Механические колебания. Параметры колебательного движения.

Колебания – это движения или процессы, которые точно или приблизительно повторяются через определенные интервалы времени.

Механические колебания-колебания механических величин (смещения, скорости, ускорения, давления и т.п.).

Механические колебания (в зависимости от характера сил) бывают:

свободные;

вынужденные;

автоколебания.

Свободными называют колебания, возникающие при однократном воздействии внешней силы (первоначальном сообщении энергии) и при отсутствии внешних воздействий на колебательную систему.

Свободные (или собственные) — это колебания в системе под действием внутренних сил, после того как система выведена из состояния равновесия (в реальных условиях свободные колебания всегда затухающие).

Условия возникновения свободных колебаний

1. Колебательная система должна иметь положение устойчивого равновесия.

2. При выведении системы из положения равновесия должна возникать равнодействующая сила, возвращающая систему в исходное положение

3. Силы трения (сопротивления) очень малы.

Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних сил, меняющихся во времени.

Автоколебания - незатухающие колебания в системе, поддерживаемые внутренними источниками энергии при отсутствии внешней переменной силы.

Частота и амплитуда автоколебаний определяется свойствами самой колебательной системы.

От свободных колебаний автоколебания отличаются независимостью амплитуды от времени и от начального воздействия, возбуждающего процесc колебаний.

Автоколебательная система состоит из: колебательной системы; источника энергии; устройства обратной связи, регулирующее поступление энергии из внутреннего источника энергии в колебательную систему.

Энергия, поступающая из источника за период, равна энергии, потерянной колебательной системой за то же время.

Механические колебания делятся на:

затухающие;

незатухающие.

Затухающие колебания — колебания, энергия которых уменьшается с течением времени.

Характеристики колебательного движения:

постоянные:

амплитуда (А)

период (Т)

частота (Q)

Наибольшее (по модулю) отклонение колеблющегося тела от положения равновесия называется амплитудой колебаний. Обычно амплитуду обозначают буквой А.

Промежуток времени, в течение которого тело совершает одно полное колебание, называется периодом колебаний.

Период колебаний обычно обозначается буквой Т и в СИ измеряется в секундах (с).

Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний.

Обозначается частота буквой v (“ню”). За единицу частоты принято одно колебание в секунду. Эта единица в честь немецкого ученого Генриха Герца названа герцем (Гц).

период колебания Т и частота колебаний v связаны следующей зависимостью:

Т=1/ или =1/Т.

Циклическая (круговая) частота ω – число колебаний за 2π секунд

ω=2πν

Гармонические колебания - механические колебания, которые происходят под действием силы, пропорциональной смещению и направленной противоположно ему. Гармонические колебания совершаются по закону синуса или косинуса.

Пусть материальная точка совершает гармонические колебания.

Уравнение гармонических колебаний имеет вид:

X=A cos (ωt+φ0)

X=A sin (ωt+φ0)

а – ускорение V- скорость q – заряд А – амплитуда t -время

Часть 2. Выполните практическое задание

3. Задача на определение КПД теплового двигателя.

Тепловой двигатель получил от нагревателя 0,6 МДж теплоты и отдал холодильнику 0,3 МДж теплоты. Определите КПД теплового двигателя.

Дано

Q₁=0,6 МДж

Q₂=0,3 МДж

Найти

КПД-?

Решение

КПД= =

Билет № 8

1. Виды деформации. Закон Гука.

Деформацией называют изменение формы или объема тела.

Упругой называют деформацию, которая полностью исчезает после прекращения действия внешних сил.

Неупругой (пластической) называют деформацию, которая не исчезает после прекращения действия внешних сил.

Сила, возникающая в результате деформации тела и направленная в сторону, противоположную перемещению частиц тела при деформации, называется силой упругости.

Причиной деформации тела является движение одной части относительно другой, а следствием деформации тела является возникновение силы упругости.

Виды деформации

Деформация растяжения (сжатия)

- это деформация, при которой изменяется расстояние между параллельными слоями упругого твердого тела.

При деформации растяжения увеличиваются размеры тела.

При деформации сжатия уменьшаются размеры тела.

Деформация растяжения (сжатия) характеризуется абсолютным удлинением.

Абсолютное удлинение показывает на сколько изменяется длина тела по сравнению с первоначальной длиной образца.

∆l=l-l₀

Δ l > 0 деформация растяжения Δ l < 0 деформация сжатия

Относительным удлинением называют физическую величину, равную отношению абсолютного удлинения к первоначальной длине образца.

Деформация изгиба

Деформации изгиба подвергается тело, закрепленное с двух сторон и нагруженное посередине, либо тело, закрепленное с одной стороны и нагруженное с другой стороны.

При деформации изгиба вогнутая часть тела подвергается деформации сжатия, выпуклая часть тела подвергается деформации растяжения.

Чтобы тела меньше подвергались, деформации изгиба, их делают трубчатыми.

Деформация сдвига

- это такая деформация, при которой происходит смещение (сдвиг) параллельных слоев упругого твердого тела друг относительно друга.

Деформация кручения

Деформации кручения подвергается тело, один конец которого закреплен, а к другому концу приложены две силы, равные по модулю и противоположные по направлению.

Закон Гука

Сила упругости, возникающая при малых деформациях тела, пропорционально удлинению тела и направлена в сторону, противоположную направлению перемещений частиц тела.

Fу = -кX

k - жесткость тела, зависит от формы и размеров тела, и от материала, из которого изготовлено тело, х - смещение.

Силы упругости обусловлены взаимодействиями зарядов, по своей природе являются электромагнитными.

Деформации, при которых удлинение прямо пропорционально деформирующей силе называются упругими.

Явление упругой деформации использовано в устройстве приборов для измерения сил - динамометров.