Изучение интерференционного опыта юнга
ОПТИКА И АТОМНАЯ ФИЗИКА
Лабораторный практикум
Утверждено редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
Красноярск 2011
УДК 535:539.1(076)
ББК 22.34.я73+22.383я73
0-60
Оптика и атомная физика: Лабораторный практикум / А. Е. Бурученко, В. А. Захарова, В. Л. Серебренников, С. С. Лаптев, Г. Н. Харук, П. П. Машков, Л. В. Степанова, И. А. логинов, С. И. Мушарапова – Красноярск: СФУ, 2011. 89 с.
Рецензенты:
В учебном пособии изложен краткий теоретический материал, дан порядок выполнения лабораторных работ, приведены контрольные вопросы и задания. Предназначен для студентов инженерных специальностей.
ISBN
Ó Сибирский федеральный университет, 2011
ВВЕДЕНИЕ
Лабораторный практикум предназначен для студентов большинства направлений, по которым ведется подготовка бакалавров, магистров и специалистов различных инженерных специальностей. Оно охватывает основные разделы волновой оптики (интерференция, дифракция, поляризация), квантовой оптики (тепловое излучение, фотоэффект), атомной физики (спектры неона и водорода, электропроводность полупроводников и радиоактивность).
В каждой лабораторной работе содержится краткое введение, в котором рассматриваются общие вопросы теории, приводится порядок выполнения работы и контрольные вопросы и задания.
В пособии представлено по несколько заданий из каждого раздела физики, что дает возможность студентам выбрать наиболее значимые для своей специальности.
Выполнение лабораторных работ будет способствовать более глубокому и прочному усвоению предмета, даст возможность ознакомиться с современной научной аппаратурой и сформировать навыки проведения физического эксперимента.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1
ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОГО ОПЫТА ЮНГА
С ПОМОЩЬЮ ЛАЗЕРА
Цель работы: ознакомление с явлениями интерференции света, монохроматичности и пространственной когерентности лазерного излучения на примере опыта Юнга; определение длины световой волны и расстояния между щелями по интерференционной картине.
Приборы и принадлежности: лазер, пластинка с двумя отверстиями, диффузионно отражающий экран, линейка, установка РМС 2.
Теоретические сведения
Естественный свет представляет собой совокупность электромагнитных волн с различными длинами. При прохождении электромагнитной волны в данной точке пространства изменяются со временем напряженности электрического и магнитного полей.
На электроны, находящиеся в веществе, действуют силы со стороны электрической составляющей световой волны. Поэтому электроны будут совершать вынужденные колебания под действием переменного электрического поля. Фотопленка, фотоэлемент, глаз регистрируют частоту и амплитуду колебаний вектора электрической напряженности 
световой волны. В связи с этим можно рассматривать только изменение вектора напряженности электрического поля.
Явление интерференции света состоит в том, что при наложении световых волн они усиливаются в одних точках пространства и ослабляются в других, то есть возникает интерференционная картина: максимумы и минимумы освещенности в некоторой области пространства. Необходимым условием интерференции волн является их когерентность. Если источники волн имеют одинаковую частоту и разность фаз остается постоянной во времени, то такие волны называются когерентными. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны одинаковой частоты:
(1.1)
где 
– амплитуды колебаний векторов напряжённостей электрических полей; w=2pn – циклическая частота; 
– волновое число; n – линейная частота; l – длина волны; 
и 
– начальные фазы колебаний.
Разность фаз колебаний векторов в любой точке пространства остается постоянной:
.
Уравнения (1.1) описывают бегущие вдоль оси х волны с постоянными частотами, амплитудами и постоянными начальными фазами. Волны такого типа имеют бесконечную протяженность в пространстве и называются монохроматическими. Строго монохроматического излучения в природе не существует, так как всякое реальное излучение ограничено во времени и охватывает некоторый интервал частот Dw. Однако всякое реальное излучение может быть представлено в виде суперпозиции монохроматических волн. Излучение светящегося тела слагается из электромагнитных волн, испускаемых многими атомами. Отдельные атомы излучают цуги волн в течение t ~10-8 с протяженностью l~3м. Схема излучения цугов волн дана на рис. 1.1.
Рис. 1.1
Фаза нового цуга никак не связана с фазой предыдущего. Расстояния между цугами волн в пространстве являются случайными величинами. Излучение, состоящее из ограниченных цугов волн, будет немонохроматическим. Следовательно, при наложении таких волн от разных источников света интерференция наблюдаться не будет. Поэтому для осуществления интерференции от обычных источников света приходится применять обычные методы.
Когерентные световые волны можно получить либо делением амплитуды цуга световой волны, как это делается в интерферометре Майкельсона, либо делением волновой поверхности световой волны, осуществляемым, например, в опыте Юнга, схема установки которого дана на рис. 1.2, где S - источник света; S1, S2 – источники вторичных когерентных волн; Э – экран; В, С – пределы границы интерференции.
Различают временную и пространственную когерентности волн. Если в данной точке пространства в течение некоторого промежутка времени разность фаз колебаний остаётся постоянной, то говорят о временной когерентности волн.
Рис. 1.2
Для характеристики когерентных свойств волн вводится время когерентности tког, равное промежутку времени, в течение которого разность фаз колебаний между цугами вторичных волн (на рис. 1.2 волны от источников S1 и S2), остаётся постоянной. Время когерентности вторичных волн приблизительно равно времени излучения электромагнитной волны возбуждённым атомом:
tког 
.
Расстояние, на которое перемещается волна за время tког, называется длиной когерентности:
lког =ctког.
Значит, lког приблизительно равна длине цуга волны (рис. 1.1):
lког » l .
Оптическая разность хода интерферирующих волн не должна превышать длину первичного цуга 
< lког). В противном случае налагаются колебания, соответствующие разным цугам, и разность фаз между ними будет меняться хаотично. Поэтому для возникновения интерференционной картины необходимо, чтобы
D < lког.
Это требование ограничивает число видимых интерференционных полос в опыте Юнга. С увеличением номера полосы оптическая разность хода волн растёт, вследствие чего чёткость полос становится хуже.
Оптическая разность хода отличается от геометрической разности хода. Рассмотрим интерференцию света на тонкой плоскопараллельной пластинке толщиной d, изготовленной из прозрачного вещества с показателем преломления n, схема представлена на рис. 1.3.
Рис. 1.3
Пусть на эту пластинку из воздуха (nвозд=1) падает параллельный пучок лучей от удалённого источника. Возьмём один из лучей, который падает под углом i к перпендикуляру. Луч, падающий на пластинку в точке А, частично отразится 1, а частично преломится под углом g и войдёт в пластинку. Дойдя до точки С, он частично преломится и выйдет в воздух, а частично отразится и пойдёт к точке В. Здесь он опять частично отразится и преломится, и часть луча 2 пойдёт параллельно лучу 1. Таким образом, при определённой толщине пластинки d на экране могут сойтись две части одного и того же цуга волн, которые и создадут интерференционную картину в точке М.
В точке А оба луча имели одинаковую фазу, но в дальнейшем прошли различные пути в разных средах. Для луча 1 оптический путь определяется так: 
. К геометрическому пути АЕ добавляется 
, так как при отражении от оптически более плотной среды – пластинки (n > 1) фаза отраженной волны меняется на π, что соответствует изменению разности хода луча на полволны.
Для луча 2 оптический путь определяется так: 
n. Геометрический путь умножается на n, так как при прохождении луча 2 в среде с показателем преломления n происходит изменение длины волны.
После фронта волны 
фазы волн 1 и 2 не претерпевают изменений, поэтому оптическая разность хода определяется так:
. (1.2)
После преобразований формула (1.2) имеет вид
.
При освещении пластинки монохроматическим светом в отраженном свете на экране наблюдаются светлые полосы в тех точках, для которых оптическая разность хода равна четному числу полуволн, то есть Δ 
, где k = 0, 1, 2, 3, ….
Если в оптической разности хода уложится нечетное число полуволн, то есть 
, на экране наблюдаются тёмные полосы, где k=0,1, 2, 3,…
При освещении плоскопараллельной пластинки белым светом условие максимума для определённой длины волны
,
и условие минимума:
.
В 1802 г. Юнг получил интерференцию от двух щелей, увеличив пространственную когерентность падающего на щели света (рис. 1.4). Такое увеличение Юнг осуществил, пропустив предварительно свет через небольшое отверстие S в непрозрачной пластинке 1. Прошедшим через это отверстие светом освещались щели 
и 
в непрозрачной пластинке 2. Щели и являются источниками вторичных когерентных волн. В области перекрытия световых пучков наблюдаются интерференционные явления. На диффузионно отражающем экране появляется система светлых и тёмных полос. Таким образом, Юнг впервые наблюдал интерференцию световых волн и определил длины этих волн.
Источниками излучения, очень близкого к монохроматическому, являются квантовые генераторы световых волн – лазеры. Излучение лазера обладает огромной временной и пространственной когерентностью. У выходного отверстия лазера пространственная когерентность наблюдается во всём поперечном сечении светового пучка. Это позволяет осуществить опыт Юнга при непосредственном освещении обеих щелей полным сечением лазерного светового пучка. Схема установки приведена на рис. 1.4.
В этой области экрана, где выходящие из отверстия пучки света накладываются, возникает интерференционная картина в виде чередующихся темных и светлых полос вдоль вертикальной оси у.
Рис. 1.4
Вычислим расстояние r между центрами светлых полос – максимумами освещённости. Положение точки на экране будет характеризовать координата х вдоль горизонтальной оси. Начало отсчета выберем в точке О, относительно которой отверстия и расположены симметрично на расстояниях 
от горизонтальной оси х. Из рисунка 1.4 имеем, что оптические пути лучей от источников и до точки М равны:
Следовательно,
.
Поскольку
d<< L и х<< L,
то
.
,
.
Умножив оптическую разность хода двух лучей 
на абсолютный показатель преломления среды n, получим оптическую разность хода лучей:
.
Для воздуха n=1, тогда
.
В точке М экрана будет наблюдаться максимум освещенности тогда, когда в оптической разности хода уложится четное число полуволн или целое число длин волн, то есть 
, где 
длина электромагнитной волны лазерного излучения, 
Значит, 
.
Координата максимума определяется выражением
, где
Отсюда найдём расстояние r между центрами максимумов:
.
Если измерить расстояние между центрами максимумов r, расстояние между пластинкой и экраном L и расстояние между центрами отверстий d, то можно определить длину волны лазерного излучения:
. (1.3)
ЗАДАНИЕ 1. Определение длины волны излучения в опыте Юнга.
Порядок выполнения работы
Задание 1 выполняется в следующей последовательности:
1. Установить перед выходным отверстием лазера пластинку с отверстиями (щелями), укрепленную на держателе.
2. Включить лазер. Перемещая пластинку в горизонтальном и вертикальном направлении с помощью винтов, добиться, чтобы луч лазера попадал в перекрестье и перекрывал оба отверстия. На экране появится интерференционная картина.
3. Положив лист бумаги на экран, отметить точками середины светлых полос вдоль горизонтальной оси.
4. Сняв лист бумаги, измерить расстояния 
между максимумами до порядка 
, т. е. получить четыре значения r.
5. Измерить расстояние L от пластинки до экрана.
6. Меняя расстояние от пластинки до экрана, получить интерференционные картины для трех (по указанию преподавателя) значений L.
7. Вычислить средние значения r для каждого опыта по формуле
.
8. Вычислить средние значения длин волн излучения 
для каждого опыта по формуле
.
9. Определить доверительные границы случайной погрешности измерений r и L по формуле
,
при надежности 
.
10. Вычислить относительную погрешность измерений для каждого опыта по формуле
.
11. Определить значение общей погрешности для найденной длины волны по формуле
.
12. Записать результат измерений в виде верхней и нижней границ доверительного интервала для каждого опыта
нм, при надежности .
ЗАДАНИЕ 2. Определение расстояния между щелями в опыте Юнга.
Порядок выполнения работы
Задание 2 выполняется в следующей последовательности:
1. Включить лазер. Регулировкой юстировочных винтов добиться нужного направления излучения для получения четкого изображения интерференционных полос.
2. Согласно табл. 1.1 выбрать исследуемые двойные щели на объекте МОЛ-1 в ряду А (не менее трех).
3. Установить объект МОЛ-1 на расстояние L до экрана.
4. Закрепить на экране чистый лист бумаги. Отметить середины наблюдаемых светлых полос вдоль горизонтальной оси. Для каждой двойной щели провести пять измерений.
Таблица 1.1
| № п/п | Номер элемента на объекте | Расстояние до экрана L, мм |
| А2, А3, А4, А5, А6, А7, А8 | ||
| А3, А4, А7, А8 | 200 – 400 | |
| А11, А12, А15, А16 | 600 – 800 |
5. Сняв лист бумаги, измерить линейкой расстояние между центрами светлых полос – ширину интерференционной полосы Δх.
6. Измерить расстояние L от щелей до экрана.
7. Рассчитать средние значения ширины интерференционной полосы 
для каждой из пар щелей по формуле
,
где n – количество интерференционных полос для одной картины.
8. Зная величину L и длину волны излучения лазера (λ=650 нм), рассчитать расстояние между щелями для каждой из пар по формуле
.
9. Полученные результаты занести в табл. 1.2.
Таблица 1.2
| Номер пары щелей | |||
| Расстояние между щелями d, мкм |
Контрольные вопросы и задания
1. Что такое интерференция света? Какие волны называются когерентными и монохроматическими?
2. Какими методами можно получить интерференцию света?
3. Что такое пространственная и временная когерентность волн? Дайте определение времени, длины и радиуса когерентности.
4. Какими свойствами обладает излучение лазера?
5. Как осуществить опыт Юнга с помощью обычной лампочки накаливания и с помощью лазера?
6. Получите формулу (1.3) для определения длины волны лазерного излучения.
7. Выведите формулу для оптической разности хода интерферирующих лучей при отражении от поверхностей тонких прозрачных плёнок.
8. Что такое оптическая разность хода?
9. Расскажите о практическом применении интерференции.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2
Теоретические сведения
Явление дифракции состоит в отклонении света от прямолинейного распространения в среде с резкими неоднородностями в виде краев непрозрачных и прозрачных тел, узких отверстий, выступов и т. д., в результате чего свет проникает в область геометрической тени и происходит интерференционное перераспределение интенсивности света. Под дифракцией следует понимать любое отклонение от прямолинейного распространения лучей, если только оно не является следствием обычных законов геометрической оптики – отражения и преломления. Явление дифракции объясняется волновыми свойствами света с использованием принципа Гюйгенса-Френеля.
Основные положения этого принципа:
1. Каждый элемент волновой поверхности, которой достигла в данный момент световая волна, служит источником вторичных волн, амплитуда которых пропорциональна площади элемента.
2. Вторичные волны, созданные элементами одной и той же поверхности, когерентны и при наложении могут интерферировать.
3. Излучение максимально в направлении внешней нормали к элементу поверхности. Амплитуда сферической волны убывает с увеличением расстояния от источника. Излучают только открытые участки волновой поверхности.
Принцип Гюйгенса-Френеля дает возможность утверждать отступления от прямолинейного распространения в случае любой преграды. Рассмотрим случай падения плоской волны (параллельного пучка света) на преграду в виде отверстия MN в непрозрачной пластине (рис. 2.1).
 Рис. 2.1 | В соответствии с этим принципом каждую точку в плоскости отверстия MN можно рассматривать как самостоятельный источник света, испускающий элементарную сферическую волну. Поверхность П1, образованная элементарными волнами, определяет волновой фронт в момент времени t1. |
Эта поверхность П1 также становится источником вторичных элементарных сферических волн. Кривая, огибающая эти элементарные волны в момент времени t2, определяет волновой фронт с поверхностью П2.
Из рис. 2.1 видно, что световые лучи, будучи перпендикулярны волновому фронту, отклоняются от своего первоначального направления и попадают в область геометрической тени.
Решить задачу о дифракции света – значит исследовать вопросы, относящиеся к интенсивности результирующей световой волны в различных направлениях. Основным вопросом при этом исследовании является изучение интерференции света, при которой налагающиеся волны могут не только усиливаться, но и ослабляться. Одним из важных случаев дифракции является дифракция в параллельных лучах. Она используется при рассмотрении действия оптических приборов (дифракционная решетка, оптические инструменты и т. д.). Дифракционная решетка в простейшем случае представляет собой стеклянную прозрачную пластинку, на которой нанесены штрихи равной ширины на одинаковом расстоянии друг от друга. Такая решетка может быть использована в спектральной установке обычного типа вместо призмы как диспергирующая система. Чтобы легче было разобраться в довольно сложном физическом явлении интерференции дифрагированных пучков света на N щелях решетки, рассмотрим вначале дифракцию на одной, затем на двух щелях и, наконец, запишем выражение для N щелей. Чтобы упростить расчёт, используем метод зон Френеля.
Дифракция на одной щели. Рассмотрим дифракцию в параллельных лучах на одной щели. Тип дифракции, при котором рассматривается дифракционная картина, образованная параллельными лучами, получил название дифракции в параллельных лучах или дифракции Фраунгофера. Щель представляет собой прямоугольное отверстие в непрозрачной пластине, причем одна из сторон намного больше другой. Меньшая сторона называется шириной щели а. Такая щель является препятствием для световых волн, и на ней можно наблюдать дифракцию. В лабораторных условиях дифракция на щели отчетливо наблюдается, если ширина щели а сравнима по величине с длиной световой волны. Пусть монохроматическая световая волна падает нормально к плоскости щели шириной a (расстояние АВ,рис. 2.2). За щелью установлены собирающая линза и экран, помещённый в фокальной плоскости линзы.
 Рис. 2.2 | Согласно принципу Гюйгенса, каждая точка фронта волны, дошедшей до щели, является новым источником колебаний, причём фазы этих волн одинаковы, так как при нормальном падении света плоскость щели совпадает с плоскостью волнового фронта. Рассмотрим лучи монохроматического света от точек, лежащих на фронте АВ, направление распространения которых составляет угол  с нормалью. |
Опустим из точки А перпендикуляр АС на направление луча, распространяющегося из точки В. Тогда, распространяясь дальше от АС, лучи не изменят разность хода. Разностью хода лучей является отрезок ВС. Для расчёта интерференции этих лучей применим метод зон Френеля.
Разделим отрезок ВС на отрезки длиной 
. На ВС уложится z таких отрезков
, (2.1)
где 
.
Проведя из концов этих отрезков линии, параллельные АС, до встречи с АВ, разобьем фронт волны в щели на ряд полосок одинаковой ширины, количество которых равно z. Они и являются зонами Френеля, так как соответствующие точки этих полосок являются источниками волн, дошедших до точки наблюдения М по данному направлению с взаимной разностью хода . Амплитуды волн от полосок будут одинаковы, потому что фронт плоский и площади их равны. Согласно теории зон Френеля, лучи от двух соседних зон гасят друг друга, так как фазы их противоположны. Тогда при чётном числе зон Френеля (z=2m, где m – целое число, m=1,2,3...), укладывающихся в щели, в точке М будет минимум дифракции, а при нечётном (z=(2m+1)) – максимум. Уравнение (2.1) тогда запишем следующим образом
(минимум) ,
(максимум).
Распределение интенсивности в дифракционной картине от одной щели показано на рис. 2.3. По оси абсцисс отложено расстояние от нулевого максимума вдоль экрана, на котором располагается спектральная картина.
Рис. 2.3
Дифракция на двух щелях. Для увеличения интенсивности и более чёткого разделения цветов пользуются не одной щелью, а дифракционной решёткой, которая представляет собой ряд параллельных щелей одинаковой ширины a, разделенных между собой непрозрачными промежутками шириной b. Сумма a+b=d называется периодом или постоянной дифракционной решетки.
Для того чтобы найти распределение освещенности на экране в случае решетки, необходимо учесть не только интерференцию волн, вышедших из каждой отдельной щели, но и взаимную интерференцию волн, пришедших в данную точку экрана из соседних щелей. Допустим, что имеется всего две щели. Монохроматическая волна падает нормально к плоскости щелей. Когда в щели укладывается четное число зон Френеля, выполняется условие минимума для щели. Поскольку для каждой щели выполняется условие минимума, то и для всей решетки тоже. Следовательно, условие минимума для решетки совпадает с условием минимума для щели, оно называется условием главного минимума и имеет вид
.
Рассмотрим случай, когда в щели укладывается нечетное число зон Френеля. При этом в каждой щели останется по одной нескомпенсированной зоне Френеля, в которой все источники света колеблются в одной фазе. Эти нескомпенсированные лучи, прошедшие через одну из щелей, будут интерферировать с нескомпенсированными лучами, прошедшими через другую щель. Выберем два произвольно направленных луча (рис. 2.4), исходящих из соответствующих точек соседних щелей и падающих в одну точку на экране.
Рис. 2.4
Их интерференцию определяет разность хода BC=dsin . Если BC= 
, то в точке М свет усилен. Уравнение
(m=1,2,3,…)
определяет главные максимумы. Если 
, то в точке М свет ослаблен. Уравнение
является условием добавочных минимумов, появившихся вследствие наличия второй щели.
Если b>a, то ширина основной части дифракционной картины от двух щелей остаётся прежней. Большая часть энергии сосредоточена в пределах центрального максимума. Пунктиром показано распределение интенсивности для одной щели. Если b<a дифракционная картина будет несколько сужена. При b=0 получаются пики, которые в 2 раза уже, так как имеется не две щели шириной a, а одна щель шириной 2a.
Рис. 2.5
Дифракция на N щелях. Расчет дифракционной картины на дифракционной решетке довольно сложен с математической точки зрения, но в принципе ничем не отличается от рассмотрения дифракции на двух щелях. Следует учесть, что в случае дифракции на двух щелях появляется некоторое число дополнительных максимумов и минимумов. При наличии третьей щели их число возрастает, так как необходимо учесть вклад в дифракционную картину от каждой щели. По мере роста числа щелей на дифракционной решетке увеличивается число дополнительных максимумов и минимумов. Условие главных максимумов и минимумов для дифракционной решетки остаётся тем же самым, что и для двух щелей:
, m=0,1,2,… (главные максимумы), (2.2)
, m=1,2,3… (главные минимумы), (2.3)
а дополнительные минимумы определяются условием
, m=0,1,2,… (2.4)
Если дифракционная решетка состоит из N щелей, то условием главных максимумов является условие (2.2), а главных минимумов - условие (2.3).
Условие дополнительных минимумов
, (2.5)
где N - общее число щелей решетки (m¢=1, 2,…, N-1, N+1,…, 2N-1, 2N+1,…). В формуле (2.5) m¢ принимает все целочисленные значения, кроме 0, N, 2N, т. е. кроме тех, при которых условие (2.5) переходит в условие (2.2).
Сравнивая формулы (2.2) и (2.5), видим, что число главных максимумов в N раз меньше общего числа дополнительных минимумов. Действительно, число (или порядок) дополнительных минимумов, отвечающих углу , получается из формулы (2.2) следующим:
,
а общее число дополнительных минимумов, как видно из формулы (2.5),
,
откуда следует 
.
Таким образом, между двумя главными максимумами находится (N-1) дополнительных минимумов, разделенных побочными максимумами. Вклад этих побочных максимумов в общую дифракционную картину невелик, так как интенсивность их мала и быстро убывает по мере удаления от главного максимума данного порядка. Поскольку с увеличением числа штрихов решетки все большее количество световой энергии проходит через нее и одновременно растет число дополнительных максимумов и минимумов, это означает, что главные максимумы становятся более узкими и яркость их возрастает, то есть возрастает разрешающая способность решетки.
Если на решетку падает свет, содержащий ряд спектральных компонентов, то в соответствии с формулой (2.2) главные максимумы для разных компонентов образуются под разными углами. Таким образом, решетка разлагает свет в спектр.
Характеристиками решетки как спектрального прибора является угловая дисперсия и разрешающая способность.
Угловой дисперсией называется величина 
, где 
- угловое расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися по длине волны на 
. Дифференцируя условие (2.2), получим:
.
Разрешающей способностью называется величина 
, где - наименьшая разность длин волн двух спектральных линий, которые видны в спектре раздельно.
Согласно критерию Релея две близкие линии считают разрешенными (видны раздельно) в том случае, если интенсивность в промежутке между ними составляет не более 80 % от интенсивности максимума, т.е. I0=0,8I, где I0 – интенсивность главного максимума; I – интенсивность промежутка между двумя соседними максимумами (рис. 2.6).
Рис. 2.6
Из условия Релея следует:
,
т.е. разрешающая способность решетки растет с увеличением числа щелей N и зависит от порядка спектра
ЗАДАНИЕ 1. Определение длин волн красного и фиолетового света.
Порядок выполнения работы
Задание 1 выполняется в следующей последовательности:
1. Включить осветитель.
2. Установить экран со щелью на расстоянии L от дифракционной решетки.
3. Приблизить глаз к решетке на удобное расстояние (по обе стороны от щели на черном фоне шкалы должны быть видны дифракционные спектры). При этом глаз должен находиться на близком расстоянии от решетки (рис. 2.7).
Рис. 2.7
4. По шкале экрана определить положение красных и фиолетовых линий S в спектрах 1 и 2-го порядка, расположенных справа и слева от щели для различных расстояний L (L=15 см, 20 см, 25 см). Результаты измерений занести в табл. 2.1.
Таблица 2.1
| № п/п | Порядок спектра m | S | L | d | λК | λФ | ΔλК | ΔλФ | ||
| справа | слева | среднее | ||||||||
| . . . |
5. Вычислить tgφ по формуле
tgφ 
.
6. По формуле (2.6) вычислить длины волн красного и фиолетового света для спектров различных порядков и разных расстояний L.
7. Вычислить среднее арифметическое значение длины волны для красного и фиолетового света по формуле
,
где n – число измерений.
8. Вычислить оценку средней квадратичной ошибки по формуле
.
9. Вычислить границу случайной погрешности по формуле
,
где tα(n) – коэффициент Стьюдента; α=0,95; t 0,95=2,6.
10. Записать окончательный результат в виде
нм; при надежности α=0,95.
ЗАДАНИЕ 2. Определение длины волны излучения при дифракции на щели.
Порядок выполнения работы
Задание 2 выполняется в следующей последовательности:
1. Согласно табл. 2.2 выбрать щели для изучения в ряде С – не менее трех (по указанию преподавателя).
Таблица 2.2
| Номер щели на объекте | С1 | С2 | С3 | С16 | С4 | С5 | С6 | С7 | С8 | С9 | С10 | С11 |
| Ширина щели а, мкм | ||||||||||||
| Расстояние до экрана L, мм | 300-400 | 500-600 | 600-700 |
2. Включить лазер. Установить щель на расстоянии L до экрана. Регулируя юстировочные винты, добиться нужн