Расчет тормозной скорости по тормозной задаче

Безаварийная работа городского электротранспорта зависит от тормозныхсредств, режима движения, профиля пути и коэффициента сцепления, а потомумежду скоростью движения, уклоном, на котором возможно торможение, наличием тормозных средств и длиной тормозного пути должна существовать строго определенная зависимость, установление которой является предметом тормозных задач. На городском транспорте наиболее часто встречаются следующие разновидности тормозных задач:

1) определение допустимой скорости на заданном уклоне при заданных тормозных средствах и длине тормозного пути;

2) определение тормозной силы для безопасного движения
с заданной скоростью по заданному уклону и заданному тормозному пути;

3) определение расчетной длины тормозного пути при заданных скоростяхначала торможения, профиля пути и тормозных средствах;

4) определение максимального уклона, на котором может быть выдержан заданный тормозной путь при заданных скоростях движения и тормозныхсредствах.

При решении тормозных задач полезно иметь кривые удельной действующей тормозной силы в зависимости от скорости движения подвижного состава, т.е.

(1)

так как тормозная сила b и основное сопротивление движению W₀изменяются с изменением скорости движения.

Под b₀понимают удельную замедляющую силу на прямом горизонтальном пути для механических b₀=b+w_0x или электрических b₀=b+w₀ тормозов, а также при их совместном действии. На кривых участках пути дополнительно учитывают удельное сопротивление от кривой w_кр.

При механических барабанных тормозах удельная, т.е. отнесенная к одному килоньютону веса подвижного состава, тормозная сила определяется выражением:

(2)

где – коэффициент трения между поверхностью тормозного барабана (накладкой) и колодкой; – тормозной коэффициент поезда, представляющий собой относительное значение суммарной приведенной к ободу тормозных колес силынажатия тормозных колодок, приходящуюся на 1 кН весапоезда(таре):

, (3)

откуда

. (4)

Равенство (4) при тяговых расчетах позволяет обходиться без расчетанажатия тормозных колодок или накладок тем более, что для такого расчетаобычно отсутствуют нужные сведения.

Коэффициент зависит в основном от материала трущихся поверхностей, скорости трущейся поверхности, а следовательно, скорости движения исилы нажатия К на тормозную колодку. На значение влияет также форматормозной колодки, состояние трущихся поверхностей (попадание между трущимися поверхностями смазочных веществ, воды, грязи) и температура.

Основанием для определения значения могут быть только опытныеданные. С учетом проведенных испытаний можно предложить следующуюформулу для определения коэффициента трения барабанных тормозов с асбестовыми накладками на эбонитовой и бакелитовой основе:

, (5)

где V – скорость движения в км/ч.

На трамвайных вагонах при экстренном торможении используются рельсовые электромагнитные тормоза. На основании опытных данных выведенаследующая формула расчета коэффициента трения для башмаков электромагнитных рельсовых тормозов:

(6)

Приведенное суммарное нажатие Σ и К тормозных колодокограничивается сцеплением колес с рельсом или полотном дороги. Для барабанного тормозадля предотвращения юза необходимо соблюдать условие

(7)

или

, (8)

где ψ– коэффициент сцепления и G_T– тормозной вес поезда.

Отношение наибольшего суммарного нажатия тормозных колодок ∑K_nmax к силе нажатия тормозных колес на рельсы или полотно дороги G_T называют коэффициентом нажатия тормозных δ колодок:

(9)

При условии, что все оси (колеса) подвижного состава тормозные и, следовательно, тормозной вес Gт равен весу поезда
G = mg, наибольший тормозной коэффициент будет равен коэффициенту нажатия. Такое значение тормозного коэффициента следует выбирать при экстренном торможении.

При рабочем торможении тормозной коэффициент
θ=(0,6 … 0,7) θ.Величину коэффициента нажатия выбирают так, чтобы получить по возможности наибольшую тормозную силу и в тоже время не допустить заклинивания колес. Наибольшая опасность заклинивания колес при торможении возникает при малых скоростях движения, так как коэффициент сцепления в меньшей степени, чем коэффициент трения колодок, зависит от скорости движения. В расчетах принимают следующие значения коэффициента нажатия от тормозного веса G_т пустого поезда: для вагонов метрополитена при колесно-колодочном тормозе
δ =0,5…0,6; для вагонов трамвая при барабанных и дисковых тормозах δ 0,7…0,9; для троллейбусов δ =1,5…2; для трамвайных вагонов с рельсовым электромагнитным тормозом d =2.

Коэффициент сцепления изменяется в широких пределах в зависимости от условий движения подвижного состава. По этой причине нельзя рекомендовать какую-нибудь определенную величину для всех расчетов. Условия поставленной задачи определяют ту величину коэффициента, которой необходимо пользоваться в заданном случае. Например, при проектировании троллейбусных маршрутов по большим уклонам необходимо принимать минимальный коэффициент сцепления, так как при спуске машины по уклону могут произойти «заносы» и опрокидывание.

Пример:

Дано: моторный трамвайный вагон весом G=200 кН; тормозной коэффициент θ = 0,85; спуск i = –40‰; тормозной путь l_T= 20 м; коэффициент инерции вращающихся частей
1+γ=1,15.Требуется определить допустимую скорость.

Для вагона трамвая спуск i = – 40‰ является вредным. На коротких вредных спусках допускается движение с постоянной допустимой скоростью посредством подтормаживания поезда. На длинных же вредных спусках необходимо предусмотреть остановку вагона. В этом случае тормозные средства должны быть достаточны для того, чтобы создать нужное замедление и обеспечить остановку на надлежащей длине тормозного пути. Этим диктуется определенное ограничение скорости движения под уклон. Требуется решить тормозную задачу: определить начальную скорость торможения V_т при заданной величине тормозного пути l_T.

Здесь два неизвестных – начальная скорость торможения и равнодействующая сила f_D, так как последняя является функцией скорости. Кроме того, возможная остановка здесь должна быть обеспечена при всех условиях движения, а потому в данном случае необходимо для тормозной силы ввести коэффициент запаса (надежности)K₃ = 1,3.

Приближенно эта задача может быть решена методом подбора (последовательных приближений). Задавшись значением
V_T= 20км/ч, определим значения φ_k и b, приняв в качестве расчетной скорость

Удельное основное сопротивление движению без тока

С учетом выбранного для тормозной силы коэффициента запаса К_з=1,3,находим

Удельная равнодействующая тормозная сила

.

Варианты данных для решения тормозных задачуказаны
в табл. 1.

Таблица 1

Варианты данных для решения задач

№	Вес G, кН	Спуск i, ‰	Тормозной путь lT, м
		– 40
		– 45
		– 35
		– 30
		– 30
		– 45
		– 40
		– 25
		– 40
		– 35

Значение коэффициента инерции вращающихся частей считать равным 1,15.

Значение тормозного коэффициента принимать равным 0,85.

Требования к отчету

1. Выполнить расчет допустимой скорости и удельной равнодействующей тормозной силы в соответствии с выбранным вариантом из табл. 1.

2. Необходимо сделать выводы по всем выполненным расчетам о зависимости допустимой скорости и удельной равнодействующей тормозной силы от величины спуска.

5.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое рекуперативное торможение?

2. Что такое динамическое торможение?

3. Объяснить принцип работы электрического тормоза ПС.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Слепцов, М. А. Основы электрического транспорта: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности «Электр.транспорт» по ред. М.А.Слепцова – М.: Академия, 2006. – 464 с.

2. Сапожников, В.В. Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте [Электронный ресурс]: учеб.пособие / под общ. ред. В. В. Сапожников, Л. И. Борисенко, А.А. Лыков, В.П. Молодцов. –М.: Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте, 2011. – 288 с.