Электропроводность полупроводников собственные полупроводники

Собственный полупроводник — полупроводник, не содержащий примесей, влияющих на его электропроводность. Общие представле­ния зонной теории твердого тела, приведенные во введении, указы­вают, что для полупроводников характерно наличие не очень широ­кой запрещенной зоны в энергетической диаграмме (см. рис. В-8). Ширина запрещенной зоны полупроводниковых элементов приведена в табл. 8-2. Для наиболее широко используемых полупроводников она составляет (0,8—4,0)- 10~19Дж (0,5—2,5 эВ). На рис. 8-1,априве-дена энергетическая диаграмма собственного полупроводника, т. Е такого, у которого элек­троны в зону свободных энергетических уров­ней (зону проводимости) могут поставляться только из за­полненной электронами зоны (валентной зоны). Распределение электронов по уровням энергии, изображенное на рис. 8-1, а, соот­ветствует некоторой температуре Т, при которой в зону проводимости перешло несколько электронов, образовав в валентной зоне соответ­ствующее число дырок. Так как при каждом акте возбуждения в собственном полупроводнике одновременно создаются два заряда противоположных знаков, то общее число носителей заряда будет в два раза больше числа электронов в зоне проводимости,

Электроны и дырки обладают различной инерцион­ностью при движении в поле кристаллической решетки полупровод­ника, т. е. отличаются друг от друга эффективными массами т*п и тр. В большинстве случаев т*п <5 т*р. Отсюда собственная электро­проводность полупроводников имеет слабо преобладающий элек­тронный характер.

ПРИМЕСНЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКИ

Общие представления. Для большинства полупроводниковых приборов используются примесные полупроводники. Поэтому в прак­тике важное значение имеют такие полупроводниковые материалы, у которых ощутимая концентрация собственных носителей заряда появляется при возможно более высокой температуре, т. е. полу­проводники с достаточно широкой запрещенной зоной. В рабочем интервале температур поставщиками свободных носителей заряда являются примеси. Примесями в простых полупроводниках служат чужеродные атомы. Под примесями в полупроводниковых химиче­ских соединениях понимают не только включения атомов посторон­них элементов, но и избыточные по стехиометрическому составу атомы тех самых элементов, которые входят в химическую формулу самого соединения. Кроме того, роль примесей играют всевозможные дефекты кристаллической решетки: пустые узлы, атомы или ионы, оказавшиеся в междоузлиях решетки, дислокации или сдвиги, возникающие при пластической деформации кристалла, микротре­щины и т. д. Если примесные атомы находятся в узлах кристаллической решетки, то они называются примесями замещения, если в междоузлиях — примесями внедрения.

Доноры и акцепторы. Рассмотрим роль тех примесей, атомы которых создают дискретные энергетические уровни в пределах запрещенной зоны полупроводника. При небольшой концентрации примесей их атомы расположены в решетке полупроводника на таких больших расстояниях друг от друга, что они не взаимодействуют, а потому энергетические уровни их почти такие же, как в отдельном свободном атоме. Вероятность непосредственного перехода электро­нов с одного примесного атома на другой ничтожно мала. Однако примеси могут либо поставлять электроны в зону проводимости полупроводника, либо принимать их с уровней его валентной зоны.

Доноры. Заполненные при отсутствии внешних энергетиче­ских воздействий (теплота, свет) примесные уровни расположены в запрещенной зоне около «дна» зоны проводимости (рис. 8-1, б). При этом энергия активации примесных атомов меньше, чем ширина запрещенной зоны основного полупроводника, а потому при нагреве теле переброс электронов примеси будет опережать возбуждение электронов решетки. Положительные заряды, возникшие у отдален­ных друг от друга примесных атомов (на рис. 8-1,6 уровни примеси показаны с разрывами), остаются локализованными, т. е. не могут блуждать по кристаллу и участвовать в электропроводности. Полу­проводник с такой примесью имеет концентрацию электронов, боль­шую, чем концентрация дырок, появившихся за счет перехода элек­тронов из валентной зоны в зону проводимости, и его называют полупроводником п-типа, а примеси, поставляющие электроны в зону проводимости, — донорами.

Акцепторы. Другие примеси могут внести незаполненные уровни, располагающиеся в запрещенной зоне основного полупро­водника вблизи «потолка» валентной зоны. Тепловое возбуждение будет в первую очередь забрасывать электроны из валентной зоны на эти свободные примесные уровни. Ввиду разобщенности атомов примеси эчек-троны, заброшенные на примесные уровни, не участвуют в электрическом токе. Такой полупроводник будет иметь концентрацию дырок, большую, чем концентрация электронов, перешедших из валентной зоны в зону проводимо­сти, и его называют полупроводником р-типа. Примеси, захватывающие элек- троны из валентной зоны полупровод- ника, называют акцепторами (рис. 8-1, в).

Основные и неосновные носители заряда. Те носители заряда, концен­трация которых в данном полупровод­нике больше, называются основными, а те, концентрация которых мень­ше, — неосновными. Так, в полупро­воднике n-типа электроны являются 1 I''11 основными носителями, а дырки —

неосновными. В полупроводнике /?-типа

основные носители — дырки, а неосновные — электроны. Примес­ная электропроводность для своего появления требует меньших энер­гетических воздействий (сотые или десятые доли электрон-вольта), чем собственная, поэтому она обнаруживается при более низкой температуре, чем собственная электропроводность полупроводника. Рассмотрев энергетическую сторону явлений, перейдем к простран­ственным структурам и реальным примесям, определяющим тот или иной тип электропроводности.

Примеси замещения. Ковалентные структуры типа алмаза. Германий и кремний — элементы четвертой группы таблицы Менделеева — имеют структуру алмаза, в которой каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями. В данной структуре действуют ковалентные связи.

Для выяснения роли атома замещения в решетке германия за­меняют реальную трехмерную решетку плоской сеткой, как показано на рис. 8-2, а. Валентные электроны закреплены за своими атомами и не блуждают по кристаллу. Если на место одного из атомов полу­проводника (в данном случае германия) в какой-либо узел решетки попадает посторонний атом другой химической природы и иной валентности, то система валентных связей в этом месте кристалла

оказывается нарушенной, и могут быть два случая (рис. 8-2, бив).

Рассмотрим кристаллическую решетку германия с примесью мышьяка — элемента пятой группы, у которого на внешней орбите расположено пять электронов (рис. 8-2, б). Попав в узел решетки германия и связав четыре из своих электронов, такая примесь дает избыточный слабо связанный электрон /, который под влиянием тепловой энергии может начать беспорядочно блуждать по кри­сталлу, а под воздействием электрического поля он станет напра­вленно перемещаться (электропроводность типа л). Атом примеси, потерявший электрон, представляет собой положительно заряженную частицу, неподвижно закрепленную в данном месте решетки полу­проводника. В рассмотренном случае примесь элемента пятой группы периодической системы будет донорной.

Если в решетке германия находится примесь — элемент третьей группы — индий, имеющий на внешней орбите три валентных элек­трона, то такая примесь создает в решетке дырку (рис. 8-2, в). В дан­ном случае атом примеси может заимствовать электрон у одного из соседних атомов германия и стать отрицательно заряженной части­цей, неподвижно закрепленной в данном месте решетки полупро­водника, а дырка начнет блуждать по кристаллу. При приложении электрического поля, как показано на рис. 8-2, в, электрон будет взят от левого атома германия, который при этом получит положи­тельный заряд и, в свою очередь, захватит электрон от следующего атома, т. е. дырка будет направленно передвигаться справа налево (электропроводность типа р). На самом деле в этом случае движутся только электроны /, 2, 3, 4-й, но их эстафетное перескакивание с атома на атом можно формально описать как движение одной дырки, перемещающейся в направлении, обратном направлению движения электронов, т. е. в направлении поля. Примесь элемента третьей группы периодической системы будет акцепторной.

Ковалентные полупроводниковые соеди­нения. В полупроводниковых соединениях, например A1HBV (InSb, GaSb, InAs), обычно примесные атомы замещения II группы (Mg, Zn), имеющие меньшую валентность, являются акцепторами, а примесные атомы VI группы (Se, Те), обладающие большей валент­ностью^-— донорами. Примесные атомы IV группы в полупровод­никовых соединениях AUIBV могут быть и донорами и акцепторами, в зависимости от того, какой атом соединения замещается примесным атомом. Если, например, примесный четырехвалентный атом заме­щает в решетке InAs трехвалентный атом In, то он будет донором, а если пятивалентный атом As, то — акцептором. Соотношения между размерами атомов играют большую роль в результатах за­мещения. Так, например, если примесный атом РЬ, имеющий сравни­тельно большие размеры, замещает в решетке InSb атом In, то он ведет себя как донор, а попадая в решетку AlSb и занимая место атома Sb, он является акцептором. Замещение элементов, входящих в состав полупроводниковых соединений, другими из тех же групп периодической системы (III и V) не вызывает заметного изменения удельной проводимости этих полупроводников.

Полупроводники с ионными решетками (CdS, PbS, оксиды). Экспериментальные данные о ионных полу­проводниках показывают, что в оксидах и сульфидах большей частью наблюдается следующая закономерность. Если полупровод­ник может обладать электропроводностью п- и /э-типов, как, напри­мер, PbS, то избыток серы по отношению к его стехиометрическому составу или примесь кислорода вызывает у него дырочную электро­проводность, и избыток металла — электронную. В полупровод­никах с одним типом примесной электропроводности увеличение числа дырок в полупроводнике /?-типа получается за счет избытка кислорода или серы, а увеличение числа электронов в полупровод­нике п-типа — за счет уменьшения числа этих элементов. Из опыта известно, что выдержка Си2О (дырочный полупроводник) в печи с кис­лородной средой ведет к увеличению проводимости, a ZnO (электрон­ный полупроводник) — к уменьшению ее.

Примеси внедрения. Структуры типа алмаза. Тип электропроводности определяется размерами и электроотрицатель­ностью примесных атомов, внедряющихся в междоузлия решеток полупроводников IV группы периодической системы. Эксперимент показывает, что, в противоречие с указанным выше правилом ва­лентности, литий (I группа), внедряясь в междоузлия решетки гер­мания, будет донором, а кислород (VI группа) — акцептором. Вне­дрение большого по размерам атома лития в тесные междоузлия решетки германия оказывается возможным только после его иониза­ции вследствие слабой связи валентного электрона, легко отрыва­ющегося от своего атома в среде с большой диэлектрической про­ницаемостью. Образовавшийся ион лития меньших размеров может уже внедряться в тесные междоузлия решетки, а освободившийся электрон обусловливает электропроводность n-типа. Внедрение в междоузлия решетки полупроводника атомов кислорода, имеющих сравнительно небольшие размеры и большую электроотрицательность, приводит к захватам электронов из атомов полупроводника, вследствие чего возникает электропроводность /7-типа. Если атом Ge или Si под влиянием энергетического воздей­ствия перебрасывается в междоузлие, то образуются два примесных уровня: донорный внедренного атома и акцепторный пустого узла.

Ионные структуры. Атомы металлов могут внедряться в тесные междоузлия ионов решетки лишь в том случае, если они резко уменьшают свои размеры, лишившись внешних электронов, которые обусловливают электропроводность n-типа. Ионы многих металлоидов, имеющие большие радиусы, не могут внедряться в междоузлия ионных соединений.

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТИПА ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ И ПАРАМЕТРОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Оба типа электропроводности полупроводников представляют собой реальные физические процессы, в чем легко убедиться при помощи опытов.

Сущность метода определения типа электропроводности (р или п) испытуемого полупроводника по изменению знака поперечной ЭДС Холла поясняется на рис. 8-3, а. Если поместить пластину из полу­проводника во внешнее поперечное магнитное поле Н и приложить в направлении длины ее разность потенциалов, создающую электри­ческое поле Е, то вследствие смещения движущихся носителей заряда к одной из граней пластинки возникает поперечная ЭДС, измеря­емая вольтметром V. Направление смещения зарядов определяется полравилу «левой руки», относящемуся к техническому направлению тока. Из рис. 8-3, а видно, что при изменении типа электропровод­ности меняется и направление отклонения указателя вольтметра.

Другой метод состоит в нагреве одного конца испытуемого полу­проводника, как показано на рис. 8-3, б. При этом, если испыты-вается полупроводник р-типа, то в нагретом конце за счет затраты тепловой энергии ббльшее число электронов будет переброшено из заполненной зоны на акцепторные уровни примесей по сравнению с холодным концом. Из горячего конца в холодный начнется диффу­зия дырок, и он окажется заряженным отрицательно по отношению к холодному концу.

При испытании полупроводника n-типа на горячем конце за счет затраты внешней тепловой энергии будет освобождено ббльшее число электронов, чем на холодном конце, и начнется их диффузия к холодному концу, где их в свободном состоянии было меньше. Вслед­ствие ухода электронов горячий конец заряжается положительно, а холодный — отрицательно.

Концентрация носителей заряда и их подвижность являются характеристическими параметрами полупроводника. Измерение удельной проводимости полупроводников позволяет определить только произведение этих двух параметров. Для их разделения можно воспользоваться эффектом Холла. Смещение носителей заряда в поперечном направлении в полупроводнике прекратится, когда сила Лоренца уравновесится силой возникшего поперечного элек­трического поля сместившихся зарядов:

Поперечная ЭДС (Ух, ток /, магнитная индукция В и толщина полупроводниковой пластинки h легко могут быть измерены, что позволяет вычислить значение коэффициента Холла X. В системе СИ коэффициент Холла измеряется в кубических метрах на кулон. Значение коэффициента, получаемое по формуле (8-7), справедливо только для вырожденных полупроводников, с очень большой кон­центрацией примеси, при которой энергия активации ее практически равна нулю и можно не учитывать распределения носителей заряда по скоростям, что и допускалось при выводе формул (8-6). Более точное значение коэффициента Холла для полупроводников с раз­личной концентрацией примеси будет отличаться от получаемого по формуле (8-7) множителем А. Для полупроводников различных групп (с атомной, ионной решетками) численное значение А изме­няется от единицы до двух в зависимости от механизма рассеяния носителей при различных температурах (например, для германия А « 1,18).

Для дырочных полупроводников легко получить аналогичное выражение, отличающееся знаком и включающее в себя концентра­цию носителей р. Используя уравнения (8-8) и (8-5), можно находить численные значения концентрации и подвижности носителей зарядов в полупроводниках.

Вышеприведенные формулы относились к полупроводникам резко выраженного п- или р-типа, у которых концентрация неосновных носителей пренебрежимо мала по сравнению с концентрацией основ­ных носителей. Если концентрация неосновных носителей такова,

что они начинают заметно влиять на движение частиц в полупровод­нике, находящемся в магнитном поле, то необходимо учитывать оба типа носителей.

В германии и кремнии подвижность электронов заметно превы­шает подвижность дырок. У образца р-типа любого из этих матери­алов с большой концентрацией примесей при низкой температуре коэффициент Холла будет положительным (при п0 да 0). При^по-вышении температуры до состояния компенсации (pouf, = п0и2п) и дальше знак коэффициента Холла становится отрицательным из-за большей подвижности электронов, хотя концентрация дырок все еще превышает концентрацию электронов.

Эффект Холла интересен не только как основа метода определе­ния характеристик полупроводниковых материалов, но и как прин­цип действия некоторых полупроводниковых приборов, использу­ющихся, например, для измерения напряженности магнитного поля, перемножения двух величин и других целей.ВОЗДЕЙСТВИЕ

Вопрос 36