Занятие 41 Цепь с последовательным соединением RL и RC

а) Последовательное соединение индуктивности и активного сопротивления

Реальная катушка имеет активное и индуктивное сопротивле­ния.

Рис.41.1 Электрическая цепь реальной катушки индуктивности

Построим векторную диаграмму и гра­фики для этого случая.

Рис.41.2. Векторная диаграмма для цепи с последовательным соединением R и L.

На рис.41.2 вектор I обозначает переменный ток катушки.

Часть напряжения сети, падающая в сопротивлении R изображена век­тором U_R , совпадающим по фазе с током. Напряжение на индуктивности показано вектором U_L , который опережает ток на угол 90^о .

Напряжение сети U должно быть равно геометрической сумме активного U_{R t} и индуктивного U_L падений напряжения. Для получения геометрической суммы необхо­димо на векторах U_R и U_L построить параллелограмм. Его диа­гональ (равнодействующая) даст напряжение сети U.

Ток в цепи с последовательно соединенными активным сопротивлением и индуктивностью будет иметь одно и то же значение. Поэтому, разделив величины векторов напряжений на одно и то же значение тока, мы получим значения сопротивлений цепи. Они образуют треугольник сопротивлений

Рис.41.3. Треугольник сопротивлений

Из треугольника сопротивлений следует, что

Где: Z - полное сопротивление цепи (Ом)

R - активное сопротивление цепи (Ом)

X_L - индуктивное сопротивление цепи (Ом)

б) Последовательное соединение емкости и активного сопротивления

Реальный конденсатор имеет активное и емкостное сопротивле­ния.

Рис.41.4. Электрическая цепь реального конденсатора

Построим векторную диаграмму и гра­фики для этого случая.

На рис.41.5 вектор I обозначает переменный ток катушки.

Часть напряжения сети, падающая в сопротивлении R изображена век­тором U_R , совпадающим по фазе с током. Напряжение на индуктивности показано вектором U_С , который отстает от тока на угол 90^о .

Напряжение сети U должно быть равно геометрической сумме активного U_{R t} и емкостного U_С падений напряжения. Для получения геометрической суммы необхо­димо на векторах U_R и U_С построить параллелограмм. Его диа­гональ (равнодействующая) даст напряжение сети U.

Рис.41.5. Векторная диаграмма для цепи с последовательным соединением R и С.

Ток в цепи с последовательно соединенными активным сопротивлением и емкостью будет иметь одно и то же значение. Поэтому, разделив величины векторов напряжений на одно и то же значение тока, мы получим значения сопротивлений цепи. Они образуют треугольник сопротивлений

Рис.41.6. Треугольник сопротивлений

Из треугольника сопротивлений следует, что

Где: Z - полное сопротивление цепи (Ом)

R - активное сопротивление цепи (Ом)

X_С - емкостное сопротивление цепи (Ом)