Методика и техника эксперимента по изучению явления Пельтье

Термоэлектрический модуль Пельтье состоит из двух керамических пластин площадью 1600 мм2, толщиной 0,75 мм каждая. Удельная теплоемкость материала пластин с = 0,9·103 Дж/кг·К, масса пластины m равна 6 г. Между пластинами находятся 127 полупроводниковых термоэлементов. Модуль Пельтье закреплен на массивной металлической пластине и к каждой стороне его прикреплены термопары «хромель-алюмель». Термопары соединяются с мультиметрами, с помощью которых, непосредственно, определяются температуры горячего и холодного спаев.

Так как кроме тепла Пельтье при пропускании тока выделяется и джоулево тепло, в горячей части будет выделяться общее тепло, равное

Q1= QДжоулево+ QПельтье, а в холодной части: Q2= QДжоулево - QПельтье,

где QДжоулево - джоулево тепло, пропорциональное сопротивлению модуля и квадрату силы тока; QПельтье - тепло Пельтье, пропорциональное величине тока. При тепловом равновесии в теплоизолированной системе, установившаяся разность температур в половинах модуля Пельтье будет определяться только теплом Пельтье, так как Джоулево тепло в обеих половинах модуля одинаково. Кроме того, тепло Пельтье, выделяемое во второй половине, в результате теплопроводности проходит через керамические пластины от одной термопары к другой.

Используя закон теплопроводности Фурье, можно определить поток тепла через пластины:

или

, (8)

где QТП - количество теплоты, прошедшее через перегородку;

l - коэффициент теплопроводности материала пластин;

S - площадь сечения пластин;

d - толщина одной пластины;

DT - разность температур между горячим и холодным спаями ячейки;

t - время.

Количество теплоты прошедшее через керамическую пластину в единицу времени определится как:

(9)

Видно, что для определения необходимо измерить разность температур между горячей и холодной ячейками хотя бы для одного тока. Коэффициент теплопроводности керамических пластин считается неизвестным, поэтому его необходимо определить, прежде чем воспользоваться формулой (9) для определения .

Конструктивно модуль Пельтье сделан таким образом, что одна его поверхность должна находиться примерно при одной (комнатной) температуре. Поэтому в нашем случае модуль плотно прижат через термопроводящую пасту к массивному металлическому рассеивателю. На самом деле температура этой стороны немного меняется. Для определения разности температур между горячим и холодным спаями необходимо поступить следующим образом. Сначала ток пропускают в одном направлении и записывают максимальное значение температуры (по показаниям верхнегомультиметра) стороны, которая соединена с термопарой, находящейся на стороне, не прижатой к рассеивателю. Записывают также и значение температуры (по показаниям нижнего мультиметра) стороны, которая соединена с термопарой, находящейся на стороне прижатой к тепловому рассеивателю. Затем направление тока изменяют на противоположное с помощью четырехполюсного переключателя и записывают минимальное значение температуры (по показаниям верхнего мультиметра), стороны, которая соединена с термопарой находящейся, и в этом случае, на стороне, не прижатой к рассеивателю. Записывают также и значение температуры (по показаниям нижнего мультиметра) стороны, которая соединена с термопарой, находящейся на стороне прижатой к тепловому рассеивателю. В первом случае это будет, например, горячая сторона, а во втором, следовательно, холодная. Чтобы учесть то, что температура стороны прижатой к тепловому рассеивателю немного изменяется нужно сначала найти разность температур для обеих направлений тока, а затем уже найти разность температур между горячим и холодным спаями. Т. е. разность температур между горячим и холодным спаями будет определяться как:

(10)

Таблица 3

Ток I, А	Температура свободной стороны при одном направлении тока		Температура свободной стороны при другом направлении тока		Разность температур DТ, К	QПельтье/t после определения по формуле (9)
0,2 А 0,4 А 0,6 А 0,8 А

Коэффициент теплопроводности в формуле (9) можно определить, следуя следующей методике. Учтем, что модуль Пельтье состоит из полупроводниковых элементов, имеющих один коэффициент теплопроводности и из керамических пластин, имеющих другой коэффициент теплопроводности. Для определения предлагается использовать процесс охлаждения модуля. При этом в термоизолированной системе можно считать, что при выравнивании температур горячей и холодной керамических пластин, тепло передается из «горячей» половины ячейки в «холодную». Так как в нашем случае одна из сторон всегда находится примерно при постоянной температуре близкой к комнатной, то выравнивание идет до момента, когда другая сторона достигает этой комнатной температуры. Тепло , выделяемое при остывании в горячей половине и передаваемое в половину с тепловымрассеивателем в процессе охлаждения модуля, равно

где m - масса керамической пластины, равная 6 г, с - удельная теплоемкость керамики, используемой для изготовления модуля Пельтье. с = 0,9· 10-3 .

DТ* - изменение температуры только в «горячей» половине ячейки при остывании за время t.

, тогда ,

Зависимость должна быть линейной от времени (рис. 8) и угловой коэффициент этой прямой равен .

Для построения зависимости рис. 7 необходимо после установления равновесия

*

при максимальном значении тока I, (в данной работе и для данного модуля Пельтье максимальный ток можно взять равным 0,8 А) прекратить пропускание тока через батарею, повернув ручку VOLTAGEпротив часовой стрелки почти до упора на блоке питания и через каждые 5 с записывать показания мультиметра в табл. 4.

Рис.7

Таблица 4

Время t, с	Температура горячего спая при выключении тока	Температура рассеивателя t*	Температура холодного спая при выключении тока *	Температура рассеивателя t**	Разность температур горячего и холодного спаев по формуле(10)на основе колонок 2, 3, 4,5 в зависимости от времени t	Разность температур только горячего спая в зависимости от времени на основе колонки 2
…

По данным столбцов 6 и 7 рассчитывают и строят зависимость рис. 7. Определяют коэффициент теплопроводности и рассчитывают значение По формуле (7) определяют коэффициент Пельтье.

Рекомендации по выполнению упражнения 2