Фотоэдс в неоднородных полупроводниках (объемная фотоэдс)

Барьерная фотоэдс

Обратимся к вопросу о влиянии освещения на свойства полупроводников. При освещении р-n - перехода высота барьера понижается на величину, пропорциональную уровню освещения. Изменение высоты барьера на границе раздела двух типов про­водимости называют барьерной фотоэдс. Она воз­никает в том случае, когда свет генерирует носите­ли заряда вблизи р-n -перехода. Следует различать две принципиально различные схемы включения освещаемого перехода. В пер­вой из них р-n - переход замкнут на внешнюю нагрузку без внешнего источника напряжения и является преобразователем световой энергии в электрическую (рис. 33, а). Такое включение называют фотовентильный режим работы.

Другая схема во внешней цепи содержит источник напряжения, включен­ный так, чтобы на р-n -переходе было запорное напряжение (рис. 33, б) - это так называемый фотодиодный режим. В схеме б существующий в цепи ток сильно изменяется с освещением. Поэтому изменяется падение напряжения на

сопротивлении R. При правильном выборе напряжения источника и внешнего сопро­тивления величина сигнала в фотодиодном режиме может быть сделана больше, чем в фотовентильном. Величина вентильной фо- тоэдс на несколько порядков больше, чем эдс Дембера и объемная фотоэдс. Физиче­
ская причина ее появления заключается в том, что электрическое поле р-n - перехода разделяет фотодырки и фотоэлектроны, подошедшие к переходу. По­ясним это, предположив, что сильно поглощаемое излучение падает на одну из граней кристалла, параллельную плоскости р-n -перехода. Для определенности будем считать, что освещается n-область, излучение поглощается в ней. Тол­щина этого слоя выбирается меньше длины диффузии неосновных носителей в нем (дырок). На концах прибора измеряется эдс холостого хода (см. рис. 34).

Фотоэлектроны и фотодырки в n - слое будут диффундировать в глубь слоя, и некоторая их доля, не успев прорекомбинировать, достигнет р-n - перехода. Однако для основных носителей (электронов) в р-n -переходе суще­ствует потенциальный барьер, и поэтому они не пройдут в р-область. Для неос­новных носителей (дырок) потенциального барьера нет, и потому все достиг­шие переход дырки перенесутся полем перехода в р-область. При этом они соз­дадут фототок jф_т. Если д - скорость световой генерации электронно-

дырочных пар в n-области, ар - их доля, дошедшая до р-n - перехода, то jф_т = едР. Вследствие появления фототока jф_т р-область будет заряжаться

положительно, а «-область - отрицательно, и между n- и р - областями появится разность потенциалов - барьерная фотоэдс V*. Снижение высоты барьера меж­ду n- и р - областями перехода на величину фотоэдс согласно ВАХ приведет к росту прямого темнового тока, созданного основными носителями - j_np:

С i /* ^ eV

-1

exp

Jnp = Js

~~kT~

Он направлен обратно току jф_т. Его стационарное значение может быть най­дено из условия равновесия, при котором полный ток через переход отсутству­ет: jф_т = j_np. Тогда, используя выражение для ВАХ p-n-перехода при его осве­щении, получим:

f I /* Л eV

-1

exp

kT

^Jфт = ^js

где j_s - ток насыщения (обратный ток) р-n -перехода. Отсюда можно найти ве­личину вентильной фотоэдс:

. .* kT . V =------- In e

1 + jФm js

(4.18)

Как следует из данного выражения, вентильная фотоэдс тем больше, чем меньше обратный ток перехода и выше уровень освещенности. Следовательно, для полу­чения высокочувствительного фотодиода необходимо сильное легирование n- и р - областей р-n перехода. Согласно выражению (4.18), при малых уровнях ос­вещения барьерная фотоэдс равна

* = kT V =------	In	1 + jфm	„ kT	f jфm }
e		1 js _	e	I js )

т.е. она прямо пропорциональна интенсивности падающего излучения:

\фт = epQ = epcclо(1 - R)/ha .

Однако рост барьерной фотоэдс с увеличением уровня освещения не бес­пределен. Поскольку V* направлено обратно к ср₀ - высоте барьера, то она не может быть больше высоты барьера. Следовательно, величина фотоэдс не мо­жет превышать контактную разность потенциалов между n- и р - областями, а ее максимальная величина сопоставима с шириной запрещенной зоны AE_g:

V* -^Я.

^vmax ~ •

e

Так, для кремния V**_ax -1 B, а для германия V**_ax - 0.6 B при быстродействии, определяемом временем жизни неравновесных носителей заряда в р-n - переходе. В зависимости от физико-химического состава полупроводникового материала оно колеблется в диапазоне от 10^-3 до 10^-6 с.

В настоящее время р-n -переход - один из наиболее широко используемых фотодатчиков, т.к. он обладает высокой чувствительностью и приемлемым бы­стродействием, не требует посторонних источников напряжения (как фоторези­стор), технологически совместим со схемой обработки сигналов, т.е. фотопри­
емник на основе барьерной фотоэдс можно в одном технологическом цикле из­готовить со схемой усиления фотоэдс, детектирования и т.д. на одном полупро­водниковом кристалле.

Полупроводниковые лазеры

Как следует из названия, данный тип лазеров изготавливается из полу­проводникового материала и использует фундаментальные свойства полупро­водников и полупроводниковых приборов. Этот тип лазеров характеризуется наибольшим коэффициентом полезного действия, малыми габаритами, просто­той накачки и модуляции излучения, а также наилучшей совместимостью с со­путствующими передатчику микроэлектронными устройствами, поскольку те и другие имеют полупроводниковую основу и потому создаются в едином техно­логическом процессе.

Первые полупроводниковые лазеры были созданы в 1962 г. В настоящее время применяются в основном полупроводниковые лазеры с инжекционной накачкой. Для этой цели используются люминесцирующие полупроводники с прямыми переходами, обмен носителями зарядов в которых между минимумом зоны проводимости и максимумом валентной зоны характеризуется высокой вероятностью. Иными словами, излучательная рекомбинация свободных элек­тронов и дырок в таких материалах протекает наиболее интенсивно.

Излучение в полупроводниках, в отличие от лазеров на твердых телах с примесями активных ионов, характеризуется тем, что в процессе взаимодейст­вия принимают участие не два энергетических уровня, а две зоны с конечным количеством уровней: зона проводимости и валентная зона.

Для работы лазера в нем необходимо создать инверсию населенности. Наиболее просто инверсию населенности получить в p-n-переходе, сместив его внешним напряжением в прямом направлении. В этом случае устраняется по­тенциальный барьер, существовавший на границе раздела двух областей полу­проводника с разными типами проводимости. В результате этого электроны из ны из n-области (где их больше, чем дырок) диффундируют в p-область (где электронов меньше, чем дырок), а дырки - в обратном направлении. Эти два

мощных потока равновесных носителей заряда встречаются в /-области, где и наблюдается наиболее интенсивная излучательная их рекомбинация, сопровож­даемая выходом квантов оптического из­лучения с энергией, примерно равной A Eg (рис. 39, а и б). Излучающая область

обычно очень тонкая - около 1 мкм. ^а)

Диаграмма энергетических зон ин- жекционного лазера показана на рис. 39,6. У сильно легированного р-п- перехода в отсутствии внешнего посто­янного напряжения уровень Ферми лежит Рис. 39 в зоне проводимости и валентной зоне.

свет

Ц

Ь

п

Р

V

Устранив внешним напряжением внутреннее контактное поле, мы распрямляем энергетические зоны в области собственно р-п-перехода. В этой ситуации за­полнение электронами зоны проводимости слева превосходит ее заполнение справа от перехода. Обратная картина имеет место для дырок. Тогда электроны могут беспрепятственно перемещаться из n-области вправо и занимать состоя­ния валентной зоны с испусканием фотонов. Подобные переходы могут также происходить между краем зоны проводимости и акцепторным уровнем (или зоной) вблизи потолка валентной зоны. Кроме того, дырки могут переходить в n-область и рекомбинировать с электронами с испусканием фотона. При этом в тип преобладающего процесса определяется концентрацией примеси, значе­ниями подвижностей и времен жизни неравновесных носителей заряда. Макси­мальное увеличение интенсивности излучения будет происходить при много­кратном прохождении световой волны по кристаллу в результате отражения излучения от торцов кристалла. Многократно отражаться будут лишь те лучи, которые падают на торцевые поверхности кристалла перпендикулярно. В силу этого обстоятельства излучение, вызванное индуцированными переходами, со­средоточено в пределах малого телесного угла AQ. В результате возникает уз­конаправленный поток излучения большой интенсивности, так как яркость его
возрастает в отношении АЕ.. Спонтанное же излучение распределяется равно­мерно во всех направлениях в пределах телесного угла 4 ж. Поэтому оно уходит из кристалла через боковые поверхности, равномерно окрашивая кристалл в цвет генерируемого излучения: красный, зеленый, желтый и т.д. Индуцирован­ное излучении не является когерентным. Оно распространяется в том же

Л/2п

R2

R1

L х

О

Рис. 40

направлении и имеет ту же фазу, что и первич­ное. Поэтому лазер можно рассматривать как оп­тический резонатор, внутри которого возникают стоячие волны. Их число должно быть кратным длине кристалла L (см. рис.40):

Л . m— = L 2n

где m - любое целое число, кроме нуля; Л/n - дли на волны излучения в полу­проводнике, n - его показатель преломления.

Динамика излучаемого света при росте тока через переход такова. При малых токах, текущих через р-п-переход, возникает спонтанное излучение, рас­пространяющееся во всех направлениях. Возрастание тока увеличивает ско­рость рекомбинации, что соответственно увеличивает плотность фотонов. Они в свою очередь индуцируют переходы «зона - зона», а значит, и излучательную рекомбинацию. Поскольку на максимум спектрального распределения спон­танного излучения приходится больше фотонов, на этой частоте вызывается больше переходов, чем на краях спектра. Это приводит к значительному суже­нию спектра излучения и, следовательно, усилению интенсивности излучения в его максимуме. Если интенсивность пика излучения растет сверхлинейно с уровнем возбуждения, то процесс называется «сверхсвечением». Возникаю­щие при сверхсвечении фотоны, так же как и при спонтанном излучении, рас­пространяются во всех направлениях с произвольными фазами. Для создания лазера необходимо, чтобы усиление, как минимум, равнялось потерям, а излу­чение было когерентным. Когерентность достигается помещением источника в
резонатор, обеспечивающий селективное усиление электромагнитных волн оп­ределенной частоты, на которой в резонаторе образуют стоячие волны.

Типичный характер зависимости интенсивности излучения лазера от уровня возбуждения представлен на рис. 41. Как видно из рисунка, при проте­кании тока через переход I ниже некоторого порогового уровня I_nop излучение имеет спонтанный характер. При увеличении тока через переход интенсивность свечения также растет. Но когда достигнут порог генерации, интенсивность из­лучения резко возрастает и из р-п-перехода вы­ходит когерентное излучение Р_Свет ■

g

/

nop

Чтобы носители заряда получили от элек­трического поля достаточную энергию, необхо­димо выполнение неравенства:

AE,

^Vp-n >

q

где V_p__n - прямое напряжение на р-п-переходе.

Рис. 41

Если на такую систему не положены до­полнительные условия, то спектр ее генерации будет достаточно широким. По­этому для получения большего коэффициента усиления применяют оптический резонатор: его зеркалами служат противоположные плоско параллельные грани полупроводникового кристалла, обработанные так, чтобы обеспечить требуе­мые значения коэффициентов отражения.

Определим условия возникновения светового возбуждения в кристалле, поме­щенном в резонатор. Пусть резонатор имеет длину L, а R_i, R₂ - коэффициенты отражения на гранях. Если а - коэффициент поглощения лазерного излучения посторонним механизмом, то излучение, имевшее на вхо де в резонатор интен­сивность Io, прошедшее через резонатор и вернувшееся в ту же точку, будет иметь интенсивность (рис.42)

I = I_o • RR_f • exp^gL - faL).

Следовательно, условие возникновения лазерного эффекта, предполагающее нарастание интенсивности излучения после однократного прохождения актив­ного вещества, заключается в превышении коэффициента усиления над коэф-

g > а- — • InR • R2).

Излучательная рекомбинация - это мало­эффективный процесс, в котором только малая часть энергии, затраченной на создание инверсии населенности, выделяется в виде лазерного излу­чения. Остальная часть идет на нагревание кри­сталла и тем самым заставляет использовать им-

Выше обсуждался лазерный эффект на переходах «зона - зона». Однако он может быть реализован на процессах с участием примесных центров либо экситонов.

Светодиоды

фициентом потерь, будет Рис. 42

пульсный режим накачки.

сг=.

Рис. 43

Инжекция неосновных носителей в p - n - переходе, включенном в прямом направлении, может привести к высокой эффективности преобразования элек­тронов и дырок в фотоны даже в отсутствии лазерного эффекта. Процесс спон­танного излучения может происходить в полу­проводниках как с прямыми, так и непрямыми переходами посредством одного из механиз­мов излучательной рекомбинации, о которых говорили ранее. Хотя внутренняя квантовая эффективность может быть близка к единице, внешняя эффективность у источников некогерентного излучения обычно мала: из-за высокого показателя преломления полупроводника большая часть света на поверхности испытывает полное внутреннее отражение, после чего возвра­
щается в полупроводник и там поглощается. Через излучающую поверхность проходит лишь та небольшая часть излучения, которая падает на поверхность излучения под углом, меньше, чем а = arcsin(l/ n_r), что, как правило, составляет угол меньше 20⁰. Действительно: sin //sin а = n_r, где /-угол падения света из вакуума на твердое тело, а а - угол преломления. Если луч света падает в по­лупроводнике на границу раздела под большим углом, то свет будет выходить в

вакуум под углом / = 90⁰. Это значит, что свет не выйдет в вакуум. Предель­ный угол падения находим из закона Снелиуса, положив sin / = 1, получим вы­ражение для предельного угла: а = arcsin(l/ n_r).

Для расширения апертуры излучения применяют различные технические решения. Так, использование полусферы (рис. 43, а) или сферы Вейерштрасса (рис. 43, б) позволяет до нескольких раз увеличить внешнюю квантовую эф­фективность светодиодов. Можно также поверхность полупроводника про­светлить, т.е. нанести вещество толщиной У4 с показателем преломления, рав­ным д/n7. Часто для увеличения коэффициента полезного действия светодиода применяют люминофор в качестве материала линзы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Епифанов Ю.И. Физические основы микроэлектроники. - М.: Высшая школа, 1971. - 388 с.

2. Верещагин И.К., Косяченко Л.А., Кокин С.М. Введение в оптоэлектронику. - М.: Высшая школа, 1991. - 189 с.

3. Носов Ю.Р. Оптоэлектроника. - М.: Радио и связь, 1989. - 350 с.

4. Берг А., Дин П. Светодиоды: Пер. с англ. - М., 1973. - 88 с.

5. Мосс Т., Баррел Г., Эллис Б. Полупроводниковая оптоэлектроника. - М.: Мир, 1976.- 430 с.

6. Панков Ж. Оптические переходы в полупроводниках. - М.: Мир, 1973.

- 393 с.

7. Ван дер Зил. Шумы. Источники, описание, измерения: Перевод с англ.

- М.: Сов. радио, 1973. - 226 с.

8. Пикин С.А., Блинов Л.М. Жидкие кристаллы.- М.: Наука, 1982. -207 с.

^Vn ■^тп ^Vn ■ ^тп

Увеличивать напряжение на образце V выше Vo нецелесообразно, т.к. при

V = Vo неравновесные носители заряда обоих знаков дали максимальный вклад в фотопроводимость, и K достигает максимального значения (около двух для биполярной фотопроводимости). В случае примесной фотопроводимости, когда в ее формировании принимает участие только один тип подвижного носителя заряда, а второй носитель заряда (ион донорной или акцепторной примеси) не-

i² = h(f)df = SH(0H-f2 = ^SHR0>. (6.5)

0 0 R² + C²L² 4RL

+ H(t).

dt

Фотоэдс в неоднородных полупроводниках (объемная фотоэдс)

-а о а grad RTeM

х

Рис.28

Рис. 29

должно увеличиваться при движении вдоль полупро­водника слева направо. Это означает, что разрешенные зоны должны быть наклонены так, как это показано на рис.29 или что в полупроводнике в области неоднород­ности существует встроенное электрическое поле. При отсутствии освещения это поле не вызывает появления

Объемная, или распределенная, фотоэдс возникает в неоднородных полу­проводниках, в которых градиент удельного сопротивления отличен от нуля. Этот тип фотоэдс рассмотрим на примере тонкой пластинки, на поверхность которой падает свет в виде узкой полоски. Полоска света удалена от торцов об­разца по крайней мере на несколько диффузионных длин, так что фотоэлектро­ны и фотодырки рекомбинируют, не дос­тигая торцов. Экспериментально дока-

зано, что в такой ситуации между концами образца появляется напряже­ние, которое тем больше, чем больше градиент удельного сопротивления в месте освещения. Описываемая ситуация изображена на рис.28.

Рассмотрим физический механизм формирования фотоэдс на неоднород- сти легирования полупроводника n - типа. Неоднородность легирования озна­чает, что сопротивление образца изменяется с координатой вследствие измене­ния концентрации темновых носителей. Это означает, что энергетические зоны будут наклонены относительно постоянного уровня Ферми, т.е. в образце будет существовать внутреннее электрическое поле. Действительно, в равновесных условиях уровень Ферми постоянен во всех частях рассматриваемой системы. Но если уровень легирования изменяется слева направо на рисунке, то это оз­начает, что расстояние между уровнем Ферми F и дном зоны проводимости
тока, т.к. обусловленный ими дрейф в точности компенсируется током диффу­зии. Однако при освещении это равновесие нарушается и возникают потоки фотоэлектронов и фотодырок, направленные в разные стороны. Если на рисун­ке градиент сопротивления направлен слева направо, то под действием внут­реннего электрического поля электроны будут двигаться к левому концу образ­ца и заряжать его отрицательно, а дырки _ к правому концу, создавая на нем положительный заряд (рис. 29). Образующийся в результате этого разделения заряда диполь изменит величину внутреннего поля на некоторую величину, что можно обнаружить на торцах полупроводника как дополнительное напряжение, величина которого определяется уровнем освещения.

Для того чтобы вычислить величину возникающей фотоэдс и определить характер ее зависимости от параметров полупроводника будем рассматривать полупроводник «-типа, генерация электронно-дырочных пар в котором проис­ходит в пределах тонкого слоя толщиной 2а, которая предполагается много меньше длин диффузии носителей заряда L_duф. Освещение считаем слабым (Sp/n₀ <<1) и постоянным в пределах полосы освещения, причем при освещении Mnn >> Mpp.

Тогда по формуле (4.12) имеем:

dn dp LDn — - Dp -f

V* « Г—^---------- —ddXdx = V₀₁ + V₀₂ .

₀ Mnⁿ

Первое слагаемое здесь

_D ^Sn(L) _dn Vol = ^ j — = o.

^ⁿ Sn(0) ⁿ

т.к. подынтегральная функция есть полный дифференциал логарифмической функции. При вычислении второго слагаемого будем считать n « n0, а также учтем то обстоятельство, что в темноте р = р₀ (х) и V₀₂ = 0. Поэтому:

_Ld (Sp)

V4

^J-dXL. dx Mn о ⁿ0(x)

Введем в это выражение темновое удельное сопротивление р₀ и плотность тока диффузии избыточных дырок j_p:

d(Sp) dx

1

Po(x)=

ejunno (x)

jp(x) = —eDp

ЭО

a

v Lp )

Тогда выражение для определения объемной фотоэдс можно переписать в виде:

—a

Vo = J jp(x)po(x)dx + Jjp(x)po(x)dx

—да

Здесь совершен переход от интегрирования по конечному интервалу к интегри­рованию в бесконечных пределах, т.к. j_p(x) быстро затухает с удалением от ос­вещенного участка. Т.к. Sp(x)~exp (- x/L_P)), то по такому же закону изменяется и j_p(x). Поэтому можно записать:

f \ x—a

x > a ; jp = jp (a) • exp

v ^Lp )

f \ x + a

x < -a; jp =— jp (—a) • exp

причем из симметрии задачи ясно, что j_p (-a) = j_p(a). Тогда

С x + a ^

—a

да

dx

V Lp )

a

—00

С x — a ^

Vo jp(a) J po(x) • exp —— dx + jp(a) Jp₀(x) • exp

V ^lp )

Заменяя в первом интеграле х на — х, получим:

a

р д x

x

Po (x) — Po(—x) = 2

^{да С} x — a^

Vo « jp(a) J exp —-— Po (x) — po (—x)]dx .

V ^lp )

Неизвестную функцию р₀(х) в пределах узкого освещенного слоя можно ап­проксимировать прямой линией:

dx v pa+Lp

dx a

Тогда возникающая за счет освещения объемная фотоэдс будет равна:

V0 « 2jp(a)d⁰ Jexpf-Mx • dx = 2j_p(a)d⁰(LpS ₊ Lp²> 2j_p(a)d⁰Lp², a « L_p.

v ^lp j

И, наконец, значение тока на границе освещенного слоя jp(a) можно

найти из условия баланса для фотодырок. Если N - полное число электронно- дырочных пар, сгенерированных светом во всем слое 2a в одну секунду, то

2 j_p(a)S = eN,

где S - площадь сечения образца. Поэтому окончательно имеем следующее вы­ражение для объемной фотоэдс:

V* «^e• N• Lp ■(**>) . S ^p V dx J0

Здесь (dpo/dx)₀ - градиент темнового сопротивления образца в месте освещения.

Для дырочного полупроводника мы получили бы такую же формулу, но с заменой диффузионной длины дырок на диффузионную длину для электронов.

По порядку величины V* для (dp₀ / dx) ~ 10 Oм и L_p ~ 0,1 см составляет единицы милливольт. Объемную фотоэдс можно использовать для исследова­ния неоднородностей удельного сопротивления полупроводниковых пластин. Этот способ значительно проще, чем способ, основанный на пропускании тока по полупроводнику и исследовании металлическим зондом картины распреде­ления по поверхности электростатического потенциала. Он позволяет судить о степени неоднородности р₀(х) не внося изменений в полупроводниковый обра­зец, поскольку оптический метод по своей сути является бесконтактным.