Ограничения, связанные с резистом.

Попадающий на мишень электронный луч создает заряд, рав­ный произведению тока на время экспонирования. Полезное дейст­вие луча на поверхность мишени можно выразить через число элек­тронов, приходящееся на единицу площади, которое необходимо для получения нужного эффекта. Так, каждый резист характеризу­ется пороговой дозой S, измеряемой в кулонах на квадратный сан­тиметр. Время, необходимое для экспонирования пятна диаметром d_s лучом с плотностью тока J_s на поверхности мишени, равно

t_s = = S/J_s.

Например, чтобы экспонировать резист с S=8 • 10^-5 Кл/см² требуется примерно S*10¹⁴ электрон/см²; в этом случае достигается разрыв (или сшивание) такого количества химических связей в по­лимере, что обеспечивается проявление с желаемой контрастностью. Чем меньше значение S, тем выше чувствительность резиста, т. е. для достижения нужного эффекта в резисте требуется меньшее чис­ло электронов. Поэтому чувствительность резиста строго определя­ет скорость экспонирования в процессе электронно-лучевой лито­графии.

Существенное ограничение на разрешающую способность накла­дывает расширение экспонированной линии в резисте, вызываемое рассеянием электронов, поскольку ширина линии оказывается боль­ше диаметра пятна.

Хорошо известно, что попадающие в твердый материал электроны могут рассеиваться под большими углами вследствие упругих столкновений с атомными ядрами материала; рассеян не приблизительно пропорционально атомному номеру Z [21, 68]. Пробег электронов в резисте обычно много больше толщи­ны слоя резиста, поэтому электроны проходят сквозь резист в под­ложку (например, кремниевую), характеризующуюся большим (относительно резиста) атомным номером. По этой причине рассе­яние происходит главным образом в подложке. Значительная часть электронов отражается и возвращается в резист, причем электро­ны имеют достаточную для экспонирования энергию. В результате образуется широкая по сравнению с диаметром падающего элек­тронного луча экспонированная область.

Эффект рассеяния обус­ловливает принципиальное ограничение минимальной ширины ли­ний, формируемых е помощью электронно-лучевой литографии. Кроме того, некоторые резисты способны изменять форму рисун­ка — набухают или дают усадку при проявлении, что отражается на размерах элементов рисунка.

Помимо рассеяния электронов существует другой эффект, огра­ничивающий минимальную ширину формируемых линий [22]; этот эффект зависит от чувствительности резиста и обусловлен главным образом статистическим характером потока электронов. Эффект будет рассмотрен в гл. 2, однако здесь полезно дать его качествен­ное описание. Как было показано, экспонирование резиста характе­ризуется числом электронов, падающих на единицу площади, т. е. S = eN_e/A, где N_e — число электронов, попадающих на площадь А. Численно это составляет для A = (0,1 см)² и 5=10"⁷ Кл/см²

электронов. Однако если A= (0,01 мкм)², то для того же резиста N_e~0,6электрона.

Поэтому концепция постоянной чув­ствительности резиста недействительна, когда дискретная экспони­руемая область очень мала. На каждую минимальную экспониру­емую область (элемент разложения) должно приходиться некото­рое минимальное число электронов.

Это число грубо можно опреде­лить следующим образом. Эмиссия электронов с катода представ­ляет собой случайный (во времени) процесс, а не последователь­ность равномерно-распределенных во времени событий. Поскольку число электронов, попадающих на поверхность за время t(N_s = ~ Jt/e), велико, неопределенность этого числа составляет У N_s. Это означает, что реально число электронов может изменяться в ин­тервале Jtje±^Jt!e. Поэтому отношение необходимого числа элек­тронов к значению неопределенности составляет N_sj\AN_S = V~ N_s и напоминает отношение сигнал-шум. Для полной уверенности в том, что резист экспонирован должным образом, отношение должно быть большим (примерно 10), т. е. минимальное число электронов, кото­рые определенно попадают «а данный участок, составляет N_m = = 10². Поэтому в областях с малыми размерами минимальная ши­рина линии связана с пороговой дозой выражением

( (1.1)

Выражение (1.1) показывает, что очень чувствительные резис­ты не пригодны для формирования структур с высокой разреша­ющей способностью, если только на область с малыми размерами не попадает число электронов, существенно большее Минимального.