Вопрос 19. Эквипотенциальные поверхности. Связь напряженности с разностью потенциалов. Расчет разности потенциалов в однородном поле.

1.Эл/ст поле хар-ся 2 физ. величинами :напряженностью- векрорная силовая хар-ка , F=q0 E

φ-скалярная энерг.хар-ка φ=Ер/q0

Ер=q0 φ

2.Эл/ст поле можно изобразить двояко:1)Сил.линиями-линиями напряж,векрорЕнапр-н по касательной к сил.линиям 2)Эквипотенц.пов-ми-это геом. место т.имеющиходинак. потенциал .

В поле созд-ого заряж.пл-ми эквипотенц.пов-ти\ тоже плоскости.

Св-во эквипот.пов-тей в том что они ┴ силовым линиям

Связь напряженности с разностью потенциалов

Для этого выделим небольшой участок поля

Рас-ем А по перемещению q0 с одной эквипот.пов-тью на др. Заряд q0 перемещается из т.1 с потенц.φ1=φ в т.2 с потенц. φ2=φ+dφ

1)Pабота по перемещ.заряда ч/з напр-ть: dA=q0(E*dl)=q0 Fdlcosα =q0Fdr, (1), dr=dlcosα-проекция перемещения на силовую линию.

2)Выразим работу ч/з разность потенциалов: dA=q0(φ1-φ2)=

= q0(φ-(φ+dφ))=q0(φ-φ-dφ)=q0(-dφ) =-q0dφ (2)

3)Приравн.2 выражения работы

q0Edr= - q0dφ

E=- dφ/dr

Произв-наяпотенц.от рас-нияназ-ся градиентом потенциала:

Е= -gradφ,

Вектор непряженности есть градиент потенциала взятый со знаком -. – указывает ,что вектор напряж.,сил.линиинапряж.напр-ны в сторону убыли потенциала.

Если вектор напряж.разложим на состовляющие вдоль корд.осей,тополучается:Е=Еx + Ey +Ez=iEx + jEy + kEz, Еx,Ey,Ez- проекции вектора на корд.оси.

Получ. соотношение E=- dφ/dr, справедливо для записи вдоль корд.осей.

El=- dφ/dr, El-проеция вектора на выбранную ось l ,тогда на коорд. оси: Ex=- dφ/dx, Ey=- dφ/dy/, Ez= - dφ/dz, E= i(- dφ/dx) + j(- dφ/dy) + k (- dφ/dz),

E= - ( idφ/dx + jdφ/dy + kdφ/dz)

Е= -gradφ

Вопрос 20. Постоянный ток. Характеристики тока: сила тока, плотность. Закон Ома для однородного участка цепи в интегральном и дифференциальном видах. Сопротивление проводников. Проводимость проводников.

Ток - упорядоченное движение заряженных частиц.

Сила тока - сквозь некоторую поверхность S называется скалярная величина I, равная первой производной по времени от заряда q, проходящего через эту поверхность: I=dq/dt.

Постоянный ток - когда сила тока и его направление не изменяются с течением времени. Для постоянного тока: I=q/t, где q - электрический заряд, t - время. Сила постоянного тока численно равна заряду q, проходящему через поверхность S за единицу времени.

Распределение электрического тока по сечению S характеризуется вектором плотности тока j. Он направлен в сторону в сторону движения положительных зарядов и численно равен: j=dI/dS', где dS' - проекция элемента поверхности dS на плоскость, перпендикулярную к j, dI - сила тока сквозь dS и dS'.

Плотность тока (постоянного) - одинакова по всему сечению S проводника. Для постоянного тока I=jS.

Теория электропроводности поДруде - электрон имеет среднюю длину свободного пробега`l, равную по порядку величины периоду кристаллической решётки металла (10^-8см).

Закон Ома для произвольного участка цепи - IR₂₁=(j₁-j₂)+e₂₁ или U₂₁=IR₂₁. j1 и j2 - значение потенциала электрического поля в точках 1 и 2.

Закон Ома в дифференциальной форме - U21=ò_(1,2)((E_КУЛ+E_СТОР)dl)=ò_(1,2)(Edl). E=E_КУЛ+E_СТОР. E_КУЛ и E_СТОР - напряжённости кулоновских и сторонних сил.

Работа в электрическом поле. Потенциал

При перемещении пробного заряда q в электрическом поле электрические силы совершают работу. Эта работа при малом перемещении равна (рис. 1.4.1):

Рисунок 1.4.1. Работа электрических сил при малом перемещении заряда q

Рассмотрим работу сил в электрическом поле, создаваемом неизменным во времени распределенным зарядом, т.е. электростатическом поле

Электростатическое поле обладает важным свойством: