Определение температурного коэффициента сопротивления металла

Сопротивление металла при температурах от 0^оС и выше определяется по широко известной формуле:

, (33).

где - температура по шкале Цельсия, - сопротивление при =0^оС. Она легко получается, если использовать выражение для удельного сопротивления (23). Если известны сопротивления и при температурах и , соответственно, то температурный коэффициент сопротивления металла определится по формуле:

(34)

Для определения используется график зависимости сопротивления от температуры (рис. 13).

Рис. 13. Зависимость сопротивления металла от температуры

Вначале на график наносятся экспериментальные данные. Далее проводится усредняющая прямая, на которой выбираются точки 1 и 2, которые должны заметно отстоять друг от друга. Для определения прямую продолжают до пересечения с осью ординат, которой соответствует = 0^оС.

Блок-схема установки приведена на рис. 13. Нагревательная печь (сушильный шкаф) питается от сети переменного тока 220 В. В печи находятся исследуемые объекты – монокристалл германия и катушка медного провода. Их сопротивления определяются с помощью электронных вольтметров, работающих в режиме измерения сопротивлений. Температура измеряется с помощью специального датчика, присоединяемого к вольтметру.

Рис.13. Блок-схема установки

Задание

1.Измерить зависимость сопротивления меди и германия от температуры. Измерения сопротивления проводить через каждые 5^оС в области от комнатной температуры до 100^оС. Полученные результаты занести в таблицу 1. На основании данных таблицы 1 построить графики зависимостей R_Cu(T^oC) и R_Ge(T^oC).

Таблица 1

ToC	RCu, кОм	RGe, кОм

2.Определить ширину запрещенной зоны германия, для чего:

2.1 Заполнить таблицу 2. В расчетных данных для Ln(1/R_Ge) и 1/T приводить три значащих цифры.

2.2 По данным таблицы 2 построить график зависимости Ln(1/R_Ge) от ( ), аналогичный тому, который представлен на рис. 12.

2.3 Для данных, соответствующих области 50-100⁰С, провести на графике усредненную прямую.

2.4 Выбрать на прямой точки 1 и 2 и определить координаты этих точек.

2.5 Определить тангенс угла наклона прямой по формуле (32).

2.6 Рассчитать ширину запрещенной зоны германия по формуле (31). Постоянная Больцмана k = 1,38∙10^-23 Дж/K

3.Определить температурный коэффициент сопротивления меди, для чего:

3.1 Построить график зависимости сопротивления катушки из медной проволоки от температуры по шкале Цельсия. За начало оси температур принять = 0^оС.

3.2 Провести усредняющую прямую.

3.3 Выбрать на прямой точки 1 и 2 и определить величины , , , .

3.4 Продолжить усредняющую прямую до пересечения с осью ординат и определить величину .

3.5 Провести расчет по формуле (34).

Таблица 2

ToC	T, K	1/T, K-1 (3 знача- щих цифры)	RCu, кОм	1/RGe, (кОм)-1	Ln(1/RGe) (3 знача- щих цифры)

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте основные положения, лежащие в основе классической теории электропроводности.

2. Получите формулу для плотности тока. Какие величины определяют удельное сопротивление?

3. Что такое средняя длина свободного пробега электрона и подвижность?

4. Как зависит от температуры удельное сопротивление металлов?

5. Что такое валентная зона, запрещённая зона и зона проводимости?

6. Что такое металлы, полупроводники и диэлектрики с точки зрения зонной теории?

7. Какие электроны дают вклад в электропроводность, теплопроводность и теплоёмкость металлов?

8. Как зависит от температуры концентрация носителей заряда в собственном и примесном полупроводниках?

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики, т. 2. – М.: КНОРУС, 2012, с. 262 – 272.

2. Савельев И.В. Курс общей физики, т .3. – М.: КНОРУС, 2012, с. 213 –. 245

3. Наркевич И.И. Физика: Учеб./ И.И. Наркевич, Э.И. Волмянский, С.И. Лобко. – Мн.: Новое знание, 2004, с. 320 – 325, 563 – 581.

4. Трофимова Т.И.Курс физики: учеб. пособие для вузов./ Т.И. Трофимова. – М.: «Академия», 2007, с. 186 – 191, 441 – 459.