Исследование газоразрядной плазмы методом зондов

Цель работы: ознакомление с зондовой методикой диагностики газоразрядной плазмы и экспериментальное определение параметров положительного столба разряда низкого давления.

Газоразрядная плазма – это ионизированный газ, в котором концентрации положительно и отрицательно заряженных частиц приблизительно равны между собой. Примером низкотемпературной плазмы является положительный столб тлеющего разряда и дуги низкого давления. Плазма положительного столба в осевом направлении однородна и стационарна во времени. Распределение электронов по скоростям является, как правило максвелловским, при этом хаотическое движение частиц преобладает над их направленным движением.

Основные параметры плазмы: концентрация, температура и скорость заряженных частиц, потенциал пространства и градиент потенциала, направленная скорость частиц могут быть определены с помощью метода электрических зондов, разработанного в 1924 году Ленгмюром.

Зонд – это вспомогательный металлический электрод, который вводится в плазменный объем для его исследования. Размеры зонда выбираются обычно достаточно малыми, чтобы можно было пренебречь падением потенциала вдоль зонда и искажениями поля, вносимыми зондом в исследуемый разряд. Применяются плоские, цилиндрические и сферические зонды. Относительно одного из электродов на зонд задается потенциал и снимается зависимость поступающего тока от величины этого потенциала. Параметры плазмы определяются из вольтамперной характеристики зонда.

Электрический ток с зонда складывается из токов электронов и положительно заряженных ионов .

На рис. 6.1.а представлена типичная зондовая характеристика, получаемая при погружении в плазму вспомогательного электрода. Ток частиц, поступающий на поверхность, зависит от приложенной разности потенциалов между плазмой и рабочей поверхностью зонда.

Большим отрицательным потенциалам зондасоответствует участок ab, когда от него отталкиваются практически все электроны. В этом случае вокруг зонда формируется слой положительного объемного заряда, поле внутри которого уменьшается от зонда к границе невозмущенной плазмы. Толщина слоя автоматически устанавливается такой, чтобы положительный заряд ионов нейтрализовал бы действие отрицательного потенциала зонда. За пределами этого слоя влияние зонда на плазму не ощущается.

а	б
Рис. 6.1. Зондовая характеристика и метод ее обработки.

Электроны, приходящие из плазмы и не имеющие достаточной энергии для преодоления тормозящего поля отталкиваются, а положительные ионы, приходящие к оболочке и проникающие в нее, попадают в ускоряющее поле и перемещаются к зонду. Ток на зонд обусловлен исключительно положительными ионами.

В пределах области плазмы, непосредственно примыкающей к слою, окружающему зонд, концентрация ионов спадает по следующему закону: , при этом их скорость равна . Ионный ток на границе слоя пространственного заряда составляет величину , здесь S – площадь слоя окружающего зонд. При большой поверхности зонда его площадь можно принять равной площади слоя. Отсюда ионный ток насыщения на плоский зонд равен:

,

где j_i – плотность беспорядочного ионного тока в плазме; S – приемная поверхность зонда.

В неподвижной плазме ток насыщения ионов на зонд связан лишь с ее эмиссионной способностью.

На внешней границе слоя объемного заряда существует переходная область, в которой находятся не только ионы, но и наиболее подвижные электроны плазмы. Толщина этой области значительно меньше толщины слоя при значительных отрицательных потенциалах зонда.

С уменьшением (по абсолютной величине) отрицательного потенциала, задаваемого на зонд, уменьшается и толщина слоя, но ионный ток на зонд при этом остается неизменным.

Крутой подъем характеристики на участке bd связан с появляющейся возможностью выхода из плазмы на зонд электронов, способных преодолеть действие тормозящего поля. Зависимость концентрации электронов от координаты, отнесенное к единице времени и единице поверхности зонда, имеет вид:

,

где n₀ – концентрация электронов на границе слоя; U_ст – потенциал изолированной стенки или плавающий потенциал плазмы; U₀ – потенциал пространства в точке расположения зонда.

За счет попадающих на зонд электронов ток в цепи зонда уменьшается, так как часть заряда, отдаваемого зонду положительными ионами, компенсируется приходящими из плазмы электронами. При некотором значении потенциала токи на зонд выравниваются и в точке c потенциал становится равным нулю. В этом случае потенциал зонда равен потенциалу изолированной стенки называется плавающим потенциалом.

Величина электронного тока, протекающего в цепи зонда, зависит от величины потенциала:

.

При дальнейшем уменьшении потенциала ток на зонд становится преимущественно электронным и при этом быстро нарастает по закону Больцмана до тех пор, пока потенциал зонда не сравняется с потенциалом окружающей его плазмы. Потенциал зонда в точке излома – точка d – соответствует потенциалу пространства, т. е. плазмы в точке расположения зонда. При этом потенциале положительный слой объемного заряда вокруг зонда исчезает. Зонд становится как бы прозрачным для электронов и ионов. Они приходят к нему в процессе беспорядочного движения, не испытывая при этом ни притяжения, ни отталкивания. Ток на зонд равен разности плотностей беспорядочных электронного и ионного токов, умноженной на площадь зонда.

Из условия равенства токов можно найти величину потенциала плазмы:

.

Дальнейшее повышение положительного потенциала зонда приводит к быстрому излому в ходе зондовой характеристики – участок de. При дальнейшем повышении потенциала около зонда формируется уже электронная оболочка. Положительные ионы, входя в оболочку, испытывают действие поля зонда и выталкиваются обратно в плазму, а электроны, попадая в ускоряющее для них поле, уходят на зонд. Поскольку с ростом толщины оболочки ее поверхность почти не изменяется, неизменным остается и электронный ток на зонд – участок ef:

.

При рассмотрении изменения электронного тока на восходящем участке зондовой характеристики предполагают, что электроны имеют максвелловское распределение по скоростям. В этом случае число электронов, попадающих в единицу времени на единицу площади зонда перпендикулярно к его поверхности в интервале скоростей от до , равно:

.

При этом следует уточнить, что на зонд попадают только те электроны, у которых компонента скорости удовлетворяет соотношению . Следовательно, полное число электронов, достигающих зонда определяется интегрированием этого выражения в пределах от до .

Умножая данное выражение на заряд электрона, получаем плотность электронного тока на зонд при его потенциале относительно плазмы:

или после логарифмирования:

.

Полученное уравнение показывает, что зависимость логарифма плотности электронного тока на зонд от потенциала зонда (при отрицательных относительно плазмы потенциалах) должна иметь линейный характер (рис.5.1.б). Угол наклона этой прямой к оси абсцисс a удовлетворяет соотношению:

,

откуда определяется температура электронов:

,

где – приращение логарифма электронного тока; – вызвавшее это приращение изменение потенциала зонда.

На практике логарифмируют не плотность электронного тока на зонд, а полный электронный ток на зонд.

То, что экспериментальные полулогарифмические характеристики действительно имеют прямолинейный участок, подтверждает правильность предположения о максвелловском характере распределения электронов по скоростям (энергиям) в плазме.

Зная температуру и плотность беспорядочного электронного тока в плазме, можно определить концентрацию электронов и равную ей концентрацию положительных ионов в плазме:

.

Для определения продольного градиента потенциала необходимо в плазме иметь два зонда с известным расстоянием между ними l, тогда

,

где U_п1, U_п2 – потенциалы плазмы в месте установки первого и второго зондов.

Для определения направленной скорости электронов необходимо иметь два зонда, тогда

,

где i_e1 – ток первого зонда; i_e2 – ток второго зонда.

Вместо допустимо применять при .

6.2. Схема лабораторной установки

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с руководством к лабораторной работе по изучению параметров плазмы низкого давления в разряде с накаленным катодом в парах ртути. Изучить схему лабораторной установки, состоящей из блока накала катода, блока разрядного напряжения, блока управления потенциалом зонда. Ознакомиться с расположением органов управления.

2. Прогреть катод в течение пяти минут. Ток накала при этом поддерживать постоянным. Включить анодную цепь. Установить заданную величину разрядного тока. (При выключении схемы сначала снимается анодное напряжение, а потом выключается цепь накала.)

3. Снять вольтамперные характеристики цилиндрических зондов изменяя потенциал зонда в пределах от – 30 В до 0 при нескольких значениях разрядного тока, указанных преподавателем. Диаметр зондов 1 мм, высота рабочей части 10 мм, расстояние между зондами 30 мм. Для регистрации тока в цепи зонда используется несколько милли- и микроамперметров с разными пределами измерений, так как при снятии зондовых характеристик ток изменяется на несколько порядкови, кроме того, меняет направление своего движения.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Цель работы. Схема лабораторной установки.

2. Таблицы экспериментальных данных.

3. Построенные зависимости и .

4. Рассчитанные параметры плазмы: потенциал плазмы в месте нахождения зондов, температуру электронного газа, концентрацию заряженных частиц, направленную скорость движения, продольную напряженность поля в положительном столбе.

5. Выводы по результатам исследований.

Лабораторная работа № 7

ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ