Энергия электростатического поля
2.6.1 К источнику тока с ЭДС 200 В подключены два последовательно соединенных между собой конденсатора с емкостями С1 = 1 пФ и С2 = 4пФ. Определить заряд каждого конденсатора Q, напряжение на пластинах конденсаторов U1 и U2, энергию поля конденсаторов. (Q = 0,16 нКл, U1 = 160 B, U2 = 40 B, W1 = 12,8 нДж, W2 = 3,2 нДж)
2.6.2 К батарее с ЭДС 200 В подключены два плоских конденсатора емкостями С1 = 2 пФ и С2 = 3пФ. Определить заряд, напряжение на пластинах конденсаторов при их параллельном соединении и энергию поля между пластинами. (Q1 = 0,4 нКл, Q2 = 0,6 нКл, U1 = U2 = ℰ = 200 B, W1 = 40 нДж, W2 = 60 нДж)
2.6.3 Два конденсатора одинаковой емкости C1 = C2 = 5 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС 80 В. Определить заряд на каждом конденсаторе Q, энергию поля W в каждом конденсаторе, напряженность поля Е между обкладками конденсаторов, если расстояние между ними d = 2 мм. (Q1 = 2×10-4 Кл, W1 = W2 = 4 мДж, Е = 20 кВ/м)
2.6.4 Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R = 5 см каждая. Расстояние между пластинами d = 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U = 60 В. Определить заряд Q, напряженность Е и энергию W поля конденсатора. (Q = 2 нКл, Е = 30 кВ/м, W = 60 нДж)
2.6.5 К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U = 600 B. Площадь пластин S = 100 см2, расстояние между пластинами d1 = 1,5 мм. Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин до расстояния 3 мм, если источник напряжения перед раздвижением отключался. Как при этом изменяется напряженность Е электрического поля в конденсаторе? (W1 = 10,6 мкДж, W2 = 21,2 мкДж, Е1 = Е2)
2.6.6 К пластинам плоского воздушного конденсатора подключена батарея с ЭДС 600 В. Площадь пластин S = 100 см2, расстояние между ними d1 = 1,5 мм. Не отключая конденсатор от батареи, пластины раздвинули до расстояния d2 = 3 мм. Найти энергию W1 и W2 до и после раздвижения пластин. Как при этом изменяется напряженность Е электрического поля в конденсаторе? (W1 = 35,4 нДж, W2 = 17,7 нДж, Е2 = 0,5Е1)
2.6.7 Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U = 300 В. Площадь каждой пластины S = 200 см2, расстояние между ними d = 1,5 мм, пространство между ними заполнено диэлектриком (e = 2). Определить силу притяжения между пластинами F, напряженность поля Е и энергию W. (F = 3,54 мН, Е = 200 кВ/м, W = 10,6 мкДж)
2.6.8 Плоский конденсатор с площадью пластин S = 100 см2, расстояние между которыми d = 10 мм, заряжен до разности потенциалов 2 кВ. Диэлектрик – парафин. Определить силу притяжения пластин F, напряженность поля Е и объемную плотность энергии w в конденсаторе. (F = 3,54 мН, Е = 200 кВ/м, w = 355 мДж/м3)
2.6.9 Конденсатор емкостью С1 = 2 мкФ был заряжен до разности потенциалов U = 40 В.После отключения от источника тока конденсатор соединили параллельно с другим незаряженным конденсатором емкостью С2 = 4 мкФ. Какая энергия израсходовалась на образование искры в момент присоединения второго конденсатора? (W = 1,1 мДж)
2.6.10 Конденсаторы емкостью С1 = 6 мкФ и С2 = 12 мкФ заряжены до напряжений U1 = 60 В и U2 = 120 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды. На сколько изменилась энергия электрического поля в первом конденсаторе? (U = 100 B, DW = 19,2 мДж)
2.6.11 Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора d = 2 мм, разность потенциалов между ними 200 В. Найти поверхностную плотность заряда пластин s, напряженность электрического поля Е и объемную плотность энергии w конденсатора. (s = 885 нКл/м2, Е = 100 кВ/м, w = 44,3 мДж/м3)
2.6.12 Два одинаковых плоских конденсатора соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U0 = 150 B. Определить разность потенциалов U1 на конденсаторах, если после отключения их от источника тока у одного конденсатора уменьшили расстояние между пластинами в два раза. Во сколько раз при этом изменилась энергия этого конденсатора? (U1 = 2/3U0, U1 = 100 B, W1/W2 = 1,125)
2.6.13 Разность потенциалов между пластинами плоского воздушного конденсатора 80 В, площадь каждой пластины 40 см2, заряд 1 нКл. На каком расстоянии d находятся пластины? Чему равна напряженность поля Е и объемная плотность энергии w? (d = 2,83 мм, Е = 283 кВ/м, w = 0,35 Дж/м3)
2.6.14 Воздушный плоский конденсатор, заряженный до разности потенциалов U0 = 800 В, отключили от источника тока и соединили параллельно с одинаковым по размерам незаряженным конденсатором, заполненным диэлектриком. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика e, если после соединения разность потенциалов U = 100 В? Во сколько раз изменилась энергия поля двух соединенных конденсаторов по сравнению с энергией одного конденсатора? (e = 7, W2 = 1/8W1)
2.6.15 Определить общую емкость С трех плоских воздушных конденсаторов, соединенных параллельно. Геометрические размеры конденсаторов одинаковы (S = 300 см2, d = 2 мм). Как изменится общая емкость конденсаторов, если пространство одного конденсатора заполнить слюдой (e = 7), а другого – парафином (e = 2)? (увеличится в 3,33 раза)
2.6.16 Разность потенциалов между обкладками плоского конденсатора U = 200 В, расстояние между обкладками d = 1 мм, заряд Q = 20 нКл. Определите площадь пластин S и энергию поля W конденсатора. (S = 100 см2, W = 2 мкДж)
2.6.17 Разность потенциалов между обкладками плоского конденсатора U = 100 В. Расстояние между пластинами d = 1 мм, площадь пластины 50 см2, заряд Q = 10 нКл. Определите энергию поля конденсатора W и напряженность Е. (W = 0,5 мкДж, Е = 150 кВ/м)
2.6.18 Два конденсатора емкостью 6 мкФ и 12 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС ℰ = 80 В. Определите разность потенциалов U1 и U2 между их обкладками и энергию поля конденсаторов W1 и W2. (U1 = 53,3 В, U2 = 26,7 В, W1 = 8,52 мДж, W2 = 4,28 мДж)
2.6.19 Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью 200 нФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, на сколько изменится емкость батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить слюдой (e = 7). Во сколько раз при этом изменится суммарная энергия поля батареи? (DС = 75 нФ, W2 = 7/8W1)
2.6.20 К батарее с ЭДС ℰ = 400 В подключены два плоских конденсатора С1 = 2 пФ и С2 = 4 пФ. Определить заряд и напряжение на пластинах конденсаторов при их последовательном и параллельном соединении.(Q1 = Q2 = Q = 0,53 нКл, U1 = 226 B, U2 = 134 B; Q1 = 0,8 нКл, Q2 = 1,6 нКл, U1 = U2 = U = 134 B)
2.6.21 На пластинах плоского конденсатора находится заряд Q = 8 нКл. Площадь каждой пластины конденсатора 100 см2, диэлектрик – воздух. Определить силу F, с которой притягиваются пластины (поле считать однородным) и объемную плотность энергии поля конденсатора. (F = 0,36 мН, w = 36 мДж/м3)
2.6.22 Шар, погруженный в масло (e = 2,2) имеет поверхностную плотность заряда s = 2мкКл/м2 и потенциал j = 500 В. Определить радиус шара R, заряд Q, емкость шара С и энергию шара W. (R = 4,9 мм, Q = 0,6 нКл, С = 1,2 пФ, W = 150 нДж)
2.6.23 Емкость батареи конденсаторов, образованной двумя последовательно соединенными конденсаторами, С = 50 пФ, а заряд Q = 20 нКл. Определить емкость второго конденсатора С2, разность потенциалов на обкладках каждого конденсатора U1, U2, а также энергию поля в каждом конденсаторе W1 и W2, если емкость первого конденсатора С1 = 100 пФ.(С2 = 100 пФ, U1 = U2 = 200 B, W1 = W2 = 2 мкДж)
2.6.24 Два конденсатора, емкости которых С1 = 2 мкФ и С2 = 6 мкФ, соединены последовательно и подключены к источнику тока, ЭДС которого ℰ = 10 В. Определить разность потенциалов на пластинах каждого конденсатора U1, U2 и энергию поля W1, W2 конденсаторов. (U1 = 7,5 В, U2 = 2,5 В, W1 = 56,25 мкДж, W2 = 18,75 мкДж)
2.6.25 Два одинаковых плоских конденсатора соединены последовательно и подключены к напряжению U = 120 В. Определить разность потенциалов U1 и U2 на пластинах каждого конденсатора. Во сколько раз изменится общая энергия конденсаторов, если расстояние между пластинами первого конденсатора уменьшить в 2 раза (источник тока при этом не отключают). (U1 = 60 B, U2 = 60 B, W2 = 1,33W1)