Исследование цепи постоянного тока с пассивными элементами
Лабораторная работа 1.
Исследование цепи постоянного тока с пассивными элементами
Цель работы: Изучить законы Кирхгофа. Рассмотреть последовательное, параллельное и смешанное соединение токоприемников, исследовать распределение токов, напряжений и мощностей в каждой цепи.
Указания по проведению эксперимента
Часть 1. Последовательное соединение приемников.
Соберите цепь по схеме (рис. 1.8)
Рис. 1.8. Последовательное соединение приёмников
Установите напряжение на входе U = 10 B; сопротивления R1 = 100 Ом, R2 = 220 Ом, R3 = 470 Ом. Проведите измерение тока. Заполните табл. 1.1.
Таблица 1.1
Установлено | Измерено | Вычислено | |||
R1Ом | R2,Ом | R3 ,Ом | U,В | I, A | U1,В |
Продолжение таблицы 1. 1
Вычислено | ||||||||
U2,В | U3,В | RЭ, Ом | Р, Вт | Р1,Вт | P2, Вт | Р3 , Вт | ∑Р, Вт | ∑U, В |
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
Применяя закон Ома к каждому сопротивлению и эквивалентному сопротивлению, имеем:
.
.
На основании второго закона Кирхгофа можно записать:
.
Мощность всей цепи определяется Р = U I.
Мощность участков цепи определяется Pn = Un In.
Указание по проведению эксперимента
Часть 2. Параллельное соединение приемников
Соберите цепь по схеме (рис.1.9)
Рис. 1.9. Параллельное соединение приёмников
Установите напряжение на входе U = 10 B; сопротивления R1 = 100 Ом, R2 = 220 Ом, R3 = 470 Ом. Проведите измерение общего тока. Заполните табл.1.2
Таблица 1.2
Установлено | Измерено | ||||
R1,Ом | R2,Ом | R3,Ом | U, В | I, А | I1,А |
Продолжение таблицы 1.2
Вычислено | ||||||||
I2, А | I3, А | I1+I2+I3,А | RЭ,Ом | Р, Вт | Р1,Вт | Р2,Вт | Р3,Вт | P1+P2+Р3,Вт |
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
На основании первого закона Кирхгофа можно записать:
.
Применяя закон Ома к каждому сопротивлению и эквивалентному сопротивлению имеем
.
Мощность всей цепи определяется Р = U I.
Мощность участков цепи определяется Pn = Un In.
Смешанное соединение приёмников
Часть 3.Указание по проведению эксперимента
Собрать цепь по схеме (рис. 1.10)
Рис. 1.10. Смешанное соединение приёмников
Установите напряжение на входе U = 15 B; сопротивления R1 = 220 Ом, R2 = 100 Ом, R3 = 330 Ом, R3 = 680 Ом. Проведите измерение тока I1. Заполните табл. 1.3
Таблица 1.3
Установлено | Измерено | Вычислено | ||||||
R1 ,Ом | R2 ,Ом | R3 ,Ом | R4 ,Ом | U,В | I1,А | I3 ,А | I4, А | U1, В |
Продолжение таблицы 1.3
Вычислено | |||||||||
U2, В | U3,В | U4 ,В | R экв,Ом | P, Вт | P1, Вт | P2 ,Вт | Р3 , Вт | Р4, Вт | ∑Р, Вт |
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
1. Эквивалентное сопротивление этого участка:
.
2. Производится дальнейшее упрощение схемы путем замены последовательно соединенных элементов одним эквивалентным элементом (рис. 5) с сопротивлением
Rэкв = R1 + R2 + R 34
3. Определяются напряжения на всех участках цепи:
4. Находятся токи всех элементов, соединенных параллельно:
Мощность всей цепи определяется Р = U I.
Мощность участков цепи определяется Pn = Un In.
Лабораторная работа 2
Исследование линии передачи постоянного тока.
Цель работы: Экспериментально исследовать влияние режимов работы нагрузки на напряжение у потребителей, потерю напряжения, потерю мощности и величину коэффициента полезного действия линии.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
потеря напряжения в линии:
∆U = U1 – U2 ,
где U1 – напряжение в начале линии;
U2 – напряжение в конце линии;
мощность, отдаваемая источником (мощность в начале линии):
P1 = U1 I.
мощность, потребляемая нагрузкой (мощность в конце линии):
Р2 = U2 I.
сопротивление прямого и обратного провода линии передачи:
RЛ =
потеря мощности в линии:
∆P = I RЛ.
сопротивление нагрузки:
RH =
КПД линии передачи:
η = 1 –
где I - ток при любой нагрузке
IК.З. - ток при коротком замыкании.
Построить в масштабе в системе координат графики зависимостей:
U1 = f (I), U2 = f (I), ∆U = f (I).
P1 = f (I), P2 = f (I), ∆P = f (I), η = f (I).
Лабораторная работа 3
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
Вычислите действующие значения падений напряжения на резисторе UR и конденсаторе Uс, угол сдвига фаз φ, полное сопротивление цепи Z, емкостное сопротивление Xс, активную P, реактивную емкостную QC и полную S мощности.
Выберите масштабы и постройте векторную диаграмму напряжений, треугольник сопротивлений и мощностей.
Полное сопротивление цепи Z = √ R² + Xc ² = U / I
Активное сопротивление R = Z Cosφ
Реактивное сопротивление X = Z Sinφ
Напряжение на входе схемы U = √ UR² + Uc ²
Активное напряжение UR = I R = U Cosφ
Емкостное напряжение Uc = I Xc
Полная мощность S = U I = √ P² + Q²
Активная мощность P = UR I = I²R = U I Cosφ
Емкостная мощность Qc = Uc I = I²Xc
Коэффициент мощности Cos φ = R/Z = UR /U = P/S
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
Вычислите фазовый угол φ, полное сопротивление Z, индуктивное сопротивление XL и активное сопротивление R.
Выберите масштабы и постройте векторную диаграмму напряжений и треугольник сопротивлений.
Полное сопротивление цепи Z = √ R² + XL² = U / I
Активное сопротивление R = Z Cosφ
Реактивное сопротивление X = Z Sinφ
Напряжение на входе схемы U = √ UR² + UL²
Активное напряжение UR = I R = U Cosφ
Индуктивное напряжение UL = I XL
Полная мощность S = U I = √ P² + Q²
Активная мощность P = UR I = I²R = U I Cosφ
Индуктивная мощность QL = UL I = I²XL
Коэффициент мощности Cos φ = R/Z = UR /U = P/S
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
. Вычислите для каждого режима реактивную индуктивную QL, реактивную емкостную Qc и полную реактивную мощность Q.
Постройте в масштабе векторные диаграммы для каждого из трех рассмотренных режимов.
Полное сопротивление цепи Z = √ R² + ( XL- Xc )² = U / I
Активное сопротивление R = Z Cosφ
Реактивное сопротивление X = Z Sinφ = XL - Xc
Напряжение на входе схемы U = √ UR² + ( UL - Uc )²
Активное напряжение UR = I R = U Cosφ
Емкостное напряжение Uc = I Xc
Индуктивное напряжение UL = I XL
Реактивное напряжение Up = U Sinφ = UL - Uc
Полная мощность S = U I = √ P² + Q²
Активная мощность P = UR I = I²R = U I Cosφ
Емкостная мощность Qc = Uc I = I²Xc
Индуктивная мощность QL = UL I = I²XL
Реактивная мощность Q = QL - Qc = U I Sinφ
Коэффициент мощности Cos φ = R/Z = UR /U = P/S
При резонансе напряжений:
Индуктивное сопротивление равно емкостному XL = XC
Полное сопротивление равно активному Z = R
Индуктивное напряжение равно емкостному UL = UC
Напряжение на входе схемы равно активному U = UR
Индуктивная мощность равна емкостной QL = QC
Полная мощность равна активной S = P
Коэффициент мощности равен единице Cosφ = 1
Лабораторная работа № 4
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
Вычислить заданные величины. Построить в масштабе векторную диаграмму токов и треугольник проводимостей.
Действующее значение полного тока цепи | , A |
Полная проводимость цепи | , См |
Емкостная проводимость цепи | , См |
Активная проводимость цепи | , См |
Коэффициент мощности цепи | |
Угол сдвига фаз |
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
Вычислить заданные величины. Построить в масштабе векторную диаграмму токов и треугольник проводимостей.
Действующее значение полного тока цепи | , A |
Полная проводимость цепи | , См |
Индуктивная проводимость цепи | , См |
Активная проводимость цепи | , См |
Коэффициент мощности цепи | |
Индуктивное сопротивление катушки индуктивности | , Ом |
Угол сдвига фаз | |
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
Вычислить заданные величины.
Постройте в одинаковом масштабе векторные диаграммы токов для каждого из рассмотренных случаев частоты тока f.
Действующее значение полного тока цепи | , A |
Полная проводимость цепи | , См |
Емкостная проводимость цепи | , См |
Индуктивная проводимость цепи | , См |
Активная проводимость цепи | , См |
Коэффициент мощности цепи | |
Индуктивное сопротивление катушки индуктивности | , Ом |
Угол сдвига фаз | |
Реактивная индуктивная мощность | , Вар |
Реактивная емкостная мощность | , Вар |
Полная реактивная мощность цепи | Вар |
Лабораторная работа 5
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
Для симметричной и несимметричной нагрузки вычислите линейные токи и мощности фаз. Постройте в масштабе векторные диаграммы напряжений и токов.
Линейные токи равны фазным и определяются по закону Ома:
а ток в нейтрали равен векторной сумме этих токов:
Мощность трёхфазной нагрузки складывается из мощностей фаз: SP= PA+ PВ+ PС
Когда нагрузка симметричная и чисто резистивная, имеем: SP= 3PФ=3UФ* Iф
При смешанной (активно-индуктивной или активно-ёмкостной) нагрузке:
Активная мощность: SP= 3UФ* Iф*cos φ= *Uл* Iл*cos φ ( Bт )
Реактивная мощность: SQ=3UФ* Iф*sin φ= *Uл* Iл* sin φ (BАр )
Полная мощность: SS=3UФ* Iф= *Uл* Iл ( B*А)
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
Согласно полученным результатам табл. 3.2 и вычислите токи в фазах (ток короткого замыкания в фазе А определить по векторной диаграмме токов).
Постройте в масштабе векторные диаграммы напряжений и токов.
Линейные токи равны фазным и определяются по закону Ома:
Вопросы для самопроверки:
1. Пояснить преимущества трехфазной системы перед однофазной.
2. Привести соотношения между линейными напряжениями и токами при соединении нагрузки по схеме «ЗВЕЗДА».
3. В каком случае применяется четырехпроводная система? Какова роль нулевого провода?
4. Как определить активную, реактивную и полную мощности в трехфазной цепи при симметричной и несимметричной нагрузках?
Лабораторная работа 6
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
По формулам рассчитать фазные токи, фазные мощности и мощность всей системы.
Построить векторную диаграмму токов и напряжений.
Фазные токи IAВ, IBС и ICА определяются по закону Ома:
.
Активная мощность фазы определяется
Pф = UФ × IФ .
Мощность SP, потребляемая трехфазной нагрузкой при ее соединении в «треугольник», складывается из мощностей фаз SP = PАВ + PВС + PСА..
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
Рассчитать токи в фазах, фазные мощности и мощность всей системы.
Построить векторную диаграмму токов и напряжений.
Фазные токи IAВ, IBС и ICА определяются по закону Ома:
.
Активная мощность фазы определяется
Pф = UФ × IФ .
Мощность SP, потребляемая трехфазной нагрузкой при ее соединении в «треугольник», складывается из мощностей фаз SP = PАВ + PВС + PСА..
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
Рассчитать фазные токи, фазные мощности и мощность всей системы. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.
Фазные токи IAВ, IBС и ICА определяются по закону Ома:
.
Активная мощность фазы определяется
Pф = UФ × IФ .
Мощность SP, потребляемая трехфазной нагрузкой при ее соединении в «треугольник», складывается из мощностей фаз SP = PАВ + PВС + PСА..
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
По формулам рассчитать фазные токи, фазные мощности и мощность всей системы. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.
Фазные токи IAВ, IBС и ICА определяются по закону Ома:
.
Активная мощность фазы определяется
PФ = UФ × IФ .
Мощность SP, потребляемая трехфазной нагрузкой при ее соединении в «треугольник», складывается из мощностей фаз SP = PАВ + PВС + PСА..
Схема «треугольник» | Нагрузка симметричная | Нагрузка несимметричная | Обрыв фазы АВ | Обрыв линии А | |
Линейные токи, мА | IА | ||||
IВ | |||||
IС | |||||
Фазные токи, мА | IАВ | ||||
IВС | |||||
IСА | |||||
Фазные и линейные напряжения, В | UАВ | ||||
UВС | |||||
UСА | |||||
Фазные мощности, мВт | PАВ | ||||
PВС | |||||
PСА | |||||
Общая мощность, мВт | SР |
Лабораторная работа 1.
Исследование цепи постоянного тока с пассивными элементами
Цель работы: Изучить законы Кирхгофа. Рассмотреть последовательное, параллельное и смешанное соединение токоприемников, исследовать распределение токов, напряжений и мощностей в каждой цепи.