Билет 15: Полярные, сегнето- и пьезоэлектрики.

Сегнетоэлектричество — физическое явление, наблюдающееся в некоторых кристаллах, называемых сегнетоэлектриками, в определённом интервале температур и заключающееся в возникновении спонтанной поляризации кристалла даже в отсутствие внешнего электрического поля. Сегнетоэлектрики отличаются от пироэлектриков тем, что при определённой температуре (так называемой диэлектрической точке Кюри) их кристаллическая модификация меняется и спонтанная поляризация пропадает.

Кристаллическая модификация, в которой наблюдается спонтанная поляризация, называется полярной фазой, а в которой не наблюдается — неполярной фазой.

Пьезоэле́ктрики — диэлектрики, в которых наблюдается пьезоэффект, то есть те, которые могут либо под действием деформациииндуцировать электрический заряд на своей поверхности (прямой пьезоэффект), либо под влиянием внешнего электрического поля деформироваться (обратный пьезоэффект). Оба эффекта открыты братьями Жаком и Пьером Кюри в 1880—1881 гг.[1]

Пьезоэлектрики широко используются в современной технике как датчики давления, пьезоэлектрические детонаторы, источники звука огромной мощности, миниатюрные трансформаторы, кварцевые резонаторы для высокостабильных генераторов частоты, пьезокерамические фильтры, ультразвуковые линии задержки и др. Наиболее широкое применение в этих целях кроме кристаллического кварца получила поляризованная пьезокерамика, изготовленная из поликристаллических сегнетоэлектриков, например, из цирконата-титаната свинца.

Билет 16: Конденсатор, заполненный диэлектриком.
Электрическая емкость уединенного проводника или конденсатора C=ΔQ/Δφ,
где ΔQ - заряд, сообщенный проводнику (конденсатору); Δφ - изменение потенциала, вызванное этим зарядом.
Электрическая емкость уединенной проводящей сферы радиусом R, находящейся в бесконечной среде с диэлектрической проницаемостью ε,

Если сфера полая и заполнена диэлектриком, то электроемкость ее от этого не изменяется.

Электрическая емкость плоского конденсатора

,где S - площадь пластин (каждой пластины); d - расстояние между ними; ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами.

Билет 17: Теорема Гаусса для диэлектриков.
Пусть заряд +q окружен оболочкой из твердого диэлектрика.
Диэлектрик поляризуется, на внешней его поверхности возникает связанный заряд +q¢связ, на внутренней -q¢связ.
Допустим, мы хотим найти напряженность поля в диэлектрике с помощью теоремы Гаусса. Выбираем гауссову поверхность в виде сферы. Она будет охватывать не только заряд +q, но и отрицательные связанные заряды, как бы «отсекая» часть молекулы. Теорема Гаусса для вектора напряженности при наличии диэлектрика запишется в виде:

q¢связ - отрицательный связанный заряд, охватываемый гауссовой поверхностью. Найти связанный заряд q¢связ можно только в самых простых случаях. Поэтому эта формула оказывается малополезной для нахождения поля E в диэлектрике. Но можно записать теорему Гаусса для вектора электрической индукции D (c вектором). Подставим и получим:

Поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности сторонних электрических зарядов.

Билет 18:Поле на границе раздела диэлектриков.
На границе двух диэлектриков с различными диэлектрическими проницаемостями , при наличии внешнего поля возникают поляризационные заряды разного знака с различными поверхностными плотностями зарядов .
Таким образом, при переходе через границу раздела двух диэлектриков изменяется не только вектор напряженности электрического поля , но и вектор . Однако поток вектора через произвольную площадку на границе раздела, равный по определению , с обеих сторон поверхности на основании остается неизменным. Следовательно, число линий вектора электрического смещения, переходящих через границу, не меняется. Поэтому теорема Гаусса остается справедливой для вектора в самом общем случае при наличии в поле диэлектриков любой формы и размеров.
Вектор напряженности Е, переходя через границу диэлектриков, претерпевает скачкообразное изменение, создавая тем самым неудобства при расчетах электростатических полей. Поэтому оказалось необходимым помимо вектора напряженности характеризовать поле ещевектором электрического смещения, который для электрически изотропной среды, по определению, равен


Единица электрического смещения — кулон на метр в квадрате (Кл/м²).

Билет 19: Потенциальная энергия системы зарядов. Энергия связанная с полем.
Найдем сначала выражение для потенциальной энергии системы двух точечных зарядов q1 и q2 , находящихся на расстоянии r12 . Когда заряды удалены друг от друга на бесконечность, они не взаимодействуют. Положим в этом случае их энергию равной нулю. Сблизим заряды на заданное расстояние r12 . При этом мы должны будем совершить работу против электрических сил, которая пойдет на увеличение потенциальной энергии системы. Сближение зарядов можно произвести, приближая q1 к q2 либо q2 к q1 .Работа переноса заряда q1 из бесконечности в точку, удаленную от q2 на r12, где - потенциал, создаваемый зарядом q2 в той точке, в которую перемещается заряд q1 .
Аналогично работа переноса заряда q2 из бесконечности в точку, удаленную от q1 на r12 , равна,
где - потенциал, создаваемый зарядом q1 в той точке, в которую перемещается заряд q2 . Значение работ в обоих случаях одинаковы, и каждое из них выражает энергию системы
Для того чтобы в выражение энергии системы оба заряда входили симметрично, запишем его следующим образом:

Эта формула дает энергию системы двух зарядов. Перенесем из бесконечности еще один заряд q3 и поместим его в точку, находящуюся на расстоянии r13 от q1 и r23 от q2 . При этом совершим работу
где - потенциал, создаваемый зарядами q1 и q2 в той точке, в которую мы поместили заряд q3 .
В сумме с A1 или A2 работа A3 будет равна энергии трех зарядов:

Последнее выражение можно привести к виду
Добавляя к системе Зарядов последовательно q4, q5 и т.д., можно убедиться в том, что в случае n зарядов потенциальная энергия системы равна где - потенциал, создаваемый в той точке, где находится qi , всеми зарядами, кроме i-го.

Билет 1: Электрический заряд и его свойства.
Билет 2: Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Поток силовых линий напряженности.
Билет 3: Поле диполя.
Билет 4: Теорема Гаусса и ее доказательство
Билет 5: Применение теоремы Гаусса к расчету полей. Поле сферы и шара.