Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов.
Режимы работы электрических аппаратов в условиях эксплуатации весьма разнообразны. Однако, согласно государственным стандартам электрические аппараты изготовляют для трех основных номинальных режимов работы: продолжительного, кратковременного и повторно-кратковременного.
1.Тепловые процессы при продолжительном режиме работы аппарата, когдатемпература аппарата достигает установившегося значения и аппарат при этой температуре остается под нагрузкой сколь угодно длительное время. Процесс нагрева считается установившимся, если с течением времени температура аппарата и его частей не изменится. В установившемся процессе все выделяющееся тепло отдается в окружающее пространство
При включении электрической цепи энергетический баланс аппарата выражается уравнением
, (3.6)
- количество тепла, выделяемое в аппарате за время , где - мощность тепловых потерь в аппарате.
- количество тепла, отдаваемое аппаратом в окружающую среду за время , где - удельный коэффициент теплоотдачи (мощность (Вт), отдаваемая с единицы поверхности охлаждения при превышении температуры в 1оС); - площадь поверхности охлаждения; – превышение температуры (разность температур аппарата и окружающей среды о);
- количество тепла воспринимаемого телом при изменении его температуры на , где теплоемкость аппарата; - теплоемкость единицы массы аппарата (Вт с/кг 0С); - масса тела, кг.
Решая (3.6) относительно , получим:
, (3.7)
где - превышение температуры в начале процесса (t=0); - установившееся превышение температуры, равное ; - постоянная времени нагрева, равная . При этом установившееся превышение температуры не должно превышать допустимое:
(3.8)
Зависимость (3.1) изображена на рис. 4а (кривая 1). При =0 зависимость (t) имеет вид (кривая 2).
После отключения аппарата ( ) тепло, накопленное в процессе нагрева, отдается в окружающую среду, уравнение энергетического баланса при охлаждении аппарата преобразуется к виду:
(3.9)
Решение уравнения имеет вид:
(3.10)
Рис. 4. Процессы нагрева и охлаждения при различных режимах работы электрических аппаратов
Кривая при охлаждении приведена на рис.4а (кривая 3).
Если нагрев тела происходит без отдачи тепла в окружающее пространство ( ) , то уравнение энергетического баланса при охлаждении аппарата преобразуется к виду:
(3.11)
Решение уравнения имеет вид:
подставив и получим
(3.12)
Полученное уравнение есть уравнение касательной к кривой (t) в начале координат. При превышение температуры .
Таким образом, постоянная времени нагрева (Т) есть время, в течение которого тело нагрелось бы до установившейся температуры при условии отсутствия отдачи тепла в окружающее пространство.
Следует отметить, что при t=4T превышение температуры достигает 0,98 tу. Поэтому при t³4T режим можно считать продолжительном режиме работы аппарата.
2. Тепловые процессы при кратковременном режиме работы аппарата, когдапри включении аппарата температура его не достигает установившегося значения, а после кратковременного нагрева аппарат отключается, и его температура падает до тех пор, пока не сравняется с температурой окружающей среды (рис.4б).
Допустим, что при включении аппарата в нем протекает ток I1 при мощности потерь Р1. Считаем, что при длительном режиме работы превышение температуры достигает предельно допустимого значения τдоп.
Если аппарат работает в кратковременном режиме, то за время работы tкр превышение температуры достигает значения τкр≤ τдоп. Очевидно, что аппарат недогружен по току и соответственно по мощности потерь.
Для того чтобы аппарат был догружен (τкр= τдоп) необходимо чтобы процесс нагрева и охлаждения проходил по кривой 2 при токе I2> I1 и при мощности потерь Р2.
Для характеристики кратковременного режима работы вводится понятие коэффициента перегрузки по току , который показывает, во сколько раз может возрасти допустимая нагрузка по току при кратковременном режиме I2 по сравнению с длительным режимом I1.
(3.13)
Из следует, что
(3.14)
В соответствии с (3.7)
(3.18)
Окончательно имеем
(3.19)
Из 3.19 видно, что при неизменном значении времени включения аппарата tкр коэффициент перегрузки а следовательно, и допустимый ток кратковременного режима, растут с увеличением постоянной времени.
В связи с этим в аппаратах, работающих в кратковременном режиме, рекомендуется увеличивать постоянную времени, что позволяет повысить нагрузку по току.
Постоянная времени аппаратов увеличивается в основном за счет массы материала, участвующего в процессе нагрева.
3. Тепловые процессы при повторно-кратковременном режиме работы аппарата, когда кратковременные периоды включения (рабочие периоды tp) чередуются с кратковременными периодами отключения аппарата (паузами tП). tp + tП = tц – цикл.
За время работы аппарата в течении времени tp через аппарат проходит неизменный ток. Установившееся превышение температуры для этого тока равно tу. За время tp аппарат не успевает нагреваться до установившееся превышение температуры, а за время паузы не успевает охлаждаться до температуры окружающей среды (рис.4б).
Через некоторое время максимальные τmax и минимальные τmin превышения температуры соседних циклов станут одинаковыми. Наступит так называемый квазистационарный режим.
Для характеристики повторно- кратковременного режима вводится понятие продолжительность включения ПВ или ПВ%:
ПВ% = ПВ 100% = (3.20)
4. Нагрев аппарата при коротком замыкании. Для уменьшения температуры проводников при коротком замыкании длительность прохождения тока ограничивается защитными средствами до 4-5 с. С учетом этого допустимая температура при К. З. значительно выше, чем в длительном режиме. Например, для медных проводников с изоляцией класса А она составляет 250оС ( в длительном режиме для изоляции класса А допустимая температура 105оС).
При расчете температуры элементов аппаратов в режиме К. З. благодаря малой длительности этого режима можно пренебречь теплом, отдаваемым во внешнюю среду. Тогда энергетический баланс проводника, имеющего сопротивление R массу М, выражается уравнением
(3.21)
После интегрирования правой и левой частей уравнения и с учетом зависимости сопротивления R и удельной теплоемкости с от температуры получим
, (3.22)
где -сечение проводника; и - удельная теплоемкость и удельное сопротивление проводника при 0оС; - плотность материала проводника; - коэффициент добавочных потерь; - температурный коэффициент теплоемкости; - температурный коэффициент сопротивления материала проводника; - длительность короткого замыкания; - температура проводника до начала короткого замыкания ( обычно при протекании длительного номинального тока); - температура проводника при коротком замыкании к моменту времени tкз.
В результате интегрирования левой части уравнения получим
(3.23)
В соответствии со свойствами проводника и изоляции выбирается допустимая температура при коротком замыкании и номинальном токе , рассчитывается интеграл в правой части уравнения. Далее при известных и определяется требуемое сечение проводника или при известных и определяется допустимый ток короткого замыкания .