отсутствием надмолекулярной структуры, а также влиянием целевых добавок (наполнителей, пластификаторов, стабилизаторов и т.д.) и внешних воздействий (температуры, электромагнитного поля, излучения и других факторов).

Технологические свойства.Эти свойства характеризуют способность материалов подвергаться различным видам обработки для получения изделий и часто называются обобщенным понятием технологичности. К основным технологическим свойствам относятся:

Обрабатываемость резанием. Хорошая обрабатываемость резанием предполагает получение гладкой и чистой поверхности материала после обработки режущим инструментом. Плохо подвергаются этой обработке материалы с высокой вязкостью, а также твердые и хрупкие.

Свариваемость, паяемость– способность материала образовывать с помощью сварки и пайки прочные соединения. При соединении материалов этими способами необходимо согласование их температурных коэффициентов линейного расширения, взаимного смачивания в жидком состоянии.

Литейные свойства – способность материала образовывать отливки без трещин, пустот и других дефектов. Хорошие литейные свойства имеют материалы с высокой жидкотекучестью (способные в жидком состоянии заполнять без пустот объем литейной формы) и с малой усадкой (уменьшением объема) при переходе из жидкого состояния в твердое. Для металлических сплавов кроме этого важно учитывать ликвацию – неоднородность химического состава по объему материала, возникающую при его кристаллизации.

Обрабатываемость давлением – способность материала без разрушения подвергаться прессованию, ковке, штамповке, прокатке и т.д. в горячем и холодном состоянии.

ГЛАВА 2. ХИМИЧЕСКИЕ СВЯЗИ