Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения

Требуется выбрать параметры обмотки управления реле напряжения на четырех герконах типа КЭМ-1 с внутренним их расположением. Напряжение управления Uу = 60 В постоянного тока.

Из конструктивных соображений выбираются размеры обмотки управления: lk = 35 мм; внутренний диаметр обмотки для четырех расположенных внутри нее герконов

dв ≈ 2 (∆k + ∆) + dг (1 + √2), (3.11)

где dг =5,4 мм - диаметр баллона геркона [8];. ∆k и ∆ - толщина каркаса катушки и зазор между герконами и каркасом.

Примем ∆k = 3 мм; ∆ = 0,25 мм

dв ≈ 2 (3 + 0,25) + 5,4 (1 + √2) ≈ 20 мм

Для определения наружного диаметра обмотки dk необходимо рассчитать или задаться толщиной обмотки hk. Оптимальная толщина обмотки зависит от размеров геркона и внутреннего ее диаметра. В общем случае ее можно ориентировочно принять [8]:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , (3.12)

где L = 80 мм - полная длина герконов [7]; n = 4 - число герконов в реле.

hk ≈ 0,375·5,4 (80+3,14·5,4) √435 ≈ 6 мм

Тогда нужный диаметр обмотки

dн = dв +2 hk = 20 + 2·6 = 32 мм . (3.13)

Подсчитывается удельное сопротивление Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru провода обмотки при допустимом для выбранного класса изоляции превышении температуры τдоп (обычно τдоп = 50°С)

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru = Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (1+ Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru ∆Т), (3.14)

где ∆Т = τдоп + Т окрк - изменение температуры обмотки по отношению к Т0; Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru = 1,75 * 10-8 Ом м - удельное электрическое сопротивление медного провода при температуре Т. = 20°С; Т окр - температура окружающей среды Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru - температурный коэффициент сопротивления; для меди а =0,0043.

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru = 1,75·10-8 [1+0,0043 (50+35-20)] = 2,2·10-8 Ом•м

Определяется рабочая МДС обмотки реле.

Для надежной работы герконов рабочая МДС обмотки реле Fр должна быть больше МДС срабатывания одного геркона Fсраб;

Fр = KF Kп Fсраб , (3.15)

где Fсраб = 110 А - для геркона КЭМ-I; Kf =1,3-1,5 - коэффициент эапаса по МДС срабатывания одного геркона; Kn Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru = Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru - коэффициент, учитывающий взаимное влияние герконов.

Fр = 1,4 3 Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru = 277 А

Диаметр провода обмотки без изоляции

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (3.16)

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru .

Выбирается провод ПЭВ-2, диаметр которого без изоляции dпр = 0,1 мм, диаметр о изоляцией dпз = 0,13 мм, площадь поперечного сечения q = 0,00785 м2; kз.м. = 0,36 - коэффициент заполнения по меди (табл.1.4).

Число витков обмотки

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (3.17)

Сопротивление обмотки

rоб = Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru π W d к / qпр , (3.18)

где dk = d1+ hk - средний диаметр обмотки.

rоб = 0, 0222·3,14·9600·25·10-3 /0, 00785 = 2113,2 Ом

Установившееся превышение температуры τр обмотки над температурой окружающей среды

τр = (U dпр) 2/ [4 πwkt ρt lk dk (dk + hk)], (3.19)

где kT = 10Вт /м2 С – коэффициент теплоотдачи.

 
  Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru

. (3.20)

Если по расчету получилось τр > τдоп, то необходимо увеличить диаметр dпр провода обмотки или использовать изоляцию следующего класса теплостойкости.

Ток обмотки управления

Iу = Uу / rоб = 60/2113,2 = 0,028 А. (3.21)

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4

РАСЧЕТ, ВЫБОР ПРЕДОХРАНИТЕЛЕЙ

И АВТОМАТИЧЕСКИХ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ

Исходные данные

Упрощенная схема питания основных видов потребителей с использованием рубильников Q и предохранителей FU приведена на рис. 4.1, а, с использованием автоматических выключателей QF – на рис. 4.1, б.

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru

Рис. 4.1. Электрическая схема питания потребителей с защитой на предохранителях (а) и автоматических выключателях (б)

Таблица 4.1

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru

Продолжение таблицы 4.1

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru

Напряжение сети 380 В. Нагрузка представляет собой омическую EK и индуктивную: двигатель постоянного тока М1, асинхронный двигатель с фазным ротором М2, асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором М3. Коэффициент перегрузки по току Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru λ = Iпусковой/Iноминальный составляет для ДПТ λ = 2,5, для АДФ λ = 1,8, для АДК λ = 6. Номинальные токи нагрузки Iном для различных вариантов контрольного задания приведены в табл. 4.1. Для данного контрольного задания номер варианта выбирается по двум последним цифрам шифра, если число превосходит максимальное количество вариантов, равное тридцати, то из этого числа вычитается число кратное тридцати.

Содержание работы

4.2.1. Рассчитать максимально-токовую защиту, выполненную на предохранителях (рис. 4.1, а) и произвести [1, 2, 8] выбор предохранителей.

4.2.2. Рассчитать тепловую и максимально-токовую защиты, выполненные на автоматических выключателях (рис. 4.1, б), произвести [1, 2, 8] выбор автоматических выключателей.

4.3. Указания к выполнению задания

4.3.1. Предварительный расчет

Определяем параметры нагрузки, в данном случае номинальные токи, а также пусковые токи двигателей (действующие значения):

для ДПТ Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.1)

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.2)

для АД Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.3)

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.4)

где Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru – кратность пускового тока к номинальному (справочные данные для электродвигателя).

Максимально возможный пусковой ток двигателей

для ДПТ

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.5)

для АД

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.6)

где Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru 1,2–1,4 – коэффициент запаса, учитывающий увеличение пускового тока при повышении напряжения сети и других факторах.

Для выбора аппаратов защиты необходимо также предварительно рассчитать токи короткого замыкания в цепи при максимальном режиме ра-боты питающей энергосистемы. Определяющим в расчетах токов короткого замыкания (КЗ) при выборе защитной аппаратуры, проверке селективности ее работы и оценке отключающей способности аппаратов защиты является трехфазный ток КЗ. При выборе защиты, установленной в начале линии, необходимо знать двухфазный ток КЗ на зажимах двигателя в сети с изолированной нейтралью и однофазный ток КЗ на зажимах двигателя в сети с заземленной нейтралью, кроме того, однофазные и двухфазные токи КЗ используются для проверки чувствительности аппаратов защиты [9].

Токи КЗ могут быть рассчитаны для заданной схемы электроснабжения или определены по расчетным кривым для широко распространенных типов трансформаторов, по известной мощности энерго-системы, по параметрам соединительных кабелей с учетом и без учета токо-ограничивающего действия дуги в месте повреждения [9]. При этом обычно не учитывается активное сопротивление энергосистемы и сопротивления шин, а переходное сопротивление в месте контакта принято равным 15 мОм.

Таким образом, ток КЗ может быть рассчитан, если известны пара-метры соединительных кабелей и энергосистемы. Согласно [9] по номинальному току нагрузки выбирается тип соединительного кабеля, его сечение и удельное сопротивление кабеля, что дает возможность определить [11] активное и индуктивное сопротивления кабелей

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.7)

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.8)

где Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru – активное и индуктивное удельные электрические сопротивления кабелей;

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru – длина соединительного кабеля.

Параметры энергосистемы и питающего трансформатора Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru находим, используя данные [10, 11]. Расчетное значение мощности вторичной обмотки трансформатора

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.9)

где Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru – число фаз трансформатора;

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru – фазные полные ток и ЭДС вторичной обмотки трансформатора.

Активное и полное сопротивление фазы вторичной обмотки трансформатора

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.10)

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.11)

где Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru – потери короткого замыкания;

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru – напряжение короткого замыкания трансформатора (в процентах от номинального).

Получим индуктивное сопротивление фазы вторичной обмотки трансформатора

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.12)

На практике индуктивное сопротивление энергосистемы Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (первичной цепи трансформатора) задается в соотношении с индуктивным сопротивлением Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru вторичной обмотки трансформатора, а активным сопротивлением энергосистемы Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru пренебрегают. Принято считать Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru / Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru равным 2; 1; 0,1 по мере роста мощности энергосистемы [10].

При расчете тока КЗ необходимо также учесть переходное сопротивление контактов Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru в местах соединения кабелей и аппаратов. Часто в цепях низкого напряжения переходное сопротивление контактов соизмеримо или превосходит сопротивление кабелей, энергосистемы и трансформатора. Учитывать переходное сопротивление контактов крайне сложно [1]. Поэтому оно принимается равным 15 мОм, если его значение не известно или трудно определимо [10].

Суммарные активное и индуктивное сопротивления от трансформатора до места КЗ (в данном случае до двигателя):

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.13)

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.14)

Модуль полного сопротивления одной цепи до места короткого замыкания составит:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.15)

Ток трехфазного КЗ равен:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.16)

Ток двухфазного КЗ в сетях с изолированной нейтралью:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.17)

Ударный ток КЗ определим как

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.18)

где Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru – ударный коэффициент, определяемый по соотношению Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru согласно [10].

4.3.2. Расчет и выбор предохранителей

Предохранитель не должен сработать при номинальном токе нагрузки Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , поэтому выполняется условие

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru < Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , (4.19)

где Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru – пограничный ток плавкой вставки предохранителя, определяемый по эмпирическим формулам или времятоковыми характеристиками [7, 8].

Для лучшей защиты величина пограничного тока предохранителя Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru должна выбираться возможно ближе к Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . Предохранитель не обеспечивает надежной защиты двигателя от токов перегрузки из-за нестабильности время-токовой характеристики и необходимости учета пусковых токов. Учитывая эти особенности, выбирают для медной вставки Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru / Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru а для легкоплавкой вставки 1,2–1,4.

Расчет максимально-токовой защиты на предохранителях можно выполнить приближенно.

Номинальный ток плавкой вставки Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru для осветительной нагрузки с активным сопротивлением определяется по номинальному току нагрузки

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (4.20)

Для асинхронного двигателя с фазным ротором (АДФ) и двигателя постоянного тока (ДПТ), если Iпуск Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , плавкую вставку можно выбирать из условия

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (1–1,25) Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.21)

Для двигателей с большими пусковыми токами (Iпуск Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru ), с небольшим числом включений и легкими условиями пуска (продолжительность пуска не более 5с.) ток плавкой вставки определяется по формуле

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.22)

при тяжелых условиях пуска или большой частоте включений

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.23)

Для двигателей, работающих в повторно-кратковременном режиме, за номинальный ток принимается ток в режиме ПВ=25%.

Плавкие вставки предохранителей для группы электрических приемников выбираются из условия одновременной работы наибольшего количества приемников и пуске двигателя с максимальным пусковым током

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.24)

Наряду с проверкой плавкой вставки по условию пуска или кратковременной перегрузки необходимо проводить проверку по условиям корот-кого замыкания. Допускается применение предохранителей при кратностях Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru / Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru ≥3, однако желательно, чтобы выполнялось условие Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru / Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru ≥10.

4.3.3. Выбор автоматического выключателя

Необходимо выбрать автоматический выключатель с максимально-токовым и тепловым расцепителями.

Номинальное напряжение выключателя и число главных контактов должно соответствовать заданным.

Современные автоматические выключатели имеют встроенные расцепители, устанавливаемые заводом-изготовителем и рассчитанные на заданные номинальные токи. Номинальный ток расцепителя может отличаться от номинального тока выключателя Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , но не превосходит его. Поэтому выбор выключателя производится по номинальному току его расцепителя.

Номинальный ток комбинированного расцепителя выбирается из условия

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.25)

Выключатели с максимально токовым расцепителем снабжены отсечкой, кратность уставки которой по отношению к номинальному току расцепителя отстраивается от максимально возможного превышения тока Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru над номинальным значением в процессе нормальной работы потребителя

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.26)

где Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru 1,2–1,8 – коэффициент запаса превышения максимального тока.

Для группы двигателей

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.27)

для схем управления электроприводами

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.28)

где Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru – суммарный номинальный ток катушек максимального количества одновременно включенных в схеме управления.

Для асинхронного двигателя отсечка выключателя Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru может быть отстроена [10] от амплитудного ударного пускового тока Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (1,2–1,4) Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru на 10–20% превышая его значение

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru ≥(1,1–1,2) Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (4.29)

Номинальная отсечка автоматического выключателя Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru должна быть не меньше Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , но не должна превышать минимального значения тока КЗ в цепи

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru < Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (4.30)

Таким образом, кратность уставки тока отсечки к номинальному току расцепителя должна находиться в пределах

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru < Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (4.31)

Предельная коммутационная способность выключателя должна превышать ток короткого замыкания.

Тепловой элемент комбинированного расцепителя проверяется по номинальной уставке на ток срабатывания теплового расцепителя. Номи-нальная уставка на ток срабатывания теплового расцепителя выключателя Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru равна среднему значению между током несрабатывания расцепителя – 1,1Iном р и нормированным значением тока срабатывания – 1,45Iном р

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (4.32)

Время срабатывания Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru теплового расцепителя автоматического выключателя находится из его защитной характеристики по току перегрузки, длительно протекающему в цепи и проверяется условие согласования нагрузочной характеристики двигателя и защитной характеристики выключателя. При пуске двигателя время срабатывания Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru должно быть больше времени пуска Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru ненагруженного двигателя, т. е.

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru > Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (4.33)

Если это условие не выполняется, то необходимо изменить Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru в пределах регулирования тока несрабатывания или заменить тепловой нагревательный элемент.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 5.

РАСЧЕТ И ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ МАГНИТНОГО УСИЛИТЕЛЯ С САМОНАСЫЩЕНИЕМ

Исходные данные

Тороидальный магнитный усилитель выполнен по двухполупериодной мостовой схеме с нагрузкой на постоянном токе (рис. 5.1). Частота питающего напряжения f=50 Гц, а допустимое превышение температуры обмотки над окружающей средой Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru =50 оС. Исходные данные приведены в табл. 5.1.

Содержание работы

5.2.1. Объяснить принцип работы магнитного усилителя [1, 2].

5.2.2. Рассчитать магнитопровод и принять ближайший стандартный

размер.

5.2.3. Рассчитать обмотку переменного тока.

5.2.4. Выбрать выпрямители для рабочей цепи.

5.2.5. Рассчитать обмотки управления и смещения.

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru
Рис. 5.1. Схема двухполу-периодного МУС с нагрузкой на постоянном токе

5.2.6. Построить графики зависимости IH= f (HY), IH= f (IY) без учета обмотки смещения и IH = f (IY) – с учетом обмотки смещения.

5.2.7. Проверить возможность размещения обмоток на магнитопроводе.

5.2.8. Проверить обмотки на нагрев.

5.2.9. Определить коэффициент усиления МУ по току Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , напряжению Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , мощности Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , кратности изменения тока нагрузки Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru кр. тока.

5.2.10. Определить постоянную времени МУ.

Таблица 5.1

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru

5.3. Указания к выполнению задания

5.3.1.Расчет МУС

Расчет МУС (рис. 5.1.) производят исходя из заданных мощностей РН, тока нагрузки IH, тока управления IY, коэффициента усиления мощности Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , частоты питающего напряжения f, превышения температуры над окружающей средой τ.

5.3.2.Выбор магнитопровода

Отдаваемая нагрузке усилителя мощность

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , (5.1)

где Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru – коэффициент формы тока, протекающего через рабочую обмотку

( Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru = Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru для схемы рис. 3.1); β – коэффициент, характеризующий часть напряжения, которая приложена к дросселю в режиме максимальной отдачи; δ – плотность тока; Bm – максимальная индукция; Sмр – сечение меди рабочей обмотки; Sc – сечение магнитопровода.

Принимают, что все окно занято рабочей обмоткой, так как обмотка управления занимает малую часть окна, тогда

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , (5.2)

где kсх. – коэффициент схемы (kсх.= 1 для рис. 3.1.).

Вначале ориентировочно задаемся величинами η, β, Bm и δ (по табл. 5.2, 5.3). Когда требуется высокий коэффициент усиления по мощности kp, рекомендуется применять сплавы марок 50НП и 65НП. Необходимые данные для расчета МУС из различных материалов приведены в [7, 8]. Согласно величине ScSм выбирают близкий по параметрам сердечник из ряда стандартных тороидальных ленточных сердечников (табл. 5.4). В обозначении типа магнитопровода первая цифра соответствует величине внешнего диаметра МУ в мм, вторая – внутреннего диаметра МУ, третья – высоте сердечника МУ.

Таблица 5.2

Материал Bm, Т Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru
Сплав марки 65НП 0,9 – 1,1 0,9 – 0,95
Сплав марки 50НП 1,1 – 1,3 0,85 – 0,9
Холоднокатаные стали марок 3310, 3320, 3330, 3370, 3380 и др.   1,3 – 1,7     0,75 – 0,85  

Геометрические параметры этих сердечников рассчитаны для принятых коэффициентов заполнения по стали kзс и по меди kзм:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru ; (5.3)

Таблица 5.3

δ, А/мм2 f = 50 Гц
η Рн
3,75 0,56 0,013
3,75 0,68 0,023
3,54 0,74 0,041
3,36 0,76 0,061
3,36 0,83 0,100
3,18 0,85 0,138
2,96 0,86 0,180
2,84 0,89 0,303
2,66 0,90 0,455
2,50 0,92 0,710
2,37 0,93 1,020

(5.4)

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru

где D, d, в – соответственно внешний диаметр, внутренний диаметр и высота сердечника (рис. 3.2); d0 – диаметр МУ до ближнего края обмотки; d0 определяется типом намоточного станка, где d0/d = 0.3–0.5.

Таблица 5.4

Тип магнитопровода 0, 10-2м м, 10-2м Sc, 10-4м2 Sм, 10-4м2 Sc Sм, 10-8 м4
ОЛ40/56-12,5 15,0 7,10 0,85 2,83 2,40
ОЛ40/64-12,5 16,3 7,78 1,28 2,83 3,62
ОЛ45/70-16 18,0 8,95 1,70 3,58 6,09
ОЛ50/70-25 18,8 10,8 2,12 4,42 9,37
ОЛ50/80-25 20,5 11,6 3,18 4,42 14,1
ОЛ56/90-25 22,8 12,4 3,61 5,55 20,0
ОЛ64/100-25 25,7 13,2 3,82 7,25 27,7
ОЛ70/110-32 28,2 15,4 5,44 8,67 47,1
ОЛ80/128-32 32,6 17,0 6,54 11,3 74,0
ОЛ90/140-40 36,2 19,5 8,50 14,3
ОЛ100/160-40 41,0 21,5 10,2 17,7

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru

а) б)

Рис. 5.2. Разрез обмотки тороидального усилителя: а) – действительное сечение, б) – расчетное

После выбора реальных параметров сердечника производят уточненный расчет δ и η.

Максимальное нагревание магнитного усилителя обусловлено потерями в рабочей обмотке при протекании тока нагрузки, так как потерями в стали и в обмотке управления можно пренебречь. Используя закон Ньютона, получают уточненную допустимую плотность тока:

Δ = Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , (5.5)

где kT = 10–13 Вт/(м2 Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru ) – коэффициент теплопередачи [1, 2];

Sохл = Sбоковой + Sторцевой – поверхность охлаждения обмоток; ρ = 2,3×10-8 Ом·м – удельное сопротивление меди для нагретой обмотки; lмр – средняя длина витка рабочей обмотки (lмр ≈ lм, табл. 3.4); d – внутренний диаметр сердеч-ника, м; δ – в А/мм2.

КПД магнитного усилителя уточним по формуле:

η = I – Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , (5.6)

где Sc – берут по табл. 5.4 или 5.3.

По уточненным значениям параметров δ и η рассчитывают вновь Sc Sм и определяют, обеспечивает ли выбранный сердечник необходимое значение этого произведения. Мощность МУС проверяют еще раз с использованием реальных величин η, δ и SмSc.

5.3.3.Расчет параметров обмотки

Напряжение на нагрузке:

Uн = Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (5.7)

Действующее значение напряжения источника питания:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru = Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , (5.8)

где Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru = 1,11 – коэффициент схемы [1, 2].

Число витков рабочей обмотки:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (5.9)

Сечение провода рабочей обмотки

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , (5.10)

где Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru – действующее значение тока в рабочей обмотке при двухполупериодной схеме.

Выбирают провод. Активное сопротивление рабочей обмотки:

Rp = Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (5.11)

Реальный КПД:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , (5.12)

где Rн = Uн/Iн – активное сопротивление нагрузки.

Потери в рабочей обмотке:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (5.13)

5.3.4. Выбор выпрямительной рабочей цепи

Прямой ток через каждый вентиль равен половине тока нагрузки:

Iвср = Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (5.14)

К вентилю прикладывается обратное амплитудное напряжение источника питания:

Umax = Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (5.15)

Выбирают диод. Его обратный ток Iобр размагничивает магнитопровод. Для того чтобы обратный ток не сказывался на работе МУС, необходимо соблюдение неравенства:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , (5.16)

где Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru Hу – напряженность поля управления, которая обеспечивает изменение тока Iн от Iмин до Iмакс и определяется по динамической кривой размагничивания (рис. 5.3);

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru – напряженность от обратного тока.

5.3.5.Расчет обмотки управления и смещения

Чтобы характеристика управления МУ была линейной, необходимо использовать линейную часть динамической кривой размагничивания Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru By(Hy) между точками 1 и 2 (рис. 5.3).

В двухполупериодной схеме находят ток нагрузки, задаваясь различными значениями Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru By:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (5.17)

С помощью кривой размагничивания находят соответствующее значение Hy и строят зависимость Iн = f(Hy). По характеристике Iн = f(Hy) определяют Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru Hун обмотки управления (рис. 5.3) при изменения тока нагруз-ки Iн от максимального значения до минимального.

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru

Рис. 5.3. Динамическая кривая размагничивания для сплава 50НП и зависимость Iн=f(Ну)

Число витков обмотки управления:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (5.18)

Для обеспечения коэффициента усиления kр необходима мощность управления:

Ру = Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (5.19)

Требуемое сопротивление одной обмотки управления:

Ry = Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (5.20)

Так как обмотки управления и смещения занимают небольшую площадь, средние длины витков обмоток управления и смещения равны (рис. 5.2):

ly = lсм ≈ 2·[lм – 2·(b + a)] + 2·(b + a) = 2·lм – 2·b – D+d, (5.21)

где a = (D – d)/2 – ширина сечения магнитопровода.

Диаметр провода обмотки управления:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (5.22)

Выбирают провод и уточняют сопротивление обмотки управления:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (5.23)

Чтобы ток нагрузки Iн возрастал с увеличением тока управления Iy, используют обмотку смещения, создающую отрицательную МДС:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (5.24)

Тогда число витков обмотки смещения:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , (5.25)

где Hсм – определяют по динамической кривой размагничивания (рис. 5.3);

Iсм – ток в обмотке смещения, который должен быть минимум на два порядка больше обратного тока применяемых вентилей в цепи смещения.

Сечение провода обмотки смещения:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , (5.26)

где Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru – плотность тока в обмотке смещения, которую можно принять равной плотности тока в рабочей обмотке.

Сопротивление и потребляемая мощность обмотки смещения равны соответственно:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , (5.27)

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (5.28)

Строят характеристику управления усилителя при наличии обмотки смещения (рис. 5.4).

5.3.6. Проверка размещения обмоток

Занятое всеми тремя обмотками сечение:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (5.29)

где dиз – диаметр провода с изоляцией; kукл – коэффициент укладки [1, 2], характеризующий плотность намотки витков, определяемый по рис. 5.5.

Свободный от обмоток диаметр отверстия:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru (5.30)

где Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru – толщина каркаса и величина зазора между ним и сердечником, Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru =2×10-3, м.

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru

Рис. 5.4. Характеристика управления усилителя при наличии обмотки смещении

Внешний диаметр обмоток:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (5.31)

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru

Рис. 5.5. К определению плотности намотки витков

Средняя высота обмотки:

b0 = b + 0.5[(D0 – D) + (d – d0 (5.32)

Если d0/d Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru 0.3, то внутреннее отверстие достаточно велико для прохождения через него челнока обмоточного станка.

5.3.7. Проверка на нагрев

Поверхность охлаждения:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (5.33)

Превышение температуры рассчитывают, используя закон Ньютона:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , (5.34)

где Pм= Рр+ Ру+ Рсм – потери в меди. Потерями в стали пренебрегают, так как площадь петли гистерезиса применяемых сталей мала.

5.3.8. Определение коэффициентов усиления

Коэффициенты усиления по току, напряжению и мощности определяют на линейной части характеристики Iн = f(Iy) (рис. 5.4):

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , (5.35)

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , (5.36)

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (5.37)

5.3.9. Определение кратности изменения тока нагрузки

Кратность изменения тока нагрузки:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru , (5.38)

где Но.ср – среднее значение напряженности холостого хода, которую можно определить как напряженность постоянного поля, соответствующую точке, лежащей на середине линейного участка кривой размагничивания (рис. 5.3).

5.3.10. Определение постоянной времени МУС

Длительность электромагнитных переходных процессов в МУС характеризует постоянная времени:

Расчет и выбор обмотки управления реле напряжения - student2.ru . (5.39)

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 6.

Наши рекомендации